一、問題的提出

      齒輪、蝸輪傳動精度要求越來越高, 對（duì）滾（gǔn）齒（chǐ）機的加工精度提出了更高的要求; 另方麵, 采用/ 滾剃（tì）珩0工藝成（chéng）批生產齒（chǐ）輪（lún）時, 由於在剃齒和珩齒加（jiā）工中會將一（yī）部分幾何偏心誤差轉化為運動偏心誤差, 故也要求滾齒加工具有較高的精度, 以免在（zài）剃、珩工序後公法線誤差超差。

      分析滾齒機加工過程（chéng）可以發（fā）現, 引起工（gōng）件周節累積誤差（chà）的原因除工件安裝因素以外, 其主要（yào）原因一是滾齒機（jī）分（fèn）度傳動鏈的傳動誤差, 二是滾齒機工作（zuò）台軸（zhóu）線漂移( 詳見參（cān）考文獻（xiàn）[ 2] ) 。另據參考文獻[ 1] 介紹,工件周節累積誤差的（de）2/ 3 是由滾齒（chǐ）機的分度（dù）蝸杆蝸輪副( 特（tè）別（bié）是（shì）蝸輪的製造及安（ān）裝誤（wù）差) 造成（chéng）的。為（wéi）此采用各種各樣（yàng）的滾齒機（jī）補償裝置, 來補償滾齒機分度蝸杆蝸輪傳動副的傳動（dòng）誤差, 以達到（dào）提高加工精度的目的。現有滾（gǔn）齒機補償裝置有如下幾種型式: 蝸杆竄動式, 行（háng）星齒輪式, 凸輪擺杆式和以控製論觀點設（shè）計的消除傳動（dòng）誤差的機械反饋裝置等。以上幾種裝置均是由（yóu）設（shè）計（jì）誤差修正凸（tū）輪, 並改裝機床來形成分度蝸杆的附加轉動或附加軸向竄動, 從而造成分（fèn）度蝸輪的附加轉動來達到補償傳動誤差的目的, 均存在機床改裝複雜、需精確銼削修正（zhèng）凸輪（lún）、安裝（zhuāng）檢修麻煩等困（kùn）難, 而且有些裝置還存（cún）在著加工（gōng）不同齒數的直齒輪（lún）需（xū）銼削不同升程的凸輪的缺點。

      針對上述問題, 筆者設計了（le）開（kāi）環數控誤差（chà）補償裝置, 簡介如下。

二、開環數控誤差補償裝置的結構與特點

      1. 係（xì）統結構

      補償裝置原理參見圖1, 其由1 台工控機1、發訊電路2、零位電路3、控製電路4、步進電機5 及驅動電源6 和一對（duì）降速比i= 4 的齒輪（lún）副7 組成（chéng）。在滾齒機分（fèn）度蝸輪蝸杆傳動（dòng）誤差補償曲線中選定一點作為補償起始點, 再將其對應的工作台位置標定為（wéi）零點, 並設置零位傳感器及零位電路3, 作為補償的基準; 在（zài）滾齒機差動掛輪（lún）箱中（zhōng）取下差動掛輪架（jià）, 在原安裝差動掛輪架的位置安裝重新設（shè）計（jì）的托架, 托架上裝有步進電（diàn）機5,步進電機5 的軸與（yǔ）滾齒機差動係d2 軸( 滾齒（chǐ）機差動係差動蝸杆輸入軸（zhóu）) 通（tōng）過一對降（jiàng）速比i= 4 的齒輪副（fù）7 相連( 如圖2) , i = 4 齒輪副7 主要作用是起（qǐ）係統（tǒng）連（lián）接作用, 同時也可降低步進電機5 的脈（mò）衝當量。圖2 所示表明（míng）機械裝置安裝簡單, 整個安裝過程（chéng）僅需幾分鍾（zhōng）, 且不需作任何調整, 為消除齒輪副的正反轉的傳動間隙,固定在d2 軸上的大齒輪設計為如圖3 所示的消間隙齒輪。

      2. 工作原理

      首先精確檢測並擬合出滾齒機分度蝸輪蝸杆傳動誤差曲線, 然後將相（xiàng）應的補償（cháng）曲線按分度蝸輪（lún）轉角離散化（huà）, 並存入工控機1 的EPPROM 中; 在加工直齒時,根據加工齒數（shù）按加工斜齒配（pèi）置分齒掛輪及選擇差動離合器, 根據加工中分（fèn）度蝸輪的不同轉角, 用工控機1 查找出相應轉角（jiǎo）的補償脈（mò）衝值, 驅動（dòng）步進電機5 高速正反轉, 將相應誤（wù）差修正量經（jīng）i = 4 的齒（chǐ）輪副7, 輸入到（dào）d2 軸上, 此補償運動經滾齒機差（chà）動蝸（wō）輪蝸杆副（fù）傳遞,在（zài）滾齒機運（yùn）動合成機構中與主（zhǔ）運動合（hé）成, 經分齒（chǐ）掛輪a、b、c、d、e、f和一對錐齒輪, 共同驅（qū）動分度蝸杆, 這樣, 分度蝸杆除主運動以外, 還迭加了一個從差（chà）動傳動鏈傳來的高速（sù）附加轉動, 從而使（shǐ）分度蝸輪產生附（fù）加轉動來補償其傳動誤（wù）差。

