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軋輥磨床（chuáng）顫振（zhèn）的（de）變速抑製方法與動力學建模（mó）

2020-3-18 來源：- 作者：-

摘要： 軋輥磨削過程中（zhōng）受磨削參數和外界因素（sù）的（de）影響，會誘發顫（chàn）振導致軋輥表麵產（chǎn）生振紋，嚴重影響磨削質量與效率。為了解決磨（mó）削中顫振帶來的（de）磨削質量問題，基（jī）於磨床雙時延模型，考慮軋輥與砂輪轉（zhuǎn）速的周期性變（biàn）化，推導了變速工況（kuