隨著科學（xué）技術水（shuǐ）平的不斷（duàn）提高，人們對（duì）機（jī）械產品的性（xìng）能、壽命和可靠性的要求也不斷提高，對機器及儀器零件的加（jiā）工精度（dù）要求愈來愈高，各種高（gāo）硬度材料的使用也日益（yì）增加。此外由於精密鑄造與精密鍛（duàn）造工藝的（de）進步，許（xǔ）多零（líng）件可以不經過車（chē）削、銑削直接由毛（máo）坯磨製成成品（pǐn），從而使得磨削加工獲得（dé）了越來越廣（guǎng）泛的應用和迅速發展［1］。在磨削加工中，表麵完整性可以用來衡（héng）量（liàng）磨削（xuē）加工（gōng）表麵質量的好壞，目前對於零（líng）件表麵完（wán）整性的要求也越來越高，它主要包（bāo）含表麵紋理指標與表麵（miàn）層物理力學性能指標兩類［2］。而工件表麵（miàn）粗糙度（dù）是表麵完整性指標中（zhōng）極（jí）為重要的一個參（cān）數，也是決定磨削加工質量（liàng）的重要因（yīn）素之一。粗糙度（dù）的大小對工（gōng）件使用性能有很大的影（yǐng）響，表麵粗糙度越小，零（líng）件的（de）耐磨性、耐疲勞性、耐腐蝕性相應就（jiù）越好，並（bìng）且可（kě）提高零件裝配時的（de）配合精度。

      目前國（guó）內（nèi）外（wài）將（jiāng）智能算（suàn）法運用於表麵（miàn）粗糙度預測的應用研究（jiū）越來（lái）越多，但是其側重點不（bú）一樣。河海大學的林（lín）崗等人使用（yòng）模糊自適應（yīng）BP 算法（fǎ）建立了影響表麵粗糙度參數與工件表麵粗糙度之間的關係（xì）模型，依據給定的數據樣本對模型進行訓練，將（jiāng）訓練好的網絡進行實際的表麵粗糙度預測。湖南大學的李波等人建立了基於BP 神經網絡的表麵粗糙度聲發射預測模型，以聲發射信號有效值（zhí）、FFT 峰值和標準差（chà）作為網絡輸入，對高效深磨陶瓷工件表麵粗糙度進行預測。吉林大學的李曉梅等對影（yǐng）響磨削表麵粗糙度的（de）12個因素進（jìn）行了討論（lùn），並選擇其中7 個主要因（yīn）素建立了模糊網絡粗糙度預測模型。AL-AHＲNAＲIF對BP 神經網絡模型和線性回歸模型進行了對（duì）比，結果顯示神經網絡模型比線（xiàn）性回歸模型更有優勢。NALBANT等研究了切削參數及刀具材料對（duì）車削表麵粗糙度的影響，並建立了3 層BP 神經網絡，對（duì）加工過程的表（biǎo）麵粗糙度進行預測。

      從以往的研究中可以看出: 人工神經網絡預測模型具有良好的預測精度，並且不同於回（huí）歸分析，它不需要一（yī）開（kāi）始就建立輸（shū）入參（cān）數和輸出（chū）參數（shù）的數學模型。在以往的（de）分析研究中，由於BP 人工神經網絡具有很好的函數（shù）逼近性能、結構簡單、可操作性好，故所用的模型多（duō）為（wéi）BP 網絡模型。但需要指出的是: BP 網絡存在收斂速度慢（màn）、網絡（luò）學習和記憶具有不穩定性、容易陷入局部最小值等缺點，在實際應用中，需要對BP 網絡（luò）算法進（jìn）行改進。文（wén）中主要利用學習速度快、泛化能力和逼近性能更強的（de）徑向（xiàng）基函數ＲBF 神經網絡來對磨削（xuē）表麵粗糙（cāo）度進行預測研（yán）究。

      1 磨削表麵粗糙度智能預測的基本框（kuàng）架

      首先（xiān）根據已有的經驗數據集或者實驗數（shù）據訓練神經網絡，應保（bǎo）證在網絡訓練完（wán）畢之後使其已經具備了計算磨削參數（shù）的能力。由於ＲBF 神經網絡具有很好的函（hán）數逼近性（xìng）能，通過一定（dìng）數量的磨削實驗數據（jù）進行網絡訓練，可以擬合出在一定磨削加工條件下的磨削表麵粗糙度的預測（cè）模型（xíng）。將對磨削表麵粗糙（cāo）度影響較大的磨（mó）削工藝參數作為輸入參數輸入網絡中，通過已經建立好的（de）ＲBF 神經網絡預測模型得出期望（wàng）輸出的磨削表麵粗糙度值。具體的磨削表麵粗糙度智能預（yù）測的基本框架圖如圖1 所示。

