超精密車床主軸回轉誤差測試係統的研究
2016-12-13 來源：哈爾濱工業大學 作者：王世良
摘要
超精密主軸回轉（zhuǎn）誤（wù）差是影響加工工件表麵質量的最主要因素，研究超精密主軸回轉誤差對於評價主軸回（huí）轉精度，監測診斷主軸運行故障，預測機床加工工件表麵形狀誤差，加工誤差補償及提（tí）高機床加工精度等（děng）有重要意義。本（běn）文（wén）將（jiāng）以超精密車床為研究對象，對主軸的（de）回轉誤差進行研究。 主（zhǔ）軸回轉誤差包含主軸徑（jìng）向運動誤（wù）差，傾角運（yùn）動誤差和（hé）軸向（xiàng）運動誤差。在試驗（yàn）中，主軸回轉誤（wù）差（chà）測量數據中混有被測件的形狀誤差，不可忽略。所以，提取主軸回轉誤差的核心（xīn）問（wèn）題是誤差分離。
本文（wén）以三點法頻域誤差分離技術為基礎，研究主軸的徑向運動誤差（chà）和傾角運動誤差的分離。建立傳感器測量值的實際模（mó）型，從其解析構成（chéng）角度證明最小二乘偏心運動對主軸徑向（xiàng）誤差運動的不可分離性。給出（chū）實際測量環（huán）境下傳感器（qì）安裝角（jiǎo）位置偏差和測量坐標係位（wèi）置對誤差分離（lí）精（jīng）度的（de）定（dìng）量分析，為超精密車床主軸回轉誤差納米（mǐ）級測量采集數（shù）據的可靠性提供理論保（bǎo）證。從（cóng）超精密車床加工工件表麵（miàn）成形角度分析去除一階諧波分量的依據。在頻域中連續對信號進行除噪、濾波、提取同步運動誤差和三點法誤差分離。建立主軸傾角運動誤差分離算法，從（cóng）雙截（jié）麵測量數據中（zhōng）分離出傾角運動誤差。 確定（dìng）針對超精密車床主軸徑向（xiàng）運動誤差和傾角運動誤差的（de）測量試驗方案，搭建（jiàn）超精密車床主軸回轉誤差測試係統。進（jìn）行（háng）三點（diǎn）法誤差分離，獲取主軸的徑向運動誤差。在徑向誤（wù）差分（fèn）離的（de）基礎上，依據本文建（jiàn）立的傾角運（yùn）動誤差分（fèn）離算法，進行（háng）傾角誤差測量試驗，獲取主軸傾（qīng）角運動誤差。研究了超精密車床不同轉速下，其徑向（xiàng）運動誤差和傾角運動誤差的變化情（qíng）況。利用最小二乘圓評價主軸（zhóu）回轉精度和從機床加工角度分析主軸回轉（zhuǎn）誤差對加工工件表（biǎo）麵成（chéng）形的影響。設計超精密車床主（zhǔ）軸回轉誤差測試（shì）係統上位機軟件，統籌管理數據采集，數據處理，誤差分離及評（píng）價。
本文的研究成（chéng）果主要是建立（lì）一套完整的超精密車（chē）床主軸回轉誤差（chà）測試係統，包括測試係（xì）統的硬件部分和軟件部（bù）分。定（dìng）量分析測試係統硬件部分的可（kě）靠性，保（bǎo）證測量數據的可信度。建立主軸傾角運動誤差的分離算（suàn）法和實際測量試驗方案，可利用傾角誤差（chà）運動計算各截麵的徑向（xiàng）運動誤差。
關鍵（jiàn）詞：超精（jīng）密車床；主軸回轉誤差；徑向（xiàng）運動誤差；傾角運動誤（wù）差；誤差（chà）分離
第 1 章
緒論
1.1 課題來源及研究的背（bèi）景和意義（yì）
課題來源：深圳市重點實驗（yàn）室提升項目“用（yòng）於光學自由曲麵和微結構加工的具有慢刀和快刀伺服功能的超精密（mì）車床及（jí）其加工工藝（yì）開發”。
超精密加工技術是指（zhǐ）在（zài）機械（xiè）加工（gōng）領（lǐng）域中，某一個曆史時期所能達到的最高加工精（jīng）度的各種精密加工方法的（de）總（zǒng）稱（chēng）。
對於超精密車床加工，無論是進（jìn）行對稱回轉體工（gōng）件的加工還是（shì）利用快刀加工非對稱回轉體，回轉運動是（shì）其基本（běn）的運動形式，回轉運動誤（wù）差將反應在加工工件的表（biǎo）麵輪廓中。因為超精密車床（chuáng）的加工切削量非常小所以加工工件表麵形狀誤差的最主要來源就是主軸的（de）回轉運動誤差。超精密車（chē）床主軸回轉（zhuǎn）誤差將會影（yǐng）響加（jiā）工工件的圓度誤差、圓柱度誤差和端麵（miàn）平整度誤差等，研究超精密車床主軸回轉誤差是很多學（xué）者（zhě）關注（zhù）的問題。
