齒輪傳遞運動（dòng）的準確性最好是檢測齒輪副的切向綜合誤差。但（dàn）在實際應用中（zhōng）, 先檢測（cè）齒輪加（jiā）工的位置誤差, 再將位置誤差合成齒（chǐ）輪傳（chuán）動鏈的傳動誤差。在誤差合成中, 由於誤（wù）差的大（dà）小、方向（xiàng）等因素很難一一確定, 通常采用（yòng）極限值法計算傳動精度, 而每個齒輪誤差取極（jí）限值的可能性很小, 因而這（zhè）種計算方法使齒輪加工成本（běn）增加。本文在建立齒輪加工誤差參數與傳動鏈傳動誤差關係的基礎上（shàng）, 根據隨機變量概率分布特（tè）性及（jí）統計參數, 導出傳動鏈傳（chuán）動精度的統計計算式。

      根據文獻〔1〕的結論, 實際齒（chǐ）輪（lún）的齒（chǐ）廓是偏心基圓上的漸開線（xiàn）, 其總（zǒng）偏心（xīn）距為〔2〕:

e= (△Fcos α) / 2                  ( 1)

      式中　△F ——齒輪切向綜合誤差, (μm)

      α——齒輪（lún）的（de）壓力角, ( °)

      為了使推導方便（biàn）, 約定參數的下標表示該齒輪安裝的軸, 主動輪在下標的右上角加“,”。附圖是第j 級齒輪

      由附圖知: 理論（lùn）齧合線（xiàn）長度為:

      將式( 3) 和式( 4) 代（dài）入式( 2) 得（dé）:

      的函數得第j 級齒輪的誤差增量（liàng）函數:

      式中　i mn—— 第m 軸與第n 軸（zhóu）的傳動比; r b( j + 1) ——第j + 1 軸上從（cóng）動齒輪的基圓半徑。k 級（jí）齒輪傳動鏈的累積誤差函數和周期分別為:

      比較式( 9) 和式( 12) , 若所有的偏心（xīn）距相等, 則前者是後者的2  倍, 而後者是在置信概率為99. 7%時推出來的, 因此可以認為, 傳統的方法在（zài）計算傳動精度時過（guò）於保守（shǒu）, 把本屬於合理的傳動鏈判為不合格。同理, 若給定許用△2+ 1, 按式( 9) 選擇加工精度比按式( 12) 選擇加工精度要高, 這意味著, 按後（hòu）者可降低加工成本。