      3. 工作過程描（miáo）述

      首先向工（gōng）控機1 輸入要加工的齒（chǐ）輪齒（chǐ）數, 由工（gōng）控機1 根據存（cún）入的離散化（huà）的分度蝸輪蝸杆傳動誤差補償曲線及相應（yīng）的（de）脈（mò）衝當量自動計算出相應於蝸輪每齒的補償正反轉步進脈衝數; 按下（xià）補償開關後, 在工作台轉到設定（dìng）零位時, 由零位（wèi）電路3 發出補償允許信號, 這（zhè）時補（bǔ）償係統開始工（gōng）作, 由發訊（xùn）傳感器在分度蝸（wō）杆每轉一周時發出一個訊號, 經（jīng）由發（fā）訊電路2 處（chù）理後送至工控機1, 由工（gōng）控機1 的累加器計算出（chū）分度蝸輪距離零位的轉角, 然後根據分度（dù）蝸輪轉角查得相應（yīng）誤差修正脈衝量（liàng）, 接著由控製電路4 控製（zhì）步進電源6, 驅動步進電機5 高速帶動固定在滾齒機差動係d2 軸上的消間隙齒輪, 通過運動合成機構（gòu）產生分度蝸輪的附加轉動（dòng）來補償工作台對應（yīng）該轉（zhuǎn）角位置的（de）傳動誤差, 工控機（jī）1 完成此工作（zuò）後返回待命狀（zhuàng）況, 等待發訊電路2 下（xià）一個信號的來臨（lín）, 並在累加數等於分度蝸輪齒數時將累加器重置為初始值。形象一點的描述, 可把（bǎ）工控機（jī）1 加步進電機5 的組合認同為一個補償的（de）“數字凸（tū）輪”。

三、開環數控誤差補償裝置補償效果驗證

      1. 驗（yàn）證條件簡述（shù）

      1) 驗證用機床( 見表1、表2)

      2) 切削齒坯

      由於滾切加工時（shí）, 影響工件（jiàn）周節累積誤差因素較多, 如每次工件的安裝偏心就帶有隨機性（xìng）, 為盡可（kě）能地使有補償與無補償試驗中各項條件及工藝係統（tǒng）各特性參數相同, 保證可比性（xìng）, 設計了如圖4 所示（shì）齒坯製造基準、加工（gōng）安裝基準與測量基準重合的高精度雙聯齒坯試件, 以保證在相（xiàng）同安裝條件下安裝夾緊、加工及測量。在加工中一次走刀加工出兩片輪齒, 僅僅區別在加工（gōng）一片輪齒時不（bú）加補償運動, 加工另一片輪齒時加上補償運動, 這樣, 通過從同一位置開始測量雙聯齒輪的（de）二片輪（lún）齒的周節累積誤差就可以比較補償效（xiào）果。

      3) 切（qiē）削和安裝參（cān）數( 見（jiàn）表3)

      4) 測量儀（yí）器

      使用德國進口891E 齒輪測試中心: 測量誤差0. 001mm。

      2. 補償效果

      1) 齒輪周節累計（jì）誤差的補償效果( 實驗1)加工試件為m= 2, Z= 73 齒坯( 如圖4) , 試驗結果如圖5( 圖上（shàng）數（shù）字表（biǎo）示從起點（diǎn）開始齒數) , 可以看出,齒輪周節累積誤差由未（wèi）加補償的0. 051mm 減小到有補（bǔ）償的0. 031mm, 效果相當顯著, 但誤差曲線出現雙峰特征。為檢（jiǎn）驗圖5 所示的試驗結果（guǒ）是否存在偶然性,加工了約10 個（gè）各種齒數( 模數均為2, 避免換刀) 的（de）如圖4 所示的齒輪（lún）。結果發現, 補償效果都很顯著, 降低誤差幅（fú）值均達30%~ 50%, 且各（gè）齒輪的（de）周節累積誤差（chà）的曲線（xiàn）相位（wèi）具有很好（hǎo）的一致性, 也幾乎在同一相位出現雙峰（fēng）誤差。

       2) 機床工（gōng）作台回轉軸線漂移造成幾何（hé）偏心的補償 ( 實驗2)

      由文獻[ 2] 可以得知, 誤差/ 雙峰0現象的出現是由於機床工作台回轉軸線漂（piāo）移造成, 工作台軸線漂移造成二方麵（miàn）的誤差（chà）: 其中引起（qǐ）分度蝸輪蝸杆中心距Af 脈動造成的傳動誤差已包含在分度蝸輪蝸杆傳動誤差曲線中, 在（zài）實驗1 中已得到修正; 而引起加工齒（chǐ）輪與（yǔ）刀具中心（xīn）距Ao 脈動造成（chéng）的類（lèi）似於幾何偏心特征的傳動誤差如何補償, 以前未見有文獻報道。

