對於一般的機械係統，應從係統工程學及工程價值學的觀點去解決該係統機電及其他物理參數的協調和匹（pǐ）配的分析與綜合問題。研究這種分析與（yǔ）綜合的方法（fǎ）和理論就（jiù）導致了機電一（yī）體化學科的形成和發展。機器人係統就（jiù）是一個極其典型的機電一體化係統，機器（qì）人運動學及動力學則為這種係統（tǒng）的機電一體化的分析與綜合提供必（bì）要的預備理（lǐ）論知識（shí）［1］。作者將機（jī）器人運動學的研究方法運用到加工中（zhōng）心中去。

      機器人的運動學方程是表示機（jī）器人操作機或機械手每個杆（gǎn）件在空間相對（duì）於絕對（duì）坐標係或相對於機器人機座坐標係的位置及方向的方程［2］。對於加工中心來說，就是把具有相對運動的各個部件看成杆（gǎn）件，用方（fāng）程來表示銑頭刀尖點相對於機（jī）床坐標係的位置和方向。

      1 加工中心運動學方程的建立

      根據五軸加工中心的結（jié）構特點( 如圖1 所（suǒ）示) ，建立（lì）D-H 坐標係( 如圖2 所示) ，求解加工中心的運動學參（cān）數（shù）。圖中，{ M} 為機床坐（zuò）標係，{ W} 為旋（xuán）轉（zhuǎn）工作台坐標係， { T} 為刀具坐標係，xiyi zi為中間坐標（biāo）係，i = 1，2，3，4。

      (1) 運動學方程的正解

      當加工中心操作機（jī）構的結構參數已確定，並給出各運動關節的運動參數，就可確定加工中心末端執行器在機座坐標係（xì）中所處的位置（zhì）和姿態（tài），這就是求解加工中心運（yùn）動學的正問（wèn）題（tí），也稱直接位置求解。運動學正問題的（de）求解方法是利用其運動學方（fāng）程進行坐標係的連續變換，即（jí）變換（huàn）矩陣的連乘，計算（suàn）出矩陣中每個元素的值，它們就表示了在指定的參考坐標係中，加工中心末端執行器的位置和姿態。矩陣是唯一（yī）的，因此在驅動裝置作用下操作機動作時，就給定了一組結構（gòu）參（cān）數和運（yùn）動參數，加（jiā）工中心運動學方程的正解也（yě）是唯一的（de）。

      (2) 運動學方程的逆解［3］當加工中心末端執行器的位置和姿態給定時（shí），如何求出各關節變量，這就是求解加（jiā）工（gōng）中心（xīn）運動學的逆問題，也稱間接位置求解。根據式( 6) 兩端矩陣元（yuán）素應相等的原（yuán）理，可得一組多變量的三（sān）角函數方程。求解這些運動參數，需解一組非線性超越函數方程。求解方法有3 種: 代數法、幾何法和數值解法。前兩類（lèi）方法是基於給出（chū）封閉解，它們適用於存在封閉逆解的加工中心。關於加工中（zhōng）心是否存在封閉逆解，對一般具有3 ～ 6 個關節的加工中心，有以下充分條件:①有3 個相鄰關節軸（zhóu）交於一點; ②有3 個相鄰（lín）關節軸相互平行。隻要滿足上述一個條件，就（jiù）存在（zài）封閉逆解。如CX 五軸（zhóu）車銑複合加（jiā）工中心（xīn）就滿足第二個條件。數值法由於（yú）隻給出數值，無需滿足上述條件，是一種通用的逆問題求解（jiě）方法，但計算工作量大，目前尚難（nán）滿足實時控製的要求。

      下（xià）麵介紹代數法中的遞推逆變換法。將一組逆矩陣連續（xù）左乘式( 6) 兩端（duān），可得若幹矩陣方程，每（měi）個矩陣有12 個方（fāng）程式; 在這些關係式中可選擇隻包含一（yī）個或（huò）不（bú）多於兩個待求運動（dòng）參數的關係式，然後遞（dì）推求解，一般（bān）遞推過程不一（yī）定全部作 

      它是衡量加工中心工作能力的一個重要運動學指標。加工中心的工作空間定義為（wéi）: 加工中心正常（cháng）運行時，末端執行器（qì）坐標係的原點能（néng）在空（kōng）間活動的最（zuì）大範圍。這一空間又稱可達工作空間（jiān）［4］。目前求解工作空間（jiān）的方法有很多，這裏分別運用蒙特卡洛法和極限邊界數值（zhí）搜索法來求解，具體方法如下:

      (1) 蒙特卡洛法。各關節變量在各自範圍內隨機取值，代入運動學方程求出運動學正解，即得到末（mò）端三維坐標。

      (2) 極限（xiàn）邊界數（shù）值搜索法，也稱窮舉（jǔ）法。首先求解運動學（xué）逆解，然後在一定的範圍內取樣，通過運動學逆解（jiě）來確定各運動學參數，再根據約束條件來判斷是（shì）否在工（gōng）作空間（jiān）之內，由此搜索符合（hé）條件的點即構成工作空（kōng）間。

首先運用蒙特卡洛法，具體方法為讓各運動參數在各自範圍內按照一定步長取值（zhí），然後求得相應的運動（dòng）方程的正解，也就得到了加工中心末端點的三維坐標值，將這（zhè）些（xiē）點用圖形表示出來即（jí）可得到加工中心的工作空間［5］，如圖3、圖4 所示。

      為（wéi）了評估SCOT 加權廣義（yì）互相關算法的精（jīng）確度，d1被計（jì）算出來。針對水聽（tīng）器的測（cè）量信號，分（fèn）辨率為（wéi）Δτ = 0. 017 s，計（jì）算得d1 = 73. 3 cm，相對誤差為0. 27%。針對加速表的測量信號，分辨率Δτ = 0. 006s，計算（suàn）得d1 = 73. 6 cm，相對誤差為0. 14%。

      利用式( 8) 計算SCOT 加（jiā）權廣義互相關算法的方差。水聽器（qì）測量信號的標準偏差為－ 0. 092，其標準偏差很小。加速表測量信（xìn）號的（de）標準偏差是－ 0. 092，其標準偏差也很小。由於帶通濾波器的存在（zài），相（xiàng）對於SCOT 加權廣（guǎng）義互相（xiàng）關算（suàn）法的分辨率，其標準偏（piān）差是無關緊要的，並且在今後的船舶管係泄漏定位的實際操作中可以將其（qí）忽略。

      4 結束語

      在船（chuán）舶複雜的背景噪聲中（zhōng），船舶管係泄漏定位是船（chuán）舶裝備監控係統中的重點，也是實現的難點（diǎn）。通過廣義加權（quán）互相關法，選擇SCOT 加（jiā）權函數，可以有效地抑製（zhì）背景噪聲對泄漏信號的影響，突出（chū）互相關函（hán）數峰值，提高定位的準確性。通過實驗驗證，SCOT 加權廣義互相（xiàng）關算法可很好地用於船舶管（guǎn）係泄漏定位，表現出了相對較好（hǎo）的魯棒性。