研究機床主軸回轉誤（wù）差的意義（yì）在於主軸（zhóu）回轉誤差可以（yǐ）用來評價（jià）主軸的動（dòng）態性能和工作精度；可以預測（cè）加工工件的表麵形（xíng）狀（zhuàng）誤差甚至是粗糙度（dù）；機床加（jiā）工的運動補償，提高工件的加工精度；判斷主軸的運行狀態是否良好，及時（shí）發（fā）現主軸的運動故障等。對（duì）於超精密車床，其加工工件表麵（miàn）形（xíng）狀誤差的最主要來源就是主軸的回轉運動誤差，因此研究其主（zhǔ）軸的回轉運動誤差對超精
密車床的加工有著非常重要的作（zuò）用。
1.2 國內外在該方向的研究（jiū）現狀及分析
1.2.1 國外（wài）研（yán）究現狀
三點法（fǎ）是一種廣泛應用的誤差分離技術，最早是由日本學（xué）者青木保雄和大圓（yuán）成夫在 1966 年首次提出（chū）[3]，該方法成為多點法誤差分離技術的一個經典的誤差分離方法，國內外許（xǔ）多學者對此進行過研究和補充，使三（sān）點法誤差分離技（jì）術的應用得到了很（hěn）大（dà）的提高和推廣。1972 年 Donaldson 和 Estler 首次提出（chū）反向法（fǎ）誤差分離技術，對主軸回轉誤差和被測工件的形狀誤（wù）差進行分離[4]。反（fǎn）向（xiàng）法（fǎ）後來也發展成為一種（zhǒng）廣泛應用的誤差分離技術。
九十年代，Shoji N，Tadao T 和 Atsushi S 提出了矢量表示方法，用垂直於（yú）軸線的平麵上的矢量來表示（shì）和計算主軸的徑向回轉誤差運動[5]。實驗中用兩個相互垂直的傳感器進行測量，開發一（yī）種新算法來獲取主軸軸線位移的瞬時矢量。Wei G，Satoshi K 和 Tadatoshi N 首次提出混合法測量圓（yuán）度誤差，即用兩個線位移傳感器和（hé）一個角位移（yí）傳（chuán）感（gǎn）器同時進行測量[6]。相（xiàng）比三點（diǎn）法，混合法能夠將圓度誤差（chà）和主軸的（de）回轉誤（wù）差進（jìn）行完全分離，也（yě）能很（hěn）好地測出表麵形貌裏的高頻成分。Jay F. Tu，Bernd B 和（hé） Spring C. C. Hung 為傳（chuán）統的三點法誤差分離技術提供（gòng）了（le）精確的幾何模型和誤差分析[7]。文中指出三點法基本方程中（zhōng）做了哪（nǎ）些近似處理。同（tóng）時指出為了減少誤差，軸的精（jīng）度應該比軸線的運動精度好（hǎo）至少十倍，傳感器探（tàn）針的（de）安裝誤差應該小於主軸運動誤差和心軸尺寸的五十分之一。Wei G，Satoshi K 和 Takamitu S 基於混合法提出新的誤（wù）差分（fèn）離方法——正（zhèng）交混合法，隻用一個線位移傳感器和（hé）一個角位移傳感器，相互成 90°布置[8]。正交混合法是對混合法的（de）改進，其（qí）傳感器布置（zhì）更為簡單，測量效果在文章中也得到了印證。
近十幾年來，Robert G，Eric M 和 Ryan V 對 Donaldson 和（hé） Estler 對反向法進行了改進，通過設計轉（zhuǎn）台減少位（wèi）移傳感器的移動（dòng）和調整；通過魯棒性（xìng）移除由熱漂移和（hé）空氣軸承供（gòng）應（yīng）壓力引起的低頻成（chéng）分；三（sān）維角度（dù）顯示主軸的（de）徑向和軸向的同步運動誤差[9]。此方法計算結果的重複性誤差低於 1 nm。Eric M，Jeremiah C 和 Ryan V 研究（jiū）了反向（xiàng）法、多步法（fǎ）、多點法三種常用的誤差（chà）分離技（jì）術，通過實驗驗證了（le）三種方法都能完成納（nà）米級誤差分離，其（qí）數值誤差都優（yōu）於1 nm[10]。文章還討論了納米誤差分離應該注意的問題。Wei G、Makoto T 和Takeshi 對車床（chuáng）主軸的誤差測量和補償進行了研究，通過補償加工獲得了很好的工件表（biǎo）麵平（píng）整度[11]。Eric R. M，David A. A 和 Donald L. M 對反向法和（hé）多點法誤差分離技術實際測量試驗的比較，文中重點研究（jiū）這兩種（zhǒng）誤差分離算法對納米級誤差分離的（de）可行性，試驗驗（yàn）證了它們（men）對主軸回轉誤（wù）差和工件表麵（miàn）形狀誤差亞（yà）納米級的分離是可靠性和可重複性[12]。