高速電主軸滾珠軸承-轉（zhuǎn）子係（xì）統 動態性能分析
2016-8-12 來源： 哈爾濱工業大（dà）學 作者： 張阿祺
關鍵（jiàn）詞：高速電主（zhǔ）軸；角接觸球軸承；有限（xiàn）元；動態分析
1.1 課題來源及研（yán）究（jiū）的背景及意義
1.1.1 課題來源
本文為高性能電主軸工藝與質量技術研究與應用的一個項目課題，來源於廣州市產學研合作專項。
典型電主軸模型（xíng）如圖 1-1 所示，電主軸因其主軸電機內裝於主軸內，將主軸電動機與機床主軸（zhóu）聯合而得名，具有傳動簡單（dān）、傳動精度（dù）高的（de）特點，比起帶輪傳動和齒輪傳動形式具有很大的優勢。高速電主（zhǔ）軸（zhóu）是高（gāo）速機床和精密加工的關鍵，成功研製、生產和應用高速電（diàn）主軸對我國製造（zào）技術領（lǐng）域、精密（mì）加工領域（yù）的發展有著（zhe）重要的意義，對經濟、社會（huì）有著不可磨滅的作（zuò）用，機床（chuáng）基礎部件開發和生產能力不足，是製約我（wǒ）國高檔次、高附加值生（shēng）產母機發展的關（guān）鍵問題。振（zhèn）興裝備製造業、發（fā）展中國智造的基礎（chǔ）是發（fā）展高精密製造裝備及其核心功能部（bù）件。
圖 1-1 典型電主軸模型[1]
高性能電（diàn）主軸（zhóu）單元的（de）數字化樣機技術研究（jiū），包括（kuò）高（gāo）速電機優化設計；高速精密陶瓷球軸承及潤滑理論研究（jiū）；高性能電主軸的熱特性分析；高速精（jīng）密軸係的轉子動力學分析（xī）等方（fāng）麵的研究，自主開發（fā）軸係結構、電機結構、動力學、熱態特性計算的分析軟（ruǎn）件，形成一（yī）套完整的電（diàn）主軸設（shè）計和製造生成（chéng）的體係，使電主軸產品設計（jì）、製造、生產工藝水平等達到國際先進水平，研究成（chéng）果為高性能電主軸的研製提供理論支撐、設計分析手段（duàn）和基礎數據資料。
1.1.2 課題研（yán）究的背景和（hé）意義
高速加工技（jì）術和（hé）超精密加工技術在裝備製造中的應用越（yuè）來越廣泛，高速電主軸數控加工機床可以加工出很高的加工精（jīng）度（dù）和表麵加工質量，因而對電主軸進（jìn）行（háng）深入研究很有必（bì）要（yào）。
作為目前電主軸的主要支承方式（shì）[1]的滾動軸承（chéng）具（jù）有很多優點，具有摩擦力小、功耗低的優點。如（rú）圖 1-2 所示的（de）角接觸球軸承是不僅具備了滾（gǔn）珠軸承的所以（yǐ）優點，而且極限轉速高，再（zài）加上精度和剛度（dù）都非常高，因此（cǐ）角接觸球軸承（chéng）在高速滾珠軸承電主軸中得到廣泛（fàn）應（yīng）用。
圖 1-2 角接觸（chù）球軸承[1]
圖 1-3 典型電主軸結（jié）構[2]
高速（sù）電主軸的研發、生產、發（fā）展和應用，促進（jìn）了數控機床（chuáng）和高（gāo）速加工技術、超精密（mì）加工技術及其相關（guān）領域的極大發展，實並現了高速（sù）化和標準化，高速電主軸（zhóu）的支承單元起（qǐ）著不可磨滅的作用。滾（gǔn）動軸承廣泛應用在車（chē）輪、電主軸、減速器變速器、機器（qì）人（rén）輪等具（jù）有旋轉部件的（de）機械中[2]，它的支承（chéng）特性和動力學性能對電主（zhǔ）軸轉子（zǐ）-軸承係統的動態（tài）性能分析有著（zhe）很重要的作用，尤其是滾動軸承的動剛度，直接關係著（zhe）係統的整體剛度的大小，影響甚大。