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電機主軸與軸承的過盈配（pèi）合設計

2020-2-8 來源：福州泰全工業有限公司作者：陳曄

摘要: 為確（què）保汽車電動助力轉向係（xì）統( EPS) 電機主軸與軸承過盈（yíng）配（pèi）合設計合（hé）理，通過理（lǐ）論計算（suàn）對電機主軸和軸（zhóu）承的公（gōng）差（chà）進（jìn）行設計，並通（tōng）過有限元軟件 ABAQUS 對軸承與（yǔ）主軸過盈配合時內圈（quān）變形量和壓入（rù）力進行分析，根（gēn）據分析結果對電機主軸公差設計進行適當（dāng）調整。最後製作極限樣品進行 DOE 驗（yàn）證，樣品滿足使（shǐ）用要求。

關鍵詞: 電（diàn）機軸承; 深溝球軸（zhóu）承; 主軸; 內圈; 過盈配合; 有限元分析; DOE 驗證

汽車電動助力轉向係統( EPS) 是車輛最重要的係統之一，助力（lì）電動機是（shì） EPS 係統的核心（xīn）執行部件。電機軸承作為電動機的主要零部件，其工作狀態直接影響著EPS係統的可靠性、舒適性。主軸與軸承的配合過盈量會直接影響軸承的徑向遊隙，進而影響軸承的載荷分布、電動機NVH( Noise，Vibration，Harshness) 性能及壽命（mìng），故有必要探（tàn）討主軸與軸承的過盈配合（hé）設計。

1 、助力電動機軸承選型

電機（jī）軸承安裝位（wèi）置示意圖如（rú）圖 1 所（suǒ）示。電動（dòng）機最大輸出扭矩 T 為 6． 5 N·m，主（zhǔ）軸材料（liào）為 45#鋼，其（qí）許用扭轉應力［τ］為 120 MPa，主軸材料應滿足材料強度要求，即：

式中: ds為主軸公稱直徑。計（jì）算可得主軸（zhóu）直徑應滿足 do≥ds= 6． 5 mm，根據（jù）經驗主軸直徑略大於ds較好，在此主軸公稱直徑取 10 mm。

圖 1 軸承安裝位置示意圖

電機軸承最（zuì）大工作轉速為 5 000 r/min，最高工作溫度為 120 ℃，徑向載荷為 150 N，耐久試（shì）驗（yàn）要求為 196 h。根據設計要求（qiú）進（jìn）行設計計算，選擇6000ZZCS12 深溝球軸承，其主要參數為: 外徑26 mm，內徑 10 mm，內圈寬度 8 mm，鋼球直徑4． 72 mm，軸承原始徑向遊隙 8 ～ 15 μm。

主（zhǔ）軸材料為 45#鋼，彈性模量為 206 GPa，泊（bó）鬆比為 0． 3。軸承內圈材料為軸承鋼 GCr15，彈性模量為 245 GPa，泊鬆（sōng）比為 0． 3。

2、主軸與（yǔ）軸承的過盈配合量（liàng）對軸承

徑向遊隙（xì）的影響對於（yú）深溝球（qiú）軸承，內圈包（bāo）含溝道，不（bú）能視為薄壁空心圓柱，內圈等效轉換外徑 d2i為：

式中: d2為內圈擋邊直徑; Kd為內圈擋邊直徑係（xì）數; Dw為鋼球直徑; A 為（wéi）內圈溝道橫截（jié）麵（miàn）麵積，可由內圈尺（chǐ）寸計算得出; B 為內圈寬度。當主軸與軸承（chéng）內圈（quān）以過盈量 Isi配合後，軸承內圈將會膨脹變形，內（nèi）圈溝道直徑也增大，其徑向變形量( 徑向遊隙的變化量（liàng）) Gsi為：

