1 引言

      金屬切削加工在21 世紀（jì）依然是機械（xiè）製造業的主要（yào）加工方法。它在保證高效率和低成本的基礎上，通過刀（dāo）具和工件（jiàn）的相互作用，去除工件（jiàn）表麵的多餘材料，來獲得所需工件形狀、加工精度和表（biǎo）麵（miàn）質量要求。長（zhǎng）期以來（lái），許多專家學者對切削力的預報（bào）等作了大量的理論研究工作，期（qī）望從理論上獲得切削力的計算公式，但由於影響切削（xuē）力的實際（jì）因素眾多（duō），切削的過程十分複雜，給建立切削（xuē）力的理論模型帶來很大的困難; 利用正交試（shì）驗獲得切削力的試驗數據，通過（guò）回（huí）歸分析得出經驗公（gōng）式是生產中比較常用的方（fāng）法，但當（dāng）加工條件有較大變化時，利用經驗公式計算得到的結（jié）果會與實際相差很大，通用性不強。

      隨著現代航空航天、機械、電子等各領域對精密儀器的更高要求，傳統的理論和實驗方法，很（hěn）難對切削機理、切削加工（gōng）和切屑形（xíng）成進（jìn）行定量（liàng）分析和研（yán）究，根本無法達（dá）到精密（mì）、超精密切削的質量和（hé）效率要求。隨著計算機技術的（de）飛速發展，數值模擬與仿真技（jì）術應運而生（shēng），其中，利（lì）用有限元法仿真切削（xuē）加工可以獲得切（qiē）削試驗無法或難以直接測量的狀態變量，而且可以更好地（dì）理解精加工的切削加工機理，評價分析（xī）切（qiē）削加工過程。因此，對金屬切削加（jiā）工的有限元仿真技術的研究具有很重要的（de）現實意義。

      2 切削過程（chéng）有限元仿真技術（shù）國（guó）內外研究現（xiàn）狀

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早進行金屬切削（xuē）機理研究，且（qiě）最早提出（chū）了切削角分析（xī）模型，應用此模型來分析切屑在生成過程中的角度與刀具前角的（de）關係（xì）。直到20 世紀70 年代，有限元法才最早被應用於切削工藝的（de）仿真，與其他傳統方法相比大大提（tí）高了切削加工過程分析的精（jīng）度。