現在主軸在重載、高速甚至是（shì）超高速的工況下能夠平穩的運（yùn）轉和轉子結構細長（zhǎng）的高（gāo）速旋轉機械轉子的穩定（dìng）性（xìng），越來受越人們重（chóng）視，所以轉子的結構（gòu）設計和優化需要更好（hǎo）解（jiě）決，比如轉子的支承跨距、轉子（zǐ）電（diàn）機長度、轉子的軸端伸長量等，不僅如此，軸承支承特性和動態特性也需要更高的標準以達到增加電主（zhǔ）軸的剛度，提升電主軸的動態性能，從而保證轉子-
軸承係統的穩定性和可靠性，提高高速機床的加工（gōng）精度。角接觸球（qiú）軸承能同時承受多個方向的載荷，在運轉過程會承受軸向、徑向的載荷和一定的傾覆載荷，能夠（gòu）符合實際工況，它（tā）不僅具（jù）有高製造精度、高運轉穩定性、高極限轉速而且還擁有很強的（de）承載能（néng）力，被廣泛地應用於高速機床主軸、航空高速（sù）發動機（jī）轉（zhuǎn）軸、減速器高速轉軸和高速電主軸中。因此（cǐ）高速（sù）電主軸一般以（yǐ）施加了一定的（de）軸向預（yù）載荷的角接（jiē）觸球軸承作為轉子的支（zhī）承係統。
因而軸承的支承性能和動態性能是（shì）非常重要的，軸承的（de）速（sù）度性能能夠很（hěn）大程度（dù）上反映軸承的（de）綜合性能。速國際上用 d N 或 dmN 值的（de）大小來評定滾動軸承的速度性能，度性性能是衡量軸承的（de）重要參數，d 是軸承的內（nèi）徑（jìng），dm是軸承的內外徑（jìng）的平均值，N 是軸承（chéng）內圈的轉動速度。並且按照國家規定，超高速球軸承的（de） d N 值超（chāo）過（guò） 1.8×106，高速軸承的 d N 值超過 0.6×106但不超過 1.8×106。雖然表麵上看角（jiǎo）接觸球軸承的結構簡單，就是幾個（gè）圈幾個球，但其內部的各元件運動和相對運動非常複雜，比如滾珠和內外圈的相對運動及所受載荷都是很複雜的，特別是在高（gāo）速運行時（shí），影響到整（zhěng）個軸承-轉子係統的動力學（xué）性能。對高速軸承進行靜（jìng）力特性和動力學（xué）特性分析是（shì）必不可（kě）少的，也是主軸單元支承單元設計（jì）和轉子結構設（shè）計不可或缺（quē）的重要環節，如（rú）果轉子結構參數設計不（bú）當、軸承的支承特性分析不正確或由（yóu）於安裝電主軸軸承時間隙調整不好（hǎo），會使軸承剛度會受到影響，從而使電主軸的工作條件惡化（huà），振（zhèn）動響應也會變大，嚴重影響機床的加工精度和零件的加工質量，甚至主軸軸承在幾十小時或數小時之內發生（shēng）故障，更有甚者當場報廢。因此分析軸承的靜、動力學，尤其是分析軸承的工作狀態、應力狀態和壽命，是（shì）一項必不可少的任務和工作。
圖 1-4 電（diàn）主軸（zhóu）實物圖（tú）[3]
