表麵粗糙度是描述（shù）和評價構件表麵質量的重要特征, 其大小對構件的耐磨性能、疲勞性能、應力腐蝕性能等（děng）具有重要的決（jué）定作用。這種現象對高強度合金材料更為突出。因此在（zài）進行高強度合金材料的加（jiā）工中（zhōng）, 必須注重對（duì）表麵粗糙度的控製。鈦合金作為典型的高（gāo）強度合金材料, 以其優（yōu）異的綜合力（lì）學性能、低密度以（yǐ）及良好的耐蝕性, 在航（háng）空航天裝（zhuāng）備得到了廣泛的應用。但是（shì）鈦合金的切削加工性差, 具體表現（xiàn）為切削過程溫度高、切削力大、冷硬現象嚴重（chóng）、刀具易磨損（sǔn）, 這些都不利於獲得（dé）好的表麵粗糙度, 影響鈦合金構件的服役使用性能（néng）。目前, 鈦合金高速銑削技術作為提高加工效（xiào）率和表麵質量的有效方法之一, 應用日益廣泛。國（guó）內外研究者對鈦合金加工表麵完（wán）整性進行（háng）著積極的研（yán）究（jiū）。

      G1 A1 Ibrahim 等（děng）[ 1] 采用單因素實（shí）驗方法研究了銑削速度在55~ 95 m/ min 之間（jiān）T C4 鈦合金幹切削條件下的表（biǎo）麵完整性, 研（yán）究表明表麵粗（cū）糙度都在1~ 4 Lm 之間。N1Elmagrabi 等[ 2] 采用單因素（sù）實（shí）驗方法研究了銑削（xuē）速度為771 5 m/ min 時塗層硬質合金刀具加工T C4 鈦合金時的表麵完整性,研究表明進給速度越大表（biǎo）麵粗（cū）糙度越大, 當每齒進給量為01 1 mm/ z 時, 表麵（miàn）粗糙度在01 2~ 01 4Lm 之間。B1 Rao 等[ 3] 基於單因素實（shí）驗方法研（yán）究了高速銑削時, 高主軸轉（zhuǎn）速可獲得的表（biǎo）麵（miàn）粗糙度都在01 4 Lm 以下（xià）。A1 L1Mantle 等[ 4] 對高速銑削C-TiAl 合金表麵完整性進行了研（yán）究, 表麵粗糙度（dù）都低於11 5 Lm, 硬化層深度達到300 Lm,表麵有殘餘壓應力。C1H1 Che-Haro n 等[ 5-6] 對高速銑削鈦合金從表麵粗糙度、殘餘（yú）應力、微觀組織和顯（xiǎn）微硬度等（děng）幾方（fāng）麵進行了係統研究。國內南京航空航天（tiān）大學的趙威（wēi）等[ 7 ] 進行了氮氣油霧介質（zhì）下T C4 鈦合金高速銑削實（shí）驗（yàn）研究, 發現氮氣（qì）油霧介質（zhì）下的（de）切屑表麵較為平（píng）整,加工表麵粗糙度相對較低。西（xī）北工業大學一直在進行鈦合金表麵完整（zhěng）性切削研究（jiū）, 史興寬等[ 8] 進（jìn）行了高速切削條件和常規切削條件下TC4 鈦合金的對比切削實驗（yàn）, 發現高速切削可以獲得更好的表麵完整性; 楊振朝[ 9] 、杜隨更等[ 10 ] 研（yán）究發現在（zài）平底刀（dāo）銑削T C4 鈦合金時, 當主軸轉速由3 000 r/ min 增大到10 000 r/ min時, 表麵質量越（yuè）來越好。

      在上述大（dà）部分研究（jiū）中, 主要的實驗過程采用單因素法、正交法和響應曲麵法。響應曲麵實驗法可定量分析參（cān）數耦合（hé）作（zuò）用對（duì）目標特征的影響, 但其實驗量較大; 正交法可通過較少的實驗次數獲得相（xiàng）關規律, 被（bèi）大（dà）多數研究人員在實驗時所采用, 該方法可獲得目標特征的指數型經驗模型, 還可用極差分析法獲得目標特（tè）征值隨參變量的變（biàn）化趨勢。但是現有正交研（yán）究方法在經驗模型與直（zhí）觀分析結果間缺（quē）少相（xiàng）互支撐與考（kǎo）證（zhèng）, 而且無法基於所建立的經驗模型進一步（bù）選擇參數。

