1 鼓形齒輪（lún）加工原理

      鼓形齒輪外齒軸套的齒向斷麵（圖1 中A-A）呈鼓形（xíng）狀。在滾齒（chǐ）機上加（jiā）工這種鼓形斷麵齒（chǐ）形是利用變位齒輪原理，將齒輪的節線麵做成圓弧，稱為（wéi）原始（shǐ）齒廓位移圓（其半徑為rB）。鼓形齒輪可看成是由無數變（biàn）位係統（tǒng）逐漸變化的負變位齒輪薄片（piàn）疊合而成（chéng），齒寬中點截麵變位係數為0，在滾切加工時（shí），隻要保證滾（gǔn）刀分度圓沿著原始齒廓位移（yí）圓弧（hú）rB 滾動即可，為（wéi）此就需要使滾刀軸（zhóu）心按照（zhào）半徑為Rg 的圓弧軌跡運動（見圖2）。Rg 的尺寸按下式計算（參看圖2）：

      ri 為工件齒根圓弧半徑；

      Rf 刀為滾（gǔn）刀分度圓半徑；

      Re 刀為滾刀頂圓半徑。

      按上述原理（lǐ）實現鼓（gǔ）形齒輪的加工方法有：機械靠模法、電跟蹤仿形法、液壓仿形（xíng）法。本文主要介紹用液壓仿（fǎng）形法加工鼓形齒輪 

2 液壓仿形裝置（zhì）工作原理及主要結構

      在液壓仿形裝置中，是用一專用凸輪作為隨動係統的信（xìn）號輸出裝置（zhì），當滾（gǔn）刀隨刀架滑座勻（yún）速向下垂直進給時（逆銑）通過液壓隨動係統（tǒng）控製工件跟隨工作台連續地徑向切入或切出，從而控製滾刀軸心嚴格按照Rg 的圓弧曲線運動，這樣就保證了（le）滾刀按照鼓形齒輪的節線圓弧rB 進行（háng）滾切加工。圖3 是滾切加工鼓形齒輪液壓隨動係統工作原理方框圖。

      該係統是（shì）由執行油（yóu）缸、進給絲杆、隨動閥、仿形凸輪、掛輪以及供油部（bù）份等組成。執行油缸固定在Y3180 滾齒機的床身上。油缸活塞（sāi）與進給絲（sī）杆成一體（tǐ），通過絲母（mǔ）帶動工作台作（zuò）往複縱向移動，即在液壓仿形滾切鼓形齒（chǐ）輪時受控（隨動）運動，並與滾刀架的勻速垂直運動（dòng）相結合，使滾刀軸心（xīn）相對於工（gōng）件在垂直平麵內形（xíng）成所要求的圓弧運動（dòng）軌（guǐ）跡，即Rg 的圓弧軌跡。圖（tú）4 為Y3180 型滾齒機滾切鼓（gǔ）形齒輪（lún）的液壓（yā）仿形裝置的液壓（yā）係統工作原理圖。 

      隨動閥是一機械液壓（yā）控製，零開口雙邊（biān）控製滑閥。隨動運動速度的（de）大小是由隨動（dòng）閥控（kòng）製。其閥座（zuò）安裝在工作台滑座下部，可隨工作台一起（qǐ）縱（zòng）向移動，而（ér）閥芯通過其上的觸頭由仿形偏心凸輪控製，可（kě）在閥（fá）座內軸向往複運動。閥芯相對（duì）於閥座的（de）軸向往複運動改變了隨動閥開口的大小，控製由油泵（bèng）經隨動閥送入執行油缸的壓力油的壓力及流量，從（cóng）而控製了油缸活塞的方向及速度，使工作台的運動滿足相對於滾刀（dāo）在徑向作仿形滾切工（gōng）件運動。

      仿形凸輪的支座固定在床身的前麵（miàn）。刀架的垂直進（jìn）給運動通過固定在刀架滑座上的齒條軸、小齒輪及仿形掛輪Za 和Zb，使仿形凸輪得到需要的旋轉（zhuǎn）運動。由於（yú）偏心凸輪工作曲麵的作用，使得隨動閥芯得以在閥體（tǐ）內作軸向的往複運動，並可通過調整仿形掛輪的（de）速度及（jí）更換偏心凸輪來適（shì）應各種鼓形齒輪（lún）的（de）不同齒麵鼓度的要求。

