０　引言

     滾珠絲杠（gàng）副是高檔（dàng）數控機床進給係統（tǒng）的主要傳（chuán）動（dòng）部（bù）件。在高速滾珠（zhū）絲杠副傳動係統中，由於接觸區域（絲杠螺母、軸承等）產生大量的熱，導致絲杠產生熱變形誤差，從（cóng）而影響機床加工精度並導致進給（gěi）係統傳動剛度降低［１］。因（yīn）此，如何抑製或降低滾珠絲杠副的熱變形，對提高機床加工精度具（jù）有重要意義。

      目前，國內外（wài）普遍采用將冷卻油通（tōng）入空心絲杠進行強製循環冷卻的辦法來抑製滾珠絲杠的發熱問題，這種全絲杠冷（lěng）卻方法在一定程度上帶走了由（yóu）於絲杠與（yǔ）螺母副之間摩擦而產生的熱量（liàng）。Ｋｉｍ等［２］應用有限元方法研究了施加軸向預載荷的滾珠絲（sī）杠在不同轉（zhuǎn）速和運（yùn）行時間（jiān）下的溫度分布（bù）規律（lǜ）Ｗｕ等［３］研究了滾珠絲杠進給係統的溫度變化和熱變形情況，並用有限元法對（duì）滾珠絲杠的熱（rè）特性進（jìn）行了仿真分析；夏軍勇等（děng）［４］以傳熱學理論為（wéi）基礎（chǔ），研究了滾珠絲杠受（shòu）周期變化的多熱源影響（xiǎng）而產生的（de）溫度響應及其變化特性。但是（shì），機床（chuáng）在實（shí）際加工過程中，絲杠螺母副並不（bú）是在整個絲杠長度上進行摩擦運動，而往往是在某些局（jú）部區域頻繁相對運動，因而局（jú）部區域產（chǎn）生的熱量也相對較多（duō）。對絲杠（gàng）進行全行程冷卻，隻能整體（tǐ）降低絲杠的平均溫升，並不（bú）能對運動摩擦相對頻繁的局（jú）部產生的溫升進行控製［５］。

針對上述（shù）問（wèn）題，本文（wén）提出一種高速滾珠絲杠副（fù）氣液二元冷卻係統，即采用將（jiāng）冷卻油（yóu）通入空心絲杠內部進（jìn）行強製循環冷卻，和冷卻氣流對絲杠螺母副重點發熱區域進行局部冷卻相結合的（de）氣液二元冷卻（què）方式，抑製因機床高（gāo）速運轉帶（dài）來的絲杠熱膨脹導致剛度和精度（dù）發生變化，並通過監測中空絲杠入口、出口（kǒu）處冷卻介質的（de）溫度變化（huà）量和氣體循環流量間接控（kòng）製滾珠絲（sī）杠的溫升（shēng），解決（jué）絲（sī）杠的發熱問題。

１　滾珠絲杠副發熱量與熱變形關係

     高速滾珠絲杠進給係統的主（zhǔ）要熱源有：滾珠絲杠和螺母的摩擦發熱、絲（sī）杠兩端滾動軸承的摩擦發熱（rè）、絲杠端部驅動電機的功（gōng）率損耗發熱［４］。

     由於影響機（jī）床加工（gōng）精度（dù）的熱變形主要是軸線方向的熱變（biàn）形，因此不（bú）考慮絲杠（gàng）徑向方向的熱變形（xíng），伸長（zhǎng）量和（hé）溫度的改變關係如下［１，６］：

ΔＬ ＝αＬ０Δｔ                   （１）

     式中，ΔＬ 為變（biàn）形量；Ｌ０為（wéi）原絲杠長度；Δｔ為溫升（shēng）；α為線膨脹係數。

      從式（１）可以看出（chū），控製絲杠熱伸長的最好（hǎo）方法是如何降低溫升（shēng）Δｔ，采用中空滾珠絲杠內部冷卻是解決進（jìn）給係統發熱問題的有效方法，該方法將冷卻油通入空心絲杠內部進行強製循（xún）環冷卻，抑製（zhì）因機床高（gāo）速運轉時絲（sī）杠熱膨脹而導致（zhì）傳動精度a的（de）變化。

      滾珠絲杠螺母的發（fā）熱量Ｑ（ｋＪ／ｈ）與摩擦力（lì）矩Ｔ（Ｎ·ｍ）、滾（gǔn）珠絲杠轉速（sù）ｎ（ｒ／ｍｉｎ）成正比［７］，計算公式（shì）如下：

Ｑ ＝０．１２πｎＴ                    （２）

     滾珠絲杠副摩擦力矩Ｔ 計算方法為

Ｔ ＝２ｚ（Ｔｇ＋Ｔｅ）ｃｏｓβ                    （３）

     式中，ｚ為滾（gǔn）動體數目（mù）；β為絲（sī）杠滾道的螺旋角，ｒａｄ；Ｔｇ為幾何（hé）滑移摩擦（cā）力矩，Ｎ·ｍ；Ｔｅ為摩擦阻力矩，Ｎ·ｍ。

２　氣液二元冷卻係統原理

     如圖（tú）１所示（shì），基於科恩達效應（yīng）的空心滾珠絲杠（gàng）氣液二元熱補償係統主要包括三部分：①由伺服電機、聯軸器、空心滾珠絲杠（gàng）螺母副等組成的傳動係統；②由製冷機、冷凝器、油（yóu）箱等組成（chéng）的變頻油冷（lěng）係統；③ 由風機（jī）、葉輪、噴氣嘴等組成的空氣冷卻係統。

