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CK61200車床（chuáng）的關鍵結構（gòu）設計及其主軸（zhóu）有限元分析術

2016-10-28 來源：江蘇大學機械工程學院作（zuò）者：顧寄南，熊偉，陳（chén）功，劉（liú）家博（bó）

摘要：論文先（xiān）簡要介紹自行（háng）設計的CK61200係列(32t)重型數（shù）控車床的關（guān）鍵結構，包括雙刀架及（jí）其控製係統和主軸，然後以該車床（chuáng）主（zhǔ）軸為重點研究對象，在考慮加工工件自身重力的（de）工況下，基於有限元理論。運用ANSYS Workbench軟件對其（qí）進行靜態、模態分析。在產品設計階（jiē）段，分析得出主軸的最大變形和最大應力，以（yǐ）此可以判斷剛度是否足夠；分析得出其固有頻率和振型，以此可（kě）以避開共振區域。而上述求得的（de）主軸（zhóu）動靜態參數均在合理範圍內，驗證了主軸（zhóu）設計（jì）的合理性，為後續（xù）進行機床的整機有限元分析及優化設計奠定基礎。

關鍵詞：CK61200車床；關鍵結構；有限元分析

0.引言

數控機（jī）床的高速化和高精密化是其主要發展趨勢之一。而主（zhǔ）軸係統是數控機床的關鍵部件，其靜態、動態性能的好壞直接影響到機床的（de）最終加工質量和切削（xuē）效（xiào）率?。隨著（zhe）機床加工速度和精（jīng）度的不斷提高，對其主軸部件也提出了更高的設計和加工（gōng）製造要求。因此，國（guó）內外眾多（duō）研究機構和科研院所對主軸部件的動（dòng）靜態特性展開（kāi）了（le）廣泛（fàn）、深入的研究¨1。

現階段對機床主軸的結構力學分析研究主要有以下兩點不足之處：①將主軸孤立的進行分析，很少考慮在加工過程中（zhōng），加工工件自身的重力對主軸（zhóu）的影響。這種分析方法隻適用於小型機床。但是對於本研究中的重型機床而言，由於（yú）加工工件本身的質量（liàng）很大，對主軸性能的影（yǐng）響也非常大，故工件自身重力不能忽略p J。②多利用經驗公式對主軸進行（háng）計算，其結果精（jīng）度難以保證。而有限元法具有很多傳統方法無法比擬的優點，如精度高，適應性強以及計算（suàn）格式規範等，尤其在分析大型複雜零（líng）部件時（shí），優勢更加明顯。利用有限元法可以（yǐ）進行靜（jìng）力學分析和模（mó）態分析，如果能夠很好的簡化（huà）處理幾何模型，選擇合（hé）適的單（dān）元類型，以及控製好（hǎo）邊（biān）界條件，那麽計算效率及結果精度都會大大地提剮引。

1.機床的（de）關鍵結構（gòu）設計

圖1為自（zì）行設計的CK61200雙刀架臥式重型數控車床的結構簡圖，該車床的（de）總質量約150t，其加工工件的最大質量可達60t，最大加工工件長度為6m，按照係譜的規定，最大長度可增加到8m，10m，14m三種規格。主要用來對不同材料的（de）大直徑軸類零件、盤狀和圓筒形零件進行高速車外圓、切槽、切斷、端麵、鏜孔等半（bàn）精加工和精加工，也可用於（yú）大型軋（zhá）輥類零件（jiàn）的（de）高速加工。兩個數控刀架分別安裝在兩個滑板上，縱向(z軸)滑板和橫向(x軸)滑板。在伺服電機的驅動下（xià），橫向滑板分別由兩個滾（gǔn）珠絲杠帶動，縱向滑板則由齒輪齒條傳動。兩個刀架（jià）均為四工位自動回轉刀架，位於（yú）主軸的（de）同一側，可同時進行2軸（zhóu）或4軸聯動加（jiā）工。