式中: d 為軸承內徑; Ei為內圈材料彈性模量; Es為（wéi）軸材料彈（dàn）性模量; νi為（wéi）內圈材料泊鬆比（bǐ）; νs為軸材料泊鬆比。在（zài）軸承壓入軸後，軸承的徑向遊（yóu）隙為

式中: Gb為原始徑（jìng）向遊隙。由( 3) ，( 4) 式可知，主軸與軸承的過盈量將直接影響軸承的徑向遊隙。

3 、主軸與軸承內圈的過盈配合設計

在主（zhǔ）軸公（gōng）差設計時，為防（fáng）止軸承在電動機運轉過程中鬆脫，造成軸向竄動，需確（què）保軸承有足（zú）夠的脫拔力 F( 軸承從主軸推出（chū）力) ，通常要求 500 N ＜F ＜ 2 800 N; 同時還應（yīng）確定合適的軸承徑向遊隙，防止軸（zhóu）承因過盈配合變形而（ér）卡死、燒蝕。脫拔力 F 與過盈量的（de）關係為（wéi）：

式（shì）中: F 為脫拔力（lì）; B 為內圈寬度; f 為摩擦（cā）因數，取 0． 11; C1為內圈材料剛性係數（shù），取11 000; C2為軸材料剛性（xìng）係數，取－ 8 000。為滿足（zú）脫拔力要求，由( 5) 式可得過盈量為0． 001 ～ 0． 02 mm。根據過（guò）盈量要求分配主軸及（jí）軸承內圈公（gōng）差帶，主（zhǔ）軸（zhóu）尺寸為

軸承內徑尺寸為（wéi）

通過 ( 3 ) 式進行初步驗算，設計（jì）要求軸壓入（rù）軸承後軸承實際徑向（xiàng）遊隙大於 0，考慮 2 種極限（xiàn）情況: 1) 主軸直（zhí）徑上限為10． 01 mm，軸承內徑下限為 9． 99 mm ( 極限情況1) ; 2) 主軸直徑下限為（wéi） 10． 001 mm，軸承內徑上限（xiàn）為 10． 00 mm( 極限情況 2) 。在極限情況 1 條件下徑向遊隙為 1 ～ 8 μm，在極限（xiàn）情（qíng）況 2 條件下徑向遊隙為 7 ～ 14 μm，兩者均滿足設計要求（qiú）。

4 、基於 ABAQUS 的仿真分析

( 3) 式僅能對內圈的變形（xíng）量進行粗略估算，故需采用（yòng）有（yǒu）限元（yuán）法對軸承內圈溝道的變形量及主軸壓入力進行分（fèn）析（xī）計算，分析（xī）時考慮 2種極限情況。

4. 1 建模

建立主軸及軸承內圈的簡化模型，隻模擬主軸與內（nèi）圈，不考（kǎo）慮保持架對內圈變形的影響。將兩零件設置為軸對稱、可變形及殼結（jié）構，如圖 2 所示。並（bìng）將模型采用四麵體網格進行（háng）劃分，單元（yuán）類型為線性（xìng）縮減積分單元 CAX4I，以便精確分析主軸壓入力，網格劃分結果如圖 3 所示。

圖 2 簡化（huà）模型

圖 3 網格劃分

4. 2 接觸和邊界條件設置

為確保仿真分析的準確度及提高效率，將主軸壓入（rù）過程分為 2 步: 1) 主軸與軸承未發生接觸時（shí）分析步長設置為 1; 2) 主軸與軸承發生接觸時分析步長設置為 0． 04。在壓入過程中材料存在非線性變形，故在分析步驟（zhòu）設置中允許非線性計算。

接觸設置: 將主軸表麵設置為主麵，將軸承表麵設置為從麵，接觸屬性為麵（miàn）麵接（jiē）觸，摩擦公式（shì）選（xuǎn）擇（zé）罰函數（shù）法，動摩擦因數設置為 0． 2，兩者的截麵屬性均為各向（xiàng）同性。

