0 引言

      金屬切削（xuē）加工過程是一個非常複雜（zá）的動態性、非線性的工藝過程（chéng），常伴隨著（zhe）切削力、切削熱和刀具磨損等物（wù）理現象。其中（zhōng），切削熱（rè）是（shì）一個（gè）重要的物理參（cān）數標誌，它直接影響著刀具的磨損（sǔn）、刀具的使用壽命、工件的加工精度以及加工表麵的完整性[1,2]。因此，切（qiē）削溫度場的理論研（yán）究對分析金屬加（jiā）工原理、預測工件（jiàn）的加工精度（dù）以及刀具磨損機理等（děng）方麵具有重要的意義。

      目（mù）前，常用的切削溫度（dù）場研究方法主要有：試驗法（如（rú）：人工熱電偶測溫法、紅外熱像儀法等）、解析（xī）法（如：積分變化法、拉普拉斯變化（huà）法（fǎ））和有（yǒu）限元數值法（fǎ）（如：有限差分法、有限元（yuán）法[3]）。試驗（yàn）法（fǎ）可以得到可靠的數據，但是試驗法無法直接得到溫度場的（de）分布情（qíng）況，隻能測得（dé）某點處的平均（jun1）溫度（如：人工熱電偶法）；解析法常常基於各種假設，與實際情況不符（fú）；有限元法在解決由（yóu）材料性質、變形狀態和多耦合場引起的非線性問題時，往往表現出其獨特的優（yōu）點，更加接近於實際，同時有限元法可（kě）以（yǐ）快速地得到精確的（de）仿真結果[4,5]。綜上所述（shù），本文采用有限（xiàn）元數（shù）值分析模擬（nǐ）切削加工過（guò）程中的溫度（dù）場分布情況，並（bìng）與（yǔ）試驗結果（guǒ）進行比較（jiào）。

      1 切削熱的產生與傳出

      金屬切削加（jiā）工時，切削熱主要來源於三（sān）方麵：由於切屑最底層金屬材料的摩擦（cā）和（hé）擠壓變（biàn）形所產生的切削熱、刀具（jù）克（kè）服切（qiē）削層金（jīn）屬的剪切變形做功所產生的（de）切削熱（rè）以及刀具與已加工表麵（miàn）的摩擦（cā）擠壓變形所產（chǎn）生的切削熱（rè）。因此根據上述分析將切削加工時產生的溫度場劃分為三類，即：剪切區溫度場（chǎng）、刀具與切屑接觸區溫度場以及刀具和工件接觸區溫度場, 如（rú）圖1所示。

      切削加工過程中（zhōng），切削熱大約有80%的熱量由刀具克服工件彈塑性變形產生，約18%的切削熱有切屑底層（céng）材料與刀具（jù）間摩擦產生，約2%的熱量刀具與已加工（gōng）表麵間的（de）摩擦產生[6]。大部（bù）分切削熱由切（qiē）屑帶走（約95%的熱量（liàng）），隻（zhī）有少部分熱量（liàng）殘留（liú）於工件內。

      2 正交切（qiē）削模型的建立（lì）

      金屬（shǔ）切削（xuē）加工時，刀具的主切（qiē）削刃和副切削刃都參與切削成形，如果車削仿真過程中（zhōng），同時考慮主、副切削刃（rèn）參與切削時，會造（zào）成金（jīn）屬層在主、副切削刃交匯處產生幹涉，從而影響仿真效（xiào）果。因（yīn）此本文采用正（zhèng）交（jiāo）切削模（mó）型進行仿真（zhēn）。

      假設整個仿真過程中，工（gōng）件材料與刀具材料導熱各向同性，且無內熱源，金屬切（qiē）削瞬態溫度場應該滿（mǎn）足二維導熱微分方程：

      其中：公式（1）與（yǔ）公式（2）中1為熱傳導率（lǜ）；C為（wéi）比熱； r 為材料密度；為單位體積的熱產生率；為塑性變（biàn）形轉化為熱的比率，本文設定為0.9，為等效應力；為等效應變速率；J為熱功當（dāng）量係數。

