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基於ＡＮＳＹＳ的螺紋數控修複（fù）車床（chuáng）主軸係統優化設計

2017-2-8 來源：沈陽（yáng）工業大學機械工程學院作者：王可，肖磊，孫興偉

摘要： 主（zhǔ）軸動態特性（xìng）直接影響機床的加工精度和精度穩定（dìng）性。借助有（yǒu）限元分析軟件ＡＮＳＹＳ，對ＳＣＫ２３０螺（luó）紋數控修複車床的主軸進（jìn）行動力學分析，並進一（yī）步對主軸的動（dòng）態（tài）特性進行優化計算，最後通過動力學分（fèn）析獲得在（zài）合理範圍內主軸的最優（yōu）跨距，為機床主軸的設計改進提供了重要依據。

關鍵詞： 主軸；優化設計；ＡＮＳＹＳ

0.引言

隨（suí）著科學技術的進步，機床主軸的性能也進一步向（xiàng）高（gāo）轉速、高精度、高剛度方向發（fā）展。ＳＣＫ２３０型（xíng）螺紋數控修複車床是為石油和地質行業管具公司的鑽杆、鑽（zuàn）鋌螺紋修複車削工作（zuò）而專門設計生產（chǎn）的現代化自動車床，主軸單元是機床的重要部件之一，其動（dòng）靜態特性直接影響（xiǎng）工件的加工精度、表麵（miàn）粗糙度和生產效率，對主軸（zhóu）進行動力學分析可以提（tí）高整個（gè）機床的設計（jì）效率，縮短開發周期，降低開發成本（běn），提高機床工作安全和可靠（kào）性［１］。

1.建立分析模型

ＳＣＫ２３０螺紋數（shù）控修（xiū）複（fù）車床主（zhǔ）軸為簡單的階梯軸，采用雙支撐結構（gòu），為提高計算效率，在建模時省略主軸上（shàng）的鍵槽、倒角和螺（luó）紋等細小結構。在ＡＮＳＹＳ中采用從上至下的建模方式建模，首（shǒu）先建立主軸的（de）軸向截麵（miàn）並用Ｐｌａｎｅ４２單元進行手動網格劃分，然後（hòu）用Ｓｏｌｉｄ９５單元繞X 軸旋轉該截麵生成三維實體，得到更加精（jīng）確的六麵體網格劃（huá）分實體［２］，主（zhǔ）軸材料選用４５鋼。分網後對其（qí）進行加載約束，經分析，軸承的彈性和阻尼會對主軸的動態特性產生影響（xiǎng）［３］，可將軸承視為在圓周方向等效分布的４個彈簧，用彈簧阻尼單元Ｃｏｍｂｉｎ１４模擬軸承的支撐［４］，軸承分布如圖１所示。為了限製主軸軸向的移動，在節點Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３和Ｔ４施加軸向約束，限製其軸向自由度，彈簧的另一端（Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８）為固定約束，約束其全部（bù）自（zì）由度（dù）。該車床采用前、後軸承［５］，通過計算前、後軸承的剛度分別為（wéi）１２２．６ × １０７Ｎ／ｍ和５７７．５ × １０６Ｎ／ｍ，圖２為帶有彈簧約束的主軸有限元模型。

2.模態分析

２．１模態分析的基本理論

模態分析實質是一種（zhǒng）坐標變換（huàn），其原理就是把（bǎ）物理係統（tǒng）中描述（shù）的響應（yīng）向量放到所（suǒ）謂的“模態坐標係統”中來描述，該坐標係統（tǒng）中的每個基向量就是振動係統的一（yī）個特征向（xiàng）量（liàng）。運用力學分析的有限元（yuán）法（fǎ），可得（dé）該（gāi）主軸係統的動力學方程如下：

圖１軸承的分布

圖２加軸承約束後的主（zhǔ）軸有限元模型

機械結構的固有頻率和振型是（shì）其固有特性，隻與剛度和質（zhì）量相關，故對機械結（jié）構進（jìn）行模態分析時，可忽略阻尼和力對結構的影響，則得到該主軸係統力學模型的自由振動方程為：

求解特征方程的特征值（zhí）和特征向量，即為所研究機械結構的固有頻率和振型。

２．２主軸的模態分析

主軸的振動可以表達為各階固（gù）有振型的線性組（zǔ）合，理論上有（yǒu）無數階（jiē）固有頻率，但加工過程（chéng）中低階固有頻率對軸的振動影響要比高階固有頻率大，越是低（dī）階（jiē）影響就（jiù）越大［６－７］，因此低階（jiē）頻率對軸的（de）動態特性起決定作（zuò）用。表１是應用有限（xiàn）元分析軟件ＡＮＳＹＳ計（jì）算出的主軸的前６階固有頻率及振型，其中主軸的（de）１階、３階（jiē）、５階和６階振型（xíng）如圖３～圖６所示。