      1973 年，美國伊利諾伊大學的B． E． Klamecki［2］最（zuì）先（xiān）係統（tǒng）地介紹了金屬切削加工中切屑形（xíng）成的原因，並用三維有限元模型分析了切屑初始階段的形成原理。1978 年Usui［3］等（děng）用能量方法建立了一個（gè）模型，在（zài）該模型中考慮了（le）三維幾何條（tiáo）件在加工過程中的影響。1980 年，美國州立大學的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限元方法研究了切（qiē）削（xuē）加工中的主（zhǔ）要問（wèn）題，對切削工藝進行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學者利用有限（xiàn）元法建立刀（dāo）刃切削連續產生切屑的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首次（cì）提出剪切角、切削（xuē）幾何形狀和材料流線，並（bìng）將其加入建立了穩態的正交切削模型。1984 年，K． Iwata［7］等將材料假設（shè）為剛塑性材料，利用剛－ 塑性有限元方法分析（xī）了在低切削速度、低應變速率下的穩態正交切削。但是，他們都沒有考慮彈性變形（xíng），所以（yǐ）沒有計算出（chū）殘（cán）餘應力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設為彈（dàn）塑性體，切屑與工件絕熱，建（jiàn）立了一個較新的有限元模型，模擬了從切削開始到切屑穩定（dìng）成形的過程，以等效塑性應變作為切屑的分離準則，加工表麵（miàn）的應力分（fèn）布受到所選擇等效塑（sù）性應變值的影（yǐng）響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有限元模型研究（jiū）正交切削，忽略彈性變（biàn）形，模擬了切屑形狀，預（yù）測了工件、刀具以及切屑中的溫度分布。Usui［10］等人（rén）首次將低碳鋼流動應力（lì）假設（shè）為（wéi）應變、應變速率和溫度（dù）的函數，利用有限元方法模擬了連續切削中產生的切屑瘤，而且（qiě）在刀（dāo）具和切屑接（jiē）觸麵上采用庫侖摩擦模型，利用正應力（lì）、摩擦應（yīng）力和（hé）摩擦係數之間的關（guān）係模擬了（le）切削工藝。Hasshemi［11］等用彈塑性材料的本構（gòu）關係和臨界等（děng）效塑性應變準則模擬了切屑的連續和（hé）不連續成形現象（xiàng）。1991 年，Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立了有限元（yuán）正交切削的切屑形成模型，假設刀（dāo）具（jù）材料為完全塑性體，並且利用預設的刀具凹陷磨耗尺寸來分析工件材（cái）料的塑性（xìng）流動、切屑－ 刀具界麵摩擦（cā）和刀具磨耗等特性對切削過程的影響，研究了鋼（gāng）質材料正交切削中刀具側麵磨損、積屑瘤及工件（jiàn）中的殘餘應力等。Naoyo Ikawa［13］利用精（jīng）密切削（xuē）機床，采用10 － 9m 左右的切深，在試驗中測量了紅銅（tóng）材料切屑形成和切深之間的相互影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑性有限元模型（xíng）模擬了上述試驗，*_墟__]*_即紅銅材料切屑形（xíng）成，他們還模擬了切削深度在毫（háo）米到納米範圍內紅銅材料正交切削過程中的溫度場。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限元模型是（shì）利用兩節點間的連接單元來模（mó）擬切削的分離（lí），並以刀具的幾何位置條件作為切屑分離的準則。當刀具進行切削時，這些連接的單元會依次分離從而形成切屑和工件的加工表麵。1995 年，Shih［16］建立了（le）一個二維應變有限元模型（xíng），模擬了正交切削連續切削過程。其中引入了不平衡力的遞減方（fāng）法來改善切屑形成時單元分離過程中（zhōng）的穩定性。並建立（lì）了粘－ 滑動摩擦（cā）模型，用來（lái）解決切削－ 刀具接（jiē）觸麵的摩擦問題。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二維正交切削有限元模型。在穩態切削下（xià），不同的切屑分離準（zhǔn）則並不會影響切屑的幾何形狀、應力和應變的分布; 而分離準則值的大（dà）小（xiǎo）對切屑的幾何形狀和應力影響不大，但是會影（yǐng）響切（qiē）屑分離（lí）的過程、加工表麵的應力（lì）分布、切屑和加工表麵的等效塑性應變分布。1998 － 1999 年，Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削（xuē）過程; T． Altan 與E． Ceretti［20 － 23］相互合作（zuò）利用二維和三維的有限元分析法大量的有限元模擬研究，得出了在進（jìn）行直角和斜角切（qiē）削時應力和溫度場的分布（bù）情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入（rù）研究了正（zhèng）交切削工藝的有限元分析時切屑的分離準則（zé），對各種分離準則都做了考察。