      2.1 改進的Lagrange網格劃分方法

      金屬切削過（guò）程是一個典（diǎn）型（xíng）的局部變形過程，工件的幾何形狀與尺寸隨仿真時間不斷發（fā）生變（biàn）化，並且隨（suí）著變形的加劇，為了避（bì）免仿真時網格發生嚴重的（de）扭曲變形，采用改（gǎi）進（jìn）的Lagrange網格劃分方法（fǎ），該方法將Lagrange法和Euler法有（yǒu）效地結合在一起，這樣劃分的網格不（bú）會像純拉（lā）格朗日方法（fǎ）出（chū）現網格始終跟隨材料流動，也不會出現（xiàn）像純（chún）歐拉方法網格（gé）始終固定不動[7~9]。同時（shí）為了節（jiē）約仿真時間和計算機存儲空間，網格的劃分並不（bú）是均勻的，而（ér）是靠近（jìn）切削部分的網格劃分較細（xì），遠離切削部分的網格劃分較疏，如圖2所示（shì）。

      2.2 摩擦模型的建立

      由Zorev[10]提出的摩擦模型表明：切屑與刀具前刀麵接觸區域內存在兩種不同的接觸狀（zhuàng）態，即滑動區和黏（nián）結區，在黏（nián）結區內的各點（diǎn）的切應力基本相同；滑動區內的摩擦應力沿刀（dāo）具前角而減小，滿足庫倫摩擦定律。即：

      其中：公式（3）中 為刀屑接觸麵的摩擦應力；m為摩擦係數； 為刀屑接觸麵的正應力；為切削材料剪切流動應力。

      本文在ABAQUS/Explicit仿真器下，刀—屑接觸（chù）區采用麵對（duì）麵（miàn）接觸（Surface to Surface contact）接觸類型采（cǎi）用運動（dòng）學接觸方式（Kinematic contactmethod），采（cǎi）用（yòng）有限（xiàn）滑移方式（shì）（Finite sliding），權重因子係數（shù）設為0.5。滑動區和黏結區的摩擦係數分別設（shè）定為0.4和1。在（zài）ABAQUS/Explicit仿真器中，可以根據實際（jì）的接觸（chù）應力來判斷刀具與切（qiē）屑之間處於何種接觸，從而選擇其相對應（yīng）的摩擦模型，圖3是AISI1045鋼摩擦模型的（de）接觸關係（xì）。

      2.3 邊界條件設定

      工（gōng）件的尺寸設定為15mm×7.5mm。切削速度方向沿著X軸的負方（fāng）向，固定工件底邊和左邊的X、Y、Z方向上的平移和轉動（dòng）自由度。設置（zhì）工件和（hé）刀具的初始溫度為室溫20℃，分別（bié）定義兩個接觸邊界條件，分別為刀具/工件接（jiē）觸條件和工件/工件自接觸條件，切屑層網格在刀具（jù）前刀麵的剪切作用下變形成剪切層，剪切層與切削速度方向之間的夾角為剪切（qiē）角，如圖（tú）4所示。

      2.4 本構模型的選擇

      金屬材料切削時通常在高溫、高壓、大應力及大應變率的環境條件（jiàn）下，為了使仿（fǎng）真結果更加貼近實際，采用Johnson-Cook模型，該模型是一種用於描述金屬在大變形、高應變率（lǜ）效應和高溫條件下具有良好特性（xìng）的本構模型（xíng），該方程構造簡單，應用範圍（wéi）廣泛，一般適用於應變率在一個較大範圍內內應力、應變（biàn）變化的（de）情況[11]，其表達式如下： 

      3   AISII045鋼切削溫度場仿（fǎng）真結果與（yǔ）試驗分析

      根據上述分析，建立了正交切削有限元模型，得到了AISII045鋼（gāng）切削溫度場的分（fèn）布狀況。

      3.1 溫度場分析

      圖5是（shì）刀具切（qiē）削AISII045鋼仿（fǎng）真得到的溫度（dù）場雲圖。從（cóng）該雲圖可以看出：切削過程中產生的（de）切削熱大部分（fèn）被切屑帶走並（bìng）且從切削（xuē）開始到穩定切削時，溫度場的分布狀況可以分為四個（gè）階段：

      第一階段：初始階段，如圖5（a）所（suǒ）示，切削熱主要產（chǎn）生在第一變形區，並且靠近前刀（dāo）麵處切屑上出現了溫度密集（jí）區，這是由於刀具克服第一變形區內的金屬材料大塑性變形而作功產生較高的切（qiē）削熱（rè）。