Lu X，Jamalian A 和 Graetz R對當前的測量標準中，測量信號的基波分量由安裝偏心引起（qǐ），徑向回轉（zhuǎn）誤差的基波被視為（wéi）不存在的問（wèn）題提出質疑，文章驗證了徑向回轉誤差基波分量存在並提（tí）出了心的徑向回轉誤差的 2D 測量方法，同時還討論了現有主軸運動分析的局限性（xìng）[13]。Jung Chul L，Wei G 和 Yuki S 介紹了一種主軸誤差運動測量係統來評估一個大（dà）型精密軋輥車床的主軸，利用反轉（zhuǎn）法分離形狀誤差（chà）和主軸運（yùn）動誤差，通過對不同截麵（miàn）數據的測量，計算主軸的徑向運動誤差和傾角運動誤差[14]。美國雄獅精密公（gōng）司研發了一套五（wǔ）自由度主軸回轉誤差分析儀，采用 5 個電（diàn）容位移傳感器，對雙（shuāng）標準（zhǔn）球杆進行測量。每個標準球布置兩個互為 90°的傳感器，軸端（duān）的標準球軸向位置布置（zhì）一個傳感器，完成主軸徑向運（yùn）動誤差，傾（qīng）角運動誤差和軸向（xiàng）運動誤差的測量[15]。Anandan K P，Tulsian A S和 Donmez A 等用激光多普勒測（cè）振儀（yí）對超高速微型主軸的（de）徑向和傾角運動誤差進行測量[16。Huang P，Lee W B 和 Chan C Y 研究了空氣靜（jìng）壓（yā）軸（zhóu）承主軸（zhóu）誤（wù）差運動對加工精度的影響[17]。另外文獻[18]和[19]對傳統的誤差分離（lí）進行改進，也取得很好的效果。
1.2.2 國內研究現狀
九十年代，葉京（jīng）生、顧啟泰、章燕申研究了多步法誤差分離技術的原理性誤（wù）差和測量精度（dù）。從理論和實驗分析得出多步法能夠完整地（dì）分離主（zhǔ）軸回轉誤差和被測件的圓度誤差，有效地提高圓度（dù）儀的測量（liàng）精度[20]。王曉慧、李占（zhàn）魁對了主軸回（huí）轉（zhuǎn）誤差的實時測量以及工件圓度和圓柱度誤差的補償進行了研究[21]。洪邁生、鄧宗煌提出一種新（xīn）的分離圓度誤差（chà）和（hé）回轉誤差的（de）方法——時域二點（diǎn）法，對布置在測試（shì）件周（zhōu）向的接近 180°的（de）兩個傳感器（qì）的測量數據進行時域上的分離[22]。何欽象（xiàng），張（zhāng）華容，楊靜基於複數頻（pín）域分析，建立主軸回轉運動數學模型。指出軸的回轉（zhuǎn）中心（xīn）是軸上回（huí）轉的+1 階分量為零（líng）的點，轉軸的誤差運動不含+1 階分量[23]。闞光萍介紹了雙（shuāng）向轉位法測（cè）量主軸的徑向回轉誤差[24]。實質為反向法的應用，此（cǐ）文對安裝偏心（xīn）的（de）大小從測量儀（yí）器讀數誤差的角度對分離精度的影（yǐng）響有一（yī）定的討論。
近十幾年來，陳海斌，程雪梅提出正弦回歸法分離標準球的安裝（zhuāng）偏（piān）心，利用反向法進行誤差分離，指出主軸回轉精度評定方法[25]。譚（tán）久（jiǔ）彬，趙（zhào）維謙，楊文國分析多步法誤差分離技（jì）術（shù）的原理誤差，提出鑒（jiàn）相法誤差（chà）分離技（jì）術，擴展（zhǎn）了無諧波抑製範圍，並簡（jiǎn）化測量過程和測量係（xì）統[26]。黃長征，李聖怡提出用兩（liǎng）點法誤差分離技術分離超精密車主軸回轉誤差和圓（yuán）度（dù）誤差的方法，建（jiàn）立相（xiàng）應的（de）數學模型[27]。此文（wén）建立的測試係統隻是從主軸敏感方向測量，應用（yòng）受到一定局限，主要用來評價主軸的工作精（jīng）度和預測車床在理想加（jiā）工條件下所能達到的最小形狀誤差。蘇恒，洪邁生，魏元（yuán）雷等采（cǎi）用機床本身加工的工（gōng）作為被（bèi）測試件，利用三點法頻域誤差分離（lí）技術對主軸的回轉誤差和被測試件的形狀誤差進行分離（lí），實現主軸徑向運動誤差的在線誤差測量。采用自適應閾值的小波包算法（fǎ）除掉加工時存在的噪聲。從諧波抑製特性和總體頻域特性兩個（gè）方麵分析測量係統的頻域特征[28]。