0 引言

      隨著汽車（chē）、船舶工業的迅速發展，對發動機性能的要求越來越（yuè）高，活塞作為（wéi）發動機的“心髒”，其質量的好壞直接影響著發動機的工作性能。目前橢圓（yuán）型（xíng）麵的活（huó）塞被廣泛應（yīng）用，即活塞橫截麵為橢圓（yuán）或近似橢（tuǒ）圓，由於橢圓活塞獨特的結構（gòu）特點，橢圓活塞的動力性能和潤滑性優於普通活塞，能在發動機內惡劣的（de）環境下承受複（fù）雜的機械負荷和熱負。國內一些高校（xiào）和企業（yè）都（dōu）在研究橢圓活塞（sāi）的加工技術，如一些高校研究采用車削技術加工橢圓活，一些機械企業使用X-Y跟蹤方法來磨削橢圓活塞等，當前較多采用X-C兩軸聯動的磨削方法加工橢圓活塞，即C軸帶動工件轉動的同（tóng）時X軸跟隨廓形曲麵做往複運動，聯動磨削方法無論是誤差控製還是表麵質量（liàng）上都有明顯的優勢。

      1 橢圓活（huó）塞聯動磨削加工（gōng）機理

      橢圓活塞是典型（xíng）的非圓回轉零件，橢圓活塞磨削的研（yán）究思路如圖1所示，橢圓活塞的截（jié）麵廓形是磨床的X軸（砂輪橫向進給軸）與C軸（零件（jiàn）回轉軸）聯動生成軌跡的結果。要進行橢圓（yuán）活塞磨削（xuē），首先從活塞的（de）非圓輪廓的廓形特征入手，根據給定的廓形參（cān）數（shù）推算出磨削算法公式，利用Matlab工具算出加工坐標，即C軸（zhóu）轉動角度與X軸進給距離的對應關（guān）係。

      為了保（bǎo）證橢圓活塞輪廓曲麵的磨削精（jīng）度和表麵質量，理（lǐ）想狀態是采用恒磨（mó）除率來進行磨削，

      以保證磨削力的恒定。通常恒線速度法是保證（zhèng）橫（héng）磨削率的方法之一，若采用理想狀態的恒線速度磨削會使得C軸（zhóu）轉速波動很劇（jù）烈（liè），尤其在廓形（xíng）變化較大處，往往會由於頭（tóu）架轉（zhuǎn）速過大使砂輪架跟蹤不到位產生較（jiào）大的跟蹤誤差。因此，磨削加工需（xū）要對得到的恒線速度下的頭架轉速進行優化。

      由（yóu）於橢圓活塞曲麵磨削機理的複雜性和不確定性，以及曲麵結構（gòu）的剛（gāng）性差，加之數控係統本身對磨削精度的影響，按照理論（lùn）運動軌跡進行磨削無法達到加工的要求，造成廓形誤差的出現。係統誤差可以通過誤差預測，提（tí）前製定誤差補償器來控製（zhì）。加工位置誤差和速度誤差通過反饋、前饋和交叉控製的綜合方法控製。

      2 橢圓活塞的磨削運動模型

      橢（tuǒ）圓活塞采用X-C聯動磨削，首先根據輪廓的廓形特征寫出橢圓活（huó）塞的直角（jiǎo）坐標計算公式，再將實際輪廓（kuò）上（shàng）的任一點轉化為對應的極坐標係，根據磨削加工數學模型的（de）幾何，最後推算出聯X-C聯動（dòng）加工坐標公式。橢圓活（huó）塞作為一個非圓回轉類零件，為了便於計算把橢圓活塞的橫截麵近似成標（biāo）準的橢圓形。

      2.2 橢圓活塞X-C聯動磨削的數學模（mó）型的建立

      根（gēn）據橢圓活塞（sāi）的（de）磨削機理建（jiàn）立的聯動磨削加工的數學模型如圖2所示。

      由（yóu）於橢（tuǒ）圓活塞幾何形狀複雜，在磨（mó）削過程中波動會比較大，導致加工位置發成錯位變化，再（zài）加上磨床本身的精度限製，兩者相耦合，最終形成廓形誤（wù）差。

      仿真誤差公式為： 

      式中，lAB為砂輪中心到切削點的距離。X-C軸聯動數學模型反應（yīng）了工件旋（xuán）轉運動與砂輪往複（fù）運動的聯動關係，在加工過程中要（yào）求式（4）中的S（X軸砂輪的坐標）與C（工件的轉動角度）有（yǒu）一一對應的位置關係，工件每轉動一個單位的角（jiǎo）度，與之對應的砂輪就移動到相應的位置上，形成（chéng）所需要的（de）非圓（yuán）輪廓軌跡。

