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關節軸承冷擠壓裝配（pèi）的（de）有（yǒu）限（xiàn）元仿真分析

2014-9-28 來源：數控機床市（shì）場網（wǎng）作者：福州大學機械工程及自動化學院吳連平楊曉翔

摘要:針對關節軸承擠壓裝配後內外（wài）圈（quān）可能會出現（xiàn）間隙過大、過小或（huò）者不均勻等現象，以有限元軟件 ABAQUS為平台，根據 GEW12DEM1T 關節軸承冷擠壓裝配的實際情況，建立二（èr）維軸對（duì）稱彈塑性有限元（yuán）模型。研究關節軸承擠壓變形過程和回彈過程，得（dé）出擠壓過程中金屬塑性成形的流動規律、內（nèi）外圈接觸應（yīng）力分（fèn）布情況和回彈後內（nèi）外圈間隙分布情（qíng）況。擠壓後內外圈接觸應（yīng）力分布情況表現（xiàn）為中間小兩端大;而回彈後，內外圈間隙分布（bù）情（qíng）況也表現為中間（jiān）小兩端（duān）大。

關鍵詞:關節軸（zhóu）承;冷擠壓;裝配;有限元法

關節軸承廣泛應用於航空、航（háng）天、風電、動車、重載鐵路貨車等高技術行業。冷擠壓作為關節軸承一種重要的裝配方法，具有（yǒu）高效、優質、低耗等優點。目前對於冷擠壓模具及軸承成形（xíng）工藝的（de）設計大多基於經驗，費時、費力且效率低。

軸（zhóu）承冷擠壓裝配過程的數值模擬對提高產品的生產效率和產品（pǐn）質量具有重要（yào）意義，已有部分學者（zhě）用有限元（yuán）方法對（duì）軸承（chéng）擠壓過程進行了研究。

文獻［1］分析軸承雙收口（kǒu）成形相對單邊收口成形（xíng）的優勢;文獻［2］分別（bié）采用二維軸對稱模型和三維模型對軸承擠壓成形（xíng）進行模擬，得出二者模擬結果差別小於1%的（de）結論。

裝配過程中，軸承內外圈之（zhī）間不同接觸應力將導致其間的襯墊（diàn）被不均勻擠壓，而接觸應力較大處可能導致襯墊局部損壞;回彈後，內外圈間隙可能出現的不均勻現象對軸承也會有較大的影響。文（wén）中選用 GEW12DEM1T 軸承，采用實際（jì）生產中（zhōng）所使（shǐ）用的模具和定位套，對軸承的冷擠壓裝配過程進行數值（zhí）模（mó）擬。觀察軸承擠壓變形過程和回彈過程，並對擠壓過程中金屬塑性成形的流（liú）動規律、內外圈接觸應力分布和回彈後內外圈間隙分布進行分析（xī）。

1 基本假設及原理

1．1 建模假設（shè）

關（guān）節軸承擠壓裝配過程是一個複雜（zá）的大彈塑性變形過程，該過程涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等問題（tí）。假設材料性能和（hé）彈塑性變形過（guò）程符合 Mises 屈服準則並（bìng）滿足Coulomb 摩（mó）擦定律。在彈性階段，應力應變關係符合Hooke定律（lǜ），進入塑性狀態後符合Prandtl－Ｒeuss 假設。應（yīng）滿（mǎn）足的基本（běn）方程3 有: (1)彈性階段（duàn），σ = Deε，其中 De為彈性矩陣;(2)彈塑性（xìng）階段，dσ = Depdε，其中 Dep為彈塑性矩陣。

1．2 軸（zhóu）承擠壓原理

軸承擠壓原理如圖1 所示。由圖 1a 可知，軸承夾在上下模（mó）之間。在擠壓過程（chéng）中，下模不（bú）動，上模和（hé）上定位套受到壓力之後以一定速度向下運動，而下定位套受到（dào）軸承內圈施加（jiā）的（de）作用力也向下運（yùn）動。由於定位套（tào）受到壓簧的反向作用力，故模具與定位套之間存在一（yī）定的相對速度。圖 1b為擠壓後上下模和定位套的相對位（wèi）置。在擠壓裝配過程中（zhōng），塑性變形（xíng）和摩擦會消耗機械能。其塑性變形（xíng）的載荷來自3個方麵:外圈與（yǔ）模具接觸點的彎曲載荷;徑向方向的壓（yā）縮力;整個成形過程中（zhōng），外圈與模具之間的摩擦力。

