車削（xuē）用電主軸永磁同步電機電磁與（yǔ）熱特性的研究（上（shàng））
2017-2-9 來源：沈陽（yáng）工業大學 作者：閆佳寧
摘要： 電主軸是將機床主軸與主軸電機融為一體的高新技術產品，具有結構（gòu）緊湊、重量輕、慣量小、動態特性好等優點，廣泛（fàn）應用於高檔數控機床。隨著永（yǒng）磁電機性能的不斷增強（qiáng）以及在控製精度和調速範圍中優越（yuè）性的突顯，永磁電（diàn）機被越來越多的應用到加工中心的電主軸中。電主軸的軸頭對溫度變化非常敏感，溫升過高會影（yǐng）響刀具的加工精度，嚴重時甚至（zhì）引起電（diàn）機部件變形、破壞（huài）電機絕緣材（cái）料，故（gù）而電主軸溫（wēn）度場的準確計算（suàn）與分（fèn）析具有重要意義。本文即是對（duì）應用於車削數控機床的電主（zhǔ）軸（zhóu）電機展開研究（jiū）。首先，根據要求的（de）安裝尺寸和性能技術指標，參考 SIEMENS 1FE1 係列永磁同步電主軸電機進行車削電主軸電機電磁方案（àn）的設計，確定電機的電磁負荷、各部分主要尺寸等關（guān）鍵（jiàn）參數，並采用（yòng）有限元（yuán）法（fǎ）進行電磁場數值計算，得到電機的磁場分布、空載反電勢、負載轉矩等，驗證所設（shè）計電機電磁設計的合理性。其次，對電機弱磁運行時的磁路特性進（jìn）行（háng）分析，得到交（jiāo）直軸電感，並對（duì）所設計電（diàn）機能夠（gòu）達到的最高轉速進行校核計算。此外，對電機所產生的（de）的鐵耗、銅耗、機械損耗、雜散損耗進行研究。重點比較電機定、轉子鐵心損耗以及永磁體（tǐ）渦流損耗在額（é）定與弱磁時的情況。最後，對電機三維模型合理等效，計算各（gè）部（bù）位等效傳熱（rè）係（xì）數、生熱率，並考慮裝配間隙（xì）後，采用有限體積法計算電機的（de）穩（wěn）態溫度分布。比較不同冷卻水流速、不（bú）同槽絕緣材料下電（diàn）機的（de）最（zuì）高溫升（shēng）。針對端部為溫升最高點提出采用導熱性能好的環氧樹脂封裝的方法（fǎ）降低繞組溫升。本文對於同類（lèi）型的電主（zhǔ）軸永磁同步電機的（de）設計（jì）和優化具有一定的參考價值。
關鍵詞：電主軸電機，電磁設（shè）計，弱磁，溫度場
第 1 章 緒論
1.1 課題的背景及意義
城鎮建設和國民經濟（jì）的發展與製造業息息相關，數控機（jī）床作為裝備製造行業的核心（xīn）部件，不斷向高速、高效（xiào）、高精度、高智能化發展，近年來（lái）數控（kòng）機（jī）床領域出現了將機床主軸（zhóu）與電機融為一體的新技術（shù），即電主軸技術。電主軸將變頻電機的空心轉子與機床主（zhǔ）軸零件通過過盈配合套裝在一起，帶冷卻機殼的（de）定子直接套裝在機床主軸的殼體內，實現了變頻電機和機床主軸的“零傳（chuán）動”，此直接傳動方式避免了傳統皮（pí）帶或齒輪傳動所引起的高速打滑、振動噪聲大、慣量大等問題，是數控機床傳動係統的重大改革[1]。在多軸聯動、複合加工等方麵，電主軸（zhóu）單元更具有其（qí）它類型單（dān）元不可替代的優勢[2]。圖 1.1 所示的電主軸（zhóu）是將電主軸電機（jī）、高速軸承、冷卻係統、潤滑裝置、編碼器、換刀裝置等部件集成為一體的一套組件（jiàn），車削中心所使用（yòng）的電（diàn）主軸（zhóu）更應具備電機特性優良、熱特性穩定等特點。
圖 1.1 電主（zhǔ）軸
電主軸的核心部件是無外殼電主軸電機，它決定著電主（zhǔ）軸的最大（dà）功率、力矩及性能。過去受永磁電機功率限製，多采用異步電機作為電主軸電機，並（bìng）通過矢量閉環控製滿足定位準停和剛性攻絲的要求[3]。與異（yì）步主軸比（bǐ），永磁同步電機具有結構緊湊、功率密度大、轉子幾乎不發熱的優點，此外較（jiào）硬的力矩（jǔ）特（tè）性更有利於實現電主軸的精密控製，提高加工零件的表麵質（zhì）量[4]，近年來永磁同步電主軸已成（chéng）為學術（shù）界的研究熱點。我國的永磁（cí）同步型電主軸技術水平與歐美工業發達國家比有不小的差距，目前主要依賴進口，由於其結構（gòu）的特（tè）殊性（xìng），尚（shàng）有（yǒu）許多問題亟待解（jiě）決，進行永磁同步電主軸的電磁設計、參（cān）數分析（xī）、熱特性研究，對（duì）提高電（diàn）主軸單元的性能，形成國產化（huà）、標準化、係列化和可批量生產的優質部件具有重要的現實意（yì）義。
1.2 課題的國內外（wài）現狀
1.2.1 電（diàn）主軸發展現狀（zhuàng）