      2 ＲBF 神經網（wǎng）絡基（jī）本理論

      2. 1 ＲBF 神經網絡結構

      徑向基函數ＲBF 神經網絡是隻有一個隱藏層的3層前饋神經網（wǎng）絡類型，其網絡結構可以表示為（wéi）如圖2所示。在該網絡中，輸入層隻起到傳輸信號的作用，輸出層和隱層的學習策略並不一樣。輸出層是調整線性權值，采用策略（luè）是線性優化，而隱層是對激活函數的參數進行調整，采用的策略是非線性優化。構成ＲBF 網（wǎng）絡（luò）的基本思路是用ＲBF 作為隱含單元的基構成隱（yǐn）含空間，這樣就可將（jiāng）輸入矢量直接映（yìng）射到隱空間［9］。與其他前向網絡相比最大的不同在於: 隱層的轉換函數是局部響應的高斯函數，而以前的前向網絡的轉換函數都是全局響應函數。正是由（yóu）於局部響應的特點（diǎn），它能夠以任意精度逼近任意連續函數，並且具（jù）有全局逼近的特點，不存在陷入局部（bù）最小值問題，同時它具有良好的泛化能力，計算（suàn）量（liàng）小，學習速度也比一般其他算法要快。

      2. 2 ＲBF 神經（jīng）網絡的學習算法

      在ＲBF 網絡的學習算法中，需要求解的主要參數有3 個（gè）: 基（jī）函數的中心、方差以及隱含（hán）層到輸出層的權值。依據徑向基函數中心選取方法的不同，ＲBF網（wǎng）絡的學習方法也有所不同，如有隨機選取中心（xīn）法、自組織選（xuǎn）取中心法（fǎ）、有監督選取中心法和正交最小二乘法等。目（mù）前用得比較廣泛的是自組織選取中心法（fǎ），其學習算法的具體步驟［11］如下:

      3 磨削（xuē）表麵粗糙（cāo）度預測模型的建立

      3. 1 影響（xiǎng）表麵粗糙度的因素

      磨削加工是一個複雜過程，受眾多的輸入因素影響，磨削結果通常缺乏一定（dìng）的必然規律。同（tóng）樣，影響磨削加工表麵（miàn）粗糙度的因（yīn）素也有很多，有工件材料的化學成分、工件的尺寸大小、金（jīn）相組織（zhī）、砂輪特性、修整狀況、磨損程度、砂輪（lún）線速度、工件（jiàn）速度、磨削（xuē）深（shēn）度、材料去除（chú）率（lǜ）與磨削液等［2］。歸納起來主要（yào）受3 方麵的影（yǐng）響，即工件材料信息、砂輪信息和加工條件信息。由於在實驗過程中工件材料信息（xī）及砂輪信息一般都是給定的，所以文中主要考慮加（jiā）工條件信息，即砂輪線速度、工（gōng）件速度、磨削深度、材料去（qù）除率（lǜ）這4 個主要（yào）影響因素對工件表麵粗糙（cāo）度的影響。

      3. 2 樣本數據的獲取

      3. 2. 1 磨削實驗條件

      實驗用機床。實驗在MGKS1332 /H-SB-04 型高速外圓（yuán）磨床( 如圖3) 上進行。砂輪架部件采用閉式靜壓（yā）導軌形式，並采用伺服電機和精密（mì）絲杠的傳動結構; 砂輪（lún）軸係采用高速滾動軸（zhóu）承和內裝式電機結構，砂輪主軸裝有SBS 動平衡儀。頭架采用伺服電機和同（tóng）步帶傳動結構，頭（tóu）架主軸係統為滾動軸承形式的成熟結構。床身為（wéi）整體鑄（zhù）件，具（jù）有良好抗振性和熱穩定性（xìng）。

      磨削試件（jiàn）材料為20CrMnTi，表麵滲碳淬（cuì）火，單邊滲碳層深度為1. 5 mm，磨削外圓直徑為插入（rù）80 mm，外圓軸向尺（chǐ）寸為18 mm。磨削砂輪為99VG3A1-400-22-5，最高砂輪線速度為150 m/s，陶瓷結合劑。測量儀器。此實驗（yàn）采用JB-4C 精密粗糙度儀對擦淨後的磨削試（shì）件（jiàn）的表麵粗糙度進行測試（shì）。在給定的取樣長度內，在垂直於磨痕的方向上測量被加工（gōng）表麵的粗糙度（dù）Ｒa，在每種工況條（tiáo）件下選（xuǎn）擇3 個（gè）不同位（wèi）置測量，並取其平均（jun1）值。

      3. 2. 2 實驗工（gōng）況及測量數據

      每次實驗前，先要對砂（shā）輪進行動平衡（héng），使用在（zài）線動平衡儀( SBS) 按照相應的（de）砂輪線速度進行平衡，當平衡量達到0. 03 μm 後開（kāi）始實驗（yàn）。實驗采（cǎi）用乳化液冷卻，切入外圓磨削。每完成5 組實驗，就利用金剛石（shí）滾輪對（duì）砂輪進行修整，在每一（yī）組磨削實驗前（qián）均要進行修銳，以（yǐ）保證砂輪狀（zhuàng）態一致性。在相同的工裝條件下，磨削工藝（yì）參數的變化（huà）將直接影響工（gōng）件表麵質量，合理的工藝參數能夠保證加工目標的實現（xiàn），具體（tǐ）的磨削工況及（jí）表麵粗糙度測（cè）量值見表1。

