摘 要設計一套（tào）用於深孔內圓磨床的（de）中心架結構，利用（yòng）Solidworks建（jiàn）立了三維模型裝配體，並運用有限元分析軟件（jiàn）對其結構進行了靜力學和模態分析。分析（xī）結果表（biǎo）明，根據經驗設計的閉式中心架的結構（gòu）靜態和動態性能較好，隻是變形量超差。通過采取改變和增加（jiā）筋板以及將翻砂孔的形狀由方形改（gǎi）為圓形等措施，使中心架最大應力降低了62.8%，變形量減小了53.0%，固有（yǒu）頻率有了（le）小幅（fú）度地（dì）提高，中（zhōng）心架的（de）綜合性能得到了提高，實現了優化設計（jì）的目的（de）。

  
 
      閉式中心架是深孔內圓磨床的一（yī）個重要部件，當卡盤夾持較（jiào）長工件磨削時，另一端就需要用中心架托持，可以起到支承和定心的作用，從而保（bǎo）證磨削精度。閉式中心架的結構形（xíng）式決定了本身的各種特（tè）性，包括（kuò）靜剛度和振動特性。若中心架（jià）結構設（shè）計不合理，就（jiù）會導致其剛度不足和容易產生共振。中心架在工件重力的（de）作用下就會（huì）產生較大的變形和受外界（jiè）激勵（lì）產生的（de）振動，不能很好的起到支承和定心作用，降低（dī）了零件的加工精度。因此，對（duì）深孔內圓磨（mó）床中心（xīn）架的優化（huà）研究就顯得尤為重要。隨著（zhe）CAE技術廣泛地運（yùn）用到機械設計中，產品的設（shè）計周期大大縮短，效率大幅度提高。通過有限元軟件可以對設計的產品結構進行（háng）分析（xī）、優化，及時發現問題進行（háng）改進。運用有限元分析軟件對設計的（de）閉式（shì）中心架裝配體進行（háng）靜（jìng）力學和模態分析，優化結構，提高剛性，達到了最優的設計目的。

      1 、結構設計（jì）
 

      按照經驗和傳統的方（fāng）法，設計了一套完整（zhěng）的閉式中心架結（jié）構，如圖1、圖（tú）2 所示。中心架主要由上體殼、下體殼、端蓋、導向銷、螺母、絲杆、支撐塊、T 型槽螺栓、齒輪軸及壓板等組成。其特點是上體殼與下體殼通過右端的銷軸（zhóu）連接在一起，可以繞銷軸開閉（bì）。當上體殼與下（xià）體殼閉合（hé）時，用螺釘（dìng）、螺帽、手柄將其鎖死。在上體殼的頂部中間位置（zhì）和下
體殼的左右兩側設有（yǒu）3 個由六角螺釘、端蓋、螺母、導向（xiàng）銷及支承塊組成的支承機（jī）構，可以通過旋轉絲（sī）杆，使套筒和（hé）支承塊伸出或者縮（suō）回，從而實現了支承和定心不同規格工件的功能 。

     
                           圖1 中心架結構（gòu）視圖

         
                          圖2 下體殼剖（pōu）視圖
 

      2 、閉式中心架的靜力學分析（xī）

     2.1 靜力學分析理論與模型（xíng）的（de）建立

     所謂靜力學分析就是結構在給定靜（jìng）力載荷作用下的響應。因此主要關注結構的變形量、約束反力、應（yīng）力以及應變等，而不考慮隨時間變化的載荷、慣性和阻尼的影響 。其靜力學方程為

        根據設計的中心架圖紙，按照實際尺寸在Solidworks中建立各個零件的（de）三（sān）維模型並進行（háng）裝（zhuāng）配，忽略小孔、凸台、螺栓等細節的影響（xiǎng）。上體殼和下體（tǐ）殼的材料為灰鑄鐵，其它均為合金（jīn）鋼，相關參數見表1。

     2.2 網格劃分和接觸的設置

     網格的疏密程度直接影（yǐng）響著求解的精度和難度。單元越小，離散誤差越（yuè）低（dī），但網格（gé）劃分和求解時間會越長。一般情（qíng）況（kuàng）下，可以將裝（zhuāng）配體中受力和接觸的（de）關鍵部位的網格細化，這樣既能保證求解精度，又不會因為（wéi）整個部件（jiàn）網格（gé）太密而導致計算費時。

     選擇基於曲率的網格、最大單（dān）元為58.52 mm，最小單元為11.7 mm，雅可比點位4點進行網格劃分，如圖3所示。

                 圖3 閉式中心架的有限元模型

     由於是裝配體，零件與（yǔ）零件之（zhī）間要進行接（jiē）觸設置，防止有限元分析中相互穿透，這樣才能將施加的力傳遞給各個零件進行受力分析。接觸主要有綁定、不（bú）分離、光滑無摩擦、粗糙和（hé）摩（mó）擦五種（zhǒng）類型（xíng）。前兩種是線性接（jiē）觸，計算時僅需要迭代一次；其餘三種是非線性接（jiē）觸，計算時需要多次迭代。因此將上體殼和下體殼之間的接觸設置成摩擦（cā），用銷釘將兩者固定連接；下體殼前端設置兩個螺栓連接，其他零件都（dōu）設置成綁定（dìng）。