20 世（shì）紀 60 年代，國內開始了對電主軸技術的研究。此時研（yán）製的電主軸功率低，剛度小，主要用於（yú）零件內表麵（miàn）的磨（mó）削，配備的無內圈（quān）式向心推力球（qiú）軸承也限製（zhì）了高速電（diàn）主軸的產業化[5]。隨著高（gāo）速軸承（chéng）的開發成功，80~90 年代陸續研製（zhì）出了內圓磨床用、銑削用的高速、高剛度係列（liè）電主軸。以能夠自主研（yán）發電主軸的洛陽軸研科技股份有限公司（原洛陽軸承研究所）為代（dài）表，“九五”期間研製的最高轉速分別為 8000r/min、10000r/min、12000r/min、15000r/min 的內置式（shì）係列（liè）電主軸最大轉矩可達 129N?m，目前已研（yán）製出轉速（sù）高達 80000r/min 的永磁同（tóng）步電主軸，但其關鍵部件（如軸承）仍（réng）從國外進口，未能實現完全的國產化，且隻能（néng）用於低檔數控機床中（zhōng）。2003 年湖南大學研製成功了（le）我國（guó）首台（tái）高速高精密永磁同步電主軸，功率達 35k W，最高轉速（sù） 18000r/min，回轉（zhuǎn）精度 0.0015mm，填補了國內高速（sù）加工領域永磁主軸同步化的空白，使我國機床電主軸（zhóu）的研究取得了較大突破[5]。近（jìn）年（nián）來，哈爾濱工業大學、廣東工業大學、沈陽工業（yè）大學等高校也陸續進（jìn）行了電主軸的相關研究，相關產業公（gōng）司如廣州昊誌機電股份有限公司、安陽萊必泰中外合資等公（gōng）司的成立也促進了電主軸的發展（zhǎn），但永磁（cí）同步電主軸仍未進入產（chǎn）業化（huà）階段。
國外對電主軸（zhóu）的研究較早，技術水平也處（chù）於領先地位，大量電主軸（zhóu）組件生產製造商的（de）出現使電主軸產品（pǐn）部件向係列化、商（shāng）品化方向發展。世界著（zhe）名（míng）精密機床製造商瑞士 MIKRON 公司所生產的最高60000r/min 的高速電主軸，采用矢量控製技術可滿足不同的（de）切削要求，使低轉速時（shí）輸出大扭矩，此外其通過恒溫冷卻水套對主（zhǔ）軸（zhóu）電機和軸承（chéng）進行冷卻，通（tōng）過高壓油（yóu）霧（wù）對複合陶瓷軸承進行潤滑。其餘著名的有瑞士的 IBAG 公司、德國的 GMN 公司、意大利的（de） GAMFIOR 公（gōng）司、瑞士的 FISHER 公司等（děng）。表 1.1 給出了以（yǐ）上幾家代表性公司應用於數控機床和（hé）加工中心的電主軸電機產品的最高參數。
表 1.1 國內外數（shù）控機床和加工中心用主（zhǔ）要電主軸的參數表
這（zhè）些公司生產的電主軸較國內比主要有以下特點[5]：（1）功率（lǜ）大、轉速高；（2）采用高速、高剛（gāng）度軸承。主要為陶（táo）瓷軸（zhóu）承和液體動靜（jìng）壓軸承，空氣潤滑軸承和磁懸（xuán）浮軸（zhóu）承用於特殊場合；（3）精密加工與精（jīng）密裝配的工藝水平高；（4）配套（tào）控製係統的水（shuǐ）平高。包（bāo）括定轉子冷卻溫度精密（mì）控製係統（tǒng）、軸承油氣潤滑與精密控製係統、主軸變形溫度補償精密控（kòng）製係統、轉子自動平衡係統等。
1.2.2 電主軸電機研究現狀
電主軸電機的設計（jì）及溫升分析綜（zōng）合了電磁學、流體力學、傳熱學等學科，近年來多位學（xué）者從不同方麵對其進行了研究。在電機設計（jì）方麵，文獻[6-9]基於經典的（de）麥克斯韋瞬態電磁場分析理論，采用有限元軟（ruǎn）件 Ansoft 對異步（bù）電主軸、永磁無刷直流超高速微細切削電主軸、分（fèn）段式永磁體轉子結構、同步電主軸等不同類型電主軸進行分析，研究了電機參數變化如軸向長度和氣（qì）隙長度改變、不同極靴形狀不同極弧係數等對電機性能的影（yǐng）響，並驗證電機設計的合理性。文（wén）獻[10]用 Speed 軟件設（shè）計了一台額定功率 35k W，額定轉速 3000r/min，最高轉速 6000r/min 的交流永磁同步主軸電機，並將 Speed 結果與（yǔ） Ansoft 結果比較。文獻[11]根據瑞（ruì）士 IBAG 公司 HF230.4A20 型電主軸（異步）的技術要求，借鑒傳統電機設計方法，編寫（xiě）了基於 Matlab 的電主軸電機（jī）設計程序，並基於遺傳算法，以功率密度為目標函數、以結構滿足要求為約束對其進行優化。文獻[12]探索了逆（nì）變器輸出的電流高次諧波對高速電主軸（異步）電（diàn）機效率、功率因數及電磁轉矩的影響規律，並開發了一套高速電主軸電機電磁計分析計算源程序，隨（suí）後開發了（le）動態特性分（fèn）析源程序以研（yán）究高次諧波脈動轉矩受電機參數影響的變化規律。在（zài）弱磁研究方（fāng）麵，文獻[13，14]比較了相同的控製條（tiáo）件下表麵式（shì）和插入式永磁同步電動機（jī）的運行情況，指出插入式永磁同步電動（dòng）機的轉矩輸出能（néng）力和速度範圍都較大。文獻[15，16]從“弱磁”的本質出（chū）發，分別提出（chū）了不同（tóng）的更易於弱磁擴速的轉子結（jié）構。文獻[17，18]研究了電機定子電阻、電感對弱磁性能的影（yǐng）響，得（dé）到電機定子（zǐ）繞組電（diàn）感越大，恒功率調速效果越好，但也會降低電機的轉折速（sù）度這一結論（lùn）。文獻[19]采用有限元軟件 Flux 計算了分流齒定子結（jié）構的永（yǒng）磁同步主軸電機的電磁性能（néng），並（bìng）研究了交直軸電感準確計算的方（fāng）法及減小轉矩波動（dòng）的措（cuò）施。文獻[20]通過 Ansoft 計算了考慮（lǜ）交直軸耦合作用情況下的交直軸電感，並在 Matlab/Simulink 環境下搭建了永磁同步電（diàn）主軸的仿真控製係統。文（wén）獻（xiàn）[21]對永磁體分段與不分（fèn）段（duàn）兩種結構形式下磁路飽對電感參數非線性的影響做了（le）分析。
