1 鼓形齒輪加工原理

      鼓形齒輪外齒軸套的齒向斷麵（圖1 中A-A）呈鼓形狀。在（zài）滾齒機上加工這（zhè）種鼓形斷麵齒形是（shì）利用變位（wèi）齒輪原理，將齒輪的（de）節線麵做成圓弧，稱（chēng）為原始齒廓位（wèi）移圓（其半徑為rB）。鼓形齒輪可看成是由無數變位係統逐漸變化的負（fù）變位（wèi）齒輪薄片疊合而成，齒寬中點截麵變位係數為0，在滾切加工時，隻要保證滾刀分度圓沿著原始齒廓位移圓弧rB 滾動即可，為（wéi）此就需要（yào）使滾刀軸心按照半徑為Rg 的圓弧軌跡運動（見圖2）。Rg 的尺寸按下式計算（suàn）（參看圖（tú）2）：

      ri 為工件齒根（gēn）圓弧半徑；

      Rf 刀（dāo）為滾刀分度圓半徑；

      Re 刀為滾刀頂圓半徑。

      按上述原理實現鼓形齒輪（lún）的加（jiā）工方法（fǎ）有：機械靠模法、電跟蹤仿形法、液壓仿形法。本文主要介紹用液壓仿形（xíng）法加（jiā）工鼓形齒（chǐ）輪 

2 液壓仿形裝置工作原理及主要結（jié）構

      在液壓仿形裝置中，是用一專用凸輪作為隨動係統的信號輸出裝置，當滾刀（dāo）隨刀架滑座勻速（sù）向下垂直進給時（逆銑）通過液壓隨動（dòng）係統控製工件跟隨工作台連續地徑向切入（rù）或切出，從而控製滾刀軸心嚴格按照（zhào）Rg 的圓弧曲線運動，這樣就保證了滾刀按（àn）照（zhào）鼓形齒輪（lún）的節線圓弧rB 進行滾切加工（gōng）。圖3 是滾切（qiē）加工鼓形（xíng）齒輪液壓隨動係統工作原（yuán）理方框圖。

      該係統是由執行油缸（gāng）、進給絲杆（gǎn）、隨動閥、仿形凸輪、掛（guà）輪以及供（gòng）油（yóu）部份等組成。執行油（yóu）缸固定在（zài）Y3180 滾齒機的（de）床（chuáng）身上。油（yóu）缸活塞與進給絲（sī）杆成（chéng）一體，通（tōng）過絲（sī）母帶動工作台作往複縱向移動，即（jí）在液壓仿（fǎng）形滾切（qiē）鼓形齒輪時受控（隨（suí）動）運動，並與（yǔ）滾刀架的勻速（sù）垂直運動相結合，使滾刀軸心相對於（yú）工件在垂直平麵內形成所要求的圓弧運動軌跡，即Rg 的圓弧軌跡。圖4 為Y3180 型滾齒機滾切鼓形齒輪的液壓仿形裝置的液（yè）壓（yā）係統工作原理圖。 

      隨動閥是一機械液壓控製，零開口雙邊控製滑閥（fá）。隨動運動速（sù）度的大小是由隨動閥控製。其閥座安裝（zhuāng）在（zài）工作台滑座下部，可隨工作（zuò）台一起縱向移動（dòng），而閥芯通過其上的觸頭由仿形偏心凸（tū）輪控製，可在閥座內軸向往複運（yùn）動（dòng）。閥芯相對於閥座的（de）軸向（xiàng）往複運動改變了隨（suí）動閥開口的（de）大小，控製由（yóu）油泵經隨動閥送入執行油缸的壓力油的（de）壓力及流（liú）量，從而控製了油缸活塞的方向及速度，使工作台的運動滿足相（xiàng）對於滾刀（dāo）在（zài）徑向作仿形滾切工件（jiàn）運動。

      仿形凸輪的支座固定在床身的前麵。刀架的垂直進給運動通（tōng）過固定在刀架滑座上的齒條軸、小齒輪及仿形掛（guà）輪Za 和Zb，使仿形（xíng）凸輪得到需要的旋轉（zhuǎn）運動。由於（yú）偏心凸輪工（gōng）作曲麵的作用，使得隨動閥芯得以在閥體內作軸向的（de）往複運動，並可通過調整仿形（xíng）掛（guà）輪的速度及更換偏心凸輪來適應各種（zhǒng）鼓形齒輪的不同齒麵鼓度的（de）要求。