近年來各類產品競（jìng）爭異常激烈（liè），產品的更新周期（qī）特別是消費類（lèi）產品的更新在逐漸縮短（duǎn），大批量生產和（hé）精密加工更是大勢所趨，這就更需高速發展超精密製造業、提高加工效率、提高（gāo）生產效率，由電主軸引（yǐn）導的高速數控（kòng）加（jiā）工就是在這個時候發展起來的，高速數控機床（chuáng）促進先進製造加工技術的發展，形成了高精密、高效率、高（gāo）質量加工的先進製造技（jì）術。電主（zhǔ）軸是高速加工單元和高精密機床和先進製（zhì）造技術的必不可少的元件，可以說電主軸（zhóu）的高速特性直（zhí）接關係著機床和加工中心的加工性能。如圖 1-3 和圖 1-4 為典型電主軸結構及實物圖，電主軸結（jié）構設計非（fēi）常緊湊，無中間傳動也就（jiù）是說實現了零傳動比（bǐ），由於省去了這個中（zhōng）間傳動環節所以重量也（yě）較輕同時（shí）振動小、噪聲低，更具有轉（zhuǎn）速高（gāo）、功率大等特點，是高速加工必不可少的結構單元。
根據高速電（diàn）主軸的（de）功能特（tè）性（xìng）和結構特點，把球軸承和轉子（zǐ）的研究（jiū）結合起來，
為（wéi）最終（zhōng）揭示高速電主軸轉子-軸承（chéng）係統的動力學（xué）性能方麵的問題提供依據（jù），需要對滾珠球軸（zhóu）承內部動力學狀態和（hé）動剛（gāng）度分析計算和轉子-軸承係（xì）統的動力學性能分析結合起（qǐ）來，並通過係（xì）統數學建模和計算機編程最終分析（xī）其動態性（xìng）能。
本文的主要研究目的：通過電主軸支撐球軸承（chéng）本（běn）身的幾何結構和內部（bù）動力學性能、動剛度的分析和研究，進而分析高速電主軸滾珠（zhū）軸承-轉子係統的動（dòng）力學（xué）性能的基本特點、影響因素和運動規律等問題，並總（zǒng）結一套計算和分析方法、最（zuì）後提供高速電主軸轉子-軸承係統（tǒng）的數學模型和編程（chéng）計算方法，為改善高速（sù）電主軸轉（zhuǎn）子-軸承係統的動態性能方麵提供數據基礎和理論參考。
1.2 國內外研究現狀及（jí）其（qí）分（fèn）析
1.2.1 滾珠軸（zhóu）承國內外研究現狀
軸（zhóu）承（chéng）力學模型（xíng）從早期的靜力（lì）學分析模（mó）型（xíng）開始初步對軸承的力學性能進行研究，後來由於靜力學分析模型的（de）局限性逐步發展（zhǎn）出擬靜力學模型，將動力學問題轉化到（dào）應用（yòng）靜力學分析方法研究，最後由於（yú）理（lǐ）論和實踐的積累發展到了動力學分析模型，所以其發展基本經曆了 3 個發展階段[3]。
Jones A B[4]早在 20 世紀六十年代就已經分析了軸承（chéng）發展的第二階段，即擬靜力學模型問題的（de）研究，最（zuì）初他以推力作（zuò）用載荷下的滾珠軸承為研究對象，研究並分析了推力作用載荷下的軸承和滾動體的相對運動、相互作用及相對摩擦規律，對軸承的發展和應用做出了巨大貢獻，並由此奠定了軸承的動力學研（yán）究基礎。並建立了（le）溝道控製理（lǐ）論，對軸承（chéng）的內外圈和滾動體（tǐ）理論進行分析（xī），分析（xī）了（le）滾動軸承的運（yùn）動規律並計算出軸承的變形位移大小[5]。Harris T A 等在此基（jī）礎上（shàng）發展了擬靜力學模型和溝道控製理（lǐ）論，考（kǎo）慮了潤滑作用並建（jiàn）立了潤滑作用下的溝道（dào）控製（zhì）理論和擬靜力學方法，但是此模型沒（méi）有考慮時間對軸承各（gè）個參數的影響。Walters C T[6]等（děng）沒有（yǒu）考（kǎo）慮油膜的潤滑和保持架的彈性問題，計算並分析了滾動體與（yǔ）保持架的（de）位移和（hé）轉速，分析了滾動體與保持架的隨時間變化的曲線規律，極大的發（fā）展了軸承分析模型（xíng）。