1 引言

      金（jīn）屬切削加工在21 世紀依然（rán）是機械製造業的主要加工方法。它在保證高效率和低成本的基礎上，通過刀具和工件的相互作用，去除（chú）工件表麵的多餘材料，來獲得所需（xū）工件形狀、加工精度和表麵質量要求。長期以來，許多專家學者對切削力的預報等作了大量的理論研究工作，期望從理論上獲得切削力的計算公式，但由於影響（xiǎng）切削力的實際因素眾多（duō），切削的過程十分複雜，給建立切削力的理論模型（xíng）帶來很大的困（kùn）難; 利用正交試驗獲得切削力的（de）試驗（yàn）數據，通（tōng）過回（huí）歸分析得出經驗公式是生產中比較常用的方法，但當（dāng）加工條件有較大變化時，利用經驗公式計算得（dé）到的結果會與實際相差很大，通（tōng）用性不強。

      隨著現代（dài）航空航天、機械、電子等各領域對精密儀（yí）器的更高要求，傳統的理論（lùn）和實驗（yàn）方法，很難對切削機（jī）理、切削加工和切屑形成（chéng）進行定量分析和研究，根本無法達到精密、超精密切削的質量和效率要求。隨著計算機技術的飛速發展，數值模擬與仿真技術應運而生，其中，利用有限元法仿真切削加工可以獲（huò）得切削試驗無法或難以直接測（cè）量的狀態變量，而且可以（yǐ）更好地（dì）理解精加工的切削加工機理，評價分析（xī）切削加工過（guò）程。因此，對金屬切削加工（gōng）的有限元仿真（zhēn）技術的研究具有很重要的（de）現實（shí）意義。

      2 切削過（guò）程有（yǒu）限元仿真技術國內外研究現狀

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早進行金屬切削機理研究，且最早提出了切削角分析模型，應用此模型來分（fèn）析切屑在生成過程中的角度與刀具前角的關係。直到20 世紀70 年代，有（yǒu）限元法才最早被應用於切削工藝的仿真，與其他（tā）傳統方法相比大（dà）大提高了切削加工過程（chéng）分析的精度。