在電主軸電（diàn）機溫度場研究方麵（miàn），文獻[22-24]完成了異步電主軸電機（jī）選型、軸承及潤滑係統、階梯過盈套、冷卻係統等主（zhǔ）要機構參數的設計，將全部損耗粗略按照 2:1分別加載到定子、轉子（zǐ）上，應用傳（chuán）熱學理（lǐ）論，確定熱邊界條件，計算了電主軸電機內部各部分的對流換熱係（xì）數後，采用（yòng） Ansys 進（jìn）行有限元熱計算。文（wén）獻[25]的永磁同步電主軸詳細（xì）給出（chū）了電主軸軸承摩擦損耗的計算方法，但仍粗略（luè）認為全部損耗均在定子上，對（duì）電主軸（zhóu）冷卻係統、油-氣（qì）潤滑係統和內部散熱特性進行分析並計算出相應的換熱係數後，用 Ansys 分析了軸承溫升和主軸熱變形的影響因素，最後將永磁同步電（diàn）主（zhǔ）軸與異步電機電主軸的（de）熱態特性進行了比較。以上提到（dào）的粗略估計損耗後進（jìn）行熱分（fèn）析並不準確，文獻[26]通過電主軸加載試驗，測量電主軸運轉過程中的電參數，以此為依據計（jì）算定轉（zhuǎn）子的主要能量損失——銅損（sǔn）和鐵損，這樣得到的損耗更具有參考價（jià）值。文獻[27]對配備靜壓空（kōng）氣軸承的高速電主軸溫度場進行了（le）計算，提出了考慮軸向氣流影響（xiǎng）的熱分析計算流程，並搭建了電主軸的（de）溫度測（cè）試平台，將測試結（jié）果與仿真結果對比分析以驗證方法的正確性。文獻[28]針對電主軸電機功（gōng）率損耗發熱和（hé）高速（sù）滾動（dòng）軸承摩擦發（fā）熱會（huì）引起熱變形（xíng）從而影響機床（chuáng）的加工精度這一問題，從合理場（chǎng）路耦合設計、改進轉子、循環冷卻結構、軸承及潤滑等方麵提（tí）出了（le）幾（jǐ）種具體的處理措施。文（wén）獻[29]采（cǎi）用 Workbench中熱模塊計算瞬（shùn）態溫度場，分析了永磁（cí）無刷直流（liú）電機的溫度分布，並（bìng）基於遺傳算法對電機參（cān）數進行了優化。
分析電機溫度分布的方（fāng）法主要有簡化公式法（fǎ），等效熱路法和數值計算法。簡化公式法是采（cǎi）用牛頓（dùn）散熱定律計算出電機各部分的平均溫（wēn）升，工廠中估算經常采用，但不夠準確，不能滿足（zú）日益提高的設計工作的需要。等效（xiào）熱路法將溫度場簡化成帶（dài）有集中參數的熱路進行溫升計（jì）算，這裏的熱（rè）阻相當於電路中的電阻，直觀簡單，工作量不大，工程中應用方便，但無法獲取最（zuì）高（gāo）點位置及溫升。溫度場（chǎng）數值解法是利用現代數值分（fèn）析通過計算機求解電機內（nèi）的熱傳（chuán）遞的方法，它解算出的結果具有實際意義，可得到電機內的溫度場分布，便於（yú）進行（háng）變結（jié）構、變物理參數的優化研究[30]，根據求解思想可分為：有限差分法（fǎ）、有限元法及有限（xiàn）體積法（Finite Volume Methor，簡稱 FVM）等，而其中有限體積法對於流體場和溫度場耦合傳熱問題的分（fèn）析更加準確，也是本文采用的（de）溫度場研究方法。
1.3 課題的主要研究內容
綜上所述（shù），針（zhēn）對永磁同步電主軸電機電磁（cí）設計和溫升計算（suàn）通用方法（fǎ）的空白，本課題以一（yī）台車削加工（gōng）中心用電主軸永磁同步電機為研究對象，展開設計、弱磁、損耗、溫升如下幾個方麵的研究：
（1）車削用永磁同步電主軸電機設（shè）計（jì）參（cān）考德國 SIEMENS 1FE1 係列同步主軸的技術要求，分（fèn）析指定安裝空間下電主軸電機主要尺寸、轉子參數、定子（zǐ）參數的確定方法，並通過有限（xiàn）元計算軟件對所設計的電主軸電機進行電磁場數值分析。
（2）弱磁特性（xìng）分（fèn）析與損耗計算
從永磁電機弱磁（cí）原理（lǐ）出發，分析永磁電機提（tí）高弱磁擴速範圍的措施，研究電主軸電機弱磁磁（cí）路特性，交直（zhí）軸電感參數的計算方法，弱磁控（kòng）製時（shí）電機能達到的最高轉速。此外，還對電主軸電（diàn）機（jī）定、轉子鐵心損耗、永磁體渦流損耗以（yǐ）及繞組銅（tóng）耗和機械損耗的計算方法進行闡述，重點比較弱（ruò）磁時定（dìng）、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗的（de）變化。
（3）溫度場研究
研究溫度場計算所涉及到的簡化模型建立方法、傳熱係數計算方法、裝配間隙處理方法等，通過有限體積計算軟件對額定和弱磁時溫度分布情況進行研究，重點分析（xī）不（bú）同水速（sù）、不同傳熱係數材料（liào）下的溫度（dù）場特（tè）點。
第（dì） 2 章 車（chē）削用電主軸永磁同步電機的電磁設計和仿真分析
永（yǒng）磁同步電機因其結構緊湊、占用空間小，近年來越來越多的被應用到高精度（dù）強力重載的加工中心高速電主軸中[31]。如何設計（jì）轉（zhuǎn）子磁路結（jié）構、氣隙大小、永磁（cí）體尺寸（cùn）等電磁和結構參數使電機單位體積下的功率密度更高、體積和轉動慣量相（xiàng）對更小具有重要意義。
為（wéi）了完成（chéng）一台車削加工中心用（yòng）永磁同步電主軸電（diàn）機（jī）的合理設計，本章根據技術要求，結合應用場合的特殊性，參考 SIEMENS 1FE1 係列主軸電機數據，進行了（le）一款車削用電主軸永磁同步電機（jī）的電磁方案設計，並建立 Maxwell 2D 有限元計算模型對所設計的電（diàn）機進行空載（zǎi）和額定運行工況分析。
