某型精密數控（kòng）機床床身的優化設計及性（xìng）能分析
2021-6-29 來源： 沈機集團昆明機床股（gǔ）份有（yǒu）限公司 作者：張偉（wěi）華，賽雲祥，李佳，黃漢輝（huī）
摘要: 以某（mǒu）精密數控機床床身為研究對（duì）象，利用有限元技術（shù）分析其（qí）靜動態特性，鎖定結構薄弱環節，以此為基礎，通過靈敏度法分（fèn）析床身壁厚、筋板高度及厚度結構尺寸對床身動態特性的影響，並研究了（le）床（chuáng）身內部筋板布局形式變化對床（chuáng）身（shēn）動態特性的影響，最終給出該型機床整體床身的優選方案。
關鍵詞: 精密數控機（jī）床; 床身; 優化設計; 有限元分析; 靜動態性能分析（xī）; 靈敏度
近年來，隨著航空（kōng）、航天、汽車等行業的發展，對（duì）機床的回轉速度、進給速度、加工（gōng）效率、加工精度、性能穩定性、可靠性等方（fāng）麵都提出較高的（de）要（yào）求。精密數控機（jī）床（chuáng）廣（guǎng）泛應用（yòng）於汽車、航空、航天、船舶、交通、能源、軍工等行業中大型箱體類、盤類等精密零部件的機械加工。為了使產品能夠適應（yīng）市場需要，提高市場競爭力，公司開展某精密數控（kòng）機床（chuáng）係（xì）列產品（pǐn）的關鍵技術研（yán）究及其工程應用，圍繞某係列精密數控機床的靜動（dòng）態性能（néng）、精度、熱特性、穩定性及可靠性等方麵開展研究。
1、 概述
某精（jīng）密數控（kòng）機床作為高速切削機床，必須具有較（jiào）高的進給速度和加速（sù）度，並在（zài）高（gāo）速下仍有高（gāo）的定（dìng）位精度。在產品的設計中，其（qí）中的大件結構設計( 包括床身、主軸、立柱、工作台、橫（héng）梁等尺（chǐ）寸和質量較大的零件或（huò）部件) ，雖然件數不多（duō），但質量卻（què）占機床總質量的 80% ～ 85%。它們不僅是機床的運動支承件，而且是機床外觀的主要體現。機床的其它零部（bù）件，或者固定在大件上，或（huò）者工作時在大（dà）件的導軌上運動，因（yīn）此，大件結構的材料（liào）與製造工藝費用在設計（jì）中必須加以考慮。對機床進（jìn）行優化設計的目的就（jiù）是（shì）要使之在滿足（zú）結構性能的基（jī）礎上，具有合（hé）理（lǐ）的結（jié）構布局和最輕的質量，文中僅以床（chuáng）身進行說明。此外，機床結構的動態性能的優劣直接影響機床的工作性能（néng）和產品質量，決（jué）定著機床的加工精度。所（suǒ）以研究機床動（dòng）力學特性對加（jiā）工性能和加工精度的（de）影響規律找到解決（jué）工程應用中出現的機床振動、精（jīng）度不穩定等問題，提升機床的整體性能，為高性能機床的產業化鋪平道路。某精密數控機（jī）床，如圖（tú） 1 所示。其（qí）床身設計是其重難（nán）點之一，因為它承載機床絕大部（bù）分的部（bù）件和載荷，其剛（gāng）度、固（gù）有（yǒu）頻率等直接影響整（zhěng）機的加工性能和效率，因此對（duì）床身進行優化設（shè）計（jì）及性能分析具有重要意義。
圖 1 精密數控機床整體布局
2、床身結構（gòu）方案模（mó）型（xíng）優化（huà）及性能分析的目（mù）的
確定床身載荷及約束條件（jiàn）後，建立床身的有限元模（mó）型（xíng），建立（lì）合理的結構單元、網格大小。通過載荷添加及邊界條件約束後，進（jìn）行求解計（jì）算，通過拓撲優化（huà），獲取結構載荷（hé）傳遞路徑，確定結構的概念造（zào）型，通過拓撲結構圓整，獲取床身的結構三維模型，對模型進行性能分析。通過對結構特征進行參數建模，並在有限元分（fèn）析（xī）軟件中（zhōng）進行分析和優化，確定結構特征的靈敏度，確定結構特征（zhēng）的較優結構尺寸，最終（zhōng）獲得床身靜動態性能較優的結構模型。其優化的數學模型為:
