0     引言

      磁懸浮（fú）軸承(簡稱磁（cí）軸承)按照（zhào）磁力提供方式,分為（wéi）主動磁軸（zhóu）承、被動型磁軸承（chéng）和混合（hé）型磁軸承(永磁偏置)三種。混合磁軸（zhóu）承用永久磁鐵產生的（de）磁場取代主動磁軸承中電磁鐵（tiě）產生（shēng）的靜態偏置磁場（chǎng）,能大大降低功率放大（dà）器（qì）的功耗,使電磁鐵的安匝數減少,縮小磁軸承體積,提高軸（zhóu）承承載能力,因此,永磁偏置混合磁軸承是磁軸（zhóu）承領域的（de）一個重（chóng）要研（yán）究方向[1~5]。磁軸承係統中轉子要實現懸浮,需要在5個自由度上施加（jiā）控製力,因此,典型的係統（tǒng）都（dōu）采（cǎi）用（yòng）三個磁（cí）軸承來支承,其中兩個徑向磁軸承控製徑向相互垂直的（de）兩個方向,另一個（gè）軸（zhóu）向推力（lì）磁軸承控製軸向自由度。本文（wén）研（yán）究一個軸向磁軸承和一個徑（jìng）向磁軸承組成的三自由度混合磁懸浮軸承,並且（qiě）采用永磁體作為軸向-徑向磁軸承的靜態偏置磁場。

      磁軸承的動態性能(剛度、阻尼及穩定性等) 的好（hǎo）壞取決於所用控製器的控製規律,可（kě）以通過采用性能優良的控製器使磁軸承的動態（tài）剛度、阻尼與（yǔ）其工作環境,甚至與運行環境（jìng）相適應。采用模（mó）擬控製器（qì）實現先進（jìn）的控製算法比較困難,甚至是不可能的,且模擬控製器存在體積大、功耗大等缺點（diǎn）。基於提高磁軸承性能（néng）、可靠性（xìng）、增加控製器的柔性、減小（xiǎo）體（tǐ）積等方麵考慮,本文（wén）在采用模擬控製器實現永磁偏（piān）置徑向)軸向三自由度混（hún）合磁軸承的（de）基（jī）礎上,采用（yòng）TI公司（sī）的TMS320LF2407 DSP作為控（kòng）製（zhì）係統的CPU,充分發揮數字（zì）信（xìn）號處理器硬（yìng）件和軟件編程的優勢,采用改進PID算法,研製了三自由度混合（hé）磁軸承數字控（kòng）製係統,滿足（zú）了磁軸承控製性（xìng）能的（de）要求。      

      1     混合磁軸承結構及懸浮力產生機理

      1.1徑向-軸向（xiàng）三自由度混合（hé）磁軸承結構

      徑（jìng）向-軸向三自由度永（yǒng）磁偏置混合磁軸承基本結構見圖1和圖2,它們由軸向定子、軸向控（kòng）製線圈和（hé）徑向定子、徑向控製線圈、環形永久（jiǔ）磁鐵等構成。工作時軸向兩個線圈和徑向對（duì）置的（de）兩個線圈串聯作為相關自由度的控製線圈。當徑向-軸向都穩（wěn）定懸浮時,轉子在永久磁（cí）鐵產生的靜磁場吸力下磁體處於懸（xuán）浮的中間（jiān）位置,徑向和（hé）軸向單邊氣隙都為015mm。由於結構的對稱性,永久磁鐵產生（shēng）的磁通密度（dù）在轉子上下、左右和前後的氣隙處（chù）是相等的,設（shè）計時取014T。

