五軸聯動數控磨床床身的靜動態特性分析-數控機床市場網

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五軸聯動數控磨床床身（shēn）的靜動態特性分析

2018-8-13 來源（yuán）：轉（zhuǎn）載作（zuò）者：劉榮（róng）輝，楊濤，楊克，趙善誌，喬厚東

摘要: 文章（zhāng）指明了在工業生產中對數控磨床床身進行靜態與動態（tài）分析的重要性，並利用有（yǒu）限元工具軟件建立了有限元模型，對所分析目標進行了線性靜態結構分析、模態（tài）振（zhèn）型分析及諧響應分（fèn）析，得出了（le）分析目標在一般工作情況（kuàng）下的力的影響作用．為機（jī）床研發者在設計過程中與用戶（hù）操作（zuò）過程中提供了參考數據．此外本文所介紹的先進設計方法，可以推（tuī）廣到現代（dài）普遍機（jī）械設計過程中．

關鍵詞: 磨床; 有限元; 模態; 諧（xié）響應

五軸聯動數控工具磨床（chuáng）能夠對各種切削刀具進行磨削加工，提高零件的加工精度和刀具的使用壽命，是機械（xiè）加工的重要設備．數（shù）控磨床在（zài）工作過（guò）程中工作台既要承受磨削時產生的大磨削力，又要保證精加工時的高精度，所（suǒ）以對支撐工作台和立柱等關鍵零部件（jiàn）的床身基座（zuò）的設計尤為重要．所以在五軸聯動數控工具磨床（chuáng）的設計（jì）過程中，需要對床身結構進行靜、動態特性（xìng）分析和優化，改進床身結構和筋板的布置（zhì）形式，提高機床的（de）整體剛度．

本（běn）文以自主研發的五（wǔ）軸聯動數控工具磨床的基座（zuò）為研究對象，采用有限元方法對其進行靜態特性與動態特（tè）性分析，從而為該機（jī）床的設計提供依據．

1 、基座有限元模型的生成

如圖 1 磨床結構模型所示，所述磨（mó）床以床身基座為受力最為（wéi）顯著．本文中（zhōng），作者使用有限元分析工具，對基座模型進行線性靜態結構、模態分析及諧響應分析．在進行分析之前，考慮到計算機（jī）本身性能，為了提高分析速度，對基座（zuò）的幾何結構進行適當的簡化，簡化（huà）內容如下:

圖 1 五軸聯動數控磨床簡化模（mó）型

(1) 圓（yuán）角、倒角簡化為直角;

(2) 忽略（luè）小直徑的孔和小的凸台．將簡化的模型（xíng）進行網格劃分（fèn）得到如圖 2 所示的有限元網格劃分圖，網格（gé）劃分後的得到 795099個單元與 1163086 個節點．

圖 2 有限元網格劃（huá）分圖

該床身基座由 ZG340-640 鑄（zhù）造（zào），彈（dàn）性模量σ =1．95 × 1011Mpa ，泊鬆比 E = 0． 28，密度為 ρ =7 820 kg / m2．

2、載荷與約束處理

床身基座的受力主要包括工作台、工件、砂輪的重力與磨（mó）削力，力具體作用在床身基座與砂輪立柱導軌的結合（hé）麵上．本文所述五軸聯動數控磨床，磨削力（lì）相對於重力較小，因此在此處分析時可以忽略．各部分的（de）重力主要作用（yòng）通過砂輪立柱導軌傳遞到床（chuáng）身基礎基座，因此在砂輪立柱導軌與床身的結合部分添加麵印（yìn）記（jì），方便分析時施加載荷．並且為模（mó）擬真實加工情況，對床身基座底部四邊進行全約束也是必（bì）不可少的．

3、床身結構的有限（xiàn）元分析

3．1 線（xiàn）性靜態結構分析

在本工程分析（xī）中，重力載荷是固定（dìng）不變的，欲（yù）求其結構效應則應進行線性（xìng）靜態（tài）結構（gòu）分析．在經典力學中某物體的動力學通用方（fāng）程為:

結合理論將有（yǒu）限元模型導入有限元分析軟件結構（gòu）靜力學分析模塊中，根據工作（zuò）實際情況在砂輪立柱導軌上施加相應的（de）重力載（zǎi）荷，分別在工件夾持工作台砂輪立柱導軌與床身基座（zuò）接合（hé）麵上施加載荷 3 600 N，在砂（shā）輪立柱（zhù）工作台砂輪立柱導軌與床身基座接合麵上施加載荷 7 000 N，得（dé）出如圖3 和圖 4 所示的結果．

