基於ＡＮＳＹＳ的螺紋數控修（xiū）複車床主軸係（xì）統優化設計-數控機床市場網（wǎng）

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基於ＡＮＳＹＳ的螺紋數控修複車床主（zhǔ）軸係統（tǒng）優（yōu）化設計

2017-2-8 來源：沈陽工業大學機械（xiè）工程（chéng）學院作者：王可，肖磊，孫興偉

摘要： 主軸動態特性直接影響機（jī）床的加工精度和精度穩定性（xìng）。借助有限元分析軟件（jiàn）ＡＮＳＹＳ，對ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車床的主軸進行動力學分析，並進一步對主軸的動態特（tè）性進行優化計算，最後通過動力學分析獲得在合理範（fàn）圍內主軸的最優跨距，為機床主軸的設計（jì）改進提供了重要依據。

關鍵詞： 主軸；優化設計；ＡＮＳＹＳ

0.引言

隨著（zhe）科學技術的進（jìn）步，機床主軸的性能（néng）也（yě）進一步向（xiàng）高轉速、高精度、高剛度方向發展。ＳＣＫ２３０型螺紋數控修複車床是為石油和地質行業管具公司的鑽杆、鑽鋌螺紋修複車削工作而專門設計（jì）生產的現代化自（zì）動車床，主軸單元（yuán）是機床的重（chóng）要部（bù）件之一，其動靜態特性直接（jiē）影響工件的加工精度、表麵粗糙度和生產（chǎn）效率，對主軸進行動力學分析可以提（tí）高整個機床的設計效率，縮短開發周期，降低開發成本，提高機（jī）床工（gōng）作安全和可（kě）靠性［１］。

1.建立分析模型

ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車床（chuáng）主軸為簡單的階梯軸，采用雙支撐結構，為提高計算效率，在建模時省略主軸上的（de）鍵槽、倒角和螺紋等細小結構。在ＡＮＳＹＳ中采（cǎi）用從（cóng）上至下的建模方式建模，首先建立主軸的軸向截麵並用Ｐｌａｎｅ４２單元進行（háng）手動網格（gé）劃（huá）分，然後用Ｓｏｌｉｄ９５單元繞X 軸旋轉該截麵（miàn）生成（chéng）三維實體（tǐ），得到更加精確的六麵體網格（gé）劃分實體［２］，主軸材料（liào）選用４５鋼。分（fèn）網後對其進行加載約束，經分析，軸承的彈性和（hé）阻尼會（huì）對主軸的動態特性產生影響（xiǎng）［３］，可將軸承視為在圓（yuán）周方向等效分布的（de）４個彈簧，用彈簧阻尼單元Ｃｏｍｂｉｎ１４模擬軸承的支（zhī）撐［４］，軸（zhóu）承分布如圖１所示。為了限製主軸軸向的移動，在節點Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３和Ｔ４施加軸向（xiàng）約束，限製其軸向自由度，彈簧的另一端（Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８）為固定約束，約束其全部自由度。該車床采用前、後軸承［５］，通過計算前、後軸承的剛度分別為１２２．６ × １０７Ｎ／ｍ和５７７．５ × １０６Ｎ／ｍ，圖２為帶有彈簧約束的主軸（zhóu）有（yǒu）限元模型。

2.模（mó）態分析

２．１模態分析的基本理論

模態分析實質是一種坐標變換（huàn），其（qí）原理就是把物理係統中描述的響應向量放（fàng）到（dào）所謂的“模態坐標係統”中來描述，該坐（zuò）標係（xì）統中的每個基向量就是振動係統的一個特征向量（liàng）。運用力學分析的有限（xiàn）元法，可得該主軸（zhóu）係統的動力學方程如下：

圖（tú）１軸承的分布（bù）

圖（tú）２加軸承約束後的主軸有（yǒu）限元模型

機械結（jié）構的固有頻（pín）率和振型是其固有（yǒu）特性，隻與剛度和質量相關，故對機械結構進行（háng）模態分析時（shí），可忽略阻尼和力對結（jié）構的影響，則得到該主軸係統力（lì）學模型的自由振動方程為：

求解特征（zhēng）方程的特（tè）征值和特征向量，即為所研究機械結構的（de）固有頻率（lǜ）和振型。

２．２主軸的模態（tài）分析

主軸的振動可以表達為各階固有振型的（de）線性組合，理論上有（yǒu）無數階（jiē）固有頻率，但加工過程中低（dī）階固有頻率對軸的振動影響要比高階固有頻率大，越是低（dī）階（jiē）影響就越大［６－７］，因此（cǐ）低階頻率對軸的動態特性（xìng）起決定作用。表１是應用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ計算出的主軸的前６階固有頻（pín）率（lǜ）及振（zhèn）型，其中主軸的１階（jiē）、３階、５階和６階振型如圖３～圖６所示。