      1973 年，美國伊利諾（nuò）伊大學的B． E． Klamecki［2］最先係統地介紹（shào）了金屬切削加工中切屑形成的原因，並用三維有限元模型分析了切屑初始階段的形成原理。1978 年Usui［3］等用能量方（fāng）法建立了（le）一個模型，在該（gāi）模（mó）型中（zhōng）考慮了三維幾何條件在（zài）加工過程中的（de）影響。1980 年，美國（guó）州立大（dà）學的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限元方法（fǎ）研究（jiū）了切削加工中的主要問題，對切削工藝進行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學者利用有限元法建（jiàn）立刀刃切削連續產生切屑（xiè）的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首（shǒu）次提出剪切角、切削幾何形狀和材（cái）料流線，並將其加入建立了穩態（tài）的正交切削模（mó）型。1984 年，K． Iwata［7］等將材料假設為剛塑性材料，利用（yòng）剛－ 塑性有限（xiàn）元（yuán）方法分析（xī）了在低切削速（sù）度、低應（yīng）變速（sù）率下的穩（wěn）態正交切削（xuē）。但（dàn）是，他們都沒有（yǒu）考慮彈性變形，所以沒有計算出殘餘應力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設為彈（dàn）塑性體，切屑與工件絕熱，建立了一個較新的有限元模型，模擬了從切削開（kāi）始（shǐ）到切屑穩定成形的過程，以等效塑性應變作為切屑的分離準則，加工表麵的應力分（fèn）布受到所選（xuǎn）擇等效塑性應變值（zhí）的影響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利（lì）用Eluerian 有限元模型研究正交切削，忽略彈性變形，模擬了切屑形狀，預測了工件、刀具以及切屑中的（de）溫度分布。Usui［10］等人首次將低碳鋼（gāng）流動應力假設為應變、應（yīng）變速率和溫度的（de）函數，利用（yòng）有限元方法模擬了連續（xù）切削中產生的切屑瘤，而且在刀具和切屑接觸麵上采用庫侖摩擦模型，利用正應（yīng）力、摩擦應力和摩擦係數之間的關（guān）係模擬了切削工藝。Hasshemi［11］等用彈塑性材料的本（běn）構關係和臨界等效塑性應變準則（zé）模擬了切屑的（de）連（lián）續和不連續成形現象。1991 年，Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立了有限元正交切削的切屑形（xíng）成模型，假設刀具材料為完全塑性體，並且利用預設的刀具凹陷磨耗尺寸來分析工件材料的（de）塑性流動、切（qiē）屑－ 刀具界麵摩擦和刀具磨耗等特性對切削過程的影（yǐng）響（xiǎng），研究（jiū）了鋼質材料正交切削中刀具側麵磨損、積屑瘤及工件中的殘餘應力等。Naoyo Ikawa［13］利用精（jīng）密（mì）切削（xuē）機床，采用10 － 9m 左右的切深，在試驗中測量了紅銅材料切屑（xiè）形成和切深之間（jiān）的相互影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑性有限元（yuán）模型模（mó）擬了上述試驗，*_墟（xū）__]*_即紅銅材料切屑形成，他們還模擬了切削深度在毫米到納（nà）米範圍內紅銅材料正交切削過程中的溫度場。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限元模型是利用兩節點間的連接單元來模擬（nǐ）切（qiē）削（xuē）的分離，並以刀具的幾何位置條件作為切屑分離（lí）的準則。當刀（dāo）具進行切削時（shí），這些連接的（de）單元會依次分離從而形成切屑和工件的加工表麵。1995 年，Shih［16］建立了一個二維應變有限元模型，模擬了（le）正交切削連續（xù）切削過程。其中引入了不平衡力的（de）遞減（jiǎn）方法來改善切屑（xiè）形（xíng）成時單元分離過程中的穩定性。並建立了粘－ 滑動摩擦模型，用來解決切削－ 刀具接觸麵的摩擦問題。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二維正交（jiāo）切削（xuē）有限元模型。在穩態切削下，不同的切屑分離準則並不會影響切屑的幾何形狀、應力和應變的分（fèn）布; 而分離準則值的大小對切屑的幾何形狀和應（yīng）力影響不大，但是會影響切屑分離的過程、加工表麵的應力分布、切屑和（hé）加工表麵的等效塑性應變分布。1998 － 1999 年，Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削過程; T． Altan 與（yǔ）E． Ceretti［20 － 23］相互合作利用二維和三維的有限元分析法大量的有限元模擬研究，得出了在進行直角和斜角切削時應力和溫度場的分布情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交切削工藝的有限（xiàn）元分析時切屑的分離準則，對各種分（fèn）離準則都做了考察。