２．１　變頻油冷係統（tǒng）

    在（zài）空（kōng）心（xīn）絲杠內部和軸（zhóu）承座端部通入冷卻油，采用變頻（pín）調速驅動油泵向空心滾珠（zhū）絲杠供（gòng）油，通過熱交換方式將滾珠絲杠（gàng）及軸承座端麵的摩擦熱量帶走，回油溫度升高後通過冷凝器製冷降溫（wēn）後（hòu）流回油箱，以實現循環使（shǐ）用。當進出口冷卻油溫度差增大時，可通過控製係統指令使變頻器驅動變頻電（diàn）機轉速升高，油泵輸出油液的流量、流速增大，加快油（yóu）液冷卻循環，快速將熱量帶走，從（cóng）而降低空心滾（gǔn）珠絲杠的整體溫升。

２．２　空氣（qì）冷卻係統

      采用基於（yú）科（kē）恩達效應［８］的冷卻裝置，其具體結構及工作原理如圖２所示。空氣發生器內部安裝有風機，風機驅動葉輪旋轉，將周圍環境中的空氣通過進氣孔（kǒng）導入氣腔，並通過進（jìn）氣口進入空氣發生器的（de）環（huán）形氣（qì）腔，在環（huán）形氣腔內聚集，經排氣細縫（féng）沿科恩達表麵流出噴氣嘴，噴向絲杠螺母副摩（mó）擦（cā）表麵。同時，由於進入空氣發（fā）生器（qì）氣腔的空氣，經過排氣細縫時產生負壓，在負壓作用下將引導周圍空氣大量（liàng）通過中央（yāng）氣腔，也通過噴氣嘴（zuǐ）噴向絲杠螺母副摩擦表麵。

     空氣（qì）冷卻裝置通過螺栓與工作台連接，分別安裝在螺母副的兩側麵，當伺服電（diàn）機驅動空心滾珠絲杠運動時，空氣發生器開始工作（zuò），經上述原理產生的冷（lěng）氣（qì）流噴向絲杠螺母副表麵（miàn），通過強製對流帶走絲杠螺母副的重點發熱區（qū）的局部摩擦熱量。

３　溫度場仿真分析

     以環境溫度２０℃、導熱（rè）係數５１．８３Ｗ／（ｍ·℃）、滾珠絲（sī）杠進給速度５０ｍ／ｍｉｎ、中空絲杠冷卻油流量０．３１３ｍ３／ｈ作為溫度場仿真條件。將中（zhōng）空滾珠絲杠與冷卻油的對流載荷施加在絲（sī）杠內孔及冷卻油入口的所有內表麵節（jiē）點上，對流載荷為恒定值；將絲（sī）杠螺（luó）母副與空氣的對流載荷施加在滾珠絲（sī）杠的所有外表麵節點上（shàng），對流載（zǎi）荷也為恒定值。通（tōng）過（guò）加載求解，得到中空滾珠絲杠副冷（lěng）卻（què）油強製冷卻時（shí）的溫度場，與基於科恩達效應的中空絲杠氣液二元冷卻（中空絲杠強製（zhì）冷卻和螺母表（biǎo）麵氣體冷卻相結合的冷（lěng）卻方式）時的溫度場，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行仿真分（fèn）析。圖３和（hé）圖４分別為兩種不同冷卻方式（shì）下滾珠絲杠副的溫（wēn）度場（chǎng）。

     由圖３和圖４可（kě）以（yǐ）看出：兩（liǎng）種（zhǒng）冷卻方式下，滾珠絲杠副中絲杠螺（luó）母結合處的溫度最高，分別為９６

     ４０．４２１℃和４０．３７３℃，溫升約為２０℃；左右軸承座處的溫升次之，溫度約為３０℃，溫升約為１０℃；中空滾珠絲杠除了與螺母（mǔ）和軸（zhóu）承接觸部（bù）分的溫度較高外，其餘（yú）部（bù）分的溫度約（yuē）為２２℃，溫升不超過２℃。圖中（zhōng）絲杠螺母上標有“ｍａｘ”的範圍代（dài）表最高（gāo）溫度出現的範圍（wéi），采（cǎi）用冷卻（què）油強製冷卻時螺母上的 “ｍａｘ”範圍幾（jǐ）乎全部覆蓋，而采用氣液二（èr）元冷卻時螺母上標有“ｍａｘ”的（de）位置隻有一小（xiǎo）部分，並且螺母的最高溫度（dù）和滾珠絲杠的整（zhěng）體溫升（shēng）較低，說明（míng）采用氣液二元冷卻方法後滾珠絲杠副的溫度場分布得到了一（yī）定（dìng）的改善，該方法在一定程度上能夠抑（yì）製滾珠絲杠副（fù）的局部溫升。