      21 世紀以來，隨著計算機等技術的進一步發展（zhǎn），研究人員對於金屬切（qiē）削過程有限元仿真的研究（jiū）依舊繼續，國內專家學者也開始了這方麵的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台灣科（kē）技大學的學者進行了超精密（mì）的NiP 合（hé）金正交（jiāo）切削研究，分析了切削速度和切削厚度（dù）對殘（cán）餘應力的影響，在模（mó）擬前對單向拉伸試驗的數據回歸分析，得到材（cái）料流動的（de）應力公式，並且考慮到熱力耦合效應，建立熱彈塑性有限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削加工中摩擦力隨壓力變化的有限元模型，研究它對殘餘應（yīng）力的影響。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對（duì）三維金屬切削（xuē）過程的模擬進行了深入研究，建立了切削（xuē）仿真的二維和三維切削模型。他們采用了網格（gé）自適應重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀屑接觸區局部單元所產生的大變形問題，得出切（qiē）削過程工件和刀具的溫度場、Von － Mises 應力分布等，模擬了切屑的形成過程。2003 年，宋金玲［29］采用三角單元劃分網格，使用Von － Mises 屈服準則和Prnadil －ＲuesS 材料流（liú）動定（dìng）律，分析切屑的彈塑性（xìng）變形和受力情（qíng）況，建立了（le）金屬（shǔ）切削過程中形成（chéng）連續穩定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君［30］等（děng）人建立了高強度耐磨鋁（lǚ）青銅的正交切削二維（wéi）模型，采用熱力耦合方法，形成的是連續切屑。利用有限（xiàn）元分析軟件MAＲC 的（de）網格重複技術，對刀具開始切削至切削（xuē）溫度達到一個穩定（dìng）狀態的切削過程進行了有（yǒu）限元仿真，分析了在不同的切削速度和（hé）切削深度下（xià）應力（lì）、應（yīng）變、溫度（dù）、應（yīng）變速（sù）率以及切屑形狀。2005 年，閆洪等［31］對H13 淬硬（yìng）模具鋼精密切削工藝參數（shù）對刀具性能和切削質量的影響做了研究。2006 年，盧樹（shù）斌（bīn）［32］采用DEFOＲM 軟件建立了二維和三維金屬切削模（mó）型，研究了（le）金屬高速切削機理，模擬（nǐ）了高速切削下切屑的形成過程，並對刀具的磨損狀況進行了預測。2007 年，劉勝永［33］等討（tǎo）論了二維切（qiē）削中摩擦係數對切屑變形、切削溫度等的影響。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限（xiàn）元法分析正交切削（xuē）中不（bú）同的刀具幾何邊（biān）界。2008 年，張磊光等［35］建立了金屬切削三維熱力耦合剛（gāng）粘（zhān）塑性（xìng）有限元模型，通（tōng）過采用（yòng）不同的刀－ 屑（xiè）摩擦係數對三維金屬切削過程進行模擬，分析了摩擦狀況（kuàng）對切屑變形、剪切角、主切削力、切削溫度和刀具磨損（sǔn）的影響，並討論了模擬參數中摩（mó）擦係數的選取問題。2012 年，鍾小宏［36］等（děng）建立了整體硬質合金（jīn）銑刀銑削薄（báo）壁件的有限元（yuán）模型，分析了工件銑削加工後殘餘應力，並對薄（báo）壁件（jiàn）加工變形進行了預測。

      3 有限元軟件選擇（zé）與仿真實現（xiàn）

      目前，諸如（rú）DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等商業有限（xiàn）元軟件為實現大（dà）型項目的有限元分析（xī）、計算提供了良好的前後處理和求解環境。各個有限元軟（ruǎn）件在建模、材料模型及自適應網格能（néng）力等方麵具有各（gè）自的特點和優勢。因此為了有效（xiào）地模擬切削加工，要（yào）綜合分析問題的難易度（dù）和仿真結果（guǒ）的特定需要（yào）等諸方麵的（de）因素，選擇合適的有限元分析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件

      DEFOＲM 軟件係列是SFTC 公司的產品，采用有限元法對金屬成形和（hé）加工過程進行模擬分析，在2D 和3D 的模擬成形和加工過程中都應用相似的程序。DEFOＲM 采（cǎi）用（yòng）了成熟的數學理論和分析模型，並在許多方麵（miàn）得到了可靠的應用（yòng）效果，但仍需要進一步完善。許多通過試驗不易獲得的信（xìn）息，借助DEFOＲM 軟（ruǎn）件可以（yǐ）實現。例如，在材料的大變形（xíng）中，要得（dé）到加工過程中切屑形成或模具變形的分析結（jié）果是很困難的，采用（yòng）FEM 仿真正是解（jiě）決這些問題（tí）的途徑。DEFOＲM 集成仿（fǎng）真係統能夠模擬從原（yuán）材料的成形、熱處理、加工到產品（pǐn）組裝的整個過程。程（chéng）序在Windows XP /2000 或UNIX 界麵下均可運行，其直（zhí）觀的（de）圖形用戶界（jiè）麵為（wéi）軟件的使用（yòng）和培訓都（dōu）提供了極大便利。