圖 2 結構方（fāng）案優化確定
床身性能分析及優化工作（zuò）的主要內容和目的（de）: ( 1) 確定載荷傳遞路線及主要結構特征。( 2) 考察床身在靜態載荷條件下的變形特性，對其靜剛度進行校（xiào）核和驗證。( 3) 考（kǎo）察主（zhǔ）要結構件固有的動態特性，分析其動態薄弱環節（jiē），為整機動態分析設計提供依（yī）據。( 4) 對不同的（de）設（shè）計方案進行分析、比較和優選，進行床身的輕量化設計。
3、床身結構方案的（de）優化（huà）及性能分析
3. 1 床身結構（gòu）拓撲優化
以（yǐ）減小的材料質量為狀態變量，對床身的原（yuán）始模型進行形狀（zhuàng）拓撲優化（huà）計算，為後期的詳細設計提供依據，目的是確保其承載（zǎi）能力的基礎上減輕床身質量，降低製造成（chéng）本首先，根據（jù）工藝需求分析，確定床身結構尺（chǐ）寸參數和初步（bù）結構方案，並對結構方（fāng）案進行拓撲優化，確定床身結構的載荷傳遞（dì）路（lù）徑。如圖 3 所示（shì），根據設計任（rèn）務書要求，床身結構確定為 T 字（zì）形整（zhěng）體式床身。建立床身三維結構骨架模型，對床身進行有限元劃分，並對床身地腳螺栓支撐進行約束，如圖 4所示，導軌（guǐ）上承受 20 000 N 工作台的載荷，30 000 N最大加工工件載荷，再加上立柱滑板主軸箱載荷，其前處理如圖 5所示，床身材料彈性模量為 1. 5× 10（11次方）Pa，泊鬆比為 0. 25，密（mì）度為 7400 kg /m（3次方） 。
圖 3 床身結構初步方（fāng）案圖
圖 4 床身地腳螺栓
以機床質量和體積因（yīn）素為（wéi）設計變量，以床身（shēn）變形最小、1 階固頻最大為約束（shù）條件，以質量降低為設計目標，對床身進行拓撲優（yōu）化，其優化結果如圖 6 所示。通過對結構進行拓（tuò）撲優化（huà），確定載荷的傳遞（dì）路（lù）徑及床身（shēn）結構的主要（yào）支撐著力點。
圖 5 拓撲優化前（qián）處理
圖 6 整體式床身的拓撲優化結果
3. 2 床（chuáng）身的建模分析及優化
對拓撲優化後的結構進行（háng）結構圓整（zhěng），確定床身結（jié）構筋板主要布置形（xíng）式（shì），並通過參數化建模軟件，建立床身結構三維參數（shù）化模型。如圖 7 所示（shì）。
圖 7 整體床身結構的參數（shù）化模型
建立床身結（jié）構的有限元模型，對床身結構（gòu）進行靜、動態分析，主要是: ( 1) 考察結構在靜態載荷條件下的（de）變形特性，對其靜剛（gāng）度進行校核（hé）和驗證。( 2) 考察結構固有的動態（tài）特（tè）性，分析其動態薄弱環節，為整機動態分析設計提供依據。
3. 2. 1 不加工件，隻（zhī）考慮工作台重力和（hé）床身自重
通（tōng）過對床身的靜力學分析，床身的整（zhěng）體變形（xíng）如（rú）圖 8 所示。分析結果顯示: 床身最大變形約（yuē）為 8. 2 μm，導軌上的變形為2～5. 6 μm，其中最大變形為 5. 6 μm 出現在 Z 軸（zhóu）方向2. 15 m處( 床身後（hòu）麵為零點) 。
圖 8 不加工件，床身靜載變形圖（tú）
3. 2. 2 考慮實際工況載荷
以一種典型工況為例: 工件和滑（huá）塊總質量為 5 t，作用（yòng）在上導（dǎo）軌上; X 向的切削力（lì）為 6 600 N; 立柱自重為 10 t，並考慮床身自重。變形情況如（rú）圖 9 所示（shì）。結果顯示，此（cǐ）時最大變形約為16 μm;主要考慮導軌上的變形，其變形為（wéi） 5 ～ 12. 4 μm; 其中最大變形12. 4 μm 仍出現在 Z 軸方向 2. 15 m 處( 床身後麵為零點) 。
圖 9 考慮實際（jì）工況下床身靜載變形圖
3. 3 模態分析
在床身底麵施加位（wèi）移約束，計算所得前 5 階模態（tài）頻率（lǜ）與振型如表 1 所示。