      1.2徑向-軸向（xiàng）磁軸承（chéng）工作原（yuán）理

      徑向和軸向混合磁軸承在三個自由度上的工作原理是一樣的。圖3是軸向磁軸承（chéng）的（de）工作原理圖,當軸向穩定懸浮在（zài）參考位置(中間位置)時,由於結構的對稱性,永久磁鐵產生的磁通在轉子左右麵吸（xī）力相等。如果在（zài）此平衡位置時轉子受到一個（gè）向右的外擾力,轉子就會偏離參考位置向右運動（dòng）,造成永久磁鐵產生的左（zuǒ）右氣隙的磁通變化(假設徑向在（zài）平衡（héng）位置),即左麵的氣（qì）隙增大,使永磁體（tǐ）產生的磁通ФPMz2減小,右（yòu）麵的氣隙減小,使永磁體產生的磁通ФPMz1增加。

      式中,Fz1、Fz2分別為吸力盤左右麵受（shòu）到的電磁吸力;z1、z2分別為左右氣隙（xì）處產生的合成磁通;Sz為軸向（xiàng）磁極的（de）麵積;u0為空氣的磁導率。

      在未產生控製磁（cí）通ZEM之前,由（yóu）於PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由於外擾力使（shǐ）轉子向右（yòu）運動,此時傳感器檢（jiǎn）測出轉子偏離其參考位置的位移量,控製（zhì）器將這一位移信號轉變成控製信號,功率（lǜ）放大器又將此控製信號變換成控製電流i,這個電流通過電磁鐵線圈（quān）,在鐵芯（xīn）內產生電（diàn）磁磁通ZEM,使氣隙z2處總的磁通增加,即5z2=5PMz2+ZEM;在右麵氣隙z1處使（shǐ）氣（qì）隙z1處的（de）總磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通的變化,使得Fz2\Fz1,轉子（zǐ）重新回到原來的平衡位置。如果轉子受到一個向左的外擾（rǎo）力,可以用類似的方法進行分析,得（dé）到類似的結論。因此,不論轉子受到向右或向左的外擾動,帶位置負反饋的永磁偏置軸向磁軸承係統,其轉子通過控製器控製勵磁繞組中的電（diàn）流（liú）,調節左右氣隙磁通的大小,始終能保持轉子在平衡位置。

      功率放大器采用電壓)電流功率放大器（qì）,近似為比例環（huán）節Ka,位置傳感器采用電渦流傳感器,其（qí）傳遞函數可近似認為比例環節Ks,控製器傳遞函數為Gc(S),被控對象的力學模型為Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/電流係數,Kz是z方向力/位移係數,控製係統框圖見圖4。

      2     數字控（kòng）製係統硬（yìng）件構成

      數字控製係統硬件由PC機、EPP仿（fǎng）真器、TDS2407EA評估板構成。TDS2407EA評（píng）估（gū）板由TMS320LF2407定（dìng）點DSP數字信號處理器、零等（děng）待狀態的128K外部擴展SRAM、DAC7625四通道D/A轉換器和JTAG仿真接口等構成,並且帶有4路12位DAC7625D/A轉換器,轉換時間為10Ls。控製係統結（jié）構（gòu）框（kuàng）圖（tú）見圖5。

      3     數字控製係統軟（ruǎn）件構成

      3.1控製策略選取

      控（kòng）製器是（shì）磁（cí）軸承係統（tǒng）中的關鍵技術之一,其性能的好壞直接影響到磁軸承能（néng）否穩定工作。國內外對控製策略進行（háng）了大量研究,如最優控製方法、智能控（kòng）製方法和魯棒控製方法等。從（cóng）基本滿足磁軸承（chéng）性能的要求（qiú）來考慮,本文以典（diǎn）型PID控製器為基礎,采用乒（pīng）乓-PID複式控（kòng）製、串一（yī）個慣性環節和分段PID控製參數選取等方法,通過軟件編程（chéng）來解決傳統（tǒng）積分飽和（hé）和PID微分突變（biàn）兩個弊端,針對不同轉速範圍,自（zì）動選取PID控製參數,確保（bǎo）控製器性能滿（mǎn）足磁軸（zhóu）承的剛度、阻尼（ní）、穩定性和轉子的回轉精度的要求。經對（duì）三自由度混合磁軸承係統的理論（lùn）分析和模擬控製器的研究[5]可知,在平衡位置附近,其三自由度之間的耦合比較小,故本（běn）文采用三自由度分散控製PID數字控製方法進行控製,其傳遞函數結構框圖見（jiàn）圖（tú）6。具體采用如下（xià）帶積分分離的不完全微分PID控製算法的數學公式:

      式中,Kp為放大係數（shù）;Ti為積分時間常數;Td為微分時（shí）間常數;ε為微分增益;ue為輸入靜差;c為設定閾值。

      由於控製器（qì）Gc(S)用DSP來實現,必（bì）須化成離散控製算（suàn）法,按圖（tú）6中微分先行的流程,用微分)差分映射設計法,求得（dé）采樣周期（qī）為T時,第n個（gè）采樣時（shí）刻各（gè）輸出量如下:

      3.2匯（huì）編語言程序設計

      根據采樣定理來（lái）考慮係統采樣周期,針對轉子（zǐ）8@104r/min轉速設計數（shù）字控製器,采樣周期（qī）T選為80Ls,滿足香農（nóng）定理。DSP采用內部定時器T1產（chǎn）生周期中斷,T1采用連續遞減計數,設定（dìng）時間常（cháng）數為十進製數（shù）2400。控製軟件由（yóu）主程序（xù）和中斷服務子程序組（zǔ）成。主程序完成有關寄存器、中斷設定等初始化程序工作（zuò）,打開定時器T1並執行循環（huán）等待程序,等待中斷事件發生。中斷事件發（fā）生時DSP響應中斷事（shì）件,中斷子程序執行完畢後,程序繼續進入循（xún）環（huán）等待狀態。T1周期中斷時調用（yòng）中斷服務子程序,中斷處理（lǐ）程序完成三個自由度獨立的PID控製算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過程。采樣（yàng）和輸出有多種方案,如:¹三路A/D同時（shí）采樣,運算完成（chéng）後,三路D/A同時輸出;º徑向兩個自（zì）由度（dù）同時采樣,運（yùn）算和輸出後,再處理軸向單自由度（dù）的采樣、運算和輸出;»單路分別流水作業。具體采用何種（zhǒng）形式,主要取決於所采用的硬件條（tiáo）件,本文（wén）采用流水（shuǐ）作業的方法。控製軟件子程序框圖見圖7。

      4     實驗結果

      實驗用三自由度（dù）混合磁軸（zhóu）承參數如下:軸向定子（zǐ）磁極端麵內徑32mm,外（wài）徑39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子（zǐ）磁極端麵內徑50mm,定子長度10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環型永磁體徑（jìng）向厚度311mm,內徑123mm;各線圈最大（dà）安匝數（shù）160安匝,采用標稱直徑0163mm的漆包線各160匝,轉子質量2kg,位移傳感器采用的靈敏度為20mV/um,其放大倍數為2*10的4次方。

      實驗前首先采用MATLAB語言對三自由度磁軸承控製係統進行數字仿（fǎng）真,參見文獻[5]的研究（jiū）方法,初（chū）步找出（chū）其PID控製參數範圍,在本係統中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實驗時隻需要對各自由度參（cān）數通過微調比例係數和微分係數,使係統獲得滿意的響應曲線後,調節積分時間常數,在保持係統響應良好的情況下,使（shǐ）輸入靜差（chà）得到消除。部分實驗結果見圖8和圖9。圖8為x方向磁軸（zhóu）承靜態位移（yí）輸出曲線,圖9表示轉子以6000r/min的速度運行時,x方向轉子振動的電壓波形,其電壓峰值近似400mV,此方向轉子振動峰值約為20um。

      實驗表明采用以TMS320LF2407為CPU設計的磁軸承控製係（xì）統能夠滿足磁軸承係統（tǒng）的控製要求,而且易於實現各種（zhǒng）先（xiān）進的控製策略,研製的三自（zì）由度混合磁軸承已經應用於（yú）無軸承開關（guān）磁阻電動（dòng）機實驗樣機中。