      液壓仿（fǎng）形裝置的（de）係統剛度是影響係統仿形精度和穩定性的重要因素。在機械傳動中絲杆螺母間的適當間隙是必要的，但在（zài）仿形裝置中這一間隙的存在（zài）將會大大降低係統精度，嚴重時會導致係統振動，失去穩定性而不能正常工作。絲杆上的鎖緊螺母就是用來在進行（háng）液壓仿形加工時，鎖住絲杆與螺母，消除其間隙（xì）的。圖5 為改裝（zhuāng）後的Y3180 滾齒機滾（gǔn）切加工鼓形齒輪液壓仿形裝置裝配（pèi）示意圖。

      采用液壓仿形，隨動閥觸銷在凸輪上的（de）接觸壓力很小（xiǎo），僅為0.15 ~ 0.2 MPa，因此凸輪不易磨損,能長期保持精度。由於液壓隨動係統（tǒng）具有剛（gāng）性大，反應快及工作靈敏度高等優（yōu）點，機床工作台（tái）在執（zhí）行油缸（gāng）的推動下可以極低的（de）仿形速度（dù）運動且（qiě）能平穩的工作而不爬（pá）行。平均仿形（xíng）隨動速度僅為（wéi）0.02 ~ 0.04mm/min，這就（jiù）保證了裝（zhuāng）置的（de）運動平穩性（xìng），加工出（chū）來的齒麵光滑（huá）齒形正確。這在其他類型的鼓形齒輪加工裝置是難以達到的。經過生產實（shí）踐證明，該裝（zhuāng）置工作可靠，操作方便，加工出的鼓形齒輪精度高。

      改（gǎi）裝後的機床除能加工鼓形齒輪外，仍保留（liú）了原有機床的加工性能，加工鼓形齒輪時隻需（xū）放鬆絲杆鎖緊手柄（bǐng）並擰緊消除間（jiān）隙的螺母然後啟動液壓係（xì）統就能進行液壓仿形加工。若需進行一般常規（guī）齒輪加工，也隻（zhī）要切斷液壓仿形係（xì）統的油泵電源並用手柄鎖住絲（sī）杆（gǎn）。放鬆消除間（jiān）隙的螺母，機床的進給傳動鏈就恢複到原狀態，機床（chuáng）的其餘操作（zuò）和正常操作完（wán）全一樣，改裝後的（de）機床為（wéi）多功能性機床，適合於單（dān）件小批生產。

3 液壓仿形裝置的（de）仿形掛輪計算在滾（gǔn）切鼓形（xíng）齒輪（lún）時，仿形裝（zhuāng）置的掛輪應適應所加工的齒輪的原始齒廓位移圓半徑（jìng）rB 及齒寬b 的要求。即

      在本裝置中采用了一組16 個掛輪可基本滿足一般鼓形齒輪（lún）的加（jiā）工，參（cān）看圖6

      滾切（qiē）加工時滾（gǔn）刀軸心沿半（bàn）徑（jìng）等於（yú）Rg 的圓弧軌跡運動。Rg 應滿足如下方程：

      為了將齒輪全齒寬b 完整地切出來，這時滾刀軸心沿Rg 圓弧所走過（guò）的弦長應為B：

      很顯然弦長B ＞ b，弦長B 即是滾刀沿立柱導軌垂直走刀的行程，為了得到正確的齒麵鼓度，滾刀在液壓隨動閥的控製（zhì）下，其徑向切入（rù）應為弦高值t：

      這是在仿形滾切鼓形齒輪時（shí），滾刀在垂直方向走（zǒu）刀和徑向進刀行程應嚴格遵守的關（guān）係。這B 和t 凸（tū）輪關係的實現（xiàn）則是通過仿形凸輪轉動來保證，即當滾刀垂直移動B/2 行程時，仿形凸輪則應轉過θ 角，如圖7 所示，這時凸輪的升程等於弦高t，即 

      b 為被加（jiā）工鼓形齒輪齒寬，mm；

      rB 為被加工齒輪（lún）原始（shǐ）齒廓（kuò）位移圓半徑，mm。

4 鼓形齒輪齒麵鼓度對稱度誤差分析

      鼓形齒輪由於齒麵呈鼓（gǔ）度，齒（chǐ）寬（kuān）中間齒厚最大，而兩端最薄。正常時，兩端齒厚S1 = S2，且齒斷（duàn）麵對稱中心與（yǔ）齒輪軸線平行。這時不存在（zài）齒長方向的齒向誤差。如（圖9a）所示。 