表１主軸的前６階固有頻率及最大變形量

臨界轉速是指主軸旋轉時使主軸出現撓度（dù）急劇增大、轉動失穩現象的旋轉速度。主軸的工（gōng）作轉速應當遠離（lí）其（qí）臨界轉（zhuǎn）速，否則主（zhǔ）軸將有可能處（chù）在共振區域而產（chǎn）生劇烈振動。通過比較臨界轉速與主軸工作轉速（sù），可以判斷主軸係（xì）統是（shì）否發生共振［８］，轉速和頻率的關係（xì）為：

表２主軸前６階固有（yǒu）頻率的臨界轉速

從表１中可以得出，主軸的１階、２階固有（yǒu）頻率相近，３階、４階固有頻率（lǜ）相近，並且其振型表現（xiàn）為正交，因（yīn）此可將其視為複（fù）根。主軸的第１階模態表現為主軸的垂直方向（xiàng）上的一（yī）階彎曲振動，第２階模（mó）態表現為主軸橫向水平方向（Z 向）的（de）一階（jiē）彎曲振動，且最（zuì）大彎曲變形發生在（zài）主軸的（de）中部。第３階模態表現為主軸垂直方向的（de）二階擺動彎曲振動，第４階模態（tài）表現為主軸橫向水平方向（Z 向）的二階擺動彎曲振動，且最（zuì）大彎曲變形發生在主軸後端。根據該車床的實際工（gōng）況可知，本主軸的工（gōng）作轉速約為２５０ｒ／ｍｉｎ，小於其１階臨界轉速，故不會產生振動，保證了主軸的加工精度。主軸係統的動態分析有很多影響因素（sù），單一（yī）條件的約（yuē）束不足證明係統達到最佳工作狀態［９］，因此應（yīng）該對主軸係統進行進一（yī）步設（shè）計改造。

3.主（zhǔ）軸優化設計

３．１優化設計的理論方（fāng）法

主軸係統優化設計的目的在於增強係統的動態特性，在優化設計前，需依據原結構的有限元分析結果及機（jī）床工作需求明確優化目（mù）標、優化變量、約束條件（jiàn）［１０］，軸承支撐剛度、跨距、主軸的徑向尺寸等對主軸係統動態特性都有直接影（yǐng）響，可將其作（zuò）為（wéi）變量因素，約束條件為變量的設計區間。本（běn）文（wén）對主軸的跨（kuà）距進行（háng）討論分析，根據該主軸的工作情況，可采用如下公式計算最佳跨距（jù）：

３．２優化設計（jì）的有限元（yuán）分析

由（yóu）計算得到了主軸的合（hé）理跨距範圍，該主（zhǔ）軸係統的跨距（jù）為８４０ｍｍ，可以知道其跨距處於合（hé）理範圍之內。為進一步分析該主軸係統的最佳（jiā）跨距，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行不同跨距（jù）下的主軸有限元模（mó）態分析（xī），考察其固有頻率如何變化。該車床主軸的跨距為８４０ｍｍ，據此設置跨距改變量（liàng）為－４０ｍｍ、－２０ｍｍ、＋２０ｍｍ和＋４０ｍｍ，取各自（zì）１階固有頻率進行分析，分析結果見表３。

表（biǎo）３不同跨（kuà）距下的主軸１階固有頻率

根據表３可以（yǐ）看出，跨距在８００ｍｍ時主（zhǔ）軸的１階固有頻率最大，跨距在８８０ｍｍ時１階固有頻率最小，主軸的１階固有頻率在８００ｍｍ～８８０ｍｍ範圍內隨著跨距的增加逐漸減小。根據主軸在主軸箱體（tǐ）的整（zhěng）體布局的實（shí）際（jì）情況，綜合考慮（lǜ）主軸的跨距為８２０ｍｍ更佳。

4.結論

通過對ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車床的主軸進行實體建模和有限元（yuán）仿（fǎng）真計算，得到了主軸前６階固有頻率、形變程度及各階的臨（lín）界轉速，在此基礎上利用優化設計的理論計算該主（zhǔ）軸的（de）合（hé）理跨距（jù），並利用（yòng）有限元（yuán）分析軟件分析主軸在不同跨距下其固有頻率（lǜ）的變化，得出了以下結論：

（１）對主軸係統進行有限元分析，得出了該主（zhǔ）軸在現有的軸承支撐剛度（dù）條件（jiàn）下的前６階（jiē）固有頻率和各階臨界轉速，發現１階臨界（jiè）轉速大（dà）於其工作轉速（２５０ｒ／ｍｉｎ），說明該主軸（zhóu）能（néng）夠避開共（gòng）振（zhèn）區域。

（２）通過對主軸最佳跨距的計算及分析，得到了主軸在實際條件下的最佳跨距，減小了主軸（zhóu）的跨距，縮小了主（zhǔ）軸箱體的空間距（jù）離，減輕了係統重量，為主軸箱體的整體設計改進提供了依據，有利於主軸係統的整體優化。

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