機械領域中分度精（jīng）度高的元器件包（bāo）括分度盤、圓感應同步器、圓（yuán）光柵、光學軸角編碼（mǎ）器、環形（xíng）激光器等。多齒分度盤是一種精密（mì）的（de）機（jī）械分度裝置，因其具有分度準確、結構緊湊、能（néng）自動定心、無角位移空程等優點，在角度測量和分度領域中占有重要地位（wèi）。

    多齒（chǐ）分度（dù）盤是機械領域分度精度最高的元件，按齒槽深度可分為剛性齒端齒盤和彈性齒端齒盤［1］。端齒分度盤通過上齒盤（pán）自由下落與下齒盤齧合完成分度。由於（yú）多齒同時齧（niè）合（hé）進行分度，具（jù）有多齒（chǐ）平均效應（yīng）的特點，可獲得遠高於單個齒盤的分度精度。多（duō）齒分度盤經過多次齧合、脫齒、分度、再齧合後，齒麵間發生互相研磨( 即對研) ，平均齒（chǐ）距誤差逐漸減小。長期使用後多齒分度盤仍可保持其原有的分度、定位精度。

     目前多個（gè）國家能生產高精度多齒分度盤。我國研製的MOX － 3600 型端齒盤和MOX － 3600 － 5 型端剛性齒盤分度台，分度精度為± 0． 1″。日本研製的MPA－ 10 型分度工作（zuò）台，分度精度是± 0． 25″。美國設計製造（zào）的1440、1441 齒（chǐ）自動分度差動端齒盤分度台，其分辨率（lǜ）為0． 625″，分度精度為± 0． 25″［1］。

      對多齒分度盤（pán）精（jīng）度的研究主要（yào）側重於上（shàng）下（xià）齒（chǐ）盤靜態分度的原理和靜態精度，文獻［1］闡（chǎn）述了彈性和剛性（xìng）端齒盤的分度原理及其工藝理論，分析了影（yǐng）響測量精度的外界因素; 文獻［2］對多齒分度盤（pán）易位對研時齒（chǐ）盤（pán）的分度誤差規（guī）律進行分析。

     對於多齒分度盤動態分度時的齧合下落高度、下落位（wèi）置、齧合時間等因素對分度精度的影響尚缺少研究。多齒分度台上下齒盤齧合是一個（gè）強非線性（xìng）問題，不（bú）能用解析（xī）方法進行求解，ANSYS /LS － DYNA 是求解衝擊碰撞（zhuàng）的有限元數值分析軟件，可用於多齒分度盤（pán）動態分度的研究（jiū）。本文（wén）建立上下齧合（hé）齒盤彈性動力學模型（xíng），以720 齒（chǐ）剛性多齒分度盤為例，改變上齒盤下落位（wèi）置和下落高度等參數［3］，根據動力學的相關（guān）理論（lùn），推導分度盤動（dòng）力學計（jì）算過程公式，運用ANSYS /LS － DYNA軟件求解，研究齧（niè）合牙齒的彈性體動力（lì）響（xiǎng）應對分度精度的（de）影響，並用實驗（yàn）驗證（zhèng）。

1 ANSYS /LS － DYNA 對多齒分度盤（pán）分析

     ANSYS /LS-DYNA 是求解衝（chōng）擊碰撞問題的有限元數值分（fèn）析（xī）軟件，可（kě）用於多（duō）齒分度（dù）台（tái）齒盤齧（niè）合衝擊問題的研究。