      本文（wén）以航空發動機整體葉盤、葉片類零件用鈦合金TC11 為研究（jiū）對象, 開展高速銑削工藝參數對鈦合金T C11 加工表麵粗糙度的影響研究。研究中采用正交實（shí）驗法所建立的經驗模型, 基於此模型建立了工（gōng）藝參數區間（jiān）靈（líng）敏度分析和區間優選方法, 提出（chū）了（le）工藝參數穩定域和非穩定域概念。該（gāi）方法與直觀分析法結合, 可更好地對切削用量進行控製, 為整體葉盤、葉（yè）片類鈦合金零件的（de）高速切削提供參數選擇依據。

      1 表麵粗糙度工（gōng）藝參數靈敏度分析方法

      1．1 表麵粗糙度模型

      鈦合金高速銑（xǐ）削係統中, 決定表麵粗糙度的因素有很（hěn）多, 如工件材料、刀具材料（liào）、冷卻（què）潤滑條件、刀具結構（gòu）、切削用（yòng）量及相關（guān）運動方（fāng）式（shì）等工藝條件。這些條件對表麵粗糙度的影響（xiǎng）程度是不同的, 而且一些條件（jiàn）可（kě）進行逐個比較選擇, 比如冷卻潤滑條（tiáo）件。而在眾多的工藝條件中, 切削用（yòng）量對其影響是最為重要的。常用的（de）基於正交實驗方法獲得的銑削零件表麵粗糙度經驗模型可（kě）表示為

      式中: Ra 為表麵粗糙度; vc、f z 、ap、ae 分（fèn）別為銑削速度、每齒進給量、銑削深度和銑削寬度; c0 為常數; c1、c2、c3 和c4 為指數。本文關於表麵粗糙度工藝參數（shù）靈敏度分析方法的研究正是基於該通（tōng）用模型展開的。

      1．2 表麵粗糙度工藝參數靈敏度計算方法

      ( 1) 靈敏度定義

      靈敏度是指優化設計目標對各個設計變量的變（biàn）化的敏（mǐn）感程度( 或變化率) , 其目的是識別設計變量中對優化設計目標函數影響顯著的和薄弱（ruò）的環節, 以準確、有效地控製和優化變量（liàng）參數修改優（yōu）化方案, 獲得優化的目標（biāo）。

      設目標函數為f ( x) , 其中x = ( x 1 , x 2…，x i …， x n ) 為設計變量, i 為整數且從1 取到n。靈敏（mǐn）度反映目標函數f ( x) 對設計變量x i 的變化（huà）梯度。若f ( x) 可導, 其一階靈敏（mǐn）度S 在連續係統（tǒng）中表示為

      對於表麵（miàn）粗糙度對工藝參數變化的敏感程度( 或變化率) , 提出了（le）表麵粗糙度工藝（yì）參數靈敏度和相對（duì）靈敏度概念。

      ( 2) 表麵粗糙度工藝參數靈敏度

      表麵粗（cū）糙度工藝參數靈敏度表示表麵粗糙度對單一工藝參數變化的敏感程度( 或（huò）變化率) 。根（gēn）據靈（líng）敏度的數學定義, 表麵粗糙度對工（gōng）藝參數( 銑削速度、每齒進給（gěi）量（liàng）、銑削深度、銑削寬度) 的靈（líng）敏度模型表示為

      由於表麵粗糙度模型式( 1) 是（shì）由切削實（shí）驗（yàn）獲得, 其初始設定的工藝參數組合為離散點。因此,

      表麵粗糙度工藝（yì）參數靈敏度反映的是某一參數範圍內表麵粗糙度的變化率, 即表麵（miàn）粗糙度變化的緩（huǎn）急程（chéng）度。因此, 根據該靈敏度可較理想地獲（huò）得（dé）某一表麵粗糙度水平的工藝參數範圍。

      ( 3) 表麵粗糙度工（gōng）藝參數相對靈敏（mǐn）度表麵粗糙度工藝參數靈敏度可較（jiào）好地反映某一參數範圍（wéi）內表（biǎo）麵粗糙度變化（huà）的（de）緩急程度, 但不能從整體上（shàng）綜合反映表麵粗糙度對各工藝參數的敏感程度。而（ér）獲悉表麵粗糙度對（duì）哪些工藝（yì）參數( 如銑削速度、每齒（chǐ）進給量、銑削深度、銑削（xuē）寬度) 敏感,對哪些不（bú）敏感, 在進行工藝參數選擇時非常重要。對不敏感的工藝參數可以在較大範圍內選擇, 而對於敏感的工藝參數則需要謹慎選取（qǔ）。對此, 提出了表麵粗糙度工藝參數相對靈敏度概念（niàn）。相對靈敏度從整體上綜合反映表（biǎo）麵粗（cū）糙度對各工藝參數的敏感程度( 或變化率) 。由式( 3) 可知, 表麵粗糙度對不同工藝（yì）參數的相對靈（líng）敏度的量綱是不同的, 因為其（qí）僅能反映各工藝參數本身（shēn）的變化對表麵粗糙度的影響程度。為從整體上綜（zōng）合比較工藝對表麵粗糙度的影響, 要對

      因此, 對通過（guò）銑削獲得的如式( 1) 所示的表麵粗糙（cāo）度經驗模型, 其表麵粗糙度工藝（yì）參（cān）數相對靈敏（mǐn）度模型可表示為（wéi）

      顯然, 對通過正交（jiāo）實驗獲得的指數型經驗公式（shì）式( 1) , 通過式( 4) 和式( 5) 計算, 相對靈敏度即為各變量的指數, 數學證明略（luè）。但（dàn）是, 對通過單因素實驗或者響應曲麵法實驗獲得的（de）多項（xiàng）式型經驗公式, 就需要具體（tǐ）計算。

      1. 3 表麵粗糙度工藝（yì）參數靈（líng）敏度（dù）分析的指導意（yì）義

      工藝參（cān）數對表麵粗糙度的形成（chéng）具有決定作（zuò）用。現有（yǒu）的（de）工（gōng）藝在進行工藝參數選擇（zé）時, 往（wǎng）往僅給出具體的（de）工藝參數值, 而且（qiě）許多推薦的加工參數也（yě）是（shì）很具體（tǐ）的, 這樣在進行工藝參數調整時就沒有可（kě）參考的工藝參數範圍。但是, 在實際機械加工中, 尤其在對（duì）複雜曲麵零件加工（gōng）時, 由於其粗加工（gōng）之後給半（bàn）精加工或（huò）精加工留有非線性餘量,對半（bàn）精加工或精加工切削深度應該針對不同餘量進行確（què）定。諸（zhū）如此類（lèi）, 在多軸數控加工中, 針對複雜曲麵零件加工, 會對（duì）切削（xuē）用量( 比如銑削（xuē）轉速、每（měi）齒進給（gěi）量、銑削深度和銑削寬度) 進行不同程度的調整, 而調整量如何定, 應該在什（shí）麽範圍內進行調整表麵粗糙度才不會變（biàn）化太大, 現有的方（fāng）法尚無法給出。針對該（gāi）問題（tí）, 提（tí）出了表麵粗（cū）糙度（dù）工藝參數靈敏度分析方法, 以獲得表麵粗糙度的工藝參數區（qū）間敏（mǐn）感性。

      工藝參數區間敏感性的特點在於, 在眾多工藝參數中, 可以從總體上獲悉各工藝對表麵粗糙度的作用大小, 從單一工藝獲悉其變化對（duì）表麵粗糙度的影響（xiǎng）規律, 對工藝參數選擇和（hé）調整非常有意（yì）義（yì）。其中, 表麵粗糙度（dù）工藝參（cān）數相對靈敏度從整（zhěng）體上綜合反映表（biǎo）麵粗糙度對（duì）各工藝參數的敏感程度（dù）( 或變化率) , 為工藝（yì）參數的確定（dìng）提供了（le）計算依據和方法; 表麵粗糙度工藝參數靈（líng）敏度表示表（biǎo）麵粗糙度對單一工藝參數變化的敏感程度( 或變化（huà）率) , 為單一（yī）工藝的參數選擇、調整和變化提供了（le）計算依據和方法。