      液（yè）壓仿形裝置的係統剛度是影響係統仿形精度和穩定性的重要因素。在機械（xiè）傳動中絲杆螺母間的適當間隙是必要的，但（dàn）在仿形裝置中這一間隙的存在將會大大降低係統精度，嚴重時會導致係統（tǒng）振動，失去穩定（dìng）性而不能正常（cháng）工作。絲杆上（shàng）的鎖緊螺母就是用來在進行液壓仿形加工時，鎖（suǒ）住絲杆（gǎn）與螺母，消除其間隙（xì）的。圖5 為改裝後的Y3180 滾齒機滾切加工鼓形齒輪液壓仿（fǎng）形裝置裝（zhuāng）配示（shì）意圖。

      采用液壓仿（fǎng）形，隨動閥觸銷在凸輪上的接觸壓力很小，僅為0.15 ~ 0.2 MPa，因此凸輪不易磨損,能長期保持精度。由於（yú）液壓隨動係統具有剛性大，反應快及工作靈（líng）敏度（dù）高（gāo）等優點，機床（chuáng）工作台在執（zhí）行油缸的推（tuī）動下可（kě）以極低的仿形速度運動且能平穩的（de）工作而不爬行。平（píng）均仿形隨動速度（dù）僅為0.02 ~ 0.04mm/min，這就保證了裝置的運動平穩性，加工出來（lái）的齒麵光滑齒形正確。這（zhè）在其他類型的鼓形齒輪加工裝置是難以達到的。經過生產實踐證明，該裝（zhuāng）置工作可靠，操作（zuò）方便，加工出（chū）的鼓形齒輪精（jīng）度高。

      改（gǎi）裝後（hòu）的機床除能加（jiā）工鼓形齒輪外，仍保留了原有（yǒu）機床的加工性能（néng），加工鼓形齒輪時隻需放鬆絲（sī）杆（gǎn）鎖緊手柄並擰緊消除間（jiān）隙（xì）的螺母然（rán）後啟（qǐ）動液壓係（xì）統就能進行液壓仿形加工（gōng）。若（ruò）需進行一般常規齒輪加工，也隻要切斷液壓仿形係統的油泵電源（yuán）並用手柄鎖住絲杆。放鬆消除（chú）間隙的螺母，機床（chuáng）的進給傳動鏈就（jiù）恢複到原狀態，機床的其餘操作（zuò）和正常操作完全（quán）一樣，改裝後（hòu）的機（jī）床為（wéi）多功能性機床（chuáng），適合於單件小批生產。

3 液壓仿形裝置的仿形掛輪計算在滾切（qiē）鼓形齒輪時，仿形裝置的掛輪應適應所加工的齒（chǐ）輪的原始齒廓位移（yí）圓半徑rB 及齒（chǐ）寬b 的要求。即

      在本裝置中采用（yòng）了一組16 個掛輪可基本滿足（zú）一般鼓形齒輪的加工，參看圖6

      滾切加工時（shí）滾刀軸心沿半徑等於（yú）Rg 的圓弧軌跡運動。Rg 應滿足如下方程：

      為了將齒輪全齒寬b 完整地切出來，這時滾刀軸心沿Rg 圓弧所走過的弦（xián）長應為B：

      很顯然弦長（zhǎng）B ＞ b，弦長B 即是滾刀沿立柱導軌（guǐ）垂直走刀的行程，為了（le）得到正確（què）的齒麵（miàn）鼓度，滾刀在液壓（yā）隨動閥的（de）控製下，其徑向切入應為弦（xián）高值t：

      這是在仿形滾切鼓形齒輪時，滾刀在垂直方向走刀和徑向進刀行程應嚴格遵守（shǒu）的關係。這B 和t 凸輪關（guān）係的實現則是通過仿形凸輪轉動來保證，即當滾刀垂直移動B/2 行程（chéng）時，仿（fǎng）形凸輪則應轉過θ 角，如圖7 所示，這時凸輪的升程等於弦高t，即 

      b 為被加工鼓形齒輪齒寬，mm；

      rB 為被加工齒輪原始齒廓位移圓半（bàn）徑，mm。

4 鼓形齒輪（lún）齒麵鼓度對（duì）稱度誤差分析

      鼓形齒輪由於齒麵呈（chéng）鼓度，齒寬中間齒（chǐ）厚最大，而兩端最薄。正常（cháng）時，兩端齒（chǐ）厚S1 = S2，且（qiě）齒斷麵對稱中心與齒輪（lún）軸線平（píng）行。這（zhè）時不（bú）存在齒長方向（xiàng）的齒向誤差。如（圖9a）所示。 