      唐進元等基於DEFOＲM － 3D 軟件建立金屬鋸切有限元模型，仿真得到平均鋸切力（lì）值，為鋸（jù）切機理的研究提供了參考; 劉利江基於DEFOＲM － 3D 軟（ruǎn）件模擬（nǐ）淺孔（kǒng）鑽加工45 鋼的過程，從而得到鑽（zuàn）削過程中（zhōng）的切削力、扭（niǔ）矩、切削溫度及（jí）刀具磨損，並對優化前、後兩種淺孔鑽的切削力、切（qiē）削溫度（dù）和刀具磨損等進行對比與分析; 蔣鈺鋼基於DEFOＲM － 2D 建立了二維切削（xuē）模型並模擬了切屑（xiè）的形成過程，通過仿真（zhēn）與理論對比研究，獲得切（qiē）削力、切削溫度、刀具磨損量隨切削參（cān）數的變化規律。並基於DEFOＲM － 3D中，采用自定義材料的Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 斷裂準則，模擬了切（qiē）屑的產生過程及銑削加工過（guò）程，為優化（huà）銑削（xuē）參數的（de）確定提供依據。

      3． 2 ABAQUS 軟件

      ABAQUS 是一套功能強大的通用性有限元軟件，由達索SIMULIA 公司進行開發維護，包含主求解器模塊（kuài）ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及一個（gè）人機交互前後處理模塊ABAQUS /CAE。其解決問題的範圍從相對簡單的線性分析到許多複雜的非線性問題。ABAQUS 包括一個豐（fēng）富的（de）、可模擬（nǐ）任意幾何形狀的單元庫，並擁有各種類型的材料模型庫，可（kě）以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、複合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和（hé）岩石等地質材料。作為（wéi）通用的模擬工（gōng）具，ABAQUS 除了能解決（jué）大量結構( 應力/ 位移) 問題，還可（kě）以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電（diàn）耦合分析、振動與聲學分析、岩土力學分析（xī）( 流體滲透/ 應力耦合分析) 及壓（yā）電介質分析。ABAQUS 為用戶提供了廣泛（fàn）的功能，且使用起來又非常簡單。大量的複（fù）雜問題（tí）可以通過選項塊的不同組合很容易的模（mó）擬出來。

      夏天基於ABAQUS 對（duì）材料模型、摩擦模型（xíng）及（jí）切屑分離準則等（děng）關鍵問題的處理，對鋁（lǚ）合金A6061 進行二維切削有限（xiàn）元模（mó）擬，並對三維切削模擬進行了研究; 李緩緩基於ABAQUS 軟件仿真（zhēn）刀具的受力，分析了銑（xǐ）刀的變形及應力分布; 馮（féng）吉（jí）路等基（jī）於ABAQUS /Explicit 建（jiàn）立了鈦合金正交切削有限元模型，並運用（yòng）建立的有限元模型對鋸齒形切屑形成過程中切削力（lì）和切屑形態進行仿真分析; 成宏軍等基於ABAQUS 軟件． 通過有限元（yuán）分析方法對項尖式葉片數控加工夾具的結構進行了優化設計; 芮執（zhí）元等利用有限元分（fèn）析軟件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模型及Johnson － Cook 斷裂準則，對鈦合金高速切削切削力進行了仿真研究，分析鈦（tài）合金高速切削加工過程中各切削參數( 包括進給量、切（qiē）削深度和切削速度) 對切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟（ruǎn）件由成立於1993 年的（de）美國Third Wave Systems 公司開（kāi）發，主要用於對（duì）切削（xuē）加工過程進行模擬。AdvantEdge FEM 可以（yǐ）分（fèn）析的工藝:車削、銑削( 含插銑、玉米銑) 、鑽孔、攻絲（sī）、鏜孔、環槽、鋸削、拉削; 進給在（zài）10 納（nà）米以上1 微米以下的微切（qiē）削目前隻支持2D 車削仿真。軟件材料庫有130多種工件材料( 鋁合金、不鏽（xiù）鋼、鋼、鎳合金（jīn）、鈦合金及鑄鐵) ; 刀具材料（liào）庫Carbide 係（xì）列、立方碳化（huà）硼、金剛石、陶瓷及高速剛係（xì）列; 塗層材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支（zhī）持（chí）用戶自定義材料及自定義（yì）本購方程。豐富的後處理功能，用曲線、雲圖及動畫顯示仿真結果，可以（yǐ）得到切削力、溫度、應力、應（yīng）變率及加工功（gōng）率等結果。