Tsutsumi 等[7]研究分析（xī）了主軸的軸端振動（dòng）行為、臨界轉速等和滾動軸承動剛度和內（nèi）部動力（lì）學狀（zhuàng）態有關，並得（dé）出影響因素的相互作用關係。用實驗（yàn）確定了剛（gāng）度和阻尼特性對（duì）徑向和角方向的影響。文獻[8-10]獲得低速的時角接觸球軸承的徑向動態特性，他們是通（tōng）過速度（dù），預加載和潤滑等相關（guān）條件的控製，而且被證明是有（yǒu）效的。Elsermans 等[11]研究了斜錐滾柱軸承的動態特性，提出了一（yī）種（zhǒng）動態模型，即彈簧和阻尼器。文獻[12]建立（lì）了一個線性（xìng）模型無阻尼主軸-軸（zhóu）承係統，這個模型隻由球軸承的幾何不完全對稱性引起的，此模型的接（jiē）觸球和滾道之（zhī）間是幹燥的沒有潤滑，但不適用（yòng）於高速運轉下的軸承。隻（zhī）有在低速和中等速度的（de）軸承，此模型才是有效的。文獻[13-15]提到的忽略流體彈性動力（EHD）接觸薄（báo）膜的動態特性。同時（shí），在高速狀態下由於滾（gǔn）動體之間複雜的運動關係即球-保持架-圈道的關（guān）係，會使軸承的軸端出現新的振動現象。Gegner 和 Nierlich 等[16-19]專門精心（xīn）研究了外部動態載荷對軸承壽（shòu）命的影響。他們開發了一個可以（yǐ）使用可控的靜態或動態載荷進（jìn）行加載的圓柱滾子軸承的測試平台，在隻研究 107 r/min 轉速（sù）的測試軸承後，得出了減少了 80%的軸承計算壽命的原因是動態激勵載（zǎi）荷引起的結論。文獻[20,21]提出了在軸承（chéng）的徑向和軸向測出有效測量值的（de）模型，並通過彈簧（huáng）-質量-阻尼係統準（zhǔn）確的測（cè）出了所測試軸承的（de）動剛度和軸承上傳遞的動（dòng）態載（zǎi）荷的值。Heemskerk[22]根據所（suǒ）測試的軸承（chéng）的輸出電壓下降（jiàng）值估（gū）算出（chū）了滾動體和（hé）接觸滾（gǔn）道接觸時間百分比。
國內在電主軸滾動軸承動力學方麵起步（bù）晚並且至今研究也都比較少，李媛媛等[24]參考美國軸承技術中心的某個分析模型（xíng），建立了 5 個自由度的動力學分析模型，該模型分析了油潤滑（huá）狀態（tài）下的高速滾珠軸承的運動特性和動（dòng）力學性能，利用計算機語言編程，得出（chū）不同狀態下軸承壽命的大小和推力作用載荷（hé）下的摩擦力矩的計算、離心（xīn）力的分析等動力學性（xìng）能參數的（de）研究（jiū）。薛崢，汪（wāng）久根，Rymuza Z 等[25]使用計算機編（biān）程語言開發出了軸承動（dòng）力學分析（xī）軟件包（bāo），此模型建立了很多假設，這些假（jiǎ）設在實際軸承運（yùn）轉狀態下又很難達到，所（suǒ）以存在比較大的誤（wù）差，但（dàn）是對（duì）滾動體與內外溝道（dào）的接觸載荷與保持（chí）架的關係研究比較透徹，具有很好的理論基礎。楊鹹啟等[26]利用陳（chén）國（guó）定的滾動體-保持架（jià）分析模型，計算研究滾動體和保（bǎo）持架徑（jìng）向（xiàng）間隙之後，引入（rù）了保持架與（yǔ）滾動體的碰撞理（lǐ）論，並以此（cǐ）理論為基礎建立了保持架-滾動體的動力學分析模型。周延澤，王（wáng）春浩（hào），陸震等[27]分析了保（bǎo）持架發生疲勞損壞和彎曲斷裂的（de）重要原因，認為保持架與滾動體的相對運（yùn）動和相互作用力是一個重要的因素，還有保持架發生扭轉、彎曲、衝擊、振動等諸多方麵的因素。劉春浩（hào）[28]利用振動理論建立力（lì）學模型（xíng），分析了軸承的結構振動特性，並考慮（lǜ）了軸（zhóu）承的結構設計問題，對（duì）軸承的理（lǐ）論發展和力（lì）學分析做出了突出的貢獻（xiàn）。