圖 3 基座位移雲圖

圖（tú） 4 基座應力雲圖

表 1 線性（xìng）靜態分析數據結（jié）果

如（rú）圖 3 基（jī）座靜力分析位移雲圖和圖 4 基座靜力分析等效應力分布雲圖及（jí）表 1 分析結果的可知砂（shā）輪安裝工作台與砂輪立柱導軌的結合麵中間部位發生變形量（liàng）最大為 3．743e－003 mm，其變形（xíng）程度（dù）不影響該磨床的加工精度，機構剛度滿足機（jī）床使用要求．而最大應變發生在最大變形處的（de）底部支撐筋板與床身的結（jié）合處其值為 3．367 3 MPa，遠小於屈服強度．從靜力方麵分析（xī），該結構設計滿足設計要求．

3．2 模態分析

機械結構（gòu）本身存在的固有頻率，當該頻率與周圍環境相同時，其之間（jiān）會發生共振，從而引起結構上（shàng）的變（biàn）形．了解床（chuáng）身結構本身具有的剛度特性即結構的固有頻率和（hé）振型，將避免在使用中因共振因素造成不必要的損（sǔn）失，因此有必要對其進行詳細的動態分析．

利用有限元方法分析模（mó）態振型，可（kě）有效地避（bì）免（miǎn）機械共（gòng）振發生，提高設計質（zhì）量．受不變載荷作用（yòng）產生應力作用下（xià）的結構可能會影響固有頻率（lǜ），尤其（qí）對某一個或（huò）兩個尺（chǐ）度上很薄的結構，因此在某些情況執（zhí）行模態分析時可能需要考慮預應力（lì）的影響（xiǎng）．以上文（wén）靜（jìng）力（lì）學分析結（jié）果（guǒ）為（wéi）基礎，即認為（wéi）重力載荷為預應力，則（zé）有［σn］→［S］，故預（yù）應力作用下的模態分析公式應為（wéi）式

由於床身的振動可（kě）以表達為各階固（gù）有振型的線性組合，其中（zhōng）低階固有振型要比高階對床身的振動（dòng）影響大，階數越小其影響作用（yòng）就越明顯，因（yīn）此低階振型對床身的動態特性起關鍵作用，故通常取前 6 階進行床身的振（zhèn）動特性的分析計算．將（jiāng）靜態線性分析結果共享到模態模塊中分析前六階（jiē）模態即可得到較為（wéi）準確的分析結果（guǒ），如下圖 5～圖 10 所示，是床身的前六階振型，具體頻率數據如表 2 所示（shì）．

圖 5 第一階振型位移雲圖

表 2 模態分析數據結果

一階振型是 x 軸方向整體震動，深（shēn）色代（dài）表最大振（zhèn）幅，其值是 1．2291 mm，由圖 5 可（kě）知床身的基座與砂輪立柱導軌結合麵發生最大位移.

圖 6 第二階振型位移雲圖

二階（jiē）振型是繞 z 軸扭轉，深色代（dài）表最大振幅，其值（zhí）是 1．703 1 mm，由圖 6 可（kě）知床身的基座與砂輪立柱導軌結合麵角端位置（zhì）發生（shēng）最大位（wèi）移．

圖 7 第三階振型位移雲圖

三階振型是 z 軸方向（xiàng）局部震動，深色代表最大振（zhèn）幅，其值是 5．660 9 mm，由圖（tú） 7 可知床身的基座與砂輪立柱導軌結合麵發生最大位移．

圖 8 第四階振型位移雲（yún）圖

四階振型是 x 軸方向局部震動，深色代表最大振幅，其值是 12．87 mm，由圖 8 可知床（chuáng）身的基座與砂輪立柱（zhù）導軌結合麵相對的側麵發生（shēng）最大位移．

圖 9 第五階振型位移雲圖（tú）

五（wǔ）階振型是 x 軸方向局部震動，深色代表最大振幅，其值是（shì） 7．4535 mm，由圖 9 可知床身的基（jī）座與砂輪立柱導軌結合麵發生較大位移，且其相對的側麵發生最大位移．

六階振型是（shì） Z 軸方向局部（bù）震動（dòng），深（shēn）色代表（biǎo）最大振幅，其值是 6．960 6 mm，由圖 10 可知床身的基座與（yǔ）砂輪立柱導軌結合麵相（xiàng）距較近的內側位置發生最大位移．