2.1 車（chē）削用電主軸永磁同步電機的電磁設計
2.1.1 電機的技（jì）術指標
通過查閱相關資料獲知，SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 產品係列（liè）是配套用於直（zhí）接驅動電主軸的三相交流電機。內裝（zhuāng）式電機是一種緊（jǐn）湊型（xíng）驅動類型（xíng），對於這（zhè）種驅動類型，電機的（de）機械（xiè）功率可不（bú）用傳動元件而直接傳遞到主軸上（shàng），例如對於車床，僅通過一個 C 軸驅動即可實現（xiàn）。1FE1 內裝式電機（jī）的標準規格為液體冷卻的（de）、磁（cí）鐵永久勵磁的同步電機，圖 2.1 為其實物圖，該電機作為組件供貨（huò），將電機部件安裝到主軸上以後成為一個完整的電（diàn）主軸單元。
圖2.1 SIEMENS 同步內裝式電（diàn）機 1FE1 的組件
1FE1 係列內（nèi）置電機有兩種主要型號：高轉矩係列和高轉速係列。高轉矩係列為（wéi） 6極或 8 極電機，具有轉矩利用極高的特性，適用於具有中等轉速的車床和（hé）磨床，轉速（sù）範圍為（wéi） 1:2。高轉速係列為 4 極同步電機，用於銑（xǐ）削，優化可用於高最大轉速（sù）以及轉（zhuǎn）速（sù）範圍超（chāo）過 1:4 的場合，對於以最大轉速運（yùn）行的這些電機，需要使用限壓模塊。課題所需設計的電主軸電機用（yòng）於加工（gōng）中心的車床，則參考高轉矩係列，在 SIEMENS 設計手冊查閱到 1FE1093-6WN10-1BA...（A 表示轉子（zǐ）不帶套管）的技術數據如表 2.1 所示。
表（biǎo） 2.1 1FE1 的技術數據
1）：由於去磁不允許超過最大電流。圖 2.2 和表 2.2 給出了與其對應的尺寸數據。
圖 2.2 1FE1 電機
表 2.2 1FE1 內裝式電機的尺寸
數控車床的運行要求（qiú）在低速時有優良的加工性能，高速時又要有一定（dìng）的出力可以提供小進給切削，則弱磁倍數不宜過大（dà），且需與特定機（jī）床配套使用，參（cān）考以上（shàng）資（zī）料（liào），擬定為二倍弱（ruò）磁調速範圍的 6 極電機，為了滿足（zú）裝配要求，空間尺寸限定為：最大外形尺寸≤205mm×250mm，最小外（wài）形尺寸≥92mm，性能要求為：額定電壓 380V，額定轉矩≥90N?m，額定轉速為 3000r/min，最大轉速≥6000r/min，則將問題歸結為特定空間內的、達（dá）到技術指標要求的永磁同步電主軸電機的（de）設計。
2.1.2 基於場路耦合的設計方法
永磁同步電機設計的傳統方法是（shì）等效磁路設計法，即將空間中實際不均勻的磁場看成多段磁（cí）路（lù），並近似認為每段（duàn）磁路中的磁通（tōng）沿長度和截（jié）麵分（fèn）布均勻，完全用路（lù）算代替場算，最後通過係數修正使各段磁路的磁位（wèi）差與（yǔ）磁場中對應點之間的磁位差相（xiàng）等[32]。
此法需積累大量（liàng）修正係數，準（zhǔn）確進行設計和計算比較困難，精度較低。目前設計電機時通常采用的是場路結合的設計方法，它以有限元（yuán）分析為基礎，電路參（cān）量由路算得到，而磁路參量由有限元計算得出。有限元法（Finite Element Method，簡稱（chēng） FEM）是運用變分原理把磁場邊（biān）值問題（tí）轉化成相應的變分問題，即能量泛函求極值問題，在離（lí）散的網格單元內運用插值函數逼近各點磁位，得到一（yī）組多（duō）元代數方程組，再加入邊界條件對方程組強行修改（gǎi），可解得每個節點的磁位矢量，這種方法的計算精度比傳統（tǒng）的等效磁路法（fǎ）要（yào）高出很多，得到普遍采用。商用有限元軟（ruǎn）件 Maxwell 中的（de） RMxprt 模塊，就是基（jī）於電機的等效電路和等效磁路進行有限元計算，它為快速確定電機結構和電磁方案提供了有效途經。首先用（yòng）直接設計法（根（gēn）據技術指（zhǐ）標以（yǐ）經驗數據和公式對（duì）電機主要尺寸作原始假設）確定電動（dòng）機的主要尺寸後，建立 RMxprt 電機模型並導入到 Maxwell 2D 瞬態場進行計算，得到磁場（chǎng）、電磁轉矩和電流變化等規律，將這些用場計算出的參量帶回到電機的等效磁（cí）路中，確定其它的（de）參數和性能。最後考（kǎo）察計算結果，根據性能要求對電機的電磁（cí）方案進行（háng）調整（zhěng）和優化。該方法充分利用了（le）直（zhí）接設計法調（diào）整結構尺寸的靈活（huó）性和有限元法的準確性。圖 2.3 為 Maxwell 對電機進行有限元分析的流程圖（tú）。
圖 2.3 Maxwell 有限元（yuán）分析流程圖
2.1.3 電磁參數的設計（jì）
（1）主要尺寸關係
由（yóu）於車削用電主（zhǔ）軸電機需要與機床配套使用，安裝尺（chǐ）寸便（biàn）受到了應用場合的嚴格限製。電主軸（zhóu）的外殼大小直（zhí）接決定了電機的（de）定子體積，首先利用公式（shì）並（bìng）結合有限元（yuán）分析軟件推算電磁參數和性能指標，實現電機本體的總體設計。
1）主要尺寸
