摘（zhāi）要: 以輪槽銑床主軸為（wéi）研究對象，采用APDL 語言建立了主軸的三維有限（xiàn）元模型（xíng），分析計算了（le）主（zhǔ）軸加工的受力變形，獲得（dé）了主軸的變形雲（yún）圖。同時，以軸承剛度、載荷及彈性模量為隨機（jī）輸入參數，應用基於超拉丁立（lì）方的蒙特卡洛（luò）法對主軸可靠性進（jìn）行分析，結果表明: 循環模擬500 次可以達到精度要求，輪（lún）槽銑床主軸可靠性為100%，降（jiàng）低主軸材（cái）料參（cān）數的分散性可以提高主軸可靠性。

     關（guān）鍵詞: 輪槽銑（xǐ）床; 主軸; ANSYS; 蒙特卡洛法; 可靠性

     0 、前言

     汽輪機轉子是汽（qì）輪機的（de）核心部件，由於其難加工，精度要求高，長期以來作為汽輪機轉子加工的專用機床輪槽銑床（chuáng）一直依賴國外［1 － 2］。由（yóu）長征集團和東方汽輪機廠聯合自主研發生產的核電輪槽銑（xǐ）床填補了國內（nèi）空（kōng）白，為我國（guó）發電設備製造技術起到了重要的支撐和促進作用。由於輪槽銑床要具備主軸大功率，大扭矩，並（bìng）保證主軸精（jīng）度和加工穩定性，因（yīn）此主軸的可靠性分（fèn）析顯得尤為（wéi）重要，而國內對這種機床（chuáng）主軸的可靠性分析並不（bú）多（duō）見。文中以長征（zhēng）集團和東方汽輪機聯合生產的某型號輪（lún）槽銑床主軸，采用基於超拉丁（dīng）立方的蒙特卡（kǎ）洛法，對主軸的可靠（kào）性（xìng）進行分析（xī）。

     1 、基（jī）於概率有限（xiàn）元法的可靠性分析

     在常規有限元分析中，通常都是基於特定參（cān）數進行模擬仿真，實際中這些參（cān）數（shù）存在很多不確定性。為了解決某些不確定性參數對結構的影響，評判模型的可（kě）靠性，以常（cháng）規有限元法為基礎，結合概率（lǜ）評定的概率有限元（yuán）法解決了輸入參數普遍存在的統計隨機性問題，主要包括有限元結構分析和（hé）可靠（kào）性分（fèn）析部（bù）分［3 － 5］。ANSYS 可（kě）靠性分析的常用方法（fǎ）有蒙特卡洛法，響應麵法。其中（zhōng），蒙特卡羅法是一（yī）種適用麵最廣的方法。以ANSYS 進行可靠性（xìng）分析時，其過程由以（yǐ）下主要步驟組成: 生成（chéng）分析文件（jiàn）、可（kě）靠性分析階段、結果後處理，如圖1 所示。

                              圖1 概率有（yǒu）限元計算流程（chéng）

      2、 輪槽銑床主軸結構分析

      2. 1 輪槽銑床主軸建模

     利用ANSYS 對輪槽銑床主軸進行可靠（kào）性分析，首（shǒu）先應建立合理（lǐ）的有限元模型，並進行主軸的結構分（fèn）析。根據輪槽銑床主軸的實體模（mó）型特點和運動中反映（yìng）的力學特性（xìng），主軸模型（xíng）采用麵－ 旋（xuán）轉（zhuǎn）的方式建模。先用（yòng）MSHS200 劃分旋轉麵網格，再旋轉成體並賦予SOLID45 單元，可以（yǐ）得到較高網格質量。同時考慮軸承剛度（dù）對分析結果的影響，采用COMBIN14 單元將軸承簡化為三維（wéi）彈性－ 阻尼支撐，一共產生32個彈簧單元。有限元模型如圖2。

                   圖（tú）2 主軸的有限元（yuán）模型

      2. 2 輪槽銑床的載荷（hé）及邊界條（tiáo）件

      考慮輪槽銑床主軸在精（jīng）銑中的受力變形，需要計（jì）算主軸所受的切削力，顯然（rán），在銑削（xuē）過程中，主軸主要受切向力的作用。相對於切向力，徑向力可忽略不（bú）計，軸向力（lì）為0。考慮加工時的（de）切削參數: 進給速度26 mm/min，銑刀直徑45 mm，轉速250 r /min，齒數4，銑刀寬度（dù）0. 2 mm，刀具材料M42 與被加工材料30Gr2NiMoV 的材料修正係數Kfz = 1. 1，由（yóu）文獻（xiàn）［6］ 給出的計算（suàn）方（fāng）法並查閱《金屬切削手冊》可（kě）計算出銑刀（dāo）刀齒上單位長度切削力Ft = 214. 3 N，等效後施加到主軸刀柄內表麵的節點上（shàng）。