      文獻（xiàn）[ 4] [ 7] 中曾介紹用幾何偏心來補償運動偏心, 從而使齒輪（lún）左右齒麵周節累積誤差均減小的方法; 類似地, 試采用人為造成運動不均勻來（lái）觀（guān）察是否可補償由於Ao 脈動引起的類似幾何偏心特征的周節累積（jī）誤（wù）差。

      加工試件仍采用m= 2, Z = 60 齒坯( 如圖4) 。補償方法為在補償曲線的基礎上, 在周節累（lèi）積誤差曲線中對應的二個低窪區相位迭加二個正三角（jiǎo）波誤差修正（zhèng）量（liàng）( 幅（fú）值均為0. 02mm) 。

      實驗結果見圖6, 可看出, 試件左、右齒麵在迭加補償波後（hòu）累積誤差分別為0. 026, 0. 023, 均達到JB179 ) 83 規定的5 級精度, 雙峰形狀有了明顯改善。實驗證明, 用人為造成的運動不均勻也能補償（cháng）由具（jù）有幾何偏心特征的誤差所造成的齒輪周節累積誤差。

      3) 補償（cháng）效（xiào）果對後續（xù）工序的影響（xiǎng）( 實驗3)圖（tú）7 剃齒後周節累積誤（wù）差滾齒（chǐ）後一般還有剃（tì）齒、珩齒工序, 將對齒輪周節（jiē）累積（jī）誤差均造成一定的影響,對實驗2 中已切齒的試（shì）件（jiàn）進行剃齒加工, 然後測量齒輪周節累積誤差, 實驗結果見圖7。對比圖6, 可以看出, 雙聯齒坯中經過補償的齒輪片右齒麵的周（zhōu）節累積誤（wù）差（chà）幅值無明顯變化, 但左（zuǒ）齒麵周節累積誤差值略有增加, 但仍穩定在5 級精度 ( JB179 ) 83) 。而未加補償的齒輪（lún）片在剃齒後周節累積誤差曲線改變很大, 很大程（chéng）度上改（gǎi）變成了單峰形狀,且誤差幅值有所增大, 實驗用（yòng）m= 2, Z = 60 未（wèi）加補償的輪齒在剃後周節累積誤差幅值為0. 046mm, 眾所周知, 剃齒加工糾正的是齒輪周節累（lèi）積誤（wù）差中的幾何偏心部分, 並會將部分幾何偏心誤（wù）差轉（zhuǎn）化為運動偏心誤差, 由此可（kě）以認為, 經過補償的齒輪片在剃齒（chǐ）前、後, 輪齒左、右齒麵周節累積誤差形狀、大小基本（běn）上無什麽變化, 說明該（gāi）齒輪在滾齒後已基本上沒有（yǒu）Ao 脈動的影響, 進一步驗證實驗2 中用運動不均勻來修正Ao 脈（mò）動引（yǐn）起的幾何偏心誤差（chà）是成功的。從這個角度也可看出開（kāi）環數（shù）控補償的價值, 即不但能方便地補償運動的（de）不均勻, 還能方（fāng）便地創造（zào）一（yī）個不均勻的運動來補償（cháng）Ao 脈動引起的誤（wù）差, 使齒輪在滾、剃加工後能穩定（dìng）地達到5級（jí）精度( JB179 ) 83) 。這對采用/ 滾剃（tì）珩0 工藝加工齒輪時, 防止齒輪公法線超差具有十分重要的意義。

四、結論

      1. 用數控開環補償係統補償滾齒機範成誤差的低頻部分( 特別是分度蝸杆蝸輪副（fù）的傳動誤（wù）差) 效果是顯著的。平均降低齒輪周節累積誤差30% ~ 50% , 使原隻能加工8 級精度的舊滾齒機可以穩定地加（jiā）工出周節累積誤差精度為5 級的（de）齒輪, 而且有足夠的精度儲備（bèi）,在經（jīng）過剃齒加（jiā）工後, 累積誤差仍可穩定在（zài）5 級（jí）精度以內( JB179 ) 83) 。

      2. 機床工（gōng）作台軸線漂（piāo）移可引起加工工件的徑向和切向誤差。軸線（xiàn）漂移誤差中Ao 脈（mò）動是1B1 反映在工件周節累積誤差中, 影響十分大, 設計的（de）開環（huán）數控係統可（kě）以（yǐ）方便地減小工作（zuò）台軸線漂移引起（qǐ）的誤差, 這在國內尚末見報道。

      3. 實踐證（zhèng）明, 設計的數（shù）控開環補（bǔ）償係統設計合理,性能可（kě）靠（kào）, 操作方便, 且對機床無任何改動( 甚至於不在機床上鑽一個安裝孔) , 特別是在試切幾個齒坯測量後, 可以方便地對一些共性問題作局部調整, 極（jí）大地提高了工作效益, 一般工廠均可方（fāng）便地使用, 且造價不高, 具有一定（dìng）的推廣價值。

      4. 由於數控開環補償係統占用了滾齒機的差動（dòng）係統, 故它隻能補（bǔ）償加工直齒（chǐ）輪及蝸（wō）輪（lún）, 不能補償加（jiā）工斜（xié）齒輪及齒數> 100 的質數直（zhí）齒輪。