1  前沿（yán） 

      現代數控機床日（rì）益向著高速度、高效率（lǜ）和高精度方向發展，對機床進給傳動部件的設（shè）計要求也越來越高（gāo），滾珠絲杠副運動平穩，傳動精度高，作為數控機床進給係統的關鍵元件之一，其本身是一種細長低剛度（dù）元件，是進給係統中常用的傳動裝置，在外力的作用下易產生變形、振動，將會嚴重影響進給係統的穩定性，因此研究滾珠（zhū）絲杠動態（tài）特性對提高數控機床定位精度具有重要意義[1]。基（jī）於滾珠絲杠副動態特性參數測量原理（lǐ），為了提高參數識（shí）別精度，分析影響參數識別（bié）的相關（guān）因素，搭建動態（tài）特性參（cān）數（shù）測試裝置，對滾珠絲（sī）杠動態特性參數識別試驗台進行優（yōu）化設計。

2 測試裝（zhuāng）置的設計

2.1 動（dòng）態參數力（lì）學模型

      將滾動軸承組、螺母簡化成等效彈簧—阻尼器（qì）結構，試驗台和軸承座等效成剛體，得到滾珠絲杠副軸向、徑向剛（gāng）度和（hé）阻（zǔ）尼參（cān）數識別的力學（xué）模型[2]，如圖1 所示。軸向力學（xué）模（mó）型等效成杆的縱向振動，徑向力學模型等效成Euler-Bernoulli 梁的彎曲振動，分別得到滾珠絲杠副的軸向、徑向動態特（tè）性參數識別的數（shù）學模型。

               S1=f（k1，k2， k3，c1，c2，c3，x1，x2，F0，ω）                  （1）

           S1=f（k1，k2， k3， k4，c1，c2，c3，c4，x1，x2，x3，F0，ω）             （2） 

       在（zài）式（1）（2）中，涉及的參數有k1、k2、k3、k4、c1、c2、c3、c4、x1、x2、x3、F0、ω 等。S1 是位移傳感（gǎn）器測量（liàng）節點I 處振幅得（dé）到，F0、ω 是通過激振器施加在係統上，k1、k3、c1、c3 分別為左右軸承的剛度和阻尼， k4、c4為導軌的剛度和阻尼，通（tōng）過變化x1、x2、x3得（dé）到多組（zǔ）數據，聯立解方程可以求得絲杠剛度k2、阻尼c2。

      所示，電動機通過聯軸器將轉矩傳遞給單螺母滾珠絲杠，再由絲杠螺母副將（jiāng）旋轉運動轉換成為直線運動，從而實現工作（zuò）台沿滾動導軌做直線進給運動。測量（liàng）軸向剛度阻尼時，對工作台中（zhōng）心施加一（yī）個y 軸負方向的簡諧激振力F，通過激光位移傳感器得到絲杠端的振幅S1，然後調節絲杠螺（luó）母副與左滾動（dòng）軸承組之間的距離，重複激振，得到多組絲杠端振幅S1，帶入式（1）即可求得軸向剛（gāng）度和阻尼。測（cè）量徑向（xiàng）剛度阻尼（ní）時，對絲杠施加一個z 軸負方向的簡諧激（jī）振（zhèn）力F，通過激光位移傳（chuán）感器得到絲杠端的振幅S1，與軸向相同，調節工作（zuò）台的位置，得到多組數據，帶入（rù）式（2）即可求得徑向的（de）剛度和阻（zǔ）尼。

3 影響測試精度的因素

3.1 結合（hé）麵對測試的影響

      由圖2 可知，試驗台是試（shì）驗（yàn）測試的基礎，必須可（kě）以簡化為力學模型，如圖1 所示。但在測（cè）試裝置中由於存在工作台與絲杠螺母（mǔ）結合麵剛度以及軸承座與試驗台結合麵剛度，力學模型自由度會增加，將更加複雜，識別絲杠（gàng）螺母剛度阻尼的難度也（yě）加大，不利於分析。為了簡（jiǎn）化力學模型，可（kě）以通過提高結合麵（miàn）處的剛度，忽略其帶來的影響。結合麵剛度與結合麵粗糙度、結合麵材料、結合麵介（jiè）質及結合麵麵壓有關（guān）[3]。由理論計算公式可以算出，單螺母滾珠絲杠（gàng）副軸向剛度數量級為108N/m[4]。試驗台材料（liào）為灰鑄鐵（tiě），單位麵積的法向和切向動剛（gāng）度為（1011~1012）N/m-3[3-5]，在設（shè）計試驗台時軸承座與試驗台的接觸麵積為0.02m2，絲杠螺母座與工作台結合麵處麵積為0.026m2，可以通過調整麵（miàn）壓和（hé）表（biǎo）麵（miàn）粗糙度使得結合麵處動剛度（dù）數量級（jí）為1010N/m，這相對滾珠絲杠（gàng）的剛度已足夠大，即認為可以忽略結合麵剛度的影響[4]，簡（jiǎn）化力學模型。