圖 10 第六階振型位移雲圖

床身在（zài）不同振型下的變形可以反映（yìng）床身在相應振型下對機（jī）床加工精度影響（xiǎng）的大小．根據分析結果，一階固有頻率為 422．08 Hz，其振型是在 x軸方向的震動，而主軸電機引（yǐn）起的振動頻率在48．58 Hz，而本機床作（zuò）為（wéi）一種數控工具磨床，其轉速一般在 3 000～ 5 000 r/min，床身本身的固有頻率遠離了磨床（chuáng）的主要振（zhèn）源頻率，不會導致磨床受激勵後發生共振（zhèn）．通過了解（jiě）各個（gè）階次的固有頻率，以便於從根本（běn）上避免共振現象的產生，從而提（tí）高磨床床身基座的結構剛度．根據前 6 階固有頻率數據，可以知道床身基座（zuò）的固有頻率都比（bǐ）較低，都在 800 Hz 以下，尤其以第 1 階頻率 422．08 Hz 比較低（dī），從圖 5、6 中可較為直觀地看出前（qián） 2 階振型為整體振型，表（biǎo）明床身基座整體結構的剛度較好．但從圖 7～10 中可以看出，從第 3 階開（kāi）始，出現了局部振型，尤其是右側麵出（chū）現了凸振．局部振型的出現，圖（tú）中顏色深之處表明了該（gāi）處局部剛度較（jiào）低（dī），組成床身各部位結構存在剛度不均的問題，可能是構成床身的（de）各部位材料分布不合理、加工時（shí）壁厚不均、加強筋結構分布不合理、床身基（jī）座截麵形狀不規則等原因所引起．在優化設（shè）計（jì）時如果必要，可（kě）以對該床身的各部分壁厚及筋板布置重新設計，使局部剛度得到提高.

3．3 諧（xié）響應（yīng）分析

模態分析可得到機床床身基座的各（gè）階振型和固有頻（pín）率，即各部位的相對振動情況，但（dàn）是外力激勵下各階振型對床身和立柱振動的影響是不同的，因此在產品（pǐn）設計後期，應對床身基（jī）座進行相應的諧響應分析，以便於可以用數（shù）值對其在動態幹擾激（jī）勵下結構的抗振性能做出合理評價．由於砂（shā）輪旋轉時會產生偏心力，高速旋轉時會通過立柱床身上的砂輪立柱（zhù）導軌結合麵施加（jiā）簡（jiǎn）諧載荷，所以（yǐ）對床身基座進行諧響（xiǎng）應分析以便可以客觀地判斷其結構剛度．由於完全法有容易使用，且（qiě）求解（jiě）精度高，允許非對稱矩（jǔ）陣等優點，在本分析（xī）中采用完全法( Full) 對床（chuáng）身基座進（jìn）行 0 ～500 Hz 頻率範圍內的諧響應分析，諧（xié）響應（yīng）分（fèn）析方法，利用完全法（fǎ）分析則有下式:

按照實際情況對（duì）機床床身基座（zuò）和施加約束，並在有（yǒu）基（jī）座與砂輪立柱導軌結合（hé）麵部位（wèi）施加（jiā）-Z向簡諧力，幅值為 184 N，指定其頻率範圍為 0 ～500 Hz．在所施加頻段（duàn）簡諧力的激勵下，床身基座（zuò）結構響應如圖 11 基座與砂（shā）輪立柱導（dǎo）軌結（jié）麵位移響應曲線所示．

圖 11 基（jī）座與砂輪立柱導軌結合麵位移響應曲線

由以上對床身基座動態響（xiǎng）應分析可知，420Hz 為機床床身的固有頻率附近，在此頻（pín）率上，基座與砂輪（lún）立柱導（dǎo）軌結合麵振動位移非常大，因此應避免使機床工作在此頻率附近．為了提高（gāo）機床的（de）加工性能，避免發生共振現象，在加工時應盡量避免外部激勵頻（pín）率落在 422 Hz 附近，或通（tōng）過床身基座的結（jié）構改進設計來提高整機的動態性．

4 、結論

本（běn）文將有限元法與實際設計相結合，對五軸聯動數控工具磨床的床身基座進行包括線性靜態分析、模態分析與諧響應三（sān）種（zhǒng）分（fèn）析，為設計人員提供（gòng）了數據參考．使用有限元法對機床床身（shēn）進行數值仿真分析，從（cóng）分析結果數據中發（fā）現問題所在，及時針對性做出修改，既可節省投資，又能縮短產品的開發周期，是現代（dài）機械設計的普遍手段．而有限元（yuán）方法作為一（yī）種典型（xíng）的 CAE 應用手段（duàn），可以很好地幫助研發有效解決設計過程中出現問題，並進行多種設計方案比較與優選．

來源：北華大學機械工程學（xué）院，奇瑞商用車有限公司汽車工程研究院

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