      2 TC11 高速銑削實驗

      實驗工件材料為TC11, 是一（yī）種A-B鈦合金材料。其詳細的化（huà）學成分（fèn）( 質量分數) 為: 61 42%Al、31 29% Mo、11 79% Zr、01 23% S、01 025% C、01 096% O、01 003% H、01 077% Fe、01 004% N,餘量為Ti。合金常溫和高溫下的機械力（lì）學性能如表1 所示。

      TC11 試樣尺寸設計為80 mm @ 20 mm @20 mm。所有銑削實驗在Mikron HSM800 高速（sù）銑（xǐ）削加工中心進行, 轉速範圍為0~ 36 000 r/ min, 控製係統為德國的ITNC530 係統。銑削刀具為K44 整體硬質合（hé）金4 齒立銑平底刀, 直（zhí）徑為10 mm, 無塗層, 刀具前（qián）角為4b, 螺（luó）旋角為30b, 後角為10b。乳（rǔ）化液冷卻潤滑條件, 銑削（xuē）方式為順銑。銑削示意圖如圖1 所示, vf 為銑削進給速度, n 為轉速（sù）。

      本實（shí）驗研究銑削工藝參數( 銑削速度v c、每齒進給（gěi）量f z 、銑削深度ap、銑削寬度ae ) 對（duì）表麵粗糙（cāo）度的影（yǐng）響。不同銑削工藝參數（shù）下的正交銑削實驗方案如表2 所示。

      表麵粗糙度用接（jiē）觸（chù）式TR240 表麵粗糙（cāo）度儀進行測量。在銑削麵（miàn）沿進給方向, 等距選取5 個點, 如圖1 中的1 點、2 點直到5 點, 測量每點表麵粗糙度（dù）Ra 值並求取平均值, 測量取樣（yàng）長度01 8 mm, 評定長度51 6 mm。經測試和統計計（jì）算後的表麵粗糙度見（jiàn）表2。

      3 TC11 高（gāo）速銑削表麵粗糙度工藝參數（shù）區間敏（mǐn）感性分析

      根據表麵粗糙度工藝參數靈敏度和相對靈敏（mǐn）度定義, 進行工藝參數選（xuǎn）擇時, 應該（gāi）先進（jìn）行相對靈敏度分析, 獲得敏感的（de）工藝參數; 在此基礎上, 對敏感的工藝參數進行靈敏度計算, 獲得使表麵粗糙度（dù）變化平緩的工藝參數區間範圍, 即穩（wěn）定域和非穩定域。

      3． 1 表麵粗糙度工藝參數相（xiàng）對靈（líng）敏度分析

      對表2 中的工藝參（cān）數數（shù）據和表麵粗糙度測試數據, 通過線（xiàn）性回歸分析方法, 建立了高速銑削（xuē）表麵粗糙度經驗模型為

      把通過正交實驗獲得的指數（shù）型經驗公式代（dài）入（rù）式( 4) 和式( 5) 計算得到, 表（biǎo）麵粗糙度對各工藝參

      由此可知, 鈦合金高（gāo）速銑削條件下, 表麵粗糙度（dù）對銑削速度的變化最為敏（mǐn）感, 對每齒進給量的（de）變化敏（mǐn）感次之, 再次之為銑削（xuē）寬度, 對銑削深度的變化最不敏感。而在（zài）低速或者常規銑削條件下,普遍認為每（měi）齒進給量對表麵粗（cū）糙度的影響最為

