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鋸片切割圓弧的刀具補償算法

2018-5-22 來源：廈門大學、福建省高端裝備製造（zào）協同中心作者：陳（chén）永（yǒng）明李睿敏遊銀濤劉康馮盛淼

摘要：在石材加工中，鋸片是最常用的切割工具。由（yóu）於鋸片切削點（刀位軌跡）相對於數控（kòng）係統的控製點（數控軌跡）存在偏置，為了實現（xiàn）機床（chuáng）的（de）正確加工，必須通過補（bǔ）償將（jiāng）指定的刀位軌跡（jì）轉換為相應的數控軌跡，進而完成數控加工編程。針（zhēn）對加（jiā）工圖元為（wéi）直線和圓弧時的多種工況進行（háng）詳盡研究，總結出相應的（de）偏置補償算法，並實際加（jiā）工驗證。加工結果表明，采用該算法編程加工的工件滿足預期的精度要求（qiú）。

關鍵詞：鋸片切割；偏置補償；圓弧；數控加工

在現代製造與加工（gōng）過程中，要（yào）使（shǐ）用各種不同的刀具對（duì）產（chǎn）品進行（háng）加工。由於刀（dāo）具的材質、形狀、種類的不同，加工時必須對刀具進行補償。石材加（jiā）工刀常用的具有鋸片、銑刀等。本文主要以鋸片為例，討論（lùn）石材加工時如（rú）何進行刀（dāo）具補（bǔ）償。

1、刀（dāo）具補償原理

數控（kòng）編程通常是（shì）以（yǐ）刀（dāo）具中心表示（shì）刀位點的位置，數控（kòng）加工通過控製刀位點的運動（dòng）軌跡完成刀具運動軌跡的（de）控（kòng）製。而用戶在操作（zuò）時，一般是根據零件輪廓（kuò）設置加工軌跡。由於（yú）刀具中心與實際加工（gōng）軌跡在位置上存在偏差，數控編程時（shí），刀（dāo）具中心必須往非加工方向進（jìn）行一定的偏置補償。本文（wén）中采取的刀具為鋸片，補（bǔ）償時，需要綜合考慮到刀具的半徑、厚度、加工軌跡形狀等（děng）因素。

圖 1 所（suǒ）示多邊形 ABCE，加工其直線圖元 AB時，一旦 C 軸有 θ 角度的旋轉，其刀位（wèi）點軌（guǐ）跡 A1B1必然（rán）偏離其理論軌跡 AB。因此，為實現正確（què）加工，必須對控製點（diǎn）進行偏置補償，即把控製點從O1點修正到O點，相應的刀位點從A1點修正到A點。

圖（tú）1 控製（zhì）點與刀位點軌跡（jì）圖

2、加工圖元端點過切分析與預處理

2.1 圖元端點過切處理

鋸片切割導致了當切削深度為 d 時，其切出的（de）軌跡（jì）從剖麵看是一段圓（yuán）弧（hú），從材料的表麵上看是一段與切削深度 d 有關的線段 BC，如圖 2 所示。由圖2中的幾何關係可得過切長度為：

圖2 端點處的過切示意圖（tú）

所（suǒ）以需提（tí）前對圖元端點進行（háng）預處理。因為加工圖形涉及凹（āo）多邊形和凸多邊形，可采用（yòng）轉角法判斷一點是否在（zài）封閉（bì）圖形內部。具體流程圖如圖3所示。

圖3 判斷直線端點是（shì）否需要保留加工餘量（liàng）的程序流程圖

2.2 端點的預處理

圖4 需要（yào）保留加工餘量的（de）端點修正圖（tú）

圖5 圓弧端點修正（zhèng）示意圖

3 、加工圖元為圓弧時（shí）的半徑（jìng）修正算法

3.1 凹弧和凸弧的定義（yì）

圖6 凸弧凹弧示意圖

3.2 加工圖元為凸弧時的半徑修正算法

圖7 控製點與刀位點（diǎn）軌跡示意圖

圖 7 中，弧（hú） AB 為所加工圓弧（hú），其半徑為 R，O為其圓弧中心，OD 為其控製（zhì）點半徑，通過幾何關（guān）係可得到控製點的半徑r1:

3.3 加工圖元為凹（āo）弧時（shí）的偏置補償算法

由（yóu）於鋸片會產生如圖 2 所（suǒ）示的過切現象，加工圓弧時會產生如圖8所示的過（guò）切（qiē）現象。所以在加工（gōng）如（rú）圖8所示的圖形時，可將鋸片繞A軸傾斜一定角度，使得切凹弧的切割麵仍是一個豎直麵。構建其（qí）數學模型如圖 9 所示，其中粗實線為所（suǒ）要加（jiā）工的圖形。