      21 世紀（jì）以來，隨著計算機（jī）等技術的進一步發展，研究人員對於（yú）金屬（shǔ）切削（xuē）過程有限元仿真的研究依舊繼續，國內專家學者也開始了這方麵的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台灣科技大學的學者進行了超精密的NiP 合（hé）金正交切削研究，分析了切削速（sù）度和切削厚度對殘餘應力（lì）的影響（xiǎng），在模擬前對單（dān）向拉伸（shēn）試驗的數據回歸分析，得到材料（liào）流動的應力公（gōng）式，並且考慮到熱力耦合效應（yīng），建立熱彈塑性有限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削（xuē）加工中摩擦力隨壓力變（biàn）化的有限元模型，研究它對殘餘應力的影響（xiǎng）。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對三維金屬切削過程（chéng）的模擬進行了深入研（yán）究，建立了切削仿真的二維和三維切削模型。他們采用了網格自適（shì）應重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀（dāo）屑接觸區局（jú）部單元所產生的大變形問（wèn）題，得（dé）出切削過程工件和（hé）刀具的溫度場、Von － Mises 應力分布等，模擬了切屑的形成過程。2003 年，宋金玲［29］采用三角單元劃分網格，使用Von － Mises 屈服準則和Prnadil －ＲuesS 材料流動（dòng）定律，分析切屑的彈塑性變形和受力情況，建立了金屬切削過程中形成連續穩定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君［30］等人建立了高強度耐磨鋁青銅（tóng）的正交切（qiē）削二維模型，采用熱力耦合方法，形成的是連續切屑。利用（yòng）有限元分析軟件MAＲC 的網格重複技術，對刀具開始切削至切削溫度達到一個穩定狀（zhuàng）態的切削過程進行了有限元仿真，分析了在不同的切削速度和切削深度下應力、應變、溫度、應變速率以及切屑形狀。2005 年，閆洪等［31］對（duì）H13 淬硬模具（jù）鋼精密切削工藝參數對（duì）刀（dāo）具性能和切削質量的影響做了研究。2006 年，盧樹斌［32］采用DEFOＲM 軟件建（jiàn）立了二維和三維金（jīn）屬切削模型，研究了金屬高速切削機理（lǐ），模擬了高速切削下切屑的（de）形成過程，並對（duì）刀具的磨損狀況進行了（le）預測。2007 年，劉勝永［33］等討論了（le）二維切削中摩擦係數對切屑變形（xíng）、切削溫度等的（de）影響。Dr． Maan AabidTawfig 和（hé）Suhakareem Shahab［34］用（yòng）有限（xiàn）元法分析正交切削中不同的刀具幾（jǐ）何邊界。2008 年，張磊光等［35］建立了（le）金屬切削三維熱力耦合剛粘塑性有限元模型，通過采用不同的刀－ 屑摩擦係數對三維金屬切削過程進行模擬，分析（xī）了摩擦（cā）狀（zhuàng）況對切屑（xiè）變形、剪（jiǎn）切角、主切削力、切削（xuē）溫度和（hé）刀具磨損的（de）影響，並討論了（le）模擬參數中摩擦係數的選取問（wèn）題。2012 年，鍾小宏［36］等建（jiàn）立了整（zhěng）體硬質合金銑刀銑削薄壁件的有限元模型，分析（xī）了工件銑削加工後（hòu）殘餘應力（lì），並對薄壁件加工變形進（jìn）行了預測。

      3 有（yǒu）限元軟件選擇與（yǔ）仿（fǎng）真實現

      目前，諸如DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等商（shāng）業有限元軟件為實現大型項目（mù）的有限元分析、計算提供了良好（hǎo）的前後處理和求解（jiě）環境。各個有（yǒu）限元軟（ruǎn）件在建模、材料模型及自適應（yīng）網格能力等方麵具有各自（zì）的特點和優勢。因此為了（le）有效地模擬切（qiē）削加工（gōng），要綜合分析問題的（de）難易度和仿真結果的特定需要等諸方麵的因素，選擇合適的有限元（yuán）分析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件

      DEFOＲM 軟件係（xì）列（liè）是SFTC 公司的產品，采（cǎi）用有限元法對金屬成形和加工過程進行（háng）模擬分（fèn）析，在2D 和3D 的模（mó）擬成形和加工過程中都應用相似的程序。DEFOＲM 采用了（le）成熟的數學理論和分析模型，並在許（xǔ）多方麵得到了可靠（kào）的應用效果，但仍需要進一（yī）步完善。許多通過試驗不易（yì）獲得（dé）的信息，借助DEFOＲM 軟（ruǎn）件可以實現。例如（rú），在材料的大（dà）變形中，要得到加工過程中切屑形成或模具變形的分析結果是很困難的，采用FEM 仿真正是解決這些問（wèn）題的途徑。DEFOＲM 集成仿真（zhēn）係統（tǒng）能夠模擬（nǐ）從原材料的成形、熱處理、加工到產品組裝的整個過程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界（jiè）麵下均可運行，其直觀的（de）圖形用戶界麵（miàn）為軟件的使用和培訓都（dōu）提供了極大（dà）便利。