邊界條件: 1) 在主軸和軸承未（wèi）接觸（chù）時，設置“邊界尋找”為“創建”，主軸沿（yán）軸向移動，同時禁用“壓入設置”邊界條件; 2) 在主軸和軸承接觸時，設置主軸繼續沿軸向（xiàng）移動，啟用“壓入設置”邊界條件，將主軸壓入軸承中。

4. 3 仿真分（fèn）析

通（tōng）過分析（xī）可得主（zhǔ）軸及軸承內圈溝道壓入（rù）某時刻的變形雲圖，如圖（tú） 4 所示（shì）。提取軸承溝（gōu）道節點、擋肩節點的變形，在軸承壓入過程中各節點的變形（xíng）曲線如圖 5 所示，在極（jí）限情況 1 時變形（xíng）量約為（wéi） 8μm，在極限情況 2 時變形量約為（wéi） 3 μm。在主（zhǔ）軸壓入過程中（zhōng）壓入力的變化曲線如 6 所示，在極限（xiàn）情況（kuàng） 1 時最大壓（yā）入力約為 2 500 N，在極限情況 2 時最大壓入力約為 550 N。根據經驗壓入力與脫拔力幾乎相等，在 2 種（zhǒng）極限情況下軸承脫拔（bá）力均符合 500 ～ 2 800 N 要求。但在極（jí）限情況 1 時，軸承溝道處的徑向變形量為 7． 9 μm，接近軸承徑向遊隙的（de）下限，為確保留有安全裕量，將主軸尺寸原上限從 10． 01 mm 減小 2 μm，主軸尺寸應設計為

以防（fáng）止軸（zhóu）承在極端情況下（xià）卡死。

圖 4 變形雲（yún）圖

5 、極限樣品 DOE 驗證

為進一步驗證尺寸設計的（de）可靠性，製作極限樣品（pǐn）進行 DOE 驗證。將主軸直徑、軸承內徑以及軸承壓入速度列為 3 因素（sù），通（tōng）過田口法將數據分為 9 組進行正交試驗，分別對壓入力進行監測，由表 1 可（kě）知該樣品滿足設計要求。

由於該電動機（jī）的固（gù）有頻率特性，電動（dòng）機以2 000 r / min運轉時，軸承直接影響的頻域區（qū）間為（wéi）2 500 ～ 4 000 Hz。電動機 NVH 檢測( 主（zhǔ）要指振動加速度測試) : 對（duì）電動機振動的（de）時域（yù）信號進行快速Fourier 分析，提取 2 500 ～ 4 000 Hz 的信號均方根（gēn）數據( 表 1) ，該電動機設計要求為振動加速度不大於 3． 5 m/s2，通過表（biǎo） 1 可知無異常振動。

圖 5 內圈溝道和擋邊節點變（biàn）形（xíng）曲線

圖 6 在主軸壓入過程中壓入力變化曲線

表 1 正交試驗（yàn）表

為確認電動機樣（yàng）品的耐久性能，將電（diàn）動機以1 000 r / min運行 240 h，環境（jìng）溫（wēn）度在（zài）－ 40 ～ 80 ℃ 循環變化，所有軸承均能（néng）正常工作。

為確保軸承無任何輕微損傷，將軸承進行拆解檢查。首先檢測成套（tào）軸承的音質，其次拆解確認軸承內、外圈溝道是否有擠壓或（huò）擦傷痕跡，再次進行溝道真圓度檢測。結果表明所（suǒ）有軸（zhóu）承（chéng）均無損傷現象。

6 、結束語

介紹了某（mǒu）型電機（jī）主軸與軸承的過盈（yíng）配合設計（jì）方法，並進行 DOE 試驗驗證。通過該設（shè）計方法進行過盈配合設計，經實（shí）際應用，很好地滿足了用戶需求。分析（xī）結果可（kě）為該類軸承的設計提供參考。

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