      但在實際加工時則可能出現（圖9（b）、（c）、（d））三種不正常的齒形斷麵。為了保證齒輪（lún）聯軸（zhóu）器的（de）設計參數最大軸（zhóu）間允許傾角△β 以及承載能力（lì），必須要求鼓形齒輪兩端齒厚相等，且齒寬中心線為斷（duàn）麵形狀對稱中心線（xiàn），即圖9（a）所示的圖形。為此將其測量誤差（chà）稱為鼓形齒輪的齒麵鼓度對稱度誤（wù）差（chà），它應小於允許（xǔ）值。測量時將百分表觸頭與齒麵分度圓附近接觸，並使百分表沿平行於齒輪軸線方向移動，這樣（yàng）在齒麵兩端測得的（de）數值之差（chà）即為鼓度對稱誤差（參看圖9（c） 

      式中，δBg 為齒麵鼓度對稱度公差。一般δBg 應在0.02 ~ 0.04 mm 範圍內，齒（chǐ）麵鼓度對（duì）稱度（dù）誤差的產生主要是由於以下三個原因引起：

      （1）由於機床刀架滑座垂直（zhí）運動的幾何精度較差引起，這可通過適當調整機床有（yǒu）關幾何精度和垂直導軌間（jiān）隙來（lái）消除。

      （2）由於（yú）滾（gǔn）刀在齒寬中（zhōng）點（diǎn）對刀（dāo）時向某一端麵偏移所（suǒ）致，如圖10 所示。 

      在對刀時，先要將仿（fǎng）形（xíng）凸輪0 位（最高（gāo）點）對準（zhǔn）隨動閥（fá）觸銷中心，然後將滾刀中心剛好通過齒寬b中點（圖10（a）），滾刀中心（xīn）偏（piān）離齒寬中點時，滾切出的齒形兩端麵就不對稱。當滾刀對（duì）中心（xīn）偏高時（shí）（圖10（b）），上端S1 小於S2（圖10（c））。為控製△Bg 值（zhí）對刀誤差△b 應限製在±0.2 ~ 0.5 mm 之間。

      （3）由（yóu）於滾切鼓形齒輪時產生的一種特殊齒麵幹涉現象引（yǐn）起（如圖11 所示）的誤差。產生這一特殊齒麵（miàn）幹涉現象是由於兩個（gè）原因引起的（de）：第一由（yóu）於安裝滾刀（dāo）時，需將軸線相對於水平傾斜一個滾刀螺旋升角λ；第二再加上滾刀沿著Rg 圓弧軌跡滾切包絡鼓形齒（chǐ）麵。這樣滾刀隻（zhī）有通過齒麵（miàn）中（zhōng）點（diǎn）不產生幹涉外，在其餘平行於端麵的齒形（xíng）都因滾刀螺旋刀刃的幹涉而（ér）發生切（qiē）向位（wèi）移。此幹涉隨著離開齒寬中點越遠越嚴重，在兩端麵上的幹涉最大。當采用右旋滾刀時（shí），齒向左扭斜。采用左旋滾刀時則向右扭斜（圖11所示）。其鼓度對稱度誤差是與鼓形齒的原始齒廓位移圓半徑rB 及齒寬（kuān）b 有關。rB 越小（△Bg 越大），b 越寬，則幹涉越嚴重△Bg 越大。

      鼓形齒輪鼓度對稱度誤差△Bg 為以（yǐ）上三種情況下產生的誤差之和。其中主要是（shì）後兩項影響較大，特別對第二項應嚴加控（kòng）製，否則對刀誤差造成的△Bg將大大超過允許值，使聯軸（zhóu）器性能下降。

      仿形裝置的製造精度較差產生仿形滯後現象也（yě）會造（zào）成鼓形齒輪鼓度對稱度誤差△Bg，對此，不擬作更多分析。

5 結束語

      液壓仿形加工（gōng）鼓形（xíng）齒輪這一（yī）加工工（gōng）藝方法，經過多年來的生產實踐，為我公司的鼓形齒輪加工提供了可（kě）靠的保證，滿足了生產的需要（yào）。用這套裝置（zhì）加工鼓形齒輪，與在普通滾齒機上加工圓柱齒（chǐ）輪，操作上沒多大區別。所用工時也基本相同，對於不同尺（chǐ）寸和模（mó）數的鼓形（xíng）齒輪加工，具有萬（wàn）能性，即適用（yòng）於成（chéng）批生產，也可用於單件小批生產。