表１主軸的（de）前６階固有頻率及（jí）最大變形量

臨界轉速是指主軸旋轉時使主軸出現撓度急劇增大、轉動失（shī）穩（wěn）現象的旋轉速度。主軸的工作轉速應當遠離其臨界轉速，否則主軸將有可能處在共振區域而產生（shēng）劇烈（liè）振動。通過比較臨界轉速與主軸工作轉速，可以判斷主軸係統是否發生（shēng）共振［８］，轉速和頻率的關係為：

表２主軸前６階固有頻率的臨界轉速

從表１中可以得出，主軸的１階、２階固有頻率相近，３階、４階固有（yǒu）頻率相近，並且其振型表現為正交，因此可將其視為複根。主軸的第１階模態表現為主軸的（de）垂直方向上的一階彎曲（qǔ）振動，第（dì）２階模態（tài）表現為主軸橫向水平方向（Z 向）的一階彎曲振動，且最大（dà）彎曲變（biàn）形發生在主（zhǔ）軸的中部。第３階模態表現（xiàn）為主（zhǔ）軸垂直方向的二階擺（bǎi）動彎曲振動（dòng），第４階模態表現為（wéi）主軸橫向水平方向（Z 向）的二階擺動彎曲振動，且最大彎曲變形發生在主軸後端。根據（jù）該車床的實際工況可知，本主軸的工作轉速約為２５０ｒ／ｍｉｎ，小於其１階臨界轉速，故不會產（chǎn）生振動，保證了主軸的加工精（jīng）度（dù）。主軸係統的動態分析有很多影響因素，單（dān）一條（tiáo）件的約束不足證明係統達到最佳工作狀態［９］，因此應該對主（zhǔ）軸係統進行進一（yī）步設計改造。

3.主軸優（yōu）化設計

３．１優化設計（jì）的（de）理論方法

主軸係統優化設計的目的在（zài）於增強係統的動態特性，在優化設（shè）計（jì）前，需依據（jù）原結構（gòu）的有限（xiàn）元分析結果及機床工（gōng）作需求明確優化目標、優化變量、約束條件［１０］，軸承支撐剛度、跨距、主軸的徑向尺寸等對主軸係統動態特性都有（yǒu）直接影響，可將其作為變量因素，約束條件為變量的設計區間。本文對主軸的跨距進行討論分析（xī），根據該（gāi）主軸的工作情況，可采用如下公式計算最佳跨（kuà）距：

３．２優化設計的有（yǒu）限元分析（xī）

由計算得到了主（zhǔ）軸的合理（lǐ）跨距（jù）範圍，該主軸係統的跨距為８４０ｍｍ，可以知道其跨距處於合理範圍之內。為進一步分（fèn）析該主軸（zhóu）係統的最佳跨距，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行不同跨距下的主軸有限元模（mó）態分析，考察其固（gù）有頻率如何變化。該（gāi）車床主軸的跨（kuà）距為８４０ｍｍ，據此設置跨距改變量為－４０ｍｍ、－２０ｍｍ、＋２０ｍｍ和＋４０ｍｍ，取各（gè）自１階固有頻率進行分析，分析結（jié）果見表３。

表３不同跨距下的主軸１階固有（yǒu）頻率

根據表３可以看出，跨距在（zài）８００ｍｍ時主軸的１階固有頻率最大，跨（kuà）距在８８０ｍｍ時１階固有頻率最（zuì）小，主軸的１階固有頻率在８００ｍｍ～８８０ｍｍ範圍內隨著跨距的增加逐漸減小。根據主軸在主軸箱（xiāng）體（tǐ）的整體布局的實際情況（kuàng），綜（zōng）合考慮主軸的跨距為８２０ｍｍ更佳。

4.結論

通過對ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車床（chuáng）的（de）主軸進行實（shí）體建模和有限元（yuán）仿真（zhēn）計（jì）算，得到了主軸前６階（jiē）固有頻率、形變程度及各階的（de）臨界轉速，在（zài）此基礎上利用優化設計的理（lǐ）論計算該主軸的合理跨距，並利用有限元分析軟件分（fèn）析主軸在不同跨（kuà）距下其固有頻率的變化，得（dé）出了以下結論：

（１）對主軸係統進行有限元分析，得出了該主軸在現有的軸承支撐剛度條件下的前６階固（gù）有頻率和各階臨界轉速，發現１階臨界轉速（sù）大於其工作轉（zhuǎn）速（２５０ｒ／ｍｉｎ），說明（míng）該主軸能夠避開共振區域。

（２）通過對主軸最佳（jiā）跨距（jù）的計算及（jí）分析，得到了主軸在（zài）實際條件下的最佳跨距，減小了主軸的跨距，縮小（xiǎo）了主軸箱體的空間距（jù）離，減輕了係統重量，為主軸箱體的整（zhěng）體設計改進提供了依據（jù），有利於主軸係（xì）統的整體優化。

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