顯著。

      3． 2 表麵粗糙度（dù）工藝參數靈（líng）敏度分析

      ( 1) 靈敏度模型計算

      根據式( 3) , 表麵粗（cū）糙度（dù）對銑削速度、每齒進給量、銑削深度、銑削寬（kuān）度的靈敏度模型為

      ( 2) 靈敏度曲線分析

      圖2 所示為依據式( 8) 獲得的表麵粗糙度對銑削速度、每齒進給量、銑削深度和銑削寬（kuān）度的靈敏度曲（qǔ）線。由（yóu）相對靈敏（mǐn）度分（fèn）析可知, 鈦合金高速銑削條件下, 表麵（miàn）粗糙（cāo）度對（duì）銑（xǐ）削（xuē）速度的（de）變化最為敏感, 對每（měi）齒進給（gěi）量的變化（huà）敏感次之, 對銑削（xuē）寬度和銑（xǐ）削深度的（de）變化不敏感（gǎn）。因此, 在實（shí）驗參數範（fàn）圍內可以不再進一步考慮如何選擇銑削寬度和銑削（xuē）深度, 即（jí）可以在實驗初定的參數範圍內任意（yì）選取; 而對於銑（xǐ）削速度和每齒進給量則（zé）需要進（jìn）一步優（yōu）化選擇。

      由圖2( a) 可（kě）知, 在銑削速度區間[ 251 m/ min, 314 m/ min] 的靈敏度值大於[ 314 m/ min, 377 m/min] 區間, 即當銑削速度從314 m/ min 變化到377 m/ min時, 其表麵粗糙度的變化比較平緩。同理, 由圖2( b) 可知, 當每齒進給量從（cóng）01 05 mm/ z變化到01 07 mm/ z 時, 表麵（miàn）粗糙度的變化比（bǐ）較平緩。

      3．3 工藝參數穩定域和非穩定域

      表麵粗糙度工藝參數穩定域是指表麵粗（cū）糙度的變化對工藝參數的變化不敏（mǐn）感的參數範圍。表麵（miàn）粗糙度工（gōng）藝參數非穩定域是指（zhǐ）表麵粗糙度的變化對工藝參數的變化敏感的參數範圍。

      對n 個因素(N 1 , N 2…，N n ) m 個水平( M1 , M2 , ,, Mm ) 的正交實驗, 提出工（gōng）藝參數穩定域和非穩定域的（de）劃分（fèn）方法: ¹ 根據靈敏度曲線, 對因素Np ( p = 1, 2，…， n) , 計算靈敏（mǐn）度值在[ M1 , M2 ] 、 [ M2 , M3 ] 等m- 1 個（gè）水平區間內的變化幅值, 記為A1 , A 2…， A m- 1 ; º 計算m- 1 個靈敏度值變化幅值A1 , A2 , ,, A m- 1 的平均值為A 0 , 定義Aj ( j = 1, 2, …， m- 1) > A 0 的（de）區域（yù）為非穩定域（yù）, Aj < A0 的區域為穩定域。根據表麵粗糙度分別對銑（xǐ）削速度、每（měi）齒進（jìn）給量（liàng）、銑削深度（dù）、銑削寬度的靈敏度曲線, 獲得本文實驗參數範（fàn）圍內銑（xǐ）削速度、每齒進給量、銑削深度、銑削寬（kuān）度的穩（wěn）定域和（hé）非穩定域, 如表3 所示。

      4 TC11 高速銑削工（gōng）藝參數區間優（yōu）選方法

      4．1 麵向表麵粗（cū）糙度的工藝參數區間選擇方法

      基於表麵粗糙度工藝參數靈敏度（dù）分析, 並結合原始正交實驗數（shù）據的直觀極差分析, 提（tí）出了麵向表麵粗糙度的工（gōng）藝參數區間選擇方法（fǎ）。

      ①進行表麵粗糙度工藝參（cān）數相對靈敏度分析,對工藝因素進行篩選, 確定敏感（gǎn）和非敏感工藝因素。

      ②對敏感工藝因素進行（háng）靈敏度分析, 確定敏感工藝因素的參數穩定域和非穩定域, 對不敏（mǐn）感的工藝因（yīn）素選擇實驗所取的參數（shù）範圍。

      ③基於原（yuán）始正交實（shí）驗數（shù）據的極差分析法, 對敏感工藝因素的參數穩定（dìng）域和非（fēi）穩定域（yù）, 分別計算表麵（miàn）粗糙度值, 並進行比較。