與普通機床相比，雙刀架數控機床可多刀同時加工，能（néng）極大的（de）提高工作效率，但（dàn）是，目前雙（shuāng）刀架數控機床仍沒有（yǒu）得到廣泛的（de）應用，其中一個主要（yào）的原因是傳統的雙刀架數控機床大多采用兩個獨立的控製係統”J，由於兩個刀架的數（shù）據和（hé）加工狀態相互獨立，不能及時交換，因而（ér）兩刀不能（néng）進行相互協（xié）調，零件的加工精度（dù）很難得到保（bǎo）證，也容易引起加工故障。本機床采用西門子840D雙通道、雙方式組控製係統，雙刀架係統連接簡圖如（rú）圖2所示。該係統配置了一個主軸模塊MSD和兩個雙軸驅動模塊FDD。每個刀架分別配置了一個手持單元，兩個伺服電機，共用一個（gè）OP010、一個PCU20和（hé）一個操作麵板MCP。PLC為該係統自帶的$7-300。通道1(第一方式組)包括（kuò）：車床主軸SP、左刀架坐（zuò）標軸Xl和Z1；通（tōng）道2(第二方式組)包括：車床主軸sP、右刀架坐標軸胞和z2。由於共用一個係（xì）統。上（shàng）述問題（tí）得（dé）到了（le）很好的解決（jué），兩個刀架可以相互協調（diào）加工，極大的（de）提高了加工的效率和精確（què）性。另外，由於采用了統一的標準，使得編程（chéng）和操作更為簡（jiǎn）潔方（fāng）便。此外，為了保證該雙刀架（jià）機床的安全（quán）可靠性，還設置了（le）硬限位(數控機床的硬件限位)和軟限位(依據機床數據限定)雙重安全保護措施舊1。

CK61200機床主軸（zhóu）係統的結構（gòu）如圖3所示。主軸部件可實現分段無級變速，設計的轉速（sù）範圍：500—10000r／min。該機床主軸采用（yòng）雙（shuāng）支撐結構，均采用NSK高精度陶瓷球軸承（chéng）。主軸（zhóu）前支撐采用雙（shuāng）圓柱滾（gǔn）子軸承來承受徑向力，可以提高機床主軸徑向剛度（dù）及主軸的回轉精度，同時還采用了背靠背安裝的角接觸球（qiú）軸承來承受主軸的軸向力（lì）以及（jí）降低（dī）主（zhǔ）軸（zhóu）軸向竄（cuàn）動量，提高軸向剛度；後支撐選用帶內錐孔（kǒng）的圓柱滾子軸承來承受主軸徑向力。

圖1 CK61200車床（chuáng）結構簡（jiǎn）圖

圖2雙刀架係統連接簡圖

圖3主軸結構簡圖

2.主軸所受載（zǎi）荷分析與計算

在加工（gōng）過程中，主軸在低速（sù）傳動（dòng）全功率（lǜ）的時（shí）候力學性能最差，傳遞全功率的最低轉速（sù）稱為（wéi）計算轉（zhuǎn）速_7l。為分析主軸（zhóu）的最大變形和應力，現計算在低速重載工況下的受力（lì）參數。電（diàn）動機通過一（yī）係列的齒（chǐ）輪傳動將（jiāng）動力傳到主軸，帶（dài）動其轉動。查閱相關技術（shù）資料後可知，CK61200機（jī）床計算轉（zhuǎn）速／7,。=150r／min電動機功率P=80KW,工作效率為（wéi）0.8，由公（gōng）式：

取d=200，得到轉矩T=5093．3N·m，求出（chū）主軸（zhóu）在齒輪處所受到的圓周力F=15160N，徑向力F，=5518N。根據設計要（yào）求，強力切削時被切（qiē）削材料為45鋼，車刀進給速度K=240mm／min；背吃刀量％=5mm；進給量．廠=1．6mm／r，在切削加工過程中，車刀所受的切削總力，可以分解為三個互相垂（chuí）直的分力：進給（gěi）力t，背向力F，和主切（qiē）削力t。同（tóng）時，主軸受到車刀相（xiàng）應的反作用力。根據切削力的指數公式：

式中（zhōng）：C肌Cn、C凡取決於被加工材料和切（qiē）削條件的有關係數；戈¨Y¨nt、戈-、YFf、np戈小yf、凡f分別為0P六啡（fēi）的指數；K，、KF、K，為受切削速度、刀具幾何參（cān）數、刀具磨損等因（yīn）素影響的修正（zhèng）係數。以上係數均可（kě）通過查表得到，有上述公式（shì）可計算到：

3. 主軸有限元模型的建（jiàn）立和邊界條件的設定

現以該車床主（zhǔ）軸為分析對象，采用三維（wéi）實體造型軟件（jiàn）SolidWorks和有限元分析軟件ANSYS Workbench分別完（wán）成主軸有限元模型的建立和邊界條件的設定。先在（zài）SolidWorks中建立主軸的三維實體模型（xíng）然後導入到ANSYS Workbench中，選用solid45單元類型，自由網（wǎng）格劃分完成對主軸三（sān）維模型（xíng）的網（wǎng）格劃分，如圖4所示。材料選（xuǎn）擇45鋼，其材料屬性：彈性模量2．09E+11N／m2，泊鬆比（bǐ）0．269．密度7．89E+03kg／m3．網（wǎng）格劃分結（jié）束後，對主軸施（shī）加約束以及載荷。