1. 1 ANSYS /LS － DYNA 動力學有限元計算原理

     針對多齒分度盤動態分度誤差的（de）研究，根據動力（lì）學相關理論，得出彈性動力學基本方程

1. 2 分析前（qián）處理

     首先用UG 軟件建立（lì）多（duō）齒分度盤（pán）精確模型。多齒分（fèn）度盤上齒盤相對於下齒盤下落的位置（zhì）如（rú）圖1 所示，左右兩（liǎng）側下（xià）落偏離中間位置0． 1°。上齒盤自由（yóu）下落高度分別為1 mm 和0． 5 mm。上齒盤局（jú）部模型如圖2 所示。再將模型導（dǎo）入到ANSYS 中（zhōng）劃分網格，網格全部采用六麵體單元，實體單元選用solid164。求解（jiě）過程控製主要有基本的求解控製（zhì）( 計算終止時（shí）間、文件輸出時間間隔等) 、輸出文件控（kòng）製( 二進製（zhì）輸入文件和格式化輸出文件) 、質量縮放（fàng）、子循（xún）環、缺省控製( CPU 控製（zhì）、沙漏控製和體積粘性控製) ［8 － 11］。

1．3 仿真（zhēn）結果分（fèn）析

     首先分析多齒分（fèn）度盤動態分度對牙齒的影響，取上齒（chǐ）盤如圖（tú）1( a) 中（zhōng）間下落，下落高度為0． 5 mm，進行分（fèn）析。計算得到上齒盤牙齒應力雲圖如圖3 所示。

     選取圖2 中上齒盤模型牙齒內圈點A、外（wài）圈點B、中（zhōng）間從上到下分別為C、D、E 進行分析，計算（suàn）該（gāi）節點在x、y 方向位移，結果如圖4 所示，由（yóu）於版麵原（yuán）因，節點y 向位（wèi）移圖未列出

     圖 4 是多齒分度盤上齒盤如圖1 ( a) 中間位（wèi）置下落，下落高度0． 5 mm 時，牙齒上的節點X 軸向位移隨時間變化（huà）曲線。點A 在齒輪的內圈（quān），點（diǎn）B 在外圈（quān），故點A 位移最小，點B 最大。點D 在齒麵中（zhōng）部，衝擊應力（lì）最大，E 點在齒根處，衝擊應力（lì）最（zuì）小，所以在C、D、E 三點中（zhōng），D 點位移量最大，E 點最小。

     在實際分度過程（chéng）中（zhōng），下落位置的微小變化對於分度誤差的影響都比（bǐ）較大［11］，上齒（chǐ）盤（pán）台麵相對於理論位置偏差是影響多齒分度台分度精（jīng）度的直接因素。在下落（luò）高度為（wéi）0． 5 mm 時（shí），分度盤按圖1 中間位置、左右位置分別自由（yóu）下落，並在分度台上齒盤外端麵上均勻選取16 個節（jiē）點，計算和比較在不同下落位置時，該節點相對（duì）於初始位置在X、Y 軸方向的位移。圖5( a) 是（shì）在下落高度為0． 5 mm 時，上（shàng）齒盤在圖1 中間位置（zhì）下落，上齒盤外端麵節點在X 軸向位移。圖5( b) 是圖5( a)中（zhōng）節點（diǎn）位移曲線在0． 12 ～ 0． 2 s 時間放大圖（tú），可以看出該節點位移隨（suí）時間變化過程，到0． 2 s 位移（yí）穩定。圖6 ( a) 是上齒盤如圖（tú）1 右（yòu）側（cè）位置下落，上齒盤外（wài）端麵節點（diǎn）在（zài）X 軸向位移。圖6( b) 是圖6( a) 中節點位移曲（qǔ）線在0． 12 s ～ 0． 2 s 時間放大圖，可以看出節點（diǎn）位（wèi）移隨時間變化過程（chéng），到（dào）0． 2 s 位移穩定。在同一下落高度0． 5mm，上分度盤在（zài）如圖1 中間位置和（hé）右側下（xià）落時，比較（jiào）圖5 和圖6 中上齒盤端麵節點的位移得出（chū），前者比後者位移小。由於版麵原（yuán）因，圖5、6 節點Y 向位移圖未列出。

     齧合的影響（xiǎng），本文選（xuǎn）取了上齒盤下落高度分（fèn）別為0． 5mm 與1 mm 時，按圖1 中三種方式分別自由下落，最後計（jì）算得到不同下落（luò）高度和下落位置時分（fèn）度盤（pán）誤差如表1 所示（shì）。