      第二階（jiē）段：切屑的形成階（jiē）段，如圖5（b）所示，切（qiē）削熱集中區域轉移到第二（èr）變形區，且溫度最高點並不在刀尖處而是在離刀尖2~3mm。這是由於刀具克服第一變形（xíng）區內的金屬材料大塑（sù）性變形而作功產（chǎn）生較高的切削熱。刀（dāo）具前（qián）刀（dāo）麵和切（qiē）屑之間存（cún）在著（zhe）強（qiáng）烈的摩擦，由於（yú）摩擦生熱使得刀—屑接觸區（qū）產生較高的（de）切削（xuē）熱。

      第三階段（duàn）：隨著切削過程的進行，切（qiē）屑進一（yī）步（bù）形成階段，如圖5（b）所示（shì）。切（qiē）削熱的集中區域向第三變形區擴展，這（zhè）是由於已加工表麵（miàn）與後刀麵摩擦而產生切削熱。

      第四階段：切屑（xiè）成形已經（jīng）進（jìn）入穩定狀態（tài），如圖5（c）所示，第二變形區和第三（sān）變形區的切削熱逐漸沿前（qián）刀麵向上和沿後刀（dāo）麵向右擴散。這是因為切削速度太快，使得（dé）切屑與前刀麵或已（yǐ）加工表麵和後（hòu）刀麵形成的切（qiē）削熱來不及擴散，從而殘留在切屑和已加工表麵上。

      從圖6的溫度場等值線可知存在很高的（de）溫度梯度曲線。由於第一變（biàn）形區金屬材料的大塑性（xìng）變形而產生（shēng）了較高的熱（rè）能，故在刀尖處出現了（le）較（jiào）高的切削溫度；刀具前刀麵（miàn）與切屑間（jiān）的（de）強烈摩擦熱及切屑變形熱作用，則在刀尖（jiān）偏上位置產生了第二高溫區，而除此之外的部分（fèn）的溫度相對較低。

      從圖7切削溫度（dù）曲線可知（zhī）：前刀麵最高（gāo）溫度為533.2℃，刀尖（jiān）處溫度為342℃。在切削達到2×10-3s時，溫度曲（qǔ）線趨於穩定。此（cǐ）時大部分熱能由切屑帶走，所以（yǐ）溫度不在上升，從而趨於平（píng）穩。 

      3.2 試驗結果對比分析

      為了驗證仿（fǎng）真結果，對切削溫度進行了（le）試驗驗證，本試驗在CAK 5085dj車床上進行，工件（jiàn）材料為AISI-1045鋼，工件直徑d=40mm，采用人工熱電偶法對切削（xuē）溫度進行測量，測量結果如圖8、圖（tú）9、圖10所示。

      通過對比發現，所有的仿真結果跟試驗（yàn）結果（guǒ）都非常吻合，這說明所建立的有限元模型不（bú）僅可以得到較為準確（què）的溫度場數值，而且在不同參數（shù）下其（qí）仿真（zhēn）結果同樣（yàng）準確，從上圖中不難看出：對切削溫度（dù）場影響較大的因素為（wéi）切削速度、切削深度和進（jìn）給量。隨著切削速度、切（qiē）削深度、進給量的不斷增加，切削溫（wēn）度也（yě）是不斷增加的。

      4 結論

      1）通過利用有限元法仿真得（dé）到的切削溫度值和實測值對比（bǐ）表明：在試驗數據範圍內，該方法具有（yǒu）很高的預測精度。且它相對應於其他方法（如：試（shì）驗法、解析法）可以得到金屬車削過程中無法直接測量或根本測量不到的溫度（dù）場分布情況。

      2）從（cóng）仿真結（jié）果和實測值可以看出：實（shí）際切削（xuē）加工中，對溫度場影響加大的因素為切削速度、進給量和切削深度，隨著切削三要素的增加，切削溫度呈現增大的趨勢。

      3）本文建立的二維溫度場模（mó）型與實際情況是相符的，但是如果需要進一步考慮刀具斜角對切（qiē）削溫度場影響情況時，可以選擇建立（lì）三維模型進行研究，這部分工作也具（jù）有重要的物理意義和應用價值。