      但在實際加工時則可能出現（圖9（b）、（c）、（d））三（sān）種不正常的齒形斷麵。為了保證齒輪聯軸器的設計參數最大（dà）軸間允許傾角△β 以及承載能力，必須（xū）要求鼓形齒輪兩端齒厚（hòu）相等，且齒寬中心線為斷麵形狀對稱中心線，即圖9（a）所示的圖形。為此將其測量誤（wù）差稱為鼓（gǔ）形齒（chǐ）輪的齒麵鼓度對稱度誤（wù）差，它應（yīng）小於允許值。測量時（shí）將百分表觸頭與（yǔ）齒麵分度圓附近接觸，並使百分表沿平行於齒輪軸線方向（xiàng）移動，這樣在齒麵兩端測得的數值之差（chà）即為鼓度對稱誤差（參看圖9（c） 

      式中，δBg 為齒麵鼓度對（duì）稱度（dù）公差。一（yī）般δBg 應在0.02 ~ 0.04 mm 範圍內，齒麵鼓度對稱度誤差的產生主要是由於以（yǐ）下三個（gè）原（yuán）因引起：

      （1）由於機床刀架（jià）滑座垂直（zhí）運動的幾何精度較差引起，這可通過適當調整機床有關幾何精度和垂直導軌間隙（xì）來消除。

      （2）由於（yú）滾刀在齒寬中點對刀時向某（mǒu）一端麵偏移（yí）所致，如圖10 所（suǒ）示。 

      在（zài）對刀時，先要將仿形凸輪0 位（最高點）對準隨動閥觸銷（xiāo）中心，然後將滾刀中心剛好通過齒寬b中（zhōng）點（圖10（a）），滾（gǔn）刀中心偏離齒寬中點（diǎn）時，滾切出的齒形兩端麵就不對稱。當（dāng）滾刀對中心（xīn）偏高（gāo）時（圖10（b）），上端S1 小於S2（圖10（c））。為控製△Bg 值對（duì）刀誤差△b 應限製在±0.2 ~ 0.5 mm 之間。

      （3）由於滾切鼓形齒輪時產生（shēng）的一種特殊齒麵幹（gàn）涉現象引起（如圖11 所示）的（de）誤差。產生這一特殊齒麵幹涉現（xiàn）象是由於兩個（gè）原（yuán）因引起的：第一由於安（ān）裝滾刀時，需將軸線相對（duì）於水平傾斜一（yī）個滾刀螺旋升（shēng）角λ；第二再加上滾刀沿著（zhe）Rg 圓弧軌跡滾切包絡鼓（gǔ）形齒麵。這（zhè）樣滾刀隻有通過齒麵中點不產生幹涉外，在其餘平行於端麵的齒形都因滾刀螺旋（xuán）刀刃的幹涉而發生切向位移。此幹涉隨著離（lí）開齒寬中點（diǎn）越遠越嚴重，在兩端麵上的幹（gàn）涉最大。當采用右旋滾刀時，齒向左扭斜。采用左旋滾刀時則向右（yòu）扭斜（圖11所（suǒ）示）。其鼓度對稱度誤（wù）差是（shì）與鼓形齒的原始齒廓位移圓半徑rB 及齒（chǐ）寬b 有關。rB 越小（△Bg 越大），b 越寬，則（zé）幹涉越（yuè）嚴（yán）重△Bg 越大（dà）。

      鼓形齒輪鼓度對稱度誤（wù）差△Bg 為以上三種情況下產（chǎn）生的誤（wù）差之和。其中主要是後兩項影響較大，特別對（duì）第二項應嚴加控製（zhì），否則對刀（dāo）誤差造成的△Bg將大（dà）大超（chāo）過允許值，使聯軸器性能下降。

      仿形裝置的製造精度較差產生仿形滯後現象也會造成（chéng）鼓形齒輪鼓度對稱度誤差△Bg，對此，不擬作更多分（fèn）析。

5 結束語

      液壓仿形加工（gōng）鼓形齒（chǐ）輪這一加工工藝方法，經過（guò）多年來的生產實踐，為我公司的鼓形齒輪加（jiā）工提供了可靠的保證，滿足了生產的需要。用這套裝（zhuāng）置加工鼓形齒輪，與（yǔ）在（zài）普通滾齒機（jī）上加工圓柱齒（chǐ）輪，操作（zuò）上沒多大區別。所用工時也基本相同，對於不同尺寸和模（mó）數的（de）鼓形齒輪加工，具（jù）有萬能性，即適（shì）用於（yú）成批生產，也可用於單件小批（pī）生（shēng）產。