黃長征，李聖怡（yí）介紹兩（liǎng）點法誤差分離技術。此測試係統對二、四階諧波分量沒有原理性誤差，對三次諧波有原理（lǐ）性誤差（chà）。試驗中（zhōng）其主軸回轉誤差（chà）中的以二階諧波分量為主（zhǔ），忽（hū）略了三次（cì）諧波的原理性誤差[29]。蘇恒，李自軍，魏員雷用頻域三點法確定被測（cè）件形狀誤差（chà）來解決時域三點（diǎn）法誤差分離的初值設置問題[30]。陳清、梁兵對主軸徑向回（huí）轉誤差（chà）測試係統的誤差（chà）進行了分析，討論了安裝傾斜或偏（piān）心對測量結果的影響、測（cè）量儀器的線性偏移等誤差對測量結（jié）果的影響，指出主軸偏心運動與安裝偏心的耦合性31]。洪邁生、鄧宗煌、陳健（jiàn）強（qiáng）等提（tí）出在時域內進行三點法誤差分離，相對（duì）於頻域三點法，此方法避免了（le）正反兩次傅裏葉變換，分離速（sù）度（dù）更加快速（sù）。此法是在頻域三點法（fǎ）的基礎（chǔ）上（shàng）建立的，在實（shí）驗（yàn）前同樣（yàng）還要用頻域三點法中的權函數來檢驗三個傳感（gǎn）器安裝位置對諧波的抑製問題。其（qí）時域的分離是一個迭代的過程，迭代初值的確定（dìng）是時域分（fèn）析的一個掣肘（zhǒu）問題，不精確的（de）迭代初值是其原理性誤差的根源（yuán）[32]。洪邁生（shēng），魏元雷，李濟順為（wéi）多種誤差分離技術建立統一的矩陣方（fāng）程，文章對圓度（dù）三（sān）點法、圓度轉位法、直線（xiàn）亂序式四點法（fǎ）、直線精密三點法、圓度混合三點法、圓柱體五（wǔ）點法、平麵混（hún）合四點法、擺線齒輪（lún）三點法用一個統一的（de）矩陣方程表示（shì）[33]。黃長征對（duì）兩點轉位誤差分離法的係統誤差、安裝偏心對分離精度的影響、傳感器（qì）安裝對測量結果的影（yǐng）響、傳感器誤差對測量結果的影響進行（háng）了（le）分析[34]。梁（liáng）淑卿、孫寶玉、韓連英等提出一種分離主軸（zhóu）回轉誤差運動中一階諧波分量和偏心（xīn）運（yùn）動分離（lí）的方法，能僅消除（chú）偏心運動，得到主軸回轉誤差運動（dòng）[35]。此（cǐ）方法的（de）正確性有待考（kǎo）證。洪邁生（shēng），蔡萍分析（xī）了多步法在頻域和時域中的解，討論了多步法的本質，指出多步法分離係統實質上是一個並（bìng）聯係統，並分（fèn）析其諧波損失問題。介紹了一種並聯多步（bù）法誤差分離方法，具有步數和諧波損失較少的（de）優點[36]。彭萬歡，趙午雲，陶繼忠[37]等對（duì）超精密空氣靜壓主軸回轉誤差的（de）偏心進行了研究，分析（xī）其（qí）作用原理及影響（xiǎng）。設計了偏心調整裝置，使安（ān）裝偏心控製在 1 μm以內。
采（cǎi）用兩點法誤差（chà）分離技術，對（duì）比圓度儀測量結果，驗證了測（cè）量原理。指出消除偏心隻能采用消一次諧波分量的方法，不能用最（zuì）小二乘法。徐秀玲，薑軍，王紅亮從消除安裝偏心為出發點，通過光（guāng）學測量係統對主軸的誤差運（yùn）動進行測量，通（tōng）過此文建立的模型（xíng）分離出測試件的安裝偏心，並通過實驗對測（cè）量結果加以驗證[38]。李九川分析主軸徑向運動誤（wù）差、軸向運動誤（wù）差、傾角運（yùn）動（dòng）誤差在不（bú）同的應用場合，如車床、鏜床等對加工（gōng）精度的影響以及提高加工精度的措施[39]。劉啟偉分析（xī）回轉誤差產生的原因、主軸（zhóu）回轉誤差對加工精度的影響、機床（chuáng）主（zhǔ）軸回轉精度測量方法及回轉誤差的評定[40]。孫郅佶、安晨輝、楊旭（xù）等[41]采（cǎi）用雙精密球杆和（hé）五通道電容測微儀（yí），組成主軸回轉誤差測量係（xì）統。實（shí）驗（yàn）中忽略雙精密球杆的形狀誤差，對主軸五個（gè）自由度的誤差運動進行（háng）在線測量並分離。顧妍[42]，文章（zhāng）從主軸的剛度、熱變形、軸承間隙和軸承（chéng）軸承誤差、主軸配合件、主軸轉速（sù）等方麵分析它們對主軸回轉誤（wù）差運動的影響（xiǎng）。指出在實際生產中針對具體的應用，找（zhǎo）出影（yǐng）響主軸回轉（zhuǎn）運（yùn）動誤差的主要因素，采取（qǔ）相應措施，以減少主軸的運動誤差。