永磁（cí）同步電主軸電機（jī）的主要尺寸與普通電機一樣（yàng），即定子內徑i1D 和（hé）電（diàn）樞計算長度efL ，它們可由電（diàn）機所需的性能指標——最大轉（zhuǎn）矩和動態響應確定。電主（zhǔ）軸永磁電機最大（dà）電磁轉矩emmaxT 與電磁負（fù）荷和電機主要尺寸有如下關係（xì）
2）氣隙長度
永磁同步電機的氣隙長度? 比同規（guī）格異步電機的氣隙長度要（yào）大，隨著電機中心高和功（gōng）率等級的提高，同等級（jí）永磁同步電機與異步電機的氣隙長度差值也越大，且不（bú）同用途的永磁電機有不同的氣隙取（qǔ）值氣隙越大，漏磁越多，氣隙磁（cí）密越小，故氣隙（xì）長度不宜過大；較高的功率因（yīn）數需要較小的氣隙長度，但氣隙過小（xiǎo）又會帶來（lái）裝配困難，由此可（kě）見，氣隙作為機電能量轉換的重要場所（suǒ），其長度的合理選擇尤為重要。對於表麵式轉子（zǐ）結構的永磁（cí）同步電機，由於瓦（wǎ）片形磁極固定在轉子表麵，氣隙長度可大（dà）些；對於表麵插入式和內置式轉（zhuǎn）子結構的永磁同步電機，通常（cháng）要求具有一定的恒功率運行的速度範圍，則氣隙長度不宜過大，否則直軸等（děng）效氣隙過大，直軸（zhóu）電感（gǎn）過小，弱磁（cí）能力不足將難以達到電機的最高轉速。一般（bān）取值在 0.2~1.2mm 之間。
3）電磁負荷
電（diàn）主軸電機設計中的關鍵電磁參數——氣隙磁密與線（xiàn）負荷的（de）值是依據製造和運行經驗所積累（lèi）的數據（jù）來選（xuǎn）取的。電機矽鋼片中的磁密值與氣隙磁密有很大關（guān）係，同時鐵心損耗與矽鋼（gāng）片中磁密的平方成正比，為防止過高的磁密使矽鋼片（piàn）飽和（hé）以及鐵心損耗過大（dà）降低電機（jī）效率，應在滿（mǎn）足電機性能基礎上設計較小的氣隙磁密[33]。電主軸永磁同步（bù）電機的氣隙磁密通常在 0.5~0.75T 範圍內。考慮電主軸電機的出力情況，期望電機有較大扭矩則需要設計較大的線負荷，而電機的熱負荷（hé）與線（xiàn）負荷成正比（bǐ），在保證熱負荷不太高（gāo）或散熱條件允許（xǔ）的情況下，可以設計較高的線負荷，通常在 150~500A/cm 之間。
（2）轉（zhuǎn）子參數的設計
1）永磁體的放置（zhì）方式
永磁同步電主（zhǔ）軸電（diàn）機屬於永磁同步電機的一種，根據永磁體在轉子位置上（shàng）的差異，可分（fèn）為三種不同形式：表貼式、內置式（shì）、爪極式。表貼式轉（zhuǎn）子（zǐ）磁路結構的（de）製造工（gōng）藝簡單、成本低，易於轉子磁極結構（gòu）尺寸的優化設計從而獲得正弦氣隙（xì）磁密，較多應用於矩形波永磁同步電機。爪極式轉子磁路結構的缺點很多，如極間漏磁大，自起（qǐ）動（dòng）能力（lì）不足等，但由於其相對簡單的結構以及製造工藝（yì），在一些小型的發電機等設備上使用（yòng）比較廣泛[34]。機床電主軸永磁（cí）電機（jī）采用內置式永磁體結構已成為電機設計界的共識，其原因在於[35-37]：
①永磁體磁化方向長度和氣隙長度（dù）相同時，內置式轉子磁路結構的直軸同步電感比表貼貼式大，有利於恒功率弱磁擴速；
②交直軸轉子磁路結構不對稱（chēng）產生的磁阻轉矩轉矩（jǔ）可被充分利用（yòng），則可將（jiāng）永（yǒng）磁磁鏈設計得較低，有助於提高電機的電機的弱磁（cí）擴速能力。同時，磁阻（zǔ）轉矩的利用（yòng）可以提高電機單位定（dìng）子電流產生的轉矩，從而提高（gāo）電機過載能力和功率密度；
③由於永磁體與氣隙磁路不直接接（jiē）觸，外表麵（miàn）與定子鐵（tiě）心內圓之間有鐵磁物質製成的極靴，可以保護永磁（cí）體，同時（shí）也可最大限度的避免氣隙諧波在（zài）永（yǒng）磁體內產生渦（wō）流損耗增大溫升引起不可逆退磁；
④內置式轉子的機械強度比表（biǎo）貼式更高，更適（shì）合高速運轉。為此，本課題著重研究內置式轉子結構，按照（zhào）永磁體磁化方向與電機（jī）旋轉方向（xiàng）的空間關係可分為徑向式、切向式和混合式三種，如圖 2.4 所示。徑向式轉（zhuǎn）子結構具有漏（lòu）磁係數小，極弧係數易控，轉子衝片機械強度高，永磁體固定方便，不易變（biàn）形的優點。與徑向式相比，切向式轉子結構可提高氣隙磁密，但漏磁係數較（jiào）大，需要采用相應隔磁措施，加大了（le）轉子加工與裝（zhuāng）配的難度。此外切向式轉子（zǐ）在高速運行時為克服離心力的作（zuò）用對機械結構要求較高，增加了製造成本和複雜性。混合式結構綜合了徑向式與切向式的優點，但結（jié）構複雜，生產（chǎn）成本高。故本課題（tí）選（xuǎn）擇采用徑向式磁（cí）路結構。
圖 2.4 內置（zhì）式轉子磁路結構
徑向式磁路（lù）結構中磁鋼有“一”型、“V”型、“W”型等，製造工藝最為方（fāng）便的為“一”型磁鋼，考慮到本課題電機轉子尺寸的限製，安放磁鋼的轉子（zǐ）軛部體積固（gù）定，“V”型、“W”型等占用空間（jiān）大（dà），與“一（yī）”型比較優勢並不（bú）顯著，反而增加機械加工複雜度，使成本升高，故（gù）本課題設計時優先選用“一”型磁鋼，將其直（zhí）接嵌（qiàn）入永磁體槽中（zhōng）。且根據本電機配套機（jī）床轉軸較粗、轉子軛部空間極其有限的情況，轉軸采用導磁的 45 號鋼以在轉子中形成完整閉合磁（cí）路減少漏磁。