     2.3 邊界條（tiáo）件的定義和載荷的加載

     中心架通（tōng）過壓板（bǎn）固定在上工（gōng）作台台麵上，從而限製了（le）X、Y、Z的自由（yóu）度。通過3個圓周方向均布的支承塊支承和定心工件，上體殼的支承塊主要起夾緊和固定作用，工（gōng）件的重力主要（yào）作（zuò）用在下體殼兩（liǎng）個夾角在120°的支承塊上，最大工件重力為G=1 t，由於工件一端用卡盤（pán）固定支承，因此（cǐ）作用在中心架上的力為（wéi）1/2G，受力分析如圖4所示，可（kě）得

                               圖4 閉式中心（xīn）架的受力分析圖

     2.4 應力和變形結果（guǒ）

     圖5 中心架裝配體（tǐ）和下體殼的應力和變形雲圖

     3 、中心架的模態分（fèn）析（xī）

     模（mó）態分析是利用（yòng）有限元分析的方法將（jiāng）多自由度係（xì）統的自由振動分解為n個單自由簡（jiǎn）諧振動的疊加，或（huò）者是n個固有（yǒu）頻率振（zhèn）動的線性組合。

     當不（bú）考慮外力（lì）和（hé）阻尼（ní）作用時，係統自（zì）由振動方程為

     即為中心架的固有頻率。從式(3)中可以看出，是一（yī）種內在屬性，隻與質量和剛度有關，與外界載荷無關（guān）。因此對中心架進行模態分析（xī）時，采用靜力學分析時的模型，隻對中心架底（dǐ）麵進行固定約束，不施（shī）加任（rèn）何載荷。由於低階模態對振動（dòng）係統的影（yǐng）響較大，所以對中心（xīn）架的模態分析並不要求解出全部的頻率和（hé）振型，而是求出幾（jǐ）階就可（kě）以滿足（zú）分析（xī）需（xū）要，在分（fèn）析（xī）軟件中進（jìn）行頻（pín）率分析，可得到前四階固有頻率如表2，振型如（rú）圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示。

      表2 中心架前四階模態結果

             圖6 中心架模態振（zhèn）型

      從表（biǎo）2和圖6分析可知：
     
     (1)第（dì）一、二階為擺動（dòng）振型，第三、四階為扭曲振型；
     (2)第三、四階振型大致對稱。由（yóu）於模型結構（gòu）和約束比（bǐ）較對稱（chēng），從而形（xíng）成（chéng）了（le）兩個相近的固有頻率，即式(3)中有兩個大小相近的特征值，隻是（shì）振（zhèn）型在空間上相差一（yī）個相位角度。
     (3)由於床身上頭架電動（dòng）機（jī）的轉速都為1 200 r/min，即為20 Hz，小於中心架一階固有頻（pín）率(36.76 Hz)；內圓磨杆轉速4 500 r/min，即為75 Hz，大（dà）於（yú）一階固有頻率（lǜ）36.76 Hz，但小於二階固有頻率94.71 Hz，因不會發生共振。

     從上麵的分析中可以看出，由傳統方法設計的（de）中心架的靜態和（hé）動（dòng）態性能較好，安全係數很高，隻是其靜變形量大於設計要求，需進行結構優化。
 
 
     4 、結構的改進與優化

  
    由於中心架的靜變形量較大，因此需要對其結構進行優化。從以上的分析可知（zhī），在最大應力（lì）和最大變形量存在的下體殼部位，采取（qǔ）增加筋（jīn）板（bǎn），改變（biàn）結構將翻砂（shā）孔的形狀修改為圓形結構（gòu），如圖（tú）7 所示。由於結構的改變，導致原來的壓板（bǎn）結構和位置不（bú）能使用，在下體殼的右端左右增加了兩個凸台，不僅可以固定壓（yā）板的位置，也可增強（qiáng）其剛性。優化前是一塊壓板，優化後（hòu）為兩塊壓板（bǎn）[3-5]。優（yōu）化後的中心架結構如圖8 所示。

                          圖7 優（yōu）化後（hòu）下（xià）體殼的結構

                          圖8 優化後中（zhōng）心（xīn）架的結構視圖

    
     圖（tú）9 優化（huà）後中心架模態振型

                圖（tú）10 優化後中心架應（yīng）力和變形（xíng）圖

      5 、結語
 

     根據要求設計了深孔內圓磨床的中心架結構及其整套圖紙。利用Solidworks建立了三維模（mó）型裝配體，並在有限元（yuán）分析軟件中對其（qí）進行了靜力學和模態分析。分（fèn）析結果表明（míng），通過經（jīng）驗（yàn）設計的閉式中心架的靜態和動態性能較好（hǎo），隻是變（biàn）形量（liàng）大於設計要求。通過采取改變和增加筋板以及將翻砂孔的形狀由方（fāng）形改為圓（yuán）形（xíng）等措施，對優化後的結構再進行有限元分析。結果表明，優化後的中心架最大應力降低了62.8%，變形量減小了53%，模態頻（pín）率有了小幅度地提高，中心架的綜合性（xìng）能達到了（le）最佳，達到了（le）優化設計的目的。此中心（xīn）架（jià）已經在磨削中使（shǐ）用，起到了很好的支承和定心作用，計算的變形量結果與現場實際測量的非常接近。