1.2.3 國內（nèi）外文獻綜述的簡（jiǎn）析
主軸回轉誤差（chà）測量的關鍵在於測量方案和（hé）主軸回轉誤差與被測試件圓度（dù）誤差的分離，也即誤差分離技術。目前主要的誤差分離技術有反向法、多步法和多點法，這三類（lèi）方法在合適的條件（jiàn）下都能夠達到納米級精度。反向法和多步法（fǎ）在主軸回轉誤差有很好的（de）重複性時，能夠有效地分離主軸回轉誤差和（hé）圓度誤差。多點法更適合在機測量，因為它不要求（qiú）主軸回轉誤差的（de）重複性。基於多點法（fǎ）可以在機測量的特點，我們可以在（zài）機床運轉甚（shèn）至是工況時測量主軸回轉誤差。在（zài）多點法中應用最為廣泛的是三點（diǎn）法，如圖 1-1。三點法應（yīng）用三個線位移傳感器（qì）對主軸進行測量，可以對主軸的 2-D 回轉誤差（徑向回轉誤差）與圓度誤差進行分離。但是三點法存在原理上的缺陷：三點法存在諧（xié）波抑製問題使得圓度誤差的（de）高頻成分不能（néng）被（bèi）很好地測得，進而不能徹底（dǐ）地（dì）將主軸（zhóu）的回轉誤差與圓度誤差分（fèn）離開來。盡管（guǎn）三（sān）點法（fǎ）在原理上存在缺陷，但是可以通過采取相應的措施來減少諧波抑製帶來的影響，達到測量精度的要求。有學者指出通過四點測量 2-D 回轉誤差可以解決諧（xié）波抑製問（wèn）題，但有學者指出多點法都存在諧波（bō）抑（yì）製問題（論文觀點矛盾）。要測量主（zhǔ）軸五個自由度上的回轉誤差需要（yào）布置更多的傳感器，如圖 1-2，對更多的點進行測量。前人對（duì）主軸徑向誤差測量研究很（hěn）多（duō），對傾角誤差和軸向誤差的研究（jiū）相對較少。
圖 1-1 傳（chuán）統三點法測量主（zhǔ）軸徑向回轉誤差（chà）
圖 1-2 雙球試件五自由度測量主（zhǔ）軸回轉（zhuǎn）誤差
1.3 主要研究內容
主要從解決實驗室現有的超精密車床主軸回轉誤差測試方法存在的問題出發，進行突（tū）破和創新。組建由超精密車床主軸、測試標準棒、高精度電容測微儀和計算機（jī）構成的主軸回轉誤（wù）差測量係統。測試標準棒是通過機床本身加工（gōng）的，在無拆卸狀態下隨主軸旋轉。通過電容測微儀的測頭（tóu）對測（cè）試件的表麵形貌進行測量，采集數據。借助 Matlab 對采樣數據進行除噪和（hé）誤差分離處（chù）理，最終得到主軸（zhóu）的回轉誤差。主軸的回轉誤差包括（kuò）：徑向運動誤差、傾角運動誤差和軸向運動（dòng）誤差。課題的最終目的在於（yú）能精確的得（dé）到主軸的回轉誤差，以便將來對主軸回（huí）轉精度進（jìn）行（háng）評價和對工（gōng）件加工進行（háng）補償控製。
主要研究內容包括以下幾個方麵（miàn）：
（1）參考國內外的相關文獻，分析現有的測量方案及誤差分離算法的優點與局（jú）限，並結（jié）合（hé）實際加工（gōng）需要，設計測量方案並進（jìn）行論證；
（2）研究實際測量環境下各種測量誤差對誤差分離精度的影響，為超精密車（chē）床主軸納米級運動誤差測量係統的搭（dā）建提供理論保證；
（3）建立傳感器測量值的實際模型，從此模型中分析最小二乘偏心運動對主軸徑（jìng）向運動誤差和傾角運動誤差的不可分離性，從加工工件成形角度分析去掉一階諧波分量的依據；
（4）建立主軸傾角運動誤差分離算法；
（5）搭建超精密車床主軸回轉（zhuǎn）誤差（chà）測試係統軟硬件平台，確定針對主軸的徑向運動誤差和傾角運動（dòng）誤差的測量試驗方案，並進行實際測量試驗及主軸回轉誤差運動評定。
第 2 章
主軸回轉誤差（chà）分析及測試（shì）係統設計
本章主要介紹主軸回轉誤差組成及（jí）測量方法，確定以三點法誤差分離技術為基礎進行超精密車床主軸回轉誤差（chà）的分離。分析測量係統的測量誤差來源及其對誤差分離結果的影響，設計超精密車床主軸回轉誤差測（cè）試係（xì）統。
2.1 主軸回轉誤（wù）差測量原理（lǐ）
2.1.1 主軸回轉誤差及（jí）測量（liàng）方法
