0 引言

     高速龍門五軸加工（gōng）中心主要應用於複雜模具製造以及大型鋁合金結構件的高速、高效、高精加工，是（shì）航空航天、模具（jù）和汽車等高科技領域（yù）的關鍵加工裝備。機床的靜剛度是指機床承受恒定載荷的能力，是其最（zuì）重要的性能指標之一。機床的靜態變形不但會改變零（líng）部件的幾何精度並影響加工（gōng）質量，還會影響（xiǎng）機床的生產率、抗振性、噪聲、工作壽命、運動平衡性、發熱和磨損等［1］。因此在機床的設計過程中采用有限元分析技術，對機床整機及主要部件進行靜力學（xué）分析，發（fā）現橫梁與滑枕為影響整機靜剛度的（de）薄弱環節，對（duì）其結構進（jìn）行優化改進，從而提高了機床的靜（jìng）剛度（dù），並在實際應用中獲得了（le）良好的效果。

1 整機有限元建模

     1. 1 整機（jī）三維實體建模

     高速龍門五軸加工中（zhōng）心為（wéi）龍門框架式結構（gòu），主要由左右橋梁、工作台、橫梁、滑板、滑枕（zhěn）、雙擺頭等組成，如圖1 所示，工作（zuò）台與橋梁為落（luò）地式，橫梁在左右橋梁上（shàng）的直線電機並（bìng）聯（lián）驅動下前（qián）後（hòu）移動（dòng）做X 向運動，滑板（bǎn）通過直線電機在橫梁（liáng）上左右移動做Y 向運（yùn）動，滑枕通（tōng）過雙絲杠驅動結構在滑板中上下移動做Z 向運動，雙擺頭可實現（xiàn）A/C 軸擺動，滿足複雜曲麵的五軸（zhóu）聯動加工。由於有限元分析軟件Ansys 提供的（de）建模工具相對較弱，所以采用Pro /E 軟件先（xiān）將各部件建立三（sān）維實體模型，並裝配得到整機（jī）模型，為減少計算負荷，對模型進行適當簡（jiǎn）化（huà），去掉螺釘、螺母、倒角、倒圓、螺栓孔以及（jí）凸台等零件（jiàn）和特（tè）征，並對小（xiǎo）錐度、小曲率曲麵進行直線化和平麵化處理。

     1. 2 定義材料屬性及網格劃分

     將裝配得到整機模型導入有限元分析軟件（jiàn）Ansys的Work-bench 應用平台，設置機床的材（cái）料屬性。其中，機床左右橋梁和工作台的（de）材（cái）料為HT250，楊氏模量為1. 2 × 105MPa，密度7210kg /m3，泊鬆比（bǐ）0. 22; 橫梁、滑板和滑枕等大件使（shǐ）用Q235A 鋼板焊接而成，其材料屬性為楊氏模（mó）量2. 1 × 105MPa，密（mì）度為7860kg /m3，泊（bó）鬆比0. 3。

     網格劃分質量（liàng）直接影響（xiǎng）模型的（de）計（jì）算精度，為了提高網格（gé）質（zhì）量，需要在網格劃分階段（duàn）進行嚴格控製。左右橋梁、滑板和滑枕等相（xiàng）對規（guī）則的物體采用六麵體劃分（fèn）; 橫梁結構比較複雜，采用等邊四麵體劃分;依據各個零件尺寸大小的不同，單元尺寸大小（xiǎo）分（fèn）別規定為（wéi）10 ～ 100mm 不等，網格模型見圖2。

     1. 3 結合麵的處理（lǐ）

     機床相（xiàng）鄰部件間相互接觸的區域稱為結合部，對機床整機特（tè）性有重要影響。有統計顯示，機（jī）床整機靜剛度中（zhōng）30% ～ 50% 取決於結合部的（de）剛度（dù）特性［2］，動柔度（dù）有60% 以上是源自（zì）結（jié）合部，阻尼值的90%以上來源於結合部的阻尼［3］。因此，結合部（bù）的建模是機床整機有限元（yuán）建模的重要組成（chéng）部分。機床中主要的結合部包括直線電機初級-次級結合（hé）部、直線滾（gǔn）動導軌滑（huá）塊-軌道結合部、滾珠絲杠絲母-絲杠結合部和螺栓連接（jiē）的固定結合部。直線電機（jī）推動力很大，初級相對次級運動時幾（jǐ）乎沒有彈性，在直線電機運動方向上施加位移約束方程; 滑塊可（kě）沿導軌（guǐ）運動（dòng），在兩個方向上承受力的作用，滾珠絲杠（gàng）隻承受軸線方向的（de）力（lì）的作用，這兩種結合部采（cǎi）用節點耦合的接觸單元模擬; 螺栓（shuān）連接的結合部全部采用接觸單元模擬。所有接觸單元接觸剛度、阻尼和摩擦係數等參數均（jun1）依據公（gōng）司參數庫查詢得到。

2 整機靜力學（xué）分析

     對於高速龍門（mén）五軸加工中（zhōng）心這樣的大型機床，在計算（suàn）靜力（lì）變形時（shí），不能忽視它本身的重力對機床的變形和加（jiā）工的（de）影響。根據機（jī）床的結構可知當滑枕（zhěn）沿機床Z 坐標（biāo）方向移動到最下端時，滑枕的伸出量最長，此時的變形最大，所以整機的靜力（lì）學分（fèn）析（xī）將選擇此時機（jī）床的位姿來計算。首先計算機床在重力（lì）作用下的變形情況，計（jì）算結果（guǒ）如圖3 所示，機床的（de）最大（dà）變形為0. 34mm。將總變形分解到各個部（bù）件，結果如圖4 所示，從計算的結果可以（yǐ）看出（chū）橫梁的變形最大，為0. 13mm，為機床的薄弱環節，其（qí）引起的機床變形（xíng）占總變形（xíng）的38%，主要原因是橫梁在重力作用下發生YZ 平麵的（de）彎曲和XZ 平麵的扭轉，帶動主軸偏離理想位置。

     在機床有限元（yuán）模型中，按實際工（gōng）況（kuàng）設置邊界約束條件，將左右（yòu）橋梁地腳孔內圓柱麵作為固定約束（shù），根據加工過（guò）程中刀具在各方向的受力，將切削工件時作用在刀具的反（fǎn）力折算簡化到電主軸的下（xià）端麵，在有限元（yuán）模型X、Y、Z 三個方向上各（gè）施加載荷10000N，分別計算出X、Y、Z 方（fāng）向機床的最大（dà）變形，計算結果如圖5，圖6，圖7 所（suǒ）示，從計算結果可以看出，機床在X 方向的變形量最（zuì）大，剛度值最低。

     為找出機床的薄弱環（huán）節，將機床在X、Y、Z 方向（xiàng）切削力分別作用下總變形分解到各（gè）個主要部件，結（jié）果如圖（tú）8 所示; 從（cóng）計算結果可（kě）以看出，在（zài）X 方向橫梁和滑枕是引起變形的主要部件，其變形分別為0. 10mm 和0. 12mm，占到總變形的32%和40%，在Y 向（xiàng）變形中滑（huá）枕是引起變形（xíng）的主要部件，變形為0. 10mm，占到總變形的58%，變形形式為橫梁的扭轉、彎曲和滑枕的彎（wān）曲，說明橫梁的扭轉剛度、彎（wān）曲剛度（dù）和滑枕的彎曲剛度較（jiào）差，是進一步優（yōu）化改進的重點。

3 機床結構優化（huà）設計

     橫梁和滑枕（zhěn）為（wéi）機（jī）床的核心（xīn）基礎大件，由前麵的分析結果可知，它們為機床的薄（báo）弱環節，需對其結構（gòu）優化改進（jìn）; 機床大件的剛度主（zhǔ）要決定於它的材料、截麵形狀（zhuàng）、尺寸和筋板的布置等因素，所以本文以它（tā）們（men）的（de）內部結構為出發點，改變尺寸（cùn）、截麵形狀、筋板的布置，然（rán）後利用（yòng）有限元分析方法對改（gǎi）進前後方案對比，從而確定優化方案，提高它們的剛（gāng）度。

      橫梁改進如圖（tú）9， 10 所示，在橫截麵上相對於優化前增加一條橫隔筋板貫穿橫梁，並增加了交（jiāo）叉筋板的密度，來改善（shàn）橫梁的彎曲剛度，在縱截麵上增加一條豎隔筋（jīn）板，將其截麵劃分為若幹矩形，另外將縱截麵外圍版厚度從20mm 增加到25mm，筋板及後圍板（bǎn）厚度由（yóu）原來的16mm 改為12mm，並開有（yǒu）很多（duō）圓形或方形的窗格，減輕重量，有限元分（fèn）析對比結果詳見表2。

     滑枕為典型（xíng）的矩形結構（gòu），其剛性主要取決於矩形截麵的大小和筋板的（de）布置，將原滑枕橫截麵由原來的460 × 460mm2 增大為500 ×500mm2，滑枕中部增加一直徑為200mm 的圓通貫穿整個滑枕，另外將外圍板厚度由原來的（de）30mm 減小到25mm，減輕重量，經有限元分析對比後結果詳見表2。

4 結束語

     由機床靜力分析結果可知，機（jī）床X 向靜（jìng）剛度為32. 5N/um，相對於Y、Z 向較弱，將機床X、Y、Z 方向變形進行（háng）分解，發（fā）現橫梁和滑枕是引起變形（xíng）的主要部件，因此從橫梁和滑板的內部結構為出發點，改變尺寸、截麵形狀、筋板的布置，然後利用（yòng）有限元技術對改進前後方案對比，確定優化方（fāng）案，優化後使整機（jī）X、Y 向靜剛度分別（bié）提高（gāo）15. 3%和8. 1%，提高了（le）整機的靜剛度，在實（shí）際應用中獲得了良好的效果。