1 引（yǐn）言

      在研究影響機械零件加工精度的因素時，有一項（xiàng）影響因素必（bì）須考慮，那就是機床的原始誤差，而機床的原始誤差有多項，這裏僅討論機床（chuáng）導軌（guǐ）誤差對零件加工精度的影響（xiǎng）。在目（mù）前已出版的相關教材中，關於此問題的講授均是首先以普通臥式車床（chuáng）上加工外圓柱為例，考查導軌誤差對所加工零件產生的影響。這本身並沒有問題，但有些教材（cái）在分析（xī）時考查的是導軌（guǐ）在水平麵內或在垂直麵內導軌（guǐ）直線度對零件加工精（jīng）度的影響，這種分析不但不符合成形（xíng）原理，而且有部分教材所用參考圖也（yě）不符合直線度的定義，等（děng）等（děng）。關鍵是作為教材，這些問題會給學生或其（qí）他初（chū）學者造成難以理解的學習困難，甚至產生誤解。本文對（duì）此展開討論，目的（de）是對（duì）該問題有一（yī）個較好的解釋（shì）。

2 圓柱體的（de）成（chéng）形（xíng）原理

      在普通臥式車床上加工圓柱（zhù）體，其成形原理是：工（gōng）件旋轉（zhuǎn），在刀具切削作用下形成圓即母線；刀具沿垂直於該圓平（píng）麵的直線即導（dǎo）線運動，形成圓柱體。對（duì）應於臥式車床，就是工件安裝在車床主軸上，由主軸帶（dài）著作旋轉運動，其回轉軸線是（shì）主軸回轉軸線，刀具所（suǒ）切圓麵垂直於該軸（zhóu）線，且（qiě）圓心（xīn）在該（gāi）軸（zhóu）線上。那麽刀具移動的直線就平行於主軸軸（zhóu）線，而刀具的移動是依靠導軌導向的，故應該要求導軌（guǐ）與主（zhǔ）軸軸線平行，才能加工出合格的圓柱體。這裏假設主軸軸（zhóu）線無回轉誤差，僅研究導軌誤差對加工（gōng）精度的影響，那麽就隻應該研究導軌與（yǔ）主軸軸線產生平（píng）行（háng）度誤差時對加工精度的影響，與導（dǎo）軌的直（zhí）線度誤（wù）差無直接關係。

      事實上，直（zhí）線度和平行度是兩個完全不同的概念。直線度是（shì）直線自身誤差（chà），平行度是線與線、線與麵（miàn）、麵與麵之間的相對關係誤差。假設兩條線可以都很直，則認為各（gè）自都無直線度誤差，但（dàn）可能二者有較大的平行（háng）度誤差，但就在臥式車床上加工外圓柱這個問題，對車床導軌（guǐ）與主軸的平行度誤差與車床導（dǎo）軌本身的直線度誤差來（lái）講，二者有些許統一，即該兩種誤差均被分解為水平、垂直兩個方向（xiàng），由圖1 可以看到，二者有些許相似，又（yòu）有時統一。正是由於（yú）這些許相似與統一，給講解帶來不（bú）少麻煩，以至於一些教材出現偏差，即以導軌的直線度誤差代替平行度誤（wù）差（chà）。

3 導軌誤差對加（jiā）工精（jīng）度的影響

      在普（pǔ）通臥式車床上加工外圓時，刀具的直線運動方向取決於（yú）導軌方向，導軌的誤差會1:1 地影響到刀具（jù）運動的軌跡，故下麵所講的導軌的誤差方向、大小（xiǎo）即是刀具軌跡的誤差方向、大小。導軌與主軸軸線的誤差此處仍把它分解為（wéi）水平方向和垂直方向，如圖1 所示（shì）為水平方向的誤差。圖1 中平行度誤差。

      為y ，曲（qǔ）線表示的是直線的實際情（qíng）況（kuàng），其直線度（dù）誤差為p 。

      1）導軌有直線（xiàn）度誤差，同時與主軸（zhóu）軸線有平行度誤差，即y ＞p ，p ≥ 0。在機床裝配時，需要調整導軌直線與（yǔ）主軸（zhóu）軸線之間的平行度，此值（zhí）為y ，但由於製造和測量技術等原因，由（yóu）圖1 可以看到，要保證導軌與主軸軸線的平（píng）行度，必須首先保證導軌有更高的直線度，也就是說，導軌（guǐ）的直線度誤差包含在導軌對主軸軸線的（de）平行度誤差之內，即y ＞p ，p ≥ 0。因此可見（jiàn），這裏（lǐ）應該分析導軌與主軸軸線之間（jiān）的平行度誤差對加（jiā）工精度的影（yǐng）響，才是導軌誤差對加工精度的真正影響（xiǎng）。

      假設導軌誤差如圖1 所示，此時加工一圓柱體，且被加工零件的軸向長度正好（hǎo）與圖1 所示導軌誤差位置長度一致，那麽刀具從導軌的一（yī）端移到另（lìng）一端（duān）時，刀尖（jiān）在零件半徑方向上移動的最大（dà）距離y ，造成零件的徑向尺寸誤差是：ΔD=2y 。