主軸回轉誤差是由主軸的誤差（chà）運動引起的（de），理想的主軸隻有自身轉動一個自由度的運動，實（shí）際上主軸除自（zì）身（shēn）轉動外，還有其他五個自由度上的誤差運動。如圖 2-1 所示，主軸（zhóu）除繞 z 軸的（de）轉動外，其回轉軸線沿 x，y 方向（xiàng）上的運動為徑向誤差運動，繞 x，y 軸的轉（zhuǎn）動為（wéi）傾角誤差運（yùn）動，沿 z 軸的運動為軸向誤差運（yùn）動，這（zhè）些誤差（chà）運動總稱為主軸的回轉（zhuǎn）誤差運動。
圖 2-1 主軸的回轉誤差運動
以上描述是從主軸運動角度描述，通常（cháng）所說的（de）主軸的回轉誤差即是這些誤差運（yùn）動相對於理想的純自身轉動產生的誤差（chà），包含徑向運動誤差、傾角運動誤差和軸向運（yùn）動誤差[43]。
對主軸徑向運（yùn）動誤差（chà）的測量，其難點（diǎn）是主軸的被測截麵不是理想圓，而是具（jù）有形狀誤差，測量時被測截麵的形狀誤差回混入測量信號中（zhōng），如圖 2-2所示。同樣其他（tā）形（xíng）式的回轉誤差的測量同樣有這些問題。對於高精度的回轉軸，特別是超精密機床主軸，被測件的形狀誤差相對於主軸的回轉誤差是不可以（yǐ）忽略的。所（suǒ）以，對主軸（zhóu）回轉誤（wù）差的測量（liàng）的核心問題是誤差回轉誤差和形狀誤差的分離（lí），即誤差分離。
圖 2-2 形狀誤差混入測量信號示意圖
近幾十年內國內外提出了很多誤（wù）差分離技術，有反向法、多步法、多點法、數理統計和圖像法等，其中應（yīng）用（yòng）最為廣泛的是利用傳感器進行測量[44]。對於本課題（tí）對超精密車床主軸誤差（chà）的（de）測（cè）量，要求高（gāo）精度，在線實時測量等，綜合分析以上各種誤（wù）差分離技術，確定以多點法為（wéi）基礎進（jìn）行測量係統的設計。三點法是多點法誤（wù）差分離中最常用的方法，滿足（zú）上述要求。
2.1.2 三點法（fǎ）誤差分離原理
三點法誤（wù）差分（fèn）離技術[28]的測量方法是利用三個線位移傳感器，以一定的角度間隔布置（zhì）於回轉軸某（mǒu）一截麵周向位置，對軸的回轉運動進行測量，如圖2-3 所（suǒ）示。理想情況下，測量數據會包含（hán）主軸（zhóu）的回轉（zhuǎn）運動誤差和被測截麵的形狀誤差，三點法誤差分離技術即是對（duì）上述兩種誤差進（jìn）行有效地分離。
圖 2-3 線位移三點法測量原理
三點法的基本方程，即三個傳感器的輸出（chū）分別為（wéi）
至此，可通過式（2-6），（2-7）從傳感器的離（lí）散讀數中分離出圓度誤差（chà）和徑向運動（dòng）誤差（chà）。
2.2 測量誤差來源及影（yǐng）響
2.2.1 傳感器讀數誤差影響
本節討論布置於被測試件（jiàn）截麵周向的傳感器，其讀數（shù）的是（shì）否具（jù）有獨立性，分析其測量值誤（wù）差。在回轉軸 x，y 軸方（fāng）向上布置傳感器（qì） 1 和傳感器 2，回轉軸半徑為 R，如圖 2-4 所示。主軸沿 x 軸方向（xiàng）運動誤差記為xd ，主軸沿 y 軸方向運動誤差記為yd ，傳感器 1 和 2 的測量值分別記為y1 和（hé）y2。
圖 2-4 傳感器（qì）讀數誤（wù）差示意圖
2.2.2 安裝偏心對誤差分離的（de）影（yǐng）響
為探討（tǎo）安裝偏心對傳感器測量值（zhí）的（de）影響，假設（shè）回轉是（shì）理想軸，即回轉軸無運動誤差，做定軸轉動。圖 2-5 中圓代表安裝工件某一理想圓截麵，由於安裝偏心使得（dé）測試工件圓心 O 與（yǔ）回轉軸心 O?有（yǒu）偏差（chà） 。回轉軸在做回（huí）轉運動時，圓心 O 做偏心運動。
圖 2-5 偏心運動時傳感器測量
表 2-1 偏心運動產生各階諧波分量情況表（biǎo）
2.2.3 傳感器安裝角偏（piān）差對誤差分離的（de）影響
在實際測量過程中（zhōng），傳感器測量值不但包含圓度誤差，回轉誤差，最小二乘偏心運動量，還包（bāo）含由傳感器安裝角偏（piān）差引起的誤（wù）差量，初始安裝間隙，噪聲等。傳感器（qì）實際測量環（huán）境中測量值見（jiàn）下式。
實際測量試驗時，傳感（gǎn）器夾具有一定加工誤差，導致傳感器的安裝出現角位置偏差。對於納米級精密測（cè）量，傳（chuán）感（gǎn）器角位置偏差對傳感器測量（liàng）值和誤差分離效（xiào）果影響有多（duō）大，重點關注角位置（zhì）偏差對回轉誤（wù）差的影響，本（běn）節（jiē）給出定量分析。
