1 引言

      大型齒輪（lún）通常指（zhǐ）直（zhí）徑大（dà）、模數大的齒輪[1]，它廣泛應用於（yú）交通、冶金、采礦（kuàng）、機車（chē）等設備以及航天（tiān）、火箭、導（dǎo）彈發射等部門，其重要性（xìng）不（bú）言而喻。目前世界上大型齒輪製造技術在不斷提高，品種和規格在逐漸（jiàn）擴大。而齒輪的精度不僅取決於齒輪的設計加工，也取決於齒輪誤差的測量分析。目前，對於小於2.5m 的齒輪的測量技術（shù）已經（jīng）非常成（chéng）熟，以齒輪測量機為主（zhǔ）導的各種測量儀器幾乎（hū）完成了該直徑範圍內齒輪（lún）所有誤差項目的精（jīng）密測（cè）量，而國內對直徑（jìng）超過2.5m 的大型齒輪的精度（dù）測量技術還（hái）不夠成熟。因此，大型齒輪的關鍵環節。另外，為了保證大型齒（chǐ）輪的精度，通常采用磨削加工作為齒輪的精加工，和（hé）其他齒輪精加工方法相比較而言，磨齒對齒輪預加工時產生的誤差糾正能力較強[2]，而且能夠加工淬硬的齒輪，其加（jiā）工精度也較（jiào）其他方法高得多。基於這種情況提出了檢測與磨削加工同步進行的方法。

      2 在線（xiàn）檢測係（xì）統總體方案

      齒輪測量技術的（de）發展已近百年[3]，在線檢測技術的應用（yòng）成為近年來機械加工過程（chéng）中一大趨勢，因其可以在不影響其他操作的情況下，完成所需參數的測量和控製（zhì），實時（shí）對工作過程的某些（xiē）參數進行監測，並且將測量結（jié）果進行分析處理後與理論參數進行比（bǐ）較，由此作為工藝決策的依據，該（gāi）技術可以極有效地保證被加工零件的質量，確保機床設備處於正常運行狀態。

      在線檢測係統的（de）組成包括機械結構、硬件平台的搭建（jiàn）以及軟件係統（tǒng）的開發。采用旁置式測量方式[4]，在數（shù）控磨齒機上設計一個測量裝置，采用直線導軌和滾珠絲杠傳動，通過硬件電路控製（zhì）該裝置按照測（cè）量（liàng）要求的軌（guǐ）跡進行運動，同時齒輪（lún）能夠繞其中心軸進行（háng）驅動，可以控製各傳（chuán）動軸聯動完成測量（liàng）過程。測量裝置和被測量齒輪的（de）位移信息可以由位置檢測元件（jiàn）進行記錄（lù）和反饋，反饋信（xìn）息傳送至上位機，並由上位機進行（háng）處理分析，對齒輪誤差進行求解和評價，測量（liàng）結果可以由打印機（jī）輸出測（cè）量報告（gào）。係統的總體結構示意圖（tú），如圖1 所示。測量原理示意圖，如圖2 所示。

      3 校（xiào）正測（cè）量過程

      成形法磨齒的精度，主（zhǔ）要取決於成形砂輪的修整精度和機（jī）床（chuáng）的分齒精度[5]。由於存在（zài）分度誤差及刀（dāo）具的安裝誤差，要提高加工精度必須解決分（fèn）度誤差以（yǐ）及（jí）道具安裝誤（wù）差。這種方（fāng）法特別（bié）適合於（yú）大型齒輪的測量。因此，為保證測量精（jīng）度以（yǐ）及加工精度，在此之前，必須進行齒輪對中，即保（bǎo）證砂輪進給必須在齒槽的中心線上。對被測齒輪的（de）參數計算都是基於齒輪坐標係，而測量得到的數據都是基於測頭坐標係，因此，必須要經過坐標變換才能進行計算。忽略z 軸移動得到兩坐標係經過平移變換以及旋轉變得（dé）到變化矩陣為：