      唐進元等基於DEFOＲM － 3D 軟件建（jiàn）立金屬鋸切有限元模型，仿真得到（dào）平均鋸切力值，為（wéi）鋸切機理（lǐ）的研究提（tí）供了參考; 劉利江（jiāng）基於DEFOＲM － 3D 軟件模擬淺孔鑽加（jiā）工45 鋼的過程，從而得到鑽削過程中的切削力、扭矩（jǔ）、切削溫度及刀具（jù）磨損（sǔn），並對優化（huà）前、後兩種淺孔鑽的切削力、切削溫度和（hé）刀具磨損等進行對比與分析; 蔣鈺鋼基於DEFOＲM － 2D 建立（lì）了二（èr）維切削模型並模擬（nǐ）了切屑的形成過程，通過（guò）仿真與理論對比研究（jiū），獲得切削力、切削溫度、刀具磨損量隨切削參數的變化規律。並基於DEFOＲM － 3D中，采（cǎi）用自定義材料的（de）Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 斷裂準則，模擬了切屑的（de）產生過程（chéng）及銑（xǐ）削加工過程，為優化銑削參數的確定提供（gòng）依據。

      3． 2 ABAQUS 軟件

      ABAQUS 是一（yī）套功能強大的通用性有限元軟件，由達索SIMULIA 公司進（jìn）行開發（fā）維護，包含主求解器模塊ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及一個人機（jī）交互前後處理模塊ABAQUS /CAE。其解決問題的範（fàn）圍從相對簡單的線性分析到許多複雜的非線性問題。ABAQUS 包括一（yī）個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，並擁有各種類型的材料（liào）模型庫，可以模擬典型工（gōng）程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子（zǐ）材料、複（fù）合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和岩石等地（dì）質材料。作為通用（yòng）的模擬工具，ABAQUS 除了能解決大量結構( 應（yīng）力/ 位移) 問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分（fèn）析、振動與聲學分析、岩土力（lì）學分析( 流體（tǐ）滲透/ 應力耦合分析) 及壓電介質分析。ABAQUS 為（wéi）用戶提供了廣泛的功能，且使用起來又非常簡單。大量的複雜問題可以通過選項塊的不同組合很容易的模擬出來。

      夏天基於ABAQUS 對材料模型、摩擦模型及切屑分離準則等關（guān）鍵問題的處理，對鋁合金A6061 進行二維切削有限（xiàn）元模（mó）擬，並對三維切削（xuē）模（mó）擬進行（háng）了（le）研究; 李緩緩基於ABAQUS 軟件仿真刀具的受力，分析了銑刀的變形及應力分布; 馮（féng）吉路等基於ABAQUS /Explicit 建立了（le）鈦合金（jīn）正交切削有限元模（mó）型，並運用建立的有限元模型對鋸齒形切屑形成過程中切（qiē）削力和切屑形態進行仿真分析; 成宏軍等基於ABAQUS 軟（ruǎn）件． 通過有限元分析方法對項尖式葉片數控加工夾具的結構進行了（le）優化設計; 芮執元等利用有（yǒu）限元分（fèn）析軟（ruǎn）件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模型及Johnson － Cook 斷（duàn）裂準則，對鈦合金高速切（qiē）削切削力進行了仿真研究，分析鈦合金高速切削加工過程中各切削參數( 包括進給量、切削深度和切削（xuē）速度) 對切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟（ruǎn）件由成立於1993 年的美國Third Wave Systems 公司開發，主要用於對切削（xuē）加工過程進行模擬。AdvantEdge FEM 可以分析的工藝（yì）:車削、銑（xǐ）削（xuē）( 含插銑（xǐ）、玉米銑（xǐ）) 、鑽孔、攻絲、鏜孔、環槽、鋸削、拉削; 進給在10 納米以上1 微米（mǐ）以下的微切（qiē）削目前隻支持2D 車削仿真。軟件材料庫有130多種工（gōng）件材料( 鋁合金、不鏽鋼、鋼、鎳合金、鈦（tài）合金及（jí）鑄鐵) ; 刀具材料庫Carbide 係列（liè）、立方碳化硼、金剛石、陶瓷及高速剛係列; 塗層材料（liào）有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支持用（yòng）戶自定義材（cái）料（liào）及自定義本購方程。豐富的後處理功能，用曲線、雲圖及動畫顯示仿真結果，可以（yǐ）得到切削力、溫度、應力、應變率及加工功率等結（jié）果（guǒ）。