      3. 3 數據的歸一化處理

      網絡訓練和執行時，必須對輸入輸出參數中的非數值數據進（jìn）行量化、數值數據進行（háng）歸（guī）一化處理，這樣有利於ＲBF 神經網絡在訓練過程中收斂（liǎn）速度更快，效果更佳。

      對實驗數據（jù）( 砂輪線速度（dù）、工件速（sù）度、磨削深度、材料去除率、表麵粗（cū）糙度) 進行（háng）歸一化處理，將數（shù）據處理（lǐ）為區間［0，1］ 之間的數據。歸一化（huà）方法有很多形式，這裏采用式( 3) 進行歸（guī）一化處理。

      3. 4 ＲBF 網絡的設計（jì）

      3. 4. 1 輸入輸出參數的設定

      在建（jiàn）立ＲBF 神經網絡模（mó）型時，將影（yǐng）響工件表麵粗糙度的（de）主要（yào）因素（sù）作為網（wǎng）絡輸入層參數，輸出層參數則（zé）為表麵粗糙度。確定網絡模型（xíng）各層參數如下:輸入樣本為4 個磨削參（cān）數，輸（shū）出樣本為1 個，ＲBF網絡的隱含層神（shén）經元則由訓（xùn）練過程決（jué）定。網絡的目標誤差設定為0. 000 1，神（shén）經元最大個數設定為50，兩次顯示之間所添加的神經元數目設定為1。故此神經網絡結構的（de）確定重點是隱（yǐn）層神經元個（gè）數的確定。

      3. 4. 2 隱層神經（jīng）元個數的確（què）定

      在ＲBF 神經網絡模型的建立中，隱含層神經元的個數是影響網絡預（yù）測性能的重要（yào）因素。確定的有效方法是在ＲBF 網（wǎng）絡（luò）的訓（xùn）練過（guò）程中，通過選取不同寬度係數SPＲEAD 的值對網絡進行（háng）訓練，通過訓練得到的各個（gè）網絡的預報精度及訓練次數，來（lái）確定網絡最佳的隱含層神經元數。

      通過（guò）循環（huán）算法設計了一（yī）個寬度係數值SPＲEAD可變的訓練算法，通過誤（wù）差對比，確定最佳的隱層神經元個數。其中的訓練樣本來源於表2 中1—16 組實驗數據。不（bú）同SPＲEAD 值條件下的訓練（liàn）情況如表3 所示（shì）。

      在SPＲEAD 值為2 時，雖然其訓（xùn）練次數（shù）多了1 次，但其（qí）所能達到的預（yù）報精度遠遠（yuǎn）高於其他4 組值( 訓練（liàn）結果如圖4 所（suǒ）示) 。因此該（gāi）網絡寬度係數值SPＲEAD 選為2，此時網絡的訓練次數為15 次，網絡模型的隱層神經元個數為15 個（gè），故ＲBF 網絡結構可確定為4—15—1。

      4 預測結果及分析

      為（wéi）了驗證此神經網絡模型的預測效果，抽取表（biǎo）2中17—21 組數據進行預（yù）測，其預測結果如表4 所示（shì）。 

      從表（biǎo）4 可以（yǐ）看出: 期望輸出和實際輸出的數值差值還（hái）是在可以接受的範圍之（zhī）內，預測準確率在85%以上。這說明此磨削表（biǎo）麵粗糙度智能預（yù）測模型在實際工作中也（yě）可發揮作用，體現了（le）其實用價值。

      5 結論

      (1) 通（tōng）過MATLAB 實現了ＲBF 神經網絡的表麵粗糙（cāo）度的預測模型，解決了傳統方（fāng）法對非線性預測精度不高和複雜建模的問題。

      (2) 在ＲBF 神經網絡模（mó）型的建立中，隱含層神經元的個數是影響網絡（luò）預測性能的重要因素。采用循環算法，選取不同寬度係數（shù）SPＲEAD 的值對網絡進行（háng）訓練，通過訓練得出各個網絡的預報精度及訓練次數，以此來確定網絡最佳的隱含層神經元數。

      (3) 從提（tí）高智能（néng）預測（cè）模型預測準確率（lǜ）的角度出發，還可以加入更多（duō）的樣本數據用以反複的（de）訓練，這樣訓練出來的（de）網絡的精（jīng）確度更（gèng）高，模型預測出的結（jié）果更（gèng）接近實際情況。

      (4) 該預測模型的準確率可以達到（dào）85% 以上，相（xiàng）對誤差遠小於使（shǐ）用經驗公式分析時的相（xiàng）對誤差，對磨削表麵粗糙度的預測研究具有一定的（de）參考和（hé）應用價值（zhí）。