基於機器視覺的（de）車床（chuáng）主軸徑向跳動誤（wù）差測量方法研究
2020-3-6 來源：主軸; 徑向跳動誤差; CCD; 亞像（xiàng）素 作（zuò）者：彭凱 楊澤青 楊偉東 劉麗冰
摘 要: 非接觸測（cè）量是（shì）解決主（zhǔ）軸在線測量的途徑。為此研究一種機器視覺係統用於機床主軸徑向跳動誤差的（de）測量。該係統由（yóu）麵陣（zhèn） CCD 相機、鏡（jìng）頭、光源、計算（suàn）機和圖像處理軟件組成。CCD 傳感器記錄主軸邊緣點的跳（tiào）動（dòng）圖（tú）像（xiàng），經過圖像數（shù）據處（chù）理得到邊緣點的跳動數值。設計長像（xiàng）距鏡頭，使得物（wù）象比例接近 1，結合亞像（xiàng）素定位算法，提高邊（biān）緣實際定位精度。經過分析驗（yàn）證，係統測量得到的（de）徑向跳動誤差達亞微米（mǐ）級（jí）。表明該方法可（kě）以用於檢測機床徑向跳動精度，適用於轉速較低的加工機床主軸跳動誤差在線測量（liàng）。
關鍵詞: 主軸; 徑向跳（tiào）動誤差; CCD; 亞像素
主軸是機床整（zhěng）機係統中極其重要的部件，對於主軸的研究、測試及實驗（yàn）［1－3］，就是為了主軸係統能達到（dào）基本設計要求。機床主（zhǔ）軸的運動誤（wù）差是評價機床動態性能的一項重要指標，直接影響（xiǎng）其（qí）加工工件的幾何精度和表麵粗糙度。對於機床主軸徑向跳動誤差的（de）測試，可以判斷機床在理想加工條件下的加工精度等級。測試結果在線反饋給數控係統則能夠部（bù）分補償回轉誤差帶來（lái）的精度（dù）損失。因此主軸徑向跳動誤差測試方法一直為廣大學者和工程技術（shù）人員所關注。
在（zài） 20 世紀 60 年代，日本的大園成夫提出了基於三點法測量回轉誤差，即對安裝在主軸上的標準球進行單點或多點測量，采集的數據受到標準球的安裝和形（xíng）狀誤差的幹擾，需進行誤（wù）差分離才能得到主軸回轉誤差，其關鍵技術在於誤差分離［4－7］。基於誤差分離技術的傳統測量方法很多，基本以圓度誤差檢測與（yǔ）誤差分離方法應用最廣，隨著現代測量技術的發展已經相當完善。基於機器視覺的測量方法，盡管精度相對較低，但是其非接（jiē）觸測量（liàng），測量（liàng）係統結構簡單，為（wéi）部（bù）分研究人員（yuán）所（suǒ）關注，並（bìng）設計了一些（xiē）機器視覺方法測量主軸回轉誤（wù）差的係統（tǒng），通過在主軸上設置標誌點（diǎn），實現離線的（de）主軸回轉誤差測量［8－9］。
本文在此基（jī）礎上提出邊緣聚焦測量（liàng）主軸跳動誤差，並（bìng）且可以在線進行該誤差（chà）測量。
1 、測量（liàng）原理（lǐ）
主軸的跳動誤（wù）差從宏觀表（biǎo）象即是主軸繞軸線轉動（dòng）過程中存在一（yī）定的（de）跳動，該跳動可以從（cóng）主軸（zhóu）邊（biān）緣（yuán）的跳動觀察到。因此隻需要能觀察到邊緣跳動的數據，即可計算得到主軸跳動的誤差。機器視覺是模擬人眼觀察外界場景的變化，主軸的跳動測量可以轉化（huà）為主軸邊緣圖像（xiàng）的（de）測量，通過測定主（zhǔ）軸在回轉過程（chéng）中主軸邊緣位置的變化得到跳動誤（wù）差。
攝像機成像測量基本（běn）原（yuán）理是針孔成像，即物像關係滿足高斯公式( 1) :
相機拍攝的（de）物距一般遠（yuǎn）大於像距，因此往往成像要比（bǐ）實際物體小，為了獲得邊緣的高精度定位，需（xū）要（yào）增（zēng）加像距，則物距（jù）變短，對應的景深也會減（jiǎn）小。經過測算，物距與像距相等時，景深值大約 2 mm 左右，所以在構（gòu）建測量係統時，調整鏡頭與物像位置將比較困難。
2 、實驗係統構建
係統結構（gòu）圖如（rú）圖 1 所示。
實驗係統由機床，平行投影光源（yuán），麵陣 CCD 攝像（xiàng）機和帶數據處理軟件的計算機組成。CCD 攝像機采（cǎi）用高速相（xiàng）機，能抓拍主軸旋轉時的清晰圖像; 鏡頭在標準（zhǔn） 50 mm 鏡頭的基礎上增加增距（jù）環，使得像距 150mm，這樣使得 CCD 相機能成清晰的像時，物距也接近80 mm，物像放大率接近 1。照明采用背光投（tóu）影方式，可以保證（zhèng）主軸邊緣與（yǔ）背景有最大的對（duì）比度，便於實現邊緣的高精度定位。即使得相機與單色平行光源布置於標準心軸兩側，調節相機的位置和鏡（jìng）頭焦距，將成（chéng）像共軛平麵調整（zhěng）至主軸最大直徑邊（biān）緣位置，拍攝主軸邊緣圖像如（rú）圖 2 所（suǒ）示。
3 、亞像素邊緣定位