      劉敏等利用AdvantEdge FEM 對硬質合金（jīn）三維複雜槽型重車削刀片進行模擬仿真分析，對於刀具開發過程中的設計方（fāng）案優化有一定的參考價值; 丁傑雄等對AdvantEdge FEM 軟件（jiàn）進行二次開發，輸入材料本構方程和（hé）刀－ 屑摩（mó）擦係數（shù），研究切屑厚度、剪（jiǎn）切角、應變（biàn）、應變率等切削過程（chéng）典（diǎn）型特征隨切削參數（shù）的（de）變化規律; 武文革（gé）等利用AdvantEdge 對Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過程進行模擬。並根據仿真結果分析了刀具、切屑及工件的溫度場分布（bù），刀－ 屑接觸區和（hé）工件已加工（gōng）表麵切削溫度（dù）隨（suí）切削速度的（de）變化規律（lǜ），以及三向切削（xuē）力隨切削長度和切削速度（dù）的變化規律，為深入研究切削機理提供了有益的（de）參考（kǎo），為優選和優化高速銑削Ti6A14V 鈦合金提供參（cān）數依據;趙雲峰等（děng）利用AdvantEdge 對鋁合金（jīn）A12024 銑削加（jiā）工過程進行（háng）了仿真研究（jiū），分析了銑削力變化和切削溫度分布情（qíng）況，將仿真分析結果用於銑削加工參數及刀具壽命的優化。

      4 切削過程有限元仿真技術的發（fā）展趨勢

      (1) 從切（qiē）削加工工藝（yì）上說，三維模擬（nǐ）將（jiāng）是未來發展的方向。工件和刀刃具有三維的幾何特征，工件材料和刀具的（de）相對移動不會恰巧正交。有些工藝，如（rú）斜（xié）刃切削的模擬是不能用二維模型來實現的，必須建立三維模型。所以為了深入準確的揭示切削機理，三維模擬將（jiāng）會（huì）在以後得到繼續深入研究與發展。

      (2) 切削加工實質是切屑和工件不斷的分離過程，但是目前關於切削斷裂和分離的（de）準則各有不足。為使模擬和（hé）實際更接近，還必（bì）須對斷裂（liè）和分離（lí）準則進一步研究。

      (3) 目前為止，文獻中（zhōng）報道的切削（xuē）工藝有限元（yuán）仿真大多是工（gōng）件約束、刀具進給，而實際的（de）車削和鑽削等工件或刀具是回轉運動的，特別在高速（sù）切削過程中，工件的轉動是（shì）不可忽略的，現階段（duàn）這方麵的研究（jiū）還很匱乏。

      (4) 在切削加工中，冷卻液一般是必不可少的，當前的切（qiē）削仿真還沒有模擬切削過程中冷卻液對加工成（chéng）形及表麵質量的影響。各種有限元軟件的模擬和仿（fǎng）真（zhēn）分析一定程度上依賴於建模軟件，如果加強與其他建模軟件尤其是CAD 通用（yòng）軟件的（de）集成，可以極大地提高分析效率（lǜ）。