      3 基於Matlab的磨（mó）削（xuē）過程仿真

      為了驗證橢（tuǒ）圓活塞磨削的數學模型及聯動磨（mó）削加工坐標公式的（de）準確性，利用Matlab工具箱設計GUI界麵（miàn）並編（biān）寫加工程序進（jìn）行仿真加工。 仿真采用“反轉法（fǎ）”方法。反轉法的原理為：非圓曲麵采用兩周聯動磨削，其實（shí）質是一種砂輪包絡的過程，仿真時工件固定不動，砂輪以-圍繞工件旋轉來對磨削過程進行（háng）分析。

      借助Matlab工具，編寫一套用反轉法仿真非圓廓形磨削加工的程序。 在Matlab中（zhōng），需要對各個按鈕對象進行布局和事件編程，當（dāng）用戶激活相應的GUI對象，就能執行（háng）相應的（de）事件行為來實（shí）現各（gè）種功能。

      3.1 橢圓活塞仿真過程

      首先設計仿真的用戶界麵，利用Mat lab的GUIDE創建GUI界麵（miàn），在Matlab的菜單欄點擊File->New->GUI，或點擊快（kuài）捷圖標GUIDE，建立一（yī）個新的GUIDE空白模板，設置界麵屬性，向（xiàng）模板中（zhōng）添加需要的控件（jiàn）組件，如坐標軸（zhóu）、組合框（kuàng）、編輯框（kuàng）、靜態文（wén）本和按鈕控件，按照需要排列布置好各控件的（de）位置，右擊控件，選擇“PropertyInspector”,設置各個（gè）組件的屬性（xìng），美化仿真界麵。

      添加控件的參數變量及編寫相應回調（diào）函數的程序代碼，在（zài）需（xū）要（yào）編寫成按（àn）鈕上右擊，選擇ViewCallbacks->Callback打開M文件編輯器添加回調函數，在回調函數中編寫相應的程序代碼。

      “開始”按鈕的回（huí）調函數（shù）：

      function Draw_pushbutton_Callback(hObject,eventdata, handles)

      “清除”按鈕的回調函數：

      function pushbutton3_Callback(hObject,eventdata, handles)

      cla;

      部分加工程序代碼：

      t=0:pi/180:pi/2

      x=A*cos(t);

      y=B*sin(t);

      dx=diff(x);

      dy=diff(y);

      k=-dx./dy;

      m=atan(k);

      x1=x(1:90)+(R+L-d)*cos(m);

      y1=y(1:90)+(R+L-d)*sin(m);

      x3=x(1:90)+(L-d)*cos(m);

      y3=y(1:90)+(L-d)*sin(m);

      for q=1:90

      h=0:pi/180:pi*2
  

      x2(q,:)=x1(q)+R*cos(h);

      y2(q,:)=y1(q)+R*sin(h);

      end

      3.2 磨削仿真結果

      參數屬性設置（zhì）和加工程序編寫完成後，查看屬性設置結果，單擊（jī）菜單欄的“Run”按鈕出現仿（fǎng）真磨削界（jiè）麵，如圖3所示，在界麵（miàn）中（zhōng）輸入各參數：橢圓（yuán）活塞的廓型參數（長軸、短（duǎn）軸）、砂輪半徑、磨削總量、需要磨削圈（quān）數和每圈進給量。以磨削五圈為例，點擊“開始”按鈕，運行加工程序，圖4為仿真結果，局（jú）部放大圖如圖5所示（shì）。

      4 結論

      仿真結果顯示橢（tuǒ）圓活塞的輪廓表麵是平滑的，沒有出（chū）現（xiàn）傳統加工中的上下波動和鋸齒（chǐ）形的情況，從圖6仿真誤差結果看來，誤（wù）差上下波動在0.8之間，波動（dòng）非（fēi）常小，驗證了建立的磨削數學模型有效性和磨削算法的準確性，X-C軸聯動磨削方（fāng）法的可行性。與傳統加工方（fāng）式相比，X-C軸聯動磨削可（kě）提高橢圓活塞的表麵質量、加工效率（lǜ），簡化加工工藝，可應用到實際的磨削加工中（zhōng），同（tóng）時論（lùn）文（wén）的研究（jiū）內容對其他非圓回轉類零件廓形的磨削也有一定的借鑒和（hé）參考價值。