根據工況，在前支撐的節點（diǎn）上施加圓柱麵約束限製菇，Y和z方向上的平移，在後支（zhī）撐上約束Y和z方向上的平移，由（yóu）此位移約束施（shī）加完畢．齒輪和主軸連接傳動部分的節點加載E和F，，主軸前端部施（shī）加切削力。根據機（jī）床設計參數，能加工的工件最大質量為60t，根據此工況，在主軸（zhóu）的（de）右端中心部位加（jiā）載一（yī）個集（jí）中力，大小為最大工件重（chóng）力的一半。這樣（yàng）整個主軸的載荷設置結束。

圖4主軸有限元模型

4.主（zhǔ）軸靜力學分（fèn）析

主軸的靜力分析主要包括強（qiáng）度和剛度的計算。對主軸進行靜（jìng）力學分析後，得到了（le）其應力圖和變形圖。主軸的應力雲圖如圖5所示（shì），它反映了主軸上各個單元的受力情況‘81。從圖中可以看出（chū），主軸上的最（zuì）大應力為9．8x106Pa，小（xiǎo）於材料45鋼的許用應。力，最大（dà）應力出現在主軸與軸肩端麵相交的截麵上，此處受力最大。主軸的變形圖如圖6所示，它反映了主軸受力後的變形（xíng）情況（kuàng）。從圖中可以（yǐ）看出，最大變形量為1．247×10～mm，最大變形處位於右端端麵處。

圖（tú）5主軸等效應力圖

根據上述分（fèn）析得出的（de）結（jié）果，主軸上受到的最大應力要小於45鋼材料的許用應力；主軸的最大變形量（liàng）為1．247×10一mm，也小於機床設計（jì）手冊（cè）推薦的值，由（yóu）此可以判斷（duàn）機床主軸的強度和剛度是滿足工作要求的。

圖6主軸總變形（xíng）圖

5.主軸模態（tài）分析

根據有限元理論，主軸的動力學方程如下：

(1)式中[M]、[K]、[c]分別為主軸質量，剛度，阻尼矩陣，{戈(t)}、b(t)}、{菇(t)}分別為節點的位移、速度和加（jiā）速度矢量，{F(t)}為節點所受合外力（lì）矢量。固（gù）有頻率隻與係統本身的特性有關，模態分析即是求解振（zhèn）動（dòng）係統的固有頻率（lǜ）和振型【9】，當彈（dàn）性體的（de）動力學基本方程中的合外力向量{F(t))=0時，忽（hū）略阻（zǔ）尼（ní）便可（kě）得到（dào）係統的自由振動方程和位移方程：

結構的振動可以視為各階振型的線性疊加，而低階（jiē）振型比高階振型對結構（gòu）的振動（dòng）影響大，低階振型對結構的動（dòng）態特性起決定作用，結構（gòu）的振動特（tè）性分析通常取前5階¨1|，對主軸進行模態分析後，得到了其前4階（jiē）模態分（fèn）析結果，見圖7～圖10和表1。

圖7一階振型（xíng）

圖8二階振型（xíng）

圖9三階（jiē）振型

圖lO四階振型

表1主軸模（mó）態（tài）分析結果

當主軸以臨界轉速（sù）轉動時，軸的撓度將（jiāng）達到最大值，到達“I臨界”狀態（tài），主軸將產生強烈振動，導致軸的壽命（mìng）下降，甚至破壞軸，根據模態分析得到的固有頻率由式(6)可以計算出主軸各階臨界（jiè）轉速，見表2。

式中：n一臨界轉速(r／min)f--固有頻率(Hz)

表2主軸各階臨界轉速（sù）

主軸的最高工作轉速（sù）為10000 r／min，遠遠小（xiǎo）於臨界轉速（sù）。因（yīn）此該主軸設計合理，能有效地避開共振區域，保證主軸的加工精（jīng）度（dù）。

6. 結論

雙刀架數控機（jī）床可多刀同時加工，能極（jí）大的（de）提高工作效率，本機床采（cǎi）用的西門子840D雙通道、雙方式組控製係（xì）統，由於共用一個係統，很好地解決了兩個（gè）刀架協調加工地難題，極大的提高了加工的效率和精確性，另外（wài），由於采用了統一的標準，使（shǐ）得編程和操作更為簡潔方便。此外，為了保證該雙刀架機床工作時的安全可靠性，還設置（zhì）了硬限位和軟限位雙（shuāng）重安全保（bǎo）護措施。以車床主（zhǔ）軸為重點研究對象，利用ANSYS Work—bench有限元分析軟件建立了主軸模型，對其進行了靜力（lì）分析和模態分析，在考慮工件（jiàn）重力的工況下，得到更精確的分（fèn）析結果。驗證了主軸設計的合理性，在設計階段就對機床的性能作出預判，縮（suō）短產品的研發周期，提高（gāo）效率，節省成本，增加企（qǐ）業的市場競（jìng）爭力。同時該機整機（jī）有限元分析及優化設計奠定了基礎。

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