2）永磁體材（cái）料
永磁材料種類多樣，性能差異也很大，在設計時應考慮電機工作特點予以（yǐ）選擇。數控（kòng）機床用電主軸電機的永磁體材料在選擇時應基於以下原則：
①永磁（cí）材料具有足夠的（de）剩磁密度rB 以滿足（zú）不同運行工況的磁場需（xū）求。較高的rB 可以減小永（yǒng）磁體磁化方向長度，進而增大直軸電感，增強（qiáng）電機弱磁性能，同時可以縮短永磁體寬度，節（jiē）省成本；
②永磁材料應具有很高的矯（jiǎo）頑力cH 和較低的溫度係數，從而避免在實際工作（zuò）環境和高溫、短路等極端條件下（xià）發生不可逆去磁；
③應具（jù）有一定的（de）機械性能以便加工和裝配；
④價格適中，不過度（dù）增加電（diàn）機成本。
鐵磁材料中（zhōng）的釤（shān）鈷（gǔ）和釹鐵硼在剩磁、矯頑力、磁能積等磁（cí）化性能方（fāng）麵較其它材料具有（yǒu）明（míng）顯優勢，且釹鐵硼略（luè）強於釤鈷，釤（shān）鈷在冷卻條件差、溫升較大場合的溫度特性較釹（nǚ）鐵硼更好[10]，而本課題所做電主軸電機采用（yòng）水冷方式，冷卻條件充（chōng）足（zú），又考（kǎo）慮到釹鐵硼價格比釤鈷（gǔ）低，最終出於磁性能和經濟（jì）性的綜合考量，選擇（zé）釹鐵硼作為本課題
圖（tú） 2.5 轉子永磁（cí）體（tǐ）尺寸
（3）定子參數的設計
1）槽數、槽型與尺寸文（wén）獻對永磁同步（bù）電機可（kě）能的極數槽數組合作出了清（qīng）晰的總結，這些可（kě）能的組合中有些是分數槽設（shè）計，有些（xiē）是整數槽（cáo）設計，而這（zhè）一點關係到永磁電機的齒槽轉矩。對於槽/極比為整（zhěng）數時，每個磁極（jí）的邊緣與槽排列在（zài）一起，會產生齒槽轉矩；槽/極比為分數時，很少的極邊與槽排列（liè）在一起，可以有效減小齒槽轉矩。在實際應用（yòng）中，若采用整數槽則需要使用斜極或斜槽等方式來減小齒槽轉矩。本課題根據要求，擬定為 6 極、36 槽的（de）常用配合，並采用定子斜槽的方法削弱電機的轉矩波動。定（dìng）子槽型設計時需要有（yǒu）足夠大的截麵積（jī）來放置槽導體，且在槽型允許下使槽滿（mǎn）率盡量高些，但槽滿率過高會不易嵌（qiàn）線，一般成型繞組（zǔ）機器嵌線控製在 70%以下，功率不大的（de）小型電機人工嵌線可在 75%左右。其次，槽（cáo）型的選擇影響著電機的磁（cí）密和磁力線走向，對（duì）於平行齒結構，主（zhǔ）要用於散線繞組並配以梨（lí）型槽和平底（dǐ）槽，非平行齒結構主要（yào）用於成型繞組，並配以開口或半開口的矩形槽[38]。電主軸電機的定子槽型一般采用半開口梨（lí）型槽，這（zhè）是因為槽開口較小可以大大減小鐵心表麵損耗和齒中脈振損耗（即空載（zǎi）鐵心附加損耗（hào）），且槽麵積利用率高，絕緣層不宜受損，衝（chōng）模壽（shòu）命長。如圖 2.6 a所示，槽口寬s0b 一般取 2~3mm，滿足機械加工和（hé）下線的情況（kuàng）下，盡（jìn）量（liàng）選擇（zé）較小的值；槽口高s0h 主要從機械加工角度考慮，不能過小，一般取 0.5~2mm；其餘尺寸的選取依賴於定子（zǐ）齒磁密t1B 和（hé）軛磁密 Bj1 的限製，最佳t1B 取值範圍在（zài） 1.35~1.55T，Bj1 取值範圍在 1.3~1.6T，並盡可能小（xiǎo），以（yǐ）減少電機（jī）的鐵耗。圖 2.6 b 為所設計的電主軸電機的槽型尺寸。
圖 2.6 定子槽型及尺寸
2）矽（guī）鋼片（piàn）
電（diàn）機鐵心采用（yòng）的材料為矽鋼片，其作用是構成電機的主磁路，不同種類和規（guī）格矽鋼片的導熱性、機械強（qiáng）度和重量相差不大（dà），但（dàn）導磁特性以及磁（cí）場在矽鋼片（piàn）中產生損耗多少的差異很大。矽鋼片有熱軋矽鋼片和冷（lěng）軋（zhá）矽鋼片之分。前者價格相對較低，但由於熱軋工藝限製，通常較厚，使鐵心的（de）渦流損耗較大，此外其導磁特性也略低於冷軋矽鋼片，若出於（yú）成本考慮，可應用於對性能要求不高的場合，現如今的電機都采用冷軋矽鋼片。按照微觀晶粒的排布又可（kě）將冷軋矽（guī）鋼片分為冷軋取向矽（guī）鋼片和冷軋無取向矽鋼片，前者晶粒呈現各向異性，主要（yào）用於變壓器中，後者晶粒呈現各向同性，主（zhǔ）要用於電機中[10]。國內的冷軋無取向（xiàng）矽鋼片一般為 0.35mm 厚和 0.5mm 厚（hòu），電（diàn）主軸電機有調速要求，超（chāo）過額定轉速時頻率（lǜ）升高，鐵耗會增大（dà），出於減小鐵心（xīn）渦流損耗的考慮，應盡可能選取薄的矽鋼片。隨著疊（dié）壓技術的進步，目前 0.35mm 的矽鋼片疊（dié）壓係數能夠做到 0.97，疊壓係數（shù）高說明矽鋼片間的（de）非（fēi）磁性材料少，導磁率（lǜ）高，性能好。結合以上分析，本課（kè）題選（xuǎn）用疊壓係數為 0.97 的 DW310_35 作為矽鋼片材料。
3）繞組