      劉敏等利用AdvantEdge FEM 對硬質合金三維複雜槽型重車削刀片進行模（mó）擬仿真分（fèn）析，對於刀具開發過程中的設計方案優化有一定的參考價值; 丁傑雄等對AdvantEdge FEM 軟件（jiàn）進行二次開發，輸入材料本構（gòu）方程和刀－ 屑摩擦係數，研究切屑厚度、剪切角、應變、應變率等切削過程典型（xíng）特征隨切（qiē）削參數（shù）的變化規律; 武文革等利用AdvantEdge 對Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過程進行模（mó）擬。並根據仿真結果分析（xī）了刀具、切屑及工件的溫度場（chǎng）分布，刀－ 屑接觸區和工件已加工表麵切削（xuē）溫度隨切削速度的（de）變化規律，以及三向切削（xuē）力隨（suí）切削長度和（hé）切削速度的變化規律，為深入研究切削機理提供了有（yǒu）益的參考，為優選和（hé）優化高速銑削Ti6A14V 鈦合金提供參數依據;趙雲峰等利用AdvantEdge 對鋁合金A12024 銑削加工過程進行了仿真研究，分析了（le）銑削力變化和切削溫度分布情況（kuàng），將仿真分析結果用於銑削加工參數及刀具壽命的優化。

      4 切削過程有限元仿真技術的發展趨勢（shì）

      (1) 從切（qiē）削（xuē）加工（gōng）工藝上說，三（sān）維模擬將是未來發展的方向。工件和刀刃具有三維的幾何特征，工（gōng）件材料和刀具的相對移動不會恰巧正（zhèng）交。有些工藝，如斜刃切削的模擬（nǐ）是不能用二維（wéi）模型來實（shí）現（xiàn）的，必須建立三維模型。所以為了深入準（zhǔn）確的揭示切削機理，三（sān）維模擬將會在（zài）以（yǐ）後（hòu）得到（dào）繼續深入研究與發展。

      (2) 切削加工（gōng）實質是切（qiē）屑和工件不斷的分離過程，但是目前關於切削斷裂和（hé）分（fèn）離的準則各有不足。為使模（mó）擬和（hé）實際更接近，還必須對斷裂和分離準則進一（yī）步研（yán）究。

      (3) 目（mù）前為止，文獻中報（bào）道的切削工藝有限元仿真大多是工件約束、刀具進給，而實際（jì）的車削和鑽削等工件或刀（dāo）具是回轉運動的，特別在高速切削過程中，工（gōng）件的轉動是（shì）不可忽略的，現階段這方麵的研（yán）究還很匱（kuì）乏。

      (4) 在切削加工中，冷卻液一般是必不可少的，當前的切削仿真還沒有模擬（nǐ）切削過程中冷卻液對加工（gōng）成形及表麵質量（liàng）的影響。各種（zhǒng）有（yǒu）限元軟件的模擬和仿真分析一定（dìng）程（chéng）度上依賴於建模軟件，如果加強（qiáng）與（yǔ）其他建模軟件尤其是CAD 通用軟件的（de）集成，可（kě）以極大地提高分析效率。