表 1 床身前 5 階模態頻（pín）率與振（zhèn）型
圖 10 給出了床身的前 3 階模態振型圖。其中第 1 階振型為床身上表麵（miàn）的前後擺（bǎi）動; 第 2 階振（zhèn）型為床身中（zhōng）部的上下擺動;第 3 階（jiē）振型為床身兩（liǎng）側的扭動。
圖 10 床（chuáng）身前 3 階模態振型圖
由以上分析可以看（kàn）出床身固有頻率比較高，考慮到主（zhǔ）激勵源頻率大約在 50 Hz 左右（yòu）( 工作轉速在 3 000 r/min) ，故床身滿足整（zhěng）機總體動態特性要求（qiú）。4 床身導軌及（jí）內部筋（jīn）板（bǎn）的優化。
4. 1 前部床身導軌優化
其（qí）中（zhōng）: P1為前部床身兩根導軌的間距，P2為最大總變形，P3為（wéi）導軌上表麵最大變形。DP1點為（wéi）寬度增加 60 mm 後，Dp2為寬度增加（jiā） 107 mm 後結果。原模型為 650 mm，增加 107 mm 後，其最大變形為 8. 9 μm，變形減少 1. 1 μm。如表 2 所示。
表 2 導軌優化後變（biàn）形 mm
4. 2 前部床身筋板厚度、高度參數優化
對筋板（bǎn）布置進行參數優化，通過改變筋板參數數值，進行計算分析，獲取筋板參數對床（chuáng）身變形的靈敏度（dù）圖，從而（ér）取得較優的筋板結構參數，其優化形狀及參數如圖 11 ～ 圖 14所示。
圖 11 床身豎筋
圖 12 床（chuáng）身三角筋
圖 13 床身豎筋高度
圖（tú） 14 床身三角筋高度
( 1) 采用表 2 中（zhōng）第 3 組結果 C 時，導軌最大總變形減小0. 6 μm，總質量（liàng）減小 200 kg。此時 4 個參數分別為: 筋板厚度（dù）:DS_LH 為 12.51 mm ( 減小 8 mm) 、DS _SH 為 34.85 mm ( 增（zēng）加4 mm) 、高度 DS_HSG 為 107. 7 mm( 增（zēng）加 17 mm) ; DS_HKG 為80 mm( 減小 20 mm) 。如表 3 所（suǒ）示。
表 3 筋板參數優化結果
( 2) 各參數（shù）的靈敏度。
文中以床身的壁厚、筋板高度及筋板厚度作為一組設計變量，利用靈（líng）敏度法分析各結構參（cān）數變化對床身動態性能的（de）影響。結果如圖 15 所示。
圖 15 床身各參數靈敏度
( 3) 最終床身優（yōu）化結構。
①床身導軌變形（xíng）較（jiào）大，達到 10 μm。為減小變形，對床身筋板厚度、筋板高度進行優化，優化（huà）後變形為 8 μm，變形減少 20%。
②前部床身整體結構較差，僅對筋板厚度、高度進行優化變形減小有限。由於前部床身中間沒有支撐( 僅（jǐn）靠前部兩點) ，且導軌（guǐ）靠近前部（bù）床身中間，故變形較大。通過不斷優化，導軌間距離增加 125 mm 後，變形減小 1. 2 μm，變形減少 12%。其最終結果如圖 16 所示。
圖 16 整體式床身的最終三維結（jié）構
經過多次（cì）分析（xī）計算和相應的結構優化，床身結構的各項性能指標均達到了設計（jì）目標值，取得了較好效果。
5、結論
通過有限元模型確定結（jié）構方案，再對結構方案進 行拓優（yōu）化，靜、動態模態分析; 找出床身結構的薄弱點，並不斷優化導軌及內部筋（jīn）板的結構，達到最終的最優結構。采用（yòng）該方法，可獲得床身在不同載荷工況下承受的載荷大小，從而為精確計算不同工況下導軌變形（xíng）提供準確載荷模型。可以快速獲取結構件在不同工作位置及受力工況下靜動態性能，並通過（guò）結構參數化設計可以獲取（qǔ）不（bú）同方案下結構的綜合性能，從而能夠快（kuài）速確定較佳的結構方案。推廣並（bìng）運用在機床其他（tā）大件的優化設上，取得了良好的效果。
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