      主軸前支撐（chēng）和後支撐采用內圈無（wú）擋邊圓柱滾子軸承，中間采用雙向推力（lì）球軸（zhóu）承，考慮前後支撐的徑向剛度，根據公式1 和2［7 － 8］，可計算出（chū）前後軸承的徑向剛度分別為1 152 N/μm 和678 N/μm，中間軸承的徑向剛度497 N/μm，軸向剛（gāng）度（dù）734 N/μm。

     對於圓柱滾子軸承:

     式（shì）中: Ｒ 為徑向載荷; Z 為滾動體數目; L 滾動體有限接觸長度; B 滾動體接觸角; Fa為預緊力; α 為接觸角。

     對連接彈簧單元的外（wài）伸端節點（diǎn）全約束，對（duì）主軸尾部圓周上的節點約束切向運（yùn）動，從而（ér）限製主（zhǔ）軸的（de）剛體轉動。

     2. 3 輪槽銑床主軸（zhóu）靜力分析結果

     將所有的約束和載荷施加到主軸後，即可求解主軸的變形，如圖3 所示（shì）。從圖3 中可以看出，主軸的最（zuì）大變形發生在主軸外表麵，達（dá）到了3. 5 μm，並沿著主軸頭部向主軸尾部逐步減小。

     
  
                    圖3 主軸的變（biàn）形雲圖

     3 、輪槽銑床主軸（zhóu）可靠性分析

    在前麵所做的（de）靜力分析基礎上可以（yǐ）對主（zhǔ）軸的可靠性進行分析，主要考慮前軸承徑向剛度K1，中間軸承徑向剛度（dù）K2和軸向剛度K3，後軸承徑向剛度（dù）K4，主軸彈性模（mó）量EX1，和施加在主軸上（shàng）的（de）載荷T 對主軸可靠性的影響。其分布參數見表1，其（qí）中高斯分布參數1 為平均值，參數2 為標準差; 均勻分布參數1 為（wéi）下限值，參數2 為上限（xiàn）值。

 
                                            表1 隨機輸入參（cān）數（shù）的概率分布類型

     根據主軸的失（shī）效準則，主軸最大變形量不容許超（chāo）過需用變形量［L］ = 0. 005 mm，定義極限（xiàn）狀態函數為:

     法，對模型進行500 次抽樣分析，得出失效概率及敏感度的分析結果。

     3. 1 模擬精度檢測

     利用（yòng）隨機變量均值和標準差的抽樣（yàng）曆史，可（kě）以確定基於超拉丁立（lì）方抽樣（yàng）的蒙特卡（kǎ）洛法模擬是否（fǒu）達到想要的精度，判斷標準就是抽樣的曆史曲線應該趨於水平。圖（tú）4 表示在置（zhì）信水平為95% 情況下，最大（dà）位移的（de）抽樣曆史曲線。從圖中可以看（kàn）出，隨（suí）著抽樣次數的增加，曲線趨於水平，滿足精度要求。

                          圖（tú）4 最（zuì）大變（biàn）形的曆史分布曲線

      3. 2 失效概（gài）率和累計（jì）分（fèn）布函數

                        圖5 輸出參數Z 的累計分布曲線

      3. 3 靈敏度分析

      對靈敏度的分析可以看出各個參（cān）數對結構可靠性的影響，從而修正模（mó）型，在確保結構可靠性的情（qíng）況下，指導結構的優化設計。從圖6 的最大變形靈敏度（dù）分（fèn）析發現，載荷T 和彈性模量對輪槽銑床的可靠性（xìng）影響最大，而軸承剛度對主軸（zhóu）可靠性（xìng）的影響很小。

                        圖6 隨機參數的靈敏度

      圖7 和圖8 分別（bié）是載荷T、彈性模量與最大變形的散點圖（tú），其中載荷T 與最（zuì）大變形的線性相關係數（shù）為88. 7%，彈性模量與最大變形的線性相關係（xì）數為（wéi）－ 37. 8%。因此控製輪槽銑床主軸材料的質量，可以提高主軸的可靠（kào）性。

                          圖7 載（zǎi）荷與最大（dà）變形（xíng）的（de）散點圖
 

                          圖8 彈性模量（liàng）與最（zuì）大變形的（de）散點圖

 
      4 、結論

   
     ( 1) 利用ANSYS 結構分析模（mó）塊，建立了輪槽銑床主軸模型，並結合銑削加工參數（shù），計算了主軸的受力，獲得了輪槽銑床主軸的變形雲圖。
     ( 2) 結合ANSYS 的概率有限元模塊，得到了主軸軸承剛度（dù）、載荷、彈性模量影響下的最大變形分布函數，結果表明（míng）: 循環模擬500 次，能夠達到精度要求，輪槽（cáo）銑床主軸可靠性為100%。
     ( 3) 通過對輪槽銑床（chuáng）主軸靈敏度分析可（kě）知（zhī）: 載荷和彈性模量對主軸的可靠性最為明顯（xiǎn），而軸承剛度（dù）相對很小。因此適當的控製輪槽銑床主軸材料質量，降低材料參（cān）數的分散性可以提高主（zhǔ）軸可靠性。