3.2 試驗台對測試（shì）的（de）影響

      除此（cǐ）之外，還需要考慮試驗台與（yǔ）對測試的影響。在實際測量中，因為（wéi）剛度不足，試（shì）驗（yàn）台的變形是不可避免，位移傳感器測量得到的節點（diǎn）A 處振幅S1 實際上也包含了試驗（yàn）台的（de）變形SΔ1。為了能準確得到絲（sī）杠的振幅，需要盡量降低SΔ1，根據數（shù）據分析（xī）SΔ1與S1之（zhī）間的關（guān）係[2]，如圖3 所示。因為絲杠螺母（mǔ）的剛（gāng）度k2 和阻尼c2 是通過S1 得到的，如圖3 所示。可以看出隨著變形量（liàng）SΔ1 向（xiàng）10-8m 趨近的（de）時，試驗台變形帶來的影響就逐（zhú）漸減（jiǎn）小。當動態變形量（liàng）數（shù）量（liàng）級為10-8m時，即認為傳感器得到的數據S1 就能代表絲杠本身的變形SΔ。

4 試（shì）驗台的優（yōu）化設（shè）計

4.1 試驗台的結構及靜剛度（dù）設計

      由於試驗台影（yǐng）響測試精度，故需要對試驗台進行優（yōu）化設計（jì），試驗（yàn）台設計的主要宗旨是（shì）要滿足測試裝置性能要（yào）求，有較高的支承剛度。試驗台采用加工中心（xīn）常用的中空床身形式，可以減輕試驗台的重量，節省材料，再通過布置筋板，優化（huà）結構提高其剛度。機床加強筋的（de）結（jié）構類型也（yě）有很多種，常用的筋板有以下幾（jǐ）種形式，如（rú）圖4 所示。作為一種加固性結構，筋板有良好的（de）剛度重量比且（qiě）製作簡單，被廣泛應（yīng）用，合理的布置筋板，可以在（zài）保持結（jié）構性能的同時減輕係統的質量，節省材料，降（jiàng）低成本[6]。在試驗測量中，對（duì）試驗台的（de）軸向及（jí）徑（jìng）向靜剛度要求較（jiào）高，靜剛度是（shì）結構（gòu）性能的重要指標，故對上述六種筋板的法向（垂直平麵方（fāng）向）和徑向（由上至下方向）靜剛度進行了（le）有限元分析（xī）。在長和寬（kuān）均為100mm 的範圍內布置上述六種筋板，筋板的高度、寬度均取10mm 的情況，分別對（duì）其施加法向（xiàng）和徑向壓力均為（wéi）50N，研究其（qí）靜態（tài）變形情況，進行對（duì）比分析，結果如表1 所示。

      副的軸向剛度為108N/m，從（cóng）表1 可以看出，形式d 和f 都具有很好的法向和徑向剛度，用有限元對兩種（zhǒng）筋（jīn）板類型的試驗台進行靜剛度（dù）分析，對其（qí）y、z 分別施加100N，變形量如表2 所示（shì）。從（cóng）表2可知，形式d 和f 都滿足測量要求，雖然形式d 剛度（dù）較高，但形式f 工藝性良好，節省材料，故試驗台的筋板布置采（cǎi）用形式f 結構。試驗台與加工中心不同（tóng），不能依靠自重直接放在地麵上，在外（wài）力的作用下會產生移動（dòng），對測（cè）試產生影響，試驗測量中試驗台要將試（shì）驗台通過地腳螺栓固定在地麵上。

4.2 試驗台（tái）的動態分析（xī）

     對試驗台進行模態分析一方麵通過模態分析檢驗試驗台的（de）結構是否合理，找出試驗台結構中（zhōng）的薄弱部分，進（jìn）一步優化（huà），以滿足設計（jì）要求；另一方麵試驗中需（xū）要對係統施加簡諧激振力F，模態分析得到試驗台的共振頻率，激振力頻率ω 要避開共振頻率，避免試驗台產生較大變形（xíng）。低階固有陣型（xíng）比高階對試驗台（tái）的振動影響大，對上述f 結構進行模態（tài）分析取前（qián）四階模態陣型分析[7-8]，如圖5 所示。從模態陣型可知：試驗台中心z 向振幅較（jiào）大，為8.15×10-6m，是試驗台中（zhōng）的薄（báo）弱結構，對測量有影響，由於試驗台中心振幅（fú）較大，在布置筋板時，改變了筋板布置的密度和厚（hòu）度，增大了中心處筋板的厚度，工藝（yì）上為了方便鑄造，要求筋板厚度相同，故都取為60mm，結果（guǒ）如圖6 所示。

      試驗（yàn）台的四階頻率分別（bié）為371.12Hz、446.64Hz、484.99Hz、682.71Hz，而所研究的滾珠絲（sī）杠固有頻率在1000Hz 以上，故需對試驗台進行諧（xié）響應分析，研（yán）究其共振峰值。用（yòng）ANSYS 對優（yōu）化後結構進行諧（xié）響應分析，在試驗台中心（xīn）處相應節點向分別施加方向相（xiàng）反，幅值（zhí）大小為200N 的簡諧力（lì），其結果，如圖7 所（suǒ）示（shì）。

5 結論

      （1）增大結合麵及試驗台的剛度，有（yǒu）助於提高滾珠絲杠副動態特性（xìng）參數識別精度。（2）f 型筋（jīn）板結構（gòu）具有（yǒu）很好的軸向和徑（jìng）向剛（gāng）度（dù），且工藝性良好，節（jiē）省材料。（3）改變筋板（bǎn）布置的密度和厚度，可以提高試驗（yàn）台的剛度。