交流繞組可分為單層繞組和（hé）雙層繞組，單層繞組嵌線（xiàn）方便、槽利用率高，主要用於（yú） 10k W 以下的小型電機。雙層繞組主要用於大、中型電機，並利用（yòng）短距與分（fèn）布（bù）的方法改善感應電動勢和（hé）磁動勢波（bō）形，使電機獲得較好的電磁性能。雙層繞（rào）組又可分為波繞組和疊繞組，波繞組用於多（duō）極、導線截麵較大的交（jiāo）流電機以節（jiē）約極間連接用銅，疊繞組為多匝線圈，多用（yòng）於額定（dìng）電壓不太大的中（zhōng）、小型感應電機和同（tóng）步（bù）電機的定子繞組（zǔ）中[39]。本課題設計的電主軸電（diàn）機定子（zǐ）采用星型連接，可以消除（chú）線電壓中（zhōng）的三次諧波，此（cǐ）外采用雙層短距設計，使基波分量盡可能大諧波分量盡可能小，節距為（wéi） 5 以削弱 5、7 次諧波（bō），三路並聯，每槽 26 匝，線徑 1.18mm，兩股絞線並繞。
表（biǎo） 2.3 為結合以（yǐ）上內容設計的（de） 28k W 車（chē）削用永磁同步電主（zhǔ）軸電機的（de）主要參（cān）數表。
表 2.3 車削用電主軸永磁同步電機主要參數
2.1.4 軸承的選用
電主軸中最常采用的支（zhī）撐軸（zhóu）承為滾動軸承，且以高（gāo）速性能（néng）較好的角接觸球滾動軸承使用最為（wéi）廣泛，流（liú）體靜壓軸承和磁懸浮軸承分別因標準化程度低和電氣控製複雜而（ér）普及不高。為減（jiǎn）小軸承高速運轉（zhuǎn）時滾球所產生的巨大離（lí）心力和陀螺力（lì）矩帶來的動（dòng）載荷，常將滾球用 Si3N4 製造。試驗表明，角接觸混合陶瓷球軸承的工作壽（shòu）命是同（tóng）規格、同精度鋼質軸承的 3~6 倍，同時軸承溫升可降低（dī） 30%~40%[40]。將其配以永久（jiǔ）脂潤滑時的最高轉（zhuǎn）速可與軸承鋼加油氣潤滑組合（hé）時相同，還省去了一套油氣潤滑部件，使維護工作大為（wéi）簡化[41]。
2.2 車削用電（diàn）主軸永磁同步（bù）電機的有限元計算分析
為準確計算電機的電磁性能，對 2.3 節所設（shè）計的 28k W 車削用電（diàn）主軸永磁同步電機進行電磁場有限元數值計算，利用有限元分析軟件 Maxwell 分別（bié）進行空（kōng）載運行與額定負載運（yùn）行情況下的仿真分（fèn）析，判（pàn）定電機設計的合理性（xìng）。
2.2.1 空載特（tè）性分析
電機在空載時隻有永磁體（tǐ）勵磁，將 RMxprt 模型一鍵（jiàn）導入到 Maxwell 2D 後，此時軟件（jiàn）已自動設置將 A 相（xiàng）繞組軸線與（yǔ）轉子 d 軸（zhóu）對齊，再將全部位於 d 軸的定子電（diàn）流源賦為零，即為電機空載狀態（tài），得（dé）到（dào）電機（jī）空載磁力（lì）線分布與磁密雲圖如圖 2.7 所示。從圖2.7 a 可以看出空載時電機磁力線分布均勻，位於永磁體中心線處的定子齒磁力（lì）線較密集，相鄰永磁體間存在一小部分漏磁。從圖 2.7 b 可以看出磁感應強度在（zài）永磁體隔磁橋（qiáo）處最大，最大值約為 2.27T，此處磁密過飽和（hé）是為了限製永磁（cí）體的極（jí）間漏（lòu）磁，使得永磁體（tǐ）所提供的磁通更多的經由氣隙（xì）進（jìn）入定子，與相鄰的永（yǒng）磁體有效匝（zā）鏈，構成主磁（cí）通。定子齒部磁密（mì）不超過 1.35T，軛部磁密不超過 1.55T。
圖 2.7 空載磁力線（xiàn）與磁密分布圖
空載反（fǎn）電勢（shì）是永磁電（diàn）機（jī）的重要參（cān）數，電機在運行過程中，反電（diàn）勢需低於供電電壓（yā）才能保證電機處於電動狀態，空載反電勢的大小也直接影響著（zhe）電機的調速性能。兼顧變頻器容量及電機輸出轉矩能力，本文將電機反電勢設計在 178V 左右，圖 2.8 為設計電機的（de）空載三相（xiàng）反電勢波（bō）形。從（cóng）圖中可（kě）知，空載反（fǎn）電勢三相對稱，且互差 120°，每（měi）相有效（xiào）值約為 178V，相比於供電電壓 220V 留有一定裕（yù）量，使得起動時電流能快速灌入，保證了車削機床電機的快速響應（yīng）特性。
圖 2.8 空載反電勢
圖 2.9 和圖 2.10 分別為空載氣隙磁密和（hé）空載齒槽轉矩圖。
圖（tú） 2.9 空載氣隙磁密（mì）
圖（tú） 2.10 空載齒槽轉矩
從（cóng）圖（tú） 2.9 中可以清楚看出該電機為六極電機，每極下氣隙磁密（mì）突然減小是由於定子開槽所致，定子槽口與（yǔ）永（yǒng）磁體相互作用，開槽處磁（cí）阻（zǔ）變大則磁密減小。氣（qì）隙磁密幅值約為 0.7T。圖 2.10 為電機在一個周期（qī）內的空載齒槽轉矩波形，最（zuì）大波（bō）動約為 1.82N?m，占額定轉矩的 2.02%。
2.2.2 額定負載特性分析
給定子三相繞組施（shī）加額定電壓源，且（qiě）采用軟件自動設置的機械瞬（shùn）態，得（dé）到額定負（fù）載下電機磁力線（xiàn）分布和磁密分布雲圖如（rú）圖 2.11 所示。可以看出（chū）額定負載情況下，電機（jī）的磁力線分布發生（shēng）了一定的畸變，這是由於永磁同步（bù）電動機的電樞反應造成的。定子軛部（bù）磁密最大不超過 1.72T，齒部磁密最大值不超過 1.75T，定子磁密較（jiào）空載運行時（shí）有所增加，說明額定負載運行時，電（diàn）樞反應（yīng）使得電（diàn）機處於増磁狀（zhuàng）態。
圖 2.11 額（é）定負載磁力線與磁密分（fèn）布