2.2.4 傳感器安裝線偏差（chà）對誤差分（fèn）離的影響
圖 2-6 測量坐（zuò）標係偏差影響
2.3 回轉誤（wù）差運動對工件表麵成（chéng）形的影響
基於（yú）本課題所用的超精密（mì）車床，其主軸的軸向運動誤差相對於徑向運動誤差可以忽略，由超精密車床固定刀具加工的對稱回轉體的（de）截麵形（xíng）狀（zhuàng）誤差主（zhǔ）要由（yóu）徑向運動誤（wù）差引起。本節從運動（dòng）學方麵討論主軸徑（jìng）向運動誤差對固定刀具方向加工工件截麵成形的（de）影響。此截麵的形狀誤差將作為超精密車床主（zhǔ）軸回轉精度的一（yī）個評價標準。
所謂的單向固定敏感指的是對於（yú）有回轉誤差運動的回轉（zhuǎn）軸，固定刀具在某（mǒu）一方向上對加工工件的影（yǐng）響[13]。車床（chuáng）在加工對（duì）稱回轉體時，刀具固定不動，主軸做（zuò）回（huí）轉誤差運動。刀具固定在某一方向（xiàng），其對回轉軸不同徑向（xiàng）方向的運動誤差（chà）的敏感程度是不一樣的。或者說刀具固（gù）定在不同的徑向方向（xiàng）時，主軸的回轉運動誤差對加工表麵形貌的影響是不同的。
建立固連在機床（chuáng）上的坐標係 xOy ，稱（chēng）為固定坐標係，固連在加工工件上
圖 2-7 固定敏感坐標係（xì）關聯
公（gōng）式（2-18）可（kě）反應固定刀具在主軸有徑（jìng）向回轉誤差運（yùn）動時對被加工工件的表麵成（chéng）形。下麵將通過一個例子進行說明：
圖 2-8 主軸在 x 軸方（fāng）向做簡諧運動（dòng）工件的表麵成形
為能直觀（guān）地看出固定刀具安裝方向對加工工件表麵形貌（mào）的影響，我們誇大主軸徑向運動誤差，令 R ?100，A ?50，計算（suàn）機仿真工件表麵形貌如圖 2-9。
圖 2-9 主軸徑向誤差運動工件（jiàn）表麵成形
可見，從成形（xíng）後（hòu）的工件表麵形貌來看，固定刀具方向對主軸不（bú）同徑向的運動誤差的敏感（gǎn）程（chéng）度是不一樣的。上圖 b）也（yě）可（kě）以看（kàn）作是刀（dāo）具安裝在固定坐標（biāo）係（0，R）處，主（zhǔ）軸有（yǒu） x 軸方向的簡諧運動時成工件的表麵形貌。從這個角度來講（jiǎng），那就是對於同一個有誤差運動的主軸，刀具安裝方向的不同對工（gōng）件表（biǎo）麵成形的影響是不一（yī）樣的。所以，對於主軸回轉誤差的評價要根據（jù）主（zhǔ）軸在加工中的（de）具（jù）體應用來評價。
圖 2-10 為主軸有徑向回轉誤差運動時，快刀加工工件端麵示意圖。對於（yú）此類型加工，雖然（rán）運動形式更加複雜，但是還是歸到固定敏感類。
圖 2-10 主軸（zhóu）徑向誤差運動時快（kuài）刀加工工（gōng）件端麵表麵成（chéng）形
圖 2-11 快刀加工（gōng）工件端麵各坐標關聯
圖 2-12 主軸回轉誤差對軸向端麵（miàn）成形的影響
由上圖可以看出用（yòng）快刀伺服在端麵加工微表麵結構時，主軸徑向回轉誤差對工（gōng）件端麵成形軌跡的影響，越接近工件（jiàn）中心影響越大。
2.4 測試係統設計
2.4.1 硬件係統設計
超精密車床主軸回轉誤差測試係統主要由測試工件、位移傳感器、數據采集（jí）卡、計算機（jī）以及誤差分離上位機組成，係統組成示意圖如 2-13 所示。
圖 2-13 超精密車床主軸回轉誤差測試係統圖
對於（yú）超精密車床主軸回轉誤差的測量，位移傳感器的選用（yòng）有以下條件：
（1）超精密（mì）車床（chuáng）主（zhǔ）軸回轉誤差量級是（shì）在納米（mǐ）級，所以要求高精（jīng）度、高分辨率的位（wèi）移傳感器；
（2）測（cè）試係（xì）統要保證主軸的（de）正常旋轉狀態（tài）下進行測量，所以要求（qiú）位移傳感器必須是無接觸式。
因此本試（shì）驗測量係統采用德國米銥公司（sī） capa NCDT6300 單通道高精度電（diàn）容式位移傳感（gǎn）器，如圖 2-15。此位移（yí）傳感（gǎn）器為無接觸式測量，測量分辨率可以（yǐ） 達 到（dào） 0.5 nm ， 能（néng） 夠 滿 足 超 精 密 車 床 主 軸 回 轉 誤 差（chà） 運 動 的 測 量 。capa NCDT6300 傳感器的主要性能指標如表 2-3 所示。