４　熱（rè）變形仿真分析

     不同冷卻方式（shì）下的熱變形分析與分析（xī）滾珠絲杠係統溫度場的方法相似，當工作環境以及各邊界條件不變時，將得到的溫度作為熱載荷加載到滾珠絲杠進給係統的有（yǒu）限元模型上，對滾珠絲杠副（fù）進行熱變形仿真分析［９］。

     由（yóu）圖５、圖６及圖７的熱變形結果可以看出，無（wú）論采用冷卻油強製（zhì）冷卻（què）、螺母表麵空氣冷卻，還是滾珠絲杠副氣（qì）液二元冷卻，絲杠（gàng）的最大熱變（biàn）形量（liàng）都（dōu）發生在螺母與絲（sī）杠頻繁摩擦的位（wèi）置，兩端軸承座（zuò）處的熱變形量（liàng）稍小，最（zuì）小熱變形量發生在遠離（lí）驅動電機端的（de）絲杠軸端（duān）。而且，不同冷卻方式下的最大熱變形量（liàng）各不（bú）相同，采用冷卻油強（qiáng）製冷卻（què）時的最大熱變形量為２０．５９６μｍ，采用（yòng）螺母表麵空氣冷卻時的最大熱變形量為１７．３４６μｍ，采（cǎi）用中空絲杠氣液二元冷卻（què）時的（de）最大熱變形量為１５．４９５μｍ。

     將仿真得（dé）到的結果與利（lì）用式（１）計算得到的結果（滾珠絲杠的理論熱變形量為１６．０２μｍ）進行對比分析，可以看出：采用（yòng）氣液二元冷卻方法時滾珠絲杠的熱變形量與理論計算的熱變（biàn）形量基（jī）本一致；而采用冷卻油強製冷卻時，利用激光幹涉（shè）儀和光柵尺通過實驗測得的滾珠絲杠單向定位精度為２８．０２μｍ，較仿真得到的滾（gǔn）珠絲杠熱變形量大得多，說明采用空心絲杠氣液二元冷卻方法（fǎ），可大大降低滾（gǔn）珠絲杠的整體溫升和局部溫升（shēng），從而可以有效（xiào）地抑製滾（gǔn）珠絲杠的熱變（biàn）形。

４．２　不同冷卻速度下的二元熱變（biàn）形分析（xī）

     為便於對比，同樣（yàng）采用第（dì）３節中所述的工作環境及邊界條件，進（jìn）行不同冷卻速度下（xià）的熱變形仿真分析。改變螺母表麵空氣冷卻流速，分別取空氣來（lái）流速（sù）度為２ｍ／ｓ 和５ｍ／ｓ，空氣來流密度為１．１５９ｋｇ／ｍ３，可得到（dào）在不同冷卻流速及氣液二元冷卻（què）狀態下滾珠絲杠的熱變形情（qíng）況，如圖８所示（shì）。從圖８可以看（kàn）出，采用氣液二元冷卻方（fāng）法對滾珠絲杠進（jìn）行冷卻時，隨著空氣來流（liú）速度的增大，滾珠絲杠的熱變形量逐漸減（jiǎn）小，當空氣來流速度達到（dào）５ｍ／ｓ時，滾珠（zhū）絲杠的最大熱變形保持在１５．４μｍ左右，與理（lǐ）論計算（suàn）結果接近，達到了預期效果。說明氣（qì）液二（èr）元冷卻方法在抑製滾珠絲杠熱變形（xíng）方（fāng）麵的作用要比絲杠全行程強製冷卻（què）方法的作用顯著。

５　結束語

      本文提出了一種（zhǒng）基於科恩達效（xiào）應的高速滾珠絲杠副氣液二（èr）元冷卻方法，並（bìng）對該冷卻係統的組成結構及工作原理（lǐ）進行了論述。該二元冷卻方法可實現對滾珠絲杠副（fù）的全行程循（xún）環冷卻和重點發熱區域的局部（bù）冷卻，有效（xiào）減（jiǎn）小絲（sī）杠的熱變形。采（cǎi）用ＡＮＳＹＳ軟件，對滾珠絲杠副的溫度（dù）場進行了仿真分析，得到一定工況下滾珠絲（sī）杠係統中絲（sī）杠螺母處的溫度最高，最高溫度約為４０℃，其餘部分的溫度約（yuē）為２２℃，溫升不超過２℃。通過對滾珠（zhū）絲杠副的熱變形進行仿真分析，得到氣液二元（yuán）冷卻方式下滾珠絲杠的最大熱變形量為１５．４９５μｍ，與理論計算結果基本一致。說明采用空心絲杠氣液二元冷卻方法，可有效降低高速滾珠絲杠副的整體（tǐ）溫升和局部溫升，有效抑製滾珠絲杠副的熱變形及傳動剛（gāng）度的（de）變化。