0 引言

      電主軸係統是車銑複（fù）合加工（gōng）中（zhōng）心的核心功能部件，因電（diàn）機和軸承的生熱不可避免，隨著轉速升高，主軸係統溫度（dù）不斷上升。由此（cǐ）引起的熱變形是影響機床加工穩定性的重要因素［1］。本文采用（yòng）有限元方法建立電主軸係統合理模型，通過把（bǎ）計算得到的生熱和傳熱參數（shù）以邊（biān）界條件形式施加到（dào）有（yǒu）限元模型上，計算得到主軸係統溫度場分布，並進行分析。

      1 電主軸係統生熱和散熱分析（xī）

      電主軸內部傳熱是個複（fù）雜的生熱和散熱過程，影響因（yīn）素較多。電主軸兩個主要的熱源為內裝式電動機的發熱和軸承的摩擦發熱［2］。電（diàn）主軸產生的部分熱量通過與冷卻（què）係統進（jìn）行對流傳熱被帶走，還有部分熱量傳到主軸和（hé）軸承上，導（dǎo）致主軸和軸承（chéng）溫度（dù）升高變形，影響機床加工精度。電（diàn）主軸係統的傳熱主要可分為三類: 電機和軸承的生成熱（rè）量（liàng）向主軸和主軸箱體（tǐ）的傳熱; 主軸冷卻係統對主軸部件的（de）對流換（huàn）熱; 空氣與（yǔ）主軸部件的對流換熱，如圖1 所示。

      1. 1 電動機生（shēng）熱

      研究發現電動機有近1 /3 的熱量是由電動機轉（zhuǎn）子產（chǎn）生，並且轉子產生的部分（fèn）熱量通過定（dìng）子與轉子（zǐ）的氣隙傳入定子中，部分熱量直接（jiē）傳到主軸和軸承上。其餘2 /3 的熱量由定子產生。假（jiǎ）定電動機的（de）額定功率損耗全（quán）部轉化為熱量。定子和轉子各自（zì）簡化為厚壁圓（yuán）筒，通過公式( 1) 計算得到（dào）定子和轉子的生熱率:

      1. 2 軸承生熱（rè）

      滾動軸承的發熱（rè）主要是由於軸承的摩擦力矩引起的，Palmgren 通過實驗研（yán）究給出了摩擦（cā）力矩的計算公式，並認為在中等載荷和中等（děng）轉速條件下，摩擦力矩主（zhǔ）要由空（kōng）載時潤滑油（yóu）粘性（xìng）產（chǎn）生的摩（mó）擦力矩Mo和與速度無關的載荷作用產生的摩（mó）擦力矩Mf兩部分組成。軸承產生的熱量（liàng）通過公式( 2) 計算得到:

      1. 3 電機定子與冷（lěng）卻油（yóu）之間的對流換熱

      電機定子與冷卻油之間的換熱屬於管內流體強迫對流換熱。冷卻油在定子冷卻套的螺旋矩形槽（cáo）中流動。螺旋矩形槽的幾何（hé）形狀可以展（zhǎn）開成截麵為矩形的（de）等效油管。冷卻（què）油在管內的不同流態具有不同的換熱規律，所用的換熱（rè）係數計算公式也不同，因此必（bì）須先（xiān）通（tōng）過（guò）計算雷（léi）諾數Re 來（lái）判別（bié）流態，然後再進（jìn）行相應的計（jì）算［4］。Re 是一個無量綱，計算公式如( 5) :

      工程計算通常以臨（lín）界雷諾數Rec = 2200 區分層流和紊流。對流體（tǐ）被加熱的情況采用努謝爾特數計算:

      2 電（diàn）主軸溫（wēn）度場的有限元分析

      考慮到主軸（zhóu）係統的軸（zhóu）對稱結構，為了提高計算效率，建模（mó）時可隻（zhī）取電主（zhǔ）軸的一半（bàn）進行計算。建模時作如下簡化:

      定子和轉子各簡化為厚壁圓筒，有均勻分布（bù）熱源，熱量通過內外表麵傳遞到周圍介質中去; 忽略所有的（de）螺釘、通氣、通油孔以及一些其他細小結構［8］。選用PLANE55 單元進行電主軸係統的有限元模型，並對軸承部分網格進行細化，建立得到的電主軸模型如圖2 所示。

      通過前麵公式計算得（dé）到生熱率和傳熱（rè）係數以邊界（jiè）的形式施加到有限（xiàn）元模型上，計算得到電（diàn）主軸工作（zuò）轉速為1000RPM 時，電主軸係統的溫（wēn）度場分布如圖3 所示，電主軸工作轉速為4000RPM 時，電主軸係統（tǒng）的溫度場分（fèn）布如圖4 所示。

      電主軸設計的最高工（gōng）作轉速為（wéi）4000RPM，對電主軸進行從開始到轉速穩定在4000RPM 時的瞬態分析，初始環境溫度設定為20°，計算得（dé）到主軸（zhóu）各部分溫（wēn）度（dù）隨時間的變化（huà）如（rú）圖5 所示，圖中綠色（sè）代表前端軸承溫度，紅色代表電機溫度，藍色代表後端軸承溫度隨時（shí）間的（de）變化。

      隨著轉（zhuǎn）速的增大，電主軸溫度場的溫（wēn）度也隨著升高。主軸係（xì）統前端采用QBC 四聯組支承（chéng），發熱較大，軸承的（de）溫度隨著轉速變化較大，圖6 和圖7 為計算得到前後端軸（zhóu）承溫度隨轉速的（de）變化（huà）情況，前後軸承的溫度均隨著轉速增大而升高，但是前端軸承受轉速影響較大，而後端（duān）軸承受（shòu）轉速影響較小。

      3 結（jié）束語（yǔ）

      本文通過對電主軸係統（tǒng）的溫度場分析，可以得到以下結論:

      ( 1) 主（zhǔ）軸係統轉速為4000RPM 時，主（zhǔ）軸各部件溫度不斷（duàn）上升，約2 小時係統（tǒng）達到熱平衡，最（zuì）高溫度為轉子和軸承處，約為65℃。

      ( 2) 前端支承由於采用四聯組QBC 型組配，發熱量較大，並且受電機（jī）發熱影響，轉速達到6000RPM時，球（qiú）軸承溫度接近100℃，溫度過高。

      ( 3) 後端（duān）滾子軸承由於（yú）散熱條件較大，並且較前端（duān）軸承發（fā）熱量較小，溫升不（bú）高。

      ( 4) 要提高主（zhǔ）軸工作轉速，必須改進（jìn）前端軸承支承，例如改變潤滑方式，加冷（lěng）卻套等。