      ④ 如（rú）果第③ 步的穩定域粗糙度值優於非穩定（dìng）域粗糙度值, 則選擇穩定域為優選的參數區間。

      ⑤ 如果第③步的穩定域粗糙度值劣於非穩定（dìng）域粗糙度（dù）值, 則選擇非（fēi）穩（wěn）定域為優選的參數區（qū）間。

      ⑥對（duì）於第⑤ 步選擇出的參數區間, 由（yóu）於是非穩定域, 如果（guǒ）進行參數值調整, 應（yīng）在（zài）該非穩定域（yù）繼續規劃實驗, 確定（dìng）更小範圍的穩定域和非穩定域。

      4.2  TC11 高速銑削工藝（yì）參數區間優選

      針對（duì）本文的T C11 高速銑削實驗, 依據上述方法, 首先進行表（biǎo）麵粗糙度工藝參數的相對靈敏度分析: 表麵粗糙度對銑（xǐ）削速度的變化最為敏感（gǎn）,對每齒進給量的變化敏感次之（zhī）, 對銑削寬度和銑削深度的變化最不敏（mǐn）感。其次, 確定銑削速度和每齒進（jìn）給量的穩定域和非穩定域, 見表3; 而表麵粗糙度對銑削寬度和銑削深度（dù）的變化最（zuì）不敏感,對其參數選擇實驗（yàn）所（suǒ）取範圍, 即銑削深度為[ 01 1mm, 01 3 mm] , 銑削寬度（dù）為[ 61 0 mm, 91 0 mm] 。再（zài）次, 通過正交實驗數據的極差分析法, 得到圖3所示（shì）的敏感工藝因素( 銑削速度和每齒（chǐ）進給量) 在穩定域和非穩定域時（shí）表麵粗糙度的（de）變化範圍; 還可以得到（dào）非敏感工藝因素( 銑削寬（kuān）度和深度) 在所取（qǔ）參數（shù）內（nèi）的變化範圍。由圖3( a) 可知, 切削速度穩定域（yù）表麵粗糙度在01 5 Lm 以下, 非穩定域表麵粗糙度在01 5 Lm 以上; 由圖3( b) 可知, 每齒進給量穩定域表麵粗糙度在01 6 Lm 以上, 非穩定域表麵粗（cū）糙度在01 6 Lm 以（yǐ）下; 由圖3( c) 可知, 在切削深度實驗（yàn）參數範圍, 表麵粗糙度在01 45~01 6 Lm之間。由圖3( d) 可知, 在切削寬度實驗參數範（fàn）圍, 表麵粗糙度在01 4~ 01 6 Lm 之間。

      最後（hòu）, 選擇的TC11 高速銑削工藝參數區間如表4 所（suǒ）示, 該區間範圍可保障較好的（de）表麵粗糙度。每齒進給量的優選區間選在了非穩定域中,由於實驗中所得到的非穩定域[ 01 03 mm/ z, 01 05 mm/ z] 區間範圍已經很小, 因此建議優選01 03 mm/ z。在[ 01 03 mm/ z, 01 05 mm/ z] 區間範圍, 如果要進行參數（shù）值調整, 需進一步計算穩定域和非穩定域。

      5 結 論

      ( 1) 研究的（de）工藝參數區（qū）間敏感性計算（suàn）及（jí）優選方法（fǎ）, 可定量（liàng）獲得不同工藝參數對表麵粗糙度的靈敏度和相對靈敏度, 在此基礎上（shàng）提出了工藝（yì）參數穩定域和非穩（wěn）定域概念, 並結合方差分（fèn）析方法, 提出了麵向表麵粗糙度的工（gōng）藝參數（shù）區間選（xuǎn）擇方（fāng）法。

      ( 2) 鈦合金TC11 高（gāo）速銑削條件下, 表麵粗糙度對銑削速度的變化最為敏感, 對每齒進給量（liàng）的變化敏感次之（zhī）, 對銑削寬度和銑削深度的變（biàn）化（huà）不敏感; 銑削速度優選在314~ 377 m/ min 範圍,每齒進給量優選從01 03~ 01 05 mm/ z 範圍, 可以保障表麵粗糙度在01 6 Lm 以（yǐ）內。