     根據上下齒盤齧合後，台麵上各（gè）點相對於起始位置的（de）位移，可以計算出（chū）上齒（chǐ）盤下落後（hòu）各點與理論位置的差異，進而可（kě）以換算多齒分（fèn）度台上齒盤相對於理論位置的分度誤差。由（yóu）表1 可以看出，上齒盤在中間位置落下時更接近於理論位置，此時的（de）分（fèn）度精度最高，通過降低上齒盤的下落高度，可以減小分度誤差。

2 多齒分度盤分度精（jīng）度測試實驗（yàn）

     本文采用測量高（gāo）精度標準齒輪齒距誤差的裝置驗證多齒分度台的動態分度精度，實驗裝置如圖7。分（fèn）度盤的型號為WDFT － 7208，包含720 個剛性齒。電感測微（wēi）儀的（de）型號為DGB － 5B，精度（dù）為0． 05 μm。圖中被測齒（chǐ）輪裝配於多齒分度台（tái）上，扭動旋鈕帶動裝置內凸輪運動，實現測頭進給。測頭的水平往複運（yùn）動重複（fù）性誤差小（xiǎo）於0． 1 μm，被測齒輪分（fèn）度圓處壓力角為20°，測頭定位誤差對測量（liàng）的影響為0． 04 μm。

     將上齒盤由圖1( a) 的（de）中間位（wèi）置自由（yóu）下（xià）落，測頭進給，調整好齒輪相（xiàng）對於測頭的位置，並以此時（shí）的測量值作為（wéi）初始基準。用搖杆升（shēng）起上齒盤分別使上齒盤由圖1 中三個（gè）位（wèi）置進行自由下落，按照多齒分度台角度刻度，左右兩側下落位置偏離中（zhōng）間位置為0． 1°，下落高度為0． 5 mm 與1 mm。每次上齒盤下落後，測頭（tóu）進給測量齒輪同一齒麵。進行多（duō）次重複實驗，記錄電感測微儀的數值，取重複實驗的平均值，測量數據（jù）如（rú）表2所示。

      將表2 測得的數值換算為（wéi）角度，可得（dé）多齒分度台上齒（chǐ）盤按照不同方式下落時相對於初始基準的分度誤差，如表3 所示。

     由於測量過程中的人為因素（sù），測量結果不可避免（miǎn）存在偏差。但從表3 中也可看出，當上齒盤由中間位置下落時，分度盤分度精度是最高的。

3 結論

     基於三維有限元模型，用ANSYS /LS-DYNA 有限元工（gōng）具進行多齒分度盤齧合仿真，分析齧合牙齒的彈性（xìng）體動力響應對分度精度的影響，結（jié）論如下（xià）:

     ( 1) 在（zài）下落高度（dù）為1 mm 時，上齒盤在中（zhōng）間（jiān）位置下落，分度誤差為0． 08″; 在左側（cè）位置下落，分度誤差為0． 53″。

      ( 2) 采用（yòng）測量（liàng）高精度標準齒（chǐ）輪齒距誤差（chà）的裝置進（jìn）行多齒分度台的動態分度精度（dù）實驗（yàn）得（dé）出，在下落高度為1 mm 時，上齒盤在（zài）中間位置下落，分度誤差為0． 09″; 在左側位置下落，分度誤差為0． 55″。

     ( 3) 由計算分析和實驗得出，多齒（chǐ）分度盤上齒盤下落高度同為1 mm 或0． 5 mm 時，中間位置的分度誤差小於左側和右側，上齒盤下落位（wèi）置同為中間或（huò）左側、右側，0． 5 mm 下（xià）落高度的分度誤（wù）差小於1 mm 下落高度。

      ( 4) 分度盤（pán）的上齒盤由中間（jiān）位置下落時（shí）分度精度最高，通過（guò）降低上齒盤的下落高度，可以（yǐ）減小齒（chǐ）麵間衝擊，提高分度精度。