確定主軸跳動量，關鍵在於精確（què）定位主軸（zhóu）圖像邊緣的位置。確定目標圖像的邊緣位置時，亞像素定位算法（fǎ）能有（yǒu）效提高邊緣的定位（wèi）精度［9］。采用背光投影法能提高圖像邊緣清晰度，但是由於邊（biān）緣散色效應，邊緣圖像仍然是呈現灰階過（guò）渡帶; 並且成像過程中增加像距（jù），相應的物距成倍減小，成像的景深也（yě）變得很小。僅（jǐn）成像共軛平麵附近能成清晰像，景（jǐng）深範（fàn）圍不超過 2mm，當（dāng）共軛平麵（miàn）對準主軸（zhóu）邊緣附近時，遠離 CCD 區域將成模糊圖像，靠近 CCD 區域僅景深範圍內清晰，其他區域因離（lí）焦成模糊圖像。主軸邊緣圖（tú）像（xiàng）呈現直線特征，因此利用 Hessian 矩陣算法實現直線邊緣的亞像素定位［10］，定位精（jīng）度能達到 0. 2 pixel。周圍（wéi）的一些雜散點通過尺寸信息可以濾除，那麽亞像素邊（biān）緣點經過直線擬合，得（dé）到主軸（zhóu）邊緣投（tóu）影的位置信息。
一幀圖（tú）像可以獲得主軸邊緣在某（mǒu）個時刻的（de）位置信息，連續拍攝多幀（zhēn）圖像，這些圖像需（xū）要覆（fù）蓋主軸（zhóu）回轉的各個角度時的姿態，計算主軸在（zài）各（gè）個角度時的位（wèi）置（zhì）信息。兩幀（zhēn）圖像之間主軸邊緣的直線距離（lí）作為主軸跳動。
4 、相機參數標定
相機拍攝主軸輪廓位置（zhì），得到 CCD 上像素單（dān）位的長度數據（jù），主（zhǔ）軸的跳動值反應了像素數量的變化，實（shí）際跳動值與像素間（jiān）距和成像放大率均有直接關（guān）係。由於測量係統僅針對主軸邊緣處測量，測量位置相對於相機幾乎不動，因此（cǐ）僅需（xū）要在被測量平麵處放置一塊標定板，讓相機拍攝幾（jǐ）幅圖像，通過標定板上的標準方格尺寸，換算對應的成像像（xiàng）素數量，從而計（jì）算 CCD 像（xiàng）麵（miàn）象元間距對應水平和垂直方向物點的實際間距。
標定板的方格尺寸為 1 mm×1 mm，精度 1 μm，拍攝圖像如圖 3 所示，棋盤格圖（tú）像中一個方格的圖像經過亞像素算法計算（suàn）得到的尺寸為 608. 45 pixel×608. 02pixel，鏡頭焦距 50 mm，通過增加增距環，像距大約 150mm，對（duì）準物距大約 80 mm 左右，所以像麵上（shàng）兩個像元之間橫（héng）向與縱向（xiàng）距離對應棋盤（pán）格板（bǎn）位置的實際（jì）兩個物理點間距，對應分（fèn）別是 1. 643 μm 和 1. 645 μm。由於圖像邊緣（yuán）定位算法的精度約為 0. 4 pixel，於（yú）是該係統的邊緣定位精度在 0. 6 μm。
當標準心軸圓（yuán）度誤差極小時，測得值可以直接處理為（wéi）回（huí）轉（zhuǎn）誤差，否則需要分離回轉誤差和圓度誤差。由於檢測是標準心軸邊緣數據，其圓度誤差可忽略，可以認為測得數據的圓度誤差即為主軸跳動誤（wù）差。
5、 實驗
選取（qǔ）數控車床作為實驗平台，使用（yòng）高速 CCD 傳感器采集主軸邊（biān）緣圖像，采集幀率 30 幀/s。以任意位置作（zuò）為起始點，連續（xù）拍攝 50 幅主軸背光投影圖像。由於主軸以（yǐ）勻速轉動，所采集的圖（tú）像均（jun1）以固定角度轉過，采集到的數據為均勻（yún）等角（jiǎo）度分布在主（zhǔ）軸外徑上。被測量主軸直徑（jìng） 12 mm，設定主（zhǔ）軸轉速（sù） 50 r/min。
CCD 連續拍攝（shè）主軸邊緣數據，將邊緣位（wèi）移數據疊加（jiā）到基準圓上形成的測量圓數據（jù）。將 50 個主（zhǔ）軸邊緣（yuán）跳動數據導入標準圓上，如圖 4 所示，進行圓（yuán）擬合和回轉誤差分離。為了更加（jiā）清晰顯示跳（tiào）動值大小，標準圓直徑並非采用 12 mm 直徑，而是將（jiāng）跳動值按等角度（dù）添加到標準圓上（shàng）。再用區域圓擬合法，其中內圓為最大外接圓，外圓為最（zuì）大內接圓，用最小區域法評價圓度誤差，徑向跳動誤差接近 3. 251 μm。
6、 結語
本文（wén）提出一（yī）種機器視（shì）覺的方法測量機床主軸徑向跳動誤（wù）差（chà）。利用 CCD 相機連續拍攝邊緣圖（tú）像（xiàng），計算主軸跳動數據，經過（guò）誤差分離獲得徑向跳動誤差，由於不需要安裝標準軸或（huò）者標（biāo）準（zhǔn）球，避（bì）免引入偏心誤差。且通過 CCD 傳（chuán）感器獲取主軸回轉誤差，能實現遠距離非接觸測量，可以實現在（zài）線主軸徑向跳動誤差測量。為了獲得更準確跳動誤差，可以連（lián）續采集更多（duō）主軸回轉圖像參與跳動誤差評（píng）價。
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