基於（yú） ANSYS-PDS 的數控導軌磨床主軸可靠性分析
2019-8-2 來源：泰州市產品（pǐn）質量監督檢驗院 作（zuò）者：胡軍
摘要：根據可（kě）靠性分析理論，運用有限元分析軟件的概率設（shè）計功能（模塊），對數控導軌（guǐ）磨床的主軸進行可靠性分析。分（fèn）析時按照工程實（shí）際，將主軸的幾何尺（chǐ）寸、載荷、強度極（jí）限等參數作（zuò）為隨（suí）機輸入變量，采用蒙（méng）特卡羅法進行抽樣（yàng）計算，可（kě）以得到比傳統設計方法精度更高的主軸失效概率。以 MK5220 數控導軌磨床主軸為例進行計算，結果表明利用 ANSYS/PDS 模塊對（duì）磨床主軸進行可靠性分析是可（kě）行的。
關鍵詞：數控導軌磨床；主（zhǔ）軸；蒙特卡羅法；可靠性
數控導軌磨床的關鍵結（jié）構是傳動結構，主（zhǔ）軸是傳動結構的關鍵零部件，它的工（gōng）作狀況直（zhí）接影響數控（kòng）導軌磨床的加（jiā）工質量，製約著磨床的發展（zhǎn）。主軸直接承受來（lái）自電機的扭矩，而且在實際工況下，磨床的加工環境（jìng）是惡劣的，主軸很容易產生各種（zhǒng）故障，甚至損壞。因此，為提（tí）高磨床主軸（zhóu）的（de）性能（néng），可以對其進行可（kě）靠性分析。可靠性（xìng）分析方法可以（yǐ）將影響零件（jiàn）工作性能的變量（如尺寸、載荷）視為不確定量，從而分析這些變（biàn）量對零件可靠性的（de）影響，進而提高零部件設計的準確性和可靠性。本文就是根（gēn）據文獻運用 ANSYS-PDS 模塊（kuài）對實際工況下（xià）的磨床主軸進行可靠（kào）性分析。
1 、磨床主（zhǔ）軸可靠性分析過程及理論
1.1 基本原理
可靠性工程是綜合型的係統工（gōng）程，產品的可靠性與其設計、製造、使用（yòng）等環節密切相關。其可靠性設（shè）計（jì）是以應力—強度幹涉（shè）模型為基礎。一（yī）般情（qíng）況（kuàng）下（xià），用 Y 表示施加在產品（pǐn）上的物理量，如載荷，稱為產品所受的應力；用 X 表示產品（pǐn）能（néng）夠承受這種（zhǒng）應力的能力，稱為產品（pǐn）的強度。要使產品（pǐn）在（zài）規定的時間（jiān）內可靠的（de）工作，就必須滿足 Z＝X－Y≥0。其中，應力、強（qiáng）度都是某（mǒu）些變量的函（hán）數。產品的可（kě）靠度 R 就是 Z 值大於等於零時的概率。在磨床主軸可靠性分析中，將實際工況下的許用應力值與最大應（yīng）力值的差值定義為 Z，那麽，主軸的可靠度為 R＝P（Z≥0)[5]。
1.2 主軸可靠（kào）性分析基本過程
本文運用 ANSYS-PDS 模（mó）塊對磨床主軸進行可靠性分（fèn）析，根據 GB/T 9061－2006 中的相關要求，對磨床主軸在最（zuì）大扭矩工作狀況下作（zuò）可靠性分析。具體分析流程（chéng）如下：
（1）創（chuàng）建主軸的（de）可靠性分析文件，包括建立主軸（zhóu）模型（xíng），施加載荷、約束及求解等過程；
（2）對主軸進行可靠性分析，其（qí）中包括定義（yì）隨機變量，選擇仿真（zhēn）循環（huán）次數等過程；
（3）可靠度的求取（qǔ）。
1.3 主（zhǔ）軸可靠性分析（xī）方法
在 ANSYS-PDS 分析過程中，常用的概率設計方（fāng）法有蒙特卡羅法和響應麵法。蒙特（tè）卡羅法對有限元有非常好的適應性，能模擬實際問題的真實特征。本（běn）文采用蒙特卡羅法進行（háng）可靠性（xìng）分（fèn）析。
2 、磨（mó）床主軸的可靠性分析
2.1 主軸受力分析