這些研究對滾動軸承理論的發展和實際的研究做出了巨大貢獻，尤其是對軸承的內部動力學分析和軸承的動剛（gāng）度（dù）理論體係做出了理論分析和（hé）計（jì）算（suàn）方法，促進了軸承理論的發展和提高了軸承實際應用的（de）水平，為研究滾動軸承支撐的電主軸係統的研究和轉子動力學性能的研究打下了（le）紮實的基礎。
1.2.2 電主軸國內外研究現狀
把（bǎ）軸（zhóu）承當成單獨的研究個體，研（yán）究範圍有（yǒu）限，以（yǐ）下將軸承-轉子統一為係統研究其動力學模型。
在上個世紀 50 年（nián）代初（chū），第一代機床用的電主軸出現了，主要是用於磨（mó）削機床，此時的電主軸還很不成熟，機床的加工精度和加工性能也很（hěn）一般，沒有體現出（chū）電主軸應有的優勢和特點。繼而出現銑削（xuē）、車削用機床的電主軸，此時的加工精（jīng）度和零件加工質量有著明顯的提高，但是還有待進（jìn）一步的提高。到現在，電主軸用於機床和加工中心成為了趨勢，也（yě）極大的促進（jìn）了（le）機床的性能（néng），提高了（le）生產效率。隨著電主軸（zhóu）的發（fā）展和電主軸性能的提升，數控加工經常的高速（sù）化也越來（lái）越普遍。
電（diàn）主軸的動力（lì）學模型的建立為進行電主軸結構設計、參數設計及其動力學性能分析的奠定了紮實的基礎[29]，建立了動力學模型以後，再利（lì）用計算機語言對電主軸的剛度特性和結構性能（néng）進（jìn）行分（fèn）析計（jì）算。在此之前還需要對電主軸的結構單元進行分析，分析方法可以采用有限元方（fāng）法、傳遞矩陣法、集中質量法等。近年來（lái），Horner G C， Pilkey W D 等[30]通過（guò）對傳遞矩陣的 Riccati 變換對原來方法進行改良，得到（dào）了更具優越性的結果，提高了傳（chuán）遞矩陣法計算分（fèn）析性能，並且消除了傳統的傳（chuán）遞矩（jǔ）陣由於方法（fǎ）的根（gēn）源性原因產生的一些（xiē）奇異（yì）點，得到了更加廣泛的應用。毛海軍[31]也通過 Riccati 變（biàn）換對原來的傳（chuán）遞矩陣法進行改良，不同的是采用將局部軸段節點的局部質量代入原（yuán）先的整體矩陣（zhèn），得（dé）到了新型的傳遞矩陣分析方法並（bìng）導出（chū）了轉子頻率特性響應計算（suàn）方程式。洪傑，韓繼斌等[32]將傳遞矩陣法應用於多轉子場合，解（jiě）決（jué）了一個（gè）耦合的係統問題，對係統的振動特性和頻率特性進行了分（fèn）析。
國內（nèi）的洛陽軸承研究所、哈爾濱工業（yè）大學、廣州昊誌機電公司等對電主軸進行了深入的研究。羅繼偉等[34]對電主軸轉子進行有限元劃分，並對軸承的動態性能的影（yǐng）響因素進行研究，最後（hòu）通過計算機編程語言得出相應的結果。文獻[35-37]綜合了傳遞矩陣法和有限元法，結（jié）合了（le）兩種方（fāng）法的優（yōu）點特色，建立了數學模型對高速電主軸動態（tài）性能特性進行分析，並（bìng）開（kāi）發了相應的分析軟件包，促進了電主軸動態分析理論了發展。