表（biǎo） 2-3 capa NCDT6300 單通道高精度電（diàn）容式（shì）位移傳感器性能指標
圖 2-15 capa NCDT6300 電容式位移傳感器
capa NCDT6300 電容式（shì）位移傳感器含有一個直徑 6 mm，長為（wéi） 25 mm 的圓柱體測（cè）頭，試驗時要（yào）針對現有的超精密車床（chuáng）本身結構的空間狀（zhuàng）態設計傳感器測頭夾持平（píng）台，如圖 2-16。圖中的夾持平台主要包含兩個部分：一是雙截麵多點（diǎn）位測頭夾持件，用於夾持傳感器測頭進行測量任務；二是（shì）調節台，負責水平和垂直兩個方向上（shàng）的調節，使測頭夾（jiá）持件盡可能與被測試（shì）件（jiàn）保持較好的同心。
圖 2-16 傳感器夾（jiá）持平台（tái）
設計雙（shuāng）截麵測頭夾持工件時測頭夾持孔要嚴格安裝（zhuāng）位移傳感器手冊（cè）中的標準設計孔的大小，並保證（zhèng）加（jiā）工精度。孔過（guò）大時將會使傳感器測頭安裝產生角（jiǎo）偏差，降低（dī）誤差（chà）分離精度。兩截麵對應點位的孔要保持較高的平行度，垂直孔（kǒng）軸線（xiàn）要與夾持件低端平麵有較高的垂直度。
安裝調整的目的是保證測頭夾持件與（yǔ）被測試件的高（gāo）度同心。具體的做法分為粗調和精調兩步：粗調借用水平儀保證安裝的初始精度，精調（diào）是在同一截麵上安裝上水平（píng）和垂直方向（xiàng）上的傳感器，通過調整水平和（hé）垂直調整螺栓尋找垂直和水平方向傳感（gǎn）器讀數的最小值。
2.4.2 軟件係統設計
為方便進行主軸徑向運動誤差和傾角運（yùn）動誤差的計算，設計一套針對超精密車床（chuáng）主軸回轉精度的測試係統軟件。該軟件統籌管理數（shù）據采集，數據預處理（除噪，提取同步運動誤差等），誤差分離（徑向運動誤差（chà）分離和傾角運動誤差分離），主軸運動誤差（chà）評價及結果（guǒ）顯示。用戶通過簡單的初始變量（liàng）設（shè）置，就可以（yǐ）方便的進行主（zhǔ）軸誤差運動的分析。圖 2-17 為超精密車床主軸運動誤差分離（lí）評價的程序設計流程圖（tú）。
設計超精密車床主軸回轉精度的測試係統軟件，其分析界麵如圖 2-18。軟件主要包含初（chū）始變量設置區，控製區，運算（suàn）結果顯示區。初始變量設置區主要是傳感器分布點（diǎn）位設置，傳感器編號與數據采集卡通道號連接設置，主軸轉速（sù），采集卡（kǎ）采（cǎi）樣頻率，分析主軸數據轉數，濾（lǜ）波階（jiē）次，徑向運（yùn）動（dòng）誤差分解（jiě）方向等。控製區主要控製圖形以時域還是頻域形式顯示（shì），是在（zài）軟（ruǎn）件內畫出還是以 Matlab 原始圖形輸出。運算結（jié）果顯示區主（zhǔ）要顯示分離中間結果和最終分離結果的圖（tú）形區域和主軸誤（wù）差運動評價結果顯示區域。
圖 2-17 徑向運動誤差和傾角運動誤差軟件設（shè）計流程圖
圖 2-18 超精密車床主軸回轉（zhuǎn）精度的測試係統軟件界麵
圖 2-19 超精密車床主軸回轉誤差分（fèn）離數據處理流程
2.5 本章小結
本章分析了主軸回轉誤差分離的（de）基本測量方法，確定以三（sān）點法誤差分離技術為基礎進（jìn）行超精密（mì）車床主軸回轉誤差的分離。分析測量係（xì）統的測量誤差來源及其對誤差分離結果的影響。通過測量誤差分析指導超精密車床主軸回轉誤差測試硬（yìng）件係統的（de）搭建（jiàn），為超精密車床主（zhǔ）軸納米級回轉誤（wù）差實際測量數據的可（kě）靠性提（tí）供理論依（yī）據，設計了主軸回轉誤差測試係統硬件和軟（ruǎn）件係統。
投稿箱：
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯係本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯係本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多本專（zhuān）題新聞
名企推薦
專（zhuān）題點擊前十
| 更多