主傳動係統工作情（qíng）況如下：電機（額（é）定（dìng）功率為 30 k W，額定轉速為 1470 r/min，經傳動比為（wéi） 150:290 的（de）帶輪帶動主軸（zhóu）運動，主軸另一端（duān）連接砂輪，砂輪尺寸（cùn）為Φ600×150×Φ305 mm。數（shù）控導（dǎo）軌磨床在運行過程中，其主軸轉速範圍為 600～1100 r/min，磨削深度為 0.02～0.1 mm。主軸模型簡化圖如圖 1 所示（shì）。主軸（zhóu）材料為45#鋼，許用扭轉切應力為 30 MPa，安全係數取 n＝2。
圖 1 主軸模型（xíng）簡化圖
根據文獻中的有關規定，機床在檢驗時需做負荷試驗，包括機床主（zhǔ）傳動係統扭矩試驗，主傳動係統最大功率試驗等（děng）。由（yóu）於磨床主軸工作時主要受扭矩作用，且主軸在最大功率下運行時所受扭矩小於最（zuì）大（dà）扭矩試驗（yàn）中主軸承受（shòu）的扭矩，因此本文主（zhǔ）要研究最大扭矩條件（jiàn）下主軸的可靠（kào）性。
按照該標（biāo）準中最大扭矩的近似計算法，最大扭矩的公式為：
式中：T 為扭矩（jǔ），N·m；P 為切削時電動機的輸入功率，k W；P0為機床裝有工件時的空運轉功率（lǜ），k W；n 為機床主軸轉速，r/min。計算（suàn）得 Tmax＝540 N·m。按 125%計算得出進行可靠性（xìng）分（fèn）析時 T＝680 N·m。磨床在一般情況下磨削時，磨削深度 ap＝0.05 mm，主軸轉速為（wéi） 750 r/min，工（gōng）件速度為20 m/s。由於磨削力受多方麵因（yīn）素影響，沒有準確的公式計算，在本文中運用平麵磨削力的經驗（yàn）公式計算得出切向磨削力（lì）：
按照 Fn/Ft＝3.8 求出磨削時所受的徑向磨削力。經計算得：Ft＝282 NFn＝1071.6 N
2.2 主軸建模（mó）、網格劃分及加載求解
采用 ANSYS 參數化設計語（yǔ）言 APDL 對主軸進行建模，建模過程中在（zài）不影響主軸（zhóu）受力的條件下對其進行了（le）一定的簡化（huà），忽略了主軸的倒角等。選用 4 節點的平麵單元模型 Quad 4node 182 先對主軸截麵進行網格劃（huá）分，再旋轉得（dé）到主軸的網格劃分圖，如圖 2 所示。然後對主軸分別施加邊界條件和載荷，再進行求解。其中扭矩及徑向力均（jun1）施加在對應節點上。最大扭矩下，施加約束及載荷後求得的主軸應力雲圖（tú）如圖 3、圖 4 所示（shì）。
圖 2 主軸有限（xiàn）元模型
圖 3 主軸最大扭矩試驗應力圖
圖 4 主軸正常切削應力圖
2.3 可靠性計（jì）算與分析
分別整理保存分析求解過程的命令流。寫入可靠性分（fèn）析文件。將等效應力按降序排列並提取最大等效應力值（zhí）“maxstress”，然後定義極限狀態方程，即求出強度（dù）與最大應力值的差值，將之（zhī）與之前ANSYS應力分析命令一起（qǐ）構成概率分（fèn）析文件。進入 PDS 模塊，讀取保存的（de）可靠性分析宏文件，選擇、定義隨機（jī）輸入變量（見表（biǎo） 1）和輸出變量服從的分布類型及其參數。
表 1 隨機輸入變量統（tǒng）計表
2.4 可（kě）靠性分析結果
選擇蒙特卡（kǎ）羅法進行概率設（shè）計，選擇拉丁抽樣法，模擬（nǐ）樣本次數為 60 次，通過計算可得到（dào）主軸在許用扭轉切（qiē）應力為 20 MPa，置信度為 95%時，主（zhǔ）軸在（zài）最大扭矩試驗時可靠度為 85.97%。
3 、結論
本文采用可靠性分析理論及 ANSYS/PDS模塊，根據工（gōng）程實際（jì）及國家標準的相關規定，采用蒙（méng）特卡羅法（fǎ），以 MK5220數控導（dǎo）軌磨床主軸（zhóu）為例，進行可靠性分析，分析計算得到了其在（zài）最大扭矩下的可靠度。通過ANSYS/PDS 定量（liàng）的計算出磨床主軸在惡劣工況下的可靠性。同（tóng）時這（zhè）種分析方法具有普遍適用性，可以對類似機械零件進行可靠性分析，在工程應用中，具有一定的實用價值。
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