2 擠壓過（guò）程的建模

2．1材料（liào）與建模

選用 GEW12DEM1T 關節軸承進行模擬。內圈材料為 9Cr18Mo，密度為7700 kg/m3，彈性模量和泊鬆比分別為2.1×105MPa和0.3。外圈材料為 0Cr17Ni4Cu4Nb，密度為7780 kg/m3，彈性模（mó）量和泊（bó）鬆比分別為2．1×105MPa 和0.27。外圈的彈塑性行（háng）為可通（tōng）過拉伸試驗獲得名義應力與名義應變的（de）關係曲（qǔ）線，然後通過(1)～(3)式獲（huò）得真實應力與塑性應變的關係［4］。內圈與外圈之間的自潤滑複合襯墊材料為酚醛樹脂和（hé）聚四氟乙烯浸漬玻（bō）璃纖維（wéi），由於襯墊材（cái）料各向異性且對擠（jǐ）壓過程影響很小，故（gù）可忽略其（qí）對成形過程的影響。

σ = σnom(1 + εnom)，(1)

ε = ln(1 + εnom)， (2)

εp= ε － σ/E， (3)

式中:σ為真實應（yīng）力; σnom為名義應力（lì）; ε為真實應變; εnom為名義應變; εp為塑性應變; E 為彈性模量。

根據實際裝（zhuāng）配條件，對模（mó）具和軸承進行建模。由於擠壓過程中軸承幾何形狀和受力都是對稱的，故建立二維軸對稱模型。芯軸、模具及定位套均采用解析剛體進行求解。每個剛體設置一個參考點，用參考（kǎo）點代表其運動。根據模具和軸承實際尺寸完（wán）成每（měi）個零（líng）件的幾何模型，並按照實際工況進行裝配，如（rú）圖 2 所（suǒ）示（shì）。

2．2 接觸定義

根據運動關係，定義 8 個接觸對。接觸麵之間的摩擦采用 Coulomb 摩擦定律。

即 τf= μτn， (4)

式中: τf為摩（mó）擦力; τn為法向接觸應力;μ 為摩擦因數（shù）。根（gēn）據（jù）文獻［5］選（xuǎn）取摩擦因數為 0．11。

2．3載荷與約（yuē）束定義

根據實際擠壓情況，對芯軸和下模施加3個方向的約束，上模和定位套有 Z 軸方向的進（jìn）給運動，約束Ｒ方向（xiàng）的（de）移動和繞 Z 的轉動。為（wéi）縮短運算時間，在保證準（zhǔn）靜態的前（qián）提下，將成形（xíng）速度範圍定為（wéi） 15 ～60 mm/s［4 。分3個分析步:(1)設定位套速度為20 mm/s，上模速度為30 mm/s;(2)設定（dìng）位套速度為 25 mm/s，上模速度為 41．937 mm/s;(3) 設（shè）定位套速度為 20 mm/s，上模速度（dù）為 40mm/s。其中，上模速度根據分析（xī）步時間和定位套速度求得。

2．4 網格劃分

由於擠壓過（guò）程中外圈塑性變形較大，為消除過大應變（biàn）產生的網格畸變，外圈采（cǎi）用 ALE 自適應（yīng）網格劃分技術。選取 4 節點雙線性軸對稱等（děng）參數單元，單元總數為 3 747，節點數為 3 894。由（yóu）於內（nèi）圈隻產生彈性變形，且不（bú）是重點分析對象，故對其粗略劃分網格。選取 4 節點雙線性軸對稱等參數單元，單元總數（shù）為（wéi） 172，節點數為 204。

2．5 回彈模擬

回彈過程（chéng）的（de）模擬采用 ABAQUS/Standard 靜態隱式分析，將成形過程中的模（mó）具和定位套（tào）去除，並（bìng）對內圈和外圈施（shī）加（jiā） Z 方向的約束，回彈分析模型如圖 3 所示。