      就具（jù）體加工出的零件形狀而言又分為兩（liǎng）種情況。

      ①假設導軌無直線（xiàn）度誤差，即y ＞p ，p =0，那麽，該圓柱體一端大、一端小，母線是直線，其外形成為圓錐（zhuī）體，其形狀誤差即（jí）圓柱度（dù）誤差t 為：t =y 。此時加工誤差隻與導軌的平行度誤差相關，與（yǔ）其直線度誤差不直接相關。

      ②假設（shè）導（dǎo）軌有直線度誤差，即y ＞p ，p ＞ 0。在（zài）圖1 所示情況下（xià），加（jiā）工後的零件外形從整體（tǐ）上看是錐體，但其母線不是直線，而（ér）是類似於導軌直線誤差的情況。

      2）導軌有直線（xiàn）度誤差，同時與主軸軸線有平行度（dù）誤差，且（qiě）y =p ＞ 0，這時導軌的直線度誤差如圖2 所示，即導軌（guǐ）的直線度誤差與導軌和主軸（zhóu）軸線的平行度誤差（chà）相同，也就是（shì）說導軌與主軸（zhóu）軸（zhóu）線的平行度誤差完（wán）全由導軌的直線度誤（wù）差引起，這時二者造成的（de）零件尺（chǐ）寸誤差、圓柱度誤差分別相等，即：ΔD=2y =2p ，t =y =p 。

      但是，此時的圓柱體的外（wài）形不是呈（chéng）圓錐體，而是呈兩頭大、中（zhōng）間小的類（lèi）似馬鞍形。圖2 是現行（háng）機械製造專業教材普遍使用的一種講解導軌誤差對加工精度影（yǐng）響的圖例，圖中畫的是導軌的直線度誤差，文字卻講的是導軌的平行度誤差，讓初學者難以理解。而實踐中出現這種導（dǎo）軌（guǐ）與主軸軸線的平行度（dù）誤差完全由導軌（guǐ）的直線（xiàn）度誤差引起的情（qíng）況幾乎沒有。所以，此處還是不（bú）講導軌的直線（xiàn）度誤差，而用導軌的平行度誤差來解釋機床導軌幾何（hé）誤差引起零件加工誤差（chà）的影響最好。

      此外，由於導軌直線度誤（wù）差導致的零件加工誤差無法（fǎ）確定其形狀（zhuàng），即使出現導軌（guǐ）的平行度誤差與直（zhí）線度誤差相等的情（qíng）況，也隻能分析（xī）其造成的零件加工尺（chǐ）寸誤（wù）差，無法分析加工後的零件形狀。所以，建議對這（zhè）裏的講解僅考慮機床導軌與機床主軸的平行度誤（wù）差，用圖3 所示的示意圖分析。

      同理，導軌與主軸軸（zhóu）線平行度誤差在（zài）垂直麵上（shàng）分量對加工精度的影響，與其在水平麵內分量的影（yǐng）響分析方法類似，其誤差的定量結果即產生的尺寸誤差是：ΔD=2δ 2/D。式中（zhōng）δ是導（dǎo）軌平行度誤（wù）差在垂直麵的分量值。產（chǎn）生的圓柱度誤差是：t =δ 2/D。圓柱體的外形是回（huí）轉雙曲麵。但如果考慮導軌的直線度誤差（chà），零件的尺寸誤差、圓柱度誤差同樣不變，但其外形則不能被準確地（dì）描述出來（lái）具體是（shì）什麽形狀。

      4 找準核心，借助視頻，正確講解，突出重點

      通過前麵的分析，明確導軌自身的直線度誤差及導軌對主軸軸線的平行度（dù）誤差均會對加工（gōng）精度產生影響，而且兩種誤（wù）差對加工精度的影響情況具有一定的相似性和統一性（如圖1、圖2）。另外，零件製造不可能絕對準確，故導軌總（zǒng）是存在直線度誤差；機（jī）床安裝也不可能絕對準確，平行度誤（wù）差也總是存在的。這裏采用單因素分析法，所以，一定要把導軌的直線度（dù）誤差對加工精度的（de）影響。與導軌與主軸軸（zhóu）線（xiàn）的平行度誤差對加工精度的（de）影響分開，分別分析。下麵先分析導軌與主軸軸線（xiàn）平行度誤差（chà）對加工精（jīng）度的（de）影響（xiǎng）。

      導軌（guǐ）與主軸（zhóu）軸線的平行度誤差對加（jiā）工（gōng）精度的影響，是從切削加工成形原理來進行分析（xī），這需要學（xué）生具有一定的空間想象力（lì）和主動（dòng）思維才（cái）能完成。所以，首先要向學生介紹清楚在普通（tōng）臥式車床上車削外圓柱時的成形（xíng）方法，再借助於PPT動畫演示成形過程（chéng），幫助學生理解切削圓（yuán）柱體的成形原理。