圖 2.12 為額定負載運行一段時間（jiān）穩定後的電機相電壓曲線。作為電動（dòng）機，額定運行時要保（bǎo）證電機端電壓不能超過供電電壓。從圖中可知，額定負載時相電壓有效值約（yuē）為 215V，接近並未超（chāo）過供（gòng）電電壓 220V，為正常（cháng）電動狀態。
圖（tú） 2.12 額定負載反電勢（shì）
圖 2.13 為額定負載時的三相電流，100ms 後逐漸趨於穩定，有（yǒu）效值為約 53A，與額定電（diàn）流 50A 相差 6%。
圖 2.13 額定負載電（diàn）流
圖 2.14 為（wéi）電機額定時的輸出轉（zhuǎn）矩（jǔ），穩定後轉（zhuǎn）矩平均值約為 90.2N?m，達到最初要設計一台輸（shū）出轉矩達到 90N?m 的電機這一要求。但可以看出（chū）轉矩波動為（wéi） 10.39N?m，占額定轉矩的 11.5%，波動過大無法滿足車削（xuē）機（jī）床低速平穩性、高定位精度的需求，需進行改進。
圖 2.14 額定輸出轉矩
影響電（diàn）機低速轉矩波動的主要原因有電動勢諧波或電流非正弦而產生的波紋轉矩和齒槽轉矩。減小轉矩波動可以采取的（de）措施有：合理選擇定子（zǐ）槽數，使電（diàn）機繞組（zǔ）采用（yòng）短距分布繞組或采（cǎi）用分數槽結構；增大氣隙長（zhǎng）度；進行氣隙磁密波形的優化；減小定子槽口寬度、采用磁性槽楔[42]，或采用無齒槽定子結構；采用定子斜槽或轉子斜極；采用阻尼繞組等。出（chū）於電磁方案（àn）已經確（què）定的考慮，擬采用定子斜槽的方式（shì）來改善電機的轉（zhuǎn）矩波動情況。
現在不改動電機（jī）尺寸的前提下（xià），在 RMxprt 中設置 Skew Width 為 1，即（jí）定子斜 1個齒距，並導入（rù）到 Maxwell 3D 中進行有限元分析，得到轉矩平均（jun1）值依然約為 90N?m。未采用斜槽與采用斜槽穩（wěn）定後的輸出轉（zhuǎn）矩對比如圖 2.15 所示。從圖中可以明顯（xiǎn）看出轉矩（jǔ）波動有所減小，采用斜槽後轉矩的波動大小約為 1.6N?m，波動百分比為 2%，說明定（dìng）子斜槽（cáo）有效的減小了電機的轉矩波動（dòng），提高了車削電主軸電（diàn）機在加工（gōng）中的（de）精度，並達到了設計要求。
圖 2.15 轉矩對比圖
此外需要額外說明的是，在圖（tú） 2.13 和圖 2.14 中計算開始的瞬間，電流和轉矩分別有一個或正向或負向的衝擊，這是因為轉子處於恒轉速運行時，仿真對應的工況是轉（zhuǎn）子在零時（shí）刻前就已達到其額定轉速，零時刻突然加電，故在（zài）到穩定運行前存在正負震蕩的情況，100ms 以後趨於穩定，此階段不同於電機實際的起動情況，分析時應舍去（qù）。
2.3 本章（zhāng）小結
本章根據性能指標要求和機（jī）床規定的空間（jiān）安裝（zhuāng）尺寸，設計了一台 28k W 車削電（diàn）主軸永磁（cí）同步電機，並進行有限元仿真分析，驗證電磁設計方案合理性，得（dé）到結論如下：
（1）所設計的電主（zhǔ）軸電機轉子采用內置“一”型永磁（cí）體，牌號為 d Fe35，永磁體磁化方向（xiàng）長度 3.5mm，寬（kuān）度 38mm。定子采用半開（kāi）口梨型槽並（bìng）確定了尺寸，矽鋼片采用 DW310_35，疊壓係數 0.97，繞組為雙層（céng）短距設計，每槽 26 匝，兩股絞線並（bìng）繞。其它設計參數為額定功率 28k W，額定轉矩 90N?m，額定（dìng）電流 50A，定子（zǐ）外徑 180mm，定子內（nèi）徑 120.6mm，氣隙長度 1mm，6 極 36 槽配合。此（cǐ）外，確定此電主（zhǔ）軸電機的軸承為角接觸混合陶瓷軸承，並配以永久脂潤滑。
（2）采用有限元分析得到電機磁力線和磁密分（fèn）布合理，空載反（fǎn）電勢（shì）為 178V，空（kōng）載氣隙磁密為 0.7T，空載齒槽轉（zhuǎn）矩占額定轉矩（jǔ）的 2.02%，負載轉矩波動（dòng）在采取斜槽方（fāng）式（shì）後大大減小，由 11.5%降低（dī）到 2，可以滿足車削中心對低速平穩性的要（yào）求。第 3 章 車削用電主（zhǔ）軸永（yǒng）磁同步電機的弱磁分析與損耗計算車削中（zhōng）心要求有較廣的加工範圍以滿足不同加工進給速度的要求——低（dī）速時有較（jiào）大輸（shū）出轉矩以進（jìn）行大進（jìn）給切削，高速時恒功率調速以滿足高轉速小切削量（liàng）的要求。“弱磁”問（wèn）題作為永磁同（tóng）步電機的（de）重點和難點一直阻礙（ài）著永磁電機在數控機床和加工中心中的進一步（bù）發展。對於低速要求高的電主軸，基速下采用高性能的（de）矢量變（biàn）頻控製，超過額定轉（zhuǎn）速時需要（yào）采用弱磁（cí）控製，對於設計好的電機在某種弱磁控製方案（àn）下能否達到所（suǒ）需（xū）轉（zhuǎn）速的研究（jiū）便十分重要。與此（cǐ）同時，弱磁控製時若是注（zhù）入弱磁電流將使（shǐ）電機的（de）損耗增加、溫升升高，為了保（bǎo）證電（diàn）主軸的熱態性能穩定，準確計算損耗是進行熱態性能分析的前提。
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