3 計算得出擠壓（yā）過程中擠壓（yā）力的變化曲線如圖4 所示

由於加（jiā）載（zǎi）過（guò）程中變（biàn）形不均勻，開始增量（liàng）步中，外圈（quān）大部（bù）分尚處（chù）於（yú）彈性變形階段，故曲線（xiàn）下降緩慢。又因為此時擠壓力較小，摩擦力對金屬流動影響較小，曲線波動較小。隨著模具的下壓，材料逐漸進入（rù）受壓狀態，越來越多的材（cái）料發生塑性變形，擠壓力快（kuài）速增加，外圈受到的壓力也（yě）增大，使得外圈接觸表麵摩擦力對金屬質點流動不均（jun1）勻性的影響也變大，導致擠壓力的波動越來越（yuè）明顯，其最大擠壓（yā）力為 255 349 N。

3. 1 擠（jǐ）壓後軸承內外圈的 von Mises 等效應力分（fèn）布圖如圖所示。

由圖可知，外圈與模具接觸處存在（zài）明顯的應力集中現象，局部應力（lì）較大，最大值達（dá）到 1065 MPa。沿外圈徑向方向，沿模具與外圈的接觸麵到外圈中部，由於外摩擦的影響逐（zhú）漸減（jiǎn）弱，應力（lì）值相對降低。又因外圈的彎曲變形，外圈內側受到較大的壓應力，故（gù）沿徑向方向應力值先降低（dī）再上升。

3. 2 擠壓（yā）後外圈的等效塑性應變如圖（tú） 6 所示

由圖可知在擠壓過（guò）程中金屬的流動情況。外圈兩端存在明顯的死區和劇烈變形區，外圈上端最大等效塑（sù）性應變為 3.297。主要是因為在擠壓（yā）過程（chéng）中，受定位套和模具形狀及摩擦力的影響，金（jīn）屬沿阻力較小（xiǎo）方向流動，從而使兩端變形加劇。

卸載後的回彈主要（yào）表現為外（wài）圈曲率半徑增（zēng）大。回彈後（hòu）內外圈 von Mises 應力分（fèn）布圖如圖 7所示，外圈外側邊（biān）緣有較大的（de）殘餘應力，最大值達到1065 MPa。主要（yào）原因有2個:一是模具型腔模角過大及接觸麵之間的（de）摩擦導致應力分布不均;二是外圈（quān）彎曲時，外側邊受拉伸長，內側邊受壓縮短，外力撤除後，外側存在壓應力，內側存在拉應力。

擠壓完成後，從上端到下端，內外圈之間的法向接觸應（yīng）力分布如圖 8 所示。由（yóu）圖可知，不同接（jiē）觸位置的接觸應力不同。受模具（jù）擠壓的影響，離外圈端麵0.5 mm 處受到的（de）接觸應力較大。由於金屬塑性流動不均勻，上下兩端（duān）變形並不完全對稱。最大接觸應力為 2 331．66 MPa。

擠壓裝配過程中，外圈產生的總變形由塑性變形和彈性變形組成。撤除模（mó）具和定位（wèi）套後，塑性變形留存下來，而彈性變形完全消失。此過程中軸承外圈外側因彈性恢複而縮短，內側則伸長（zhǎng）。由於軸承兩端產生的彈性變形相對中部較多，故回彈量也較大。回彈後內（nèi）外圈之間間隙分布如圖9 所示。由圖可知，兩端間隙較大，最大間隙出現在軸承下端麵（miàn）(0．0527 mm)，最小間隙出現在軸承中部(0.0054 mm)，最大間隙與最小間隙相（xiàng）差（chà）0.047 3 mm。

從間隙差來看，用該模（mó）具擠壓後的（de）軸承是合格產品（pǐn），符合實際生（shēng）產要求。而從軸承內（nèi）外圈應力分布和法向接觸應力分布情況可知，該擠壓（yā）產品卻不是最優產品，還可通過優化模具（jù）形狀，以減小接觸麵（miàn）之間的（de）接觸應力和摩（mó）擦力對塑性成形的影響。

4 結論

(1) 以有限元軟（ruǎn）件 ABAQUS 為平台，根據軸承冷擠（jǐ）壓的實際工作（zuò）情況，建立了 GEW12DEM1T軸承二維軸對稱彈塑性有限元模型，得出的（de）應力、應變分布符合實際情況（kuàng）。

(2) 通過（guò）數值模擬研究了擠壓過程中軸承（chéng）內外圈之間法向接觸應力（lì）的分布和回彈後內外圈間隙分布情況，得出軸承端（duān）部的法向接觸應力和內（nèi）外（wài）圈之間的間隙比（bǐ）軸承中部的大。

參考文獻:

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