近年來，國內外機床公司、電主軸公（gōng）司等對高速主軸性能分析和應用的發展越來越重（chóng）視。文獻[38]對（duì）球軸承支撐的電主軸單元進行分析（xī）並研究轉子-球軸承係統的動力性能；李鬆生[39基於（yú）軸承理論建立擬動力學模型，分析超高速鋼球和陶瓷軸承支承的電主軸係（xì）統的動力學特性，得（dé）出影響鋼（gāng）球及陶瓷軸承電（diàn）主軸性能的相關因素；文獻[40]對磨（mó）床的主軸係統進行（háng）了研究（jiū），對其震動影響（xiǎng）因素進行分析（xī）並得出相應的研究成果；文（wén）獻[41,42]對（duì）存在安（ān）裝（zhuāng）誤差的主軸係統進行動力學分析（xī），得出（chū）其影響因素。
1.3 本文主要研究內容
我國高速電主軸的研究和應用發展迅速，但是與國外電主（zhǔ）軸先進技術研究公司和研究所相比還存在很大的差距，掌握高速精密電主軸的關鍵技術是解決問題的最佳（jiā）選（xuǎn）擇。
通過對國內外高速電主軸滾動（dòng）軸承的研究現狀的了解，對當代電主軸技術現狀以及關鍵技術的（de）分析，明確了需要繼續深入研（yán）究的問題。本（běn）文提（tí）出軸（zhóu）承（chéng）-轉子係統的動態性能分析研（yán）究的課題，分析影響電（diàn）主軸動力學特性（xìng）的主要因素。
在已有軸承分析理（lǐ）論（lùn）和軸承動力學模型和方法的基礎上，利用 MATLAB 軟件（jiàn）開發一套高速電主軸滾動軸承動力學（xué）分析軟（ruǎn）件包，為（wéi）具體的電主軸的設計製造提供參考數據。本文將研究的主要內容包（bāo）括以下幾方（fāng）麵：
（1）闡述角接觸球軸承的基本結構特點以及工作（zuò）原理，分析高速大功率電主軸支撐軸承的關鍵技（jì）術（shù）和軸（zhóu）承轉（zhuǎn）子係統的幾何關係，運動關係及動力學關係；
（2）在套圈理論和 Hertz 模型的基礎上推（tuī）導新的計算方式（shì）和編程思維。不同於經典的 Newton-Raphson 法，本文采用逆 Broyden 法進行求解，並且通過改變變（biàn）量法降低了軸承非線（xiàn）性方程（chéng）組的求解（jiě）難度。建立高速角接觸滾動軸承的數學模型，發展該模型的計算程序編寫（xiě）基本能夠對各種參數計算結果的 MATLAB 程序；
（3）建立（lì）電（diàn）主軸轉子（zǐ）-軸承係統的動力微分方程，並利用有限元法通過MATLAB 編程求解（jiě）一階臨界轉速和係統固有頻率，並分析係統的振動響應；
（4）本文（wén）將對電主軸轉子-軸承係統動態（tài）性能的設（shè）計（jì）和優化提（tí）供理論參考（kǎo）。
投稿箱：
如果（guǒ）您有機床行業、企（qǐ）業相關（guān）新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡（huān）迎聯係本網編（biān）輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果（guǒ）您有機床行業、企（qǐ）業相關（guān）新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡（huān）迎聯係本網編（biān）輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多本專題新聞
名企推薦
專題點擊前十
| 更多