      理論坐（zuò）標值（x，y）與測量（liàng）坐標（biāo）值之間（x1，y1）的關係（xì）為：

      進行（háng）校正測（cè）量時在齒寬（kuān）中部附近垂直於齒輪回轉軸線的平麵上進行，測頭的運動軌跡平行於齒輪的（de）回轉軸，位置（zhì）在被測（cè）齒輪的分度圓附近[6]。在（zài）測量過程中上（shàng）得到兩點A（x1，y1，z1），B（x2， y2，z2），其中，A 點所在圓半徑R1，B 點所在圓半徑（jìng）R2，且有Z1=Z2，坐標A、B 分別位於半徑為R1、R2 的圓上：

      代入A、B 點坐標值，可得（dé）到R1 和R2 的確定值，經比較：

      若是R1>R2，可將分度盤逆時針（zhēn）微動α1；若是R1<R2，可將分度（dù）盤順時針微動α2。

      微（wēi）動角度ε 的計算如下。

      如圖3 所示，測頭隨沿工作台平移（yí），理論（lùn）移動軌跡為AC 部分，實際上因為工作台分度以及齒輪在（zài）安裝（zhuāng）過程中存在誤差，測頭開始位置一般（bān）不會準確位於齒槽間隙中間線，所以開始測量時，需要在實際測量之前需要對齒輪（lún）進行對中調試，調（diào）試過程如下：假設齒輪初始位置，如圖（tú）3 所示。在這（zhè）個（gè）位置時，測頭運動軌跡為AB，現在根據測頭測量數（shù）據對齒輪進行調整，根據A、B 兩（liǎng）點的坐標可得到∠OAB 和∠OBA，計（jì）算如下（xià）：

      式中： S-AB長度；R1、R2-點A、B 所在圓的半徑；α、β-角∠OAB和∠OBA 的值。

      若齒輪位於（yú）正確位置，那麽α 和β 應（yīng）該相等，實際上，由（yóu）於安裝調試存在誤差（chà），有以下兩種情況：

      當α 小於β 時，齒（chǐ）輪逆時針旋（xuán）轉角度為α，其大小為：

ε1 =（β-α）/2

      同理當α 大於（yú）β 時，齒輪順時針旋轉α，其大小為：

ε2 =（α-β）/2

      所以，當兩（liǎng）角（jiǎo）度值不相等時，齒輪應旋轉值大小為：

ε=（β-α） /2

      比較α 和β 值（zhí）大小可確（què）定（dìng）齒輪（lún）旋轉方向。在實際測量過程中，要在分度圓上下至少（shǎo）取兩個坐標點；並調整參數z，在不同z值下得出多個坐標（biāo）點，綜合計算以更加精準確定旋轉角度。

      4 校正軟件程序設計

      在完成基本的測量（liàng）功能和硬（yìng）件的基礎上，軟件程（chéng）序設計采用模塊化結構[7]，主要功能包括被測齒輪的基本參數設置，計算分析參數，采集角度數據並計（jì）算，評定齒輪位置是否（fǒu）對中等模塊。係統初始化完成後，提示輸入所需齒輪參數，程序根據（jù）參數（shù）計算測頭運（yùn）動位移坐標，采集坐（zuò）標點進行角度計算，最終完成校正砂輪位置（zhì），返回開始進行測量。程序流程，如圖4 所示。

      5 結論

      主要介紹（shào）了大型（xíng）齒輪在線檢測係（xì）統，並（bìng）針對大型齒輪加（jiā）工（gōng）中測量不便，誤差較多的（de）問題，具體闡述（shù）了測量原（yuán）理和以及校（xiào）正計算方法。在線檢測是齒輪製造（zào）業（yè）一個（gè）重要的發展趨勢，係統設計（jì）結構簡單，操作方便，實現了將加（jiā）工過程和（hé）測量過程的交叉進行，齒輪加（jiā）工的一道工序完成（chéng）後，齒輪不必拆卸即可對（duì）其進行在線測量，將加工和測量（liàng）兩個過程（chéng）結合一起，構建齒輪製造的閉環控製係統，減少了大型齒輪加（jiā）工時安裝（zhuāng）定位誤差，從而提高了齒輪加工效率和精度，對於大型齒輪尤其是大型精密齒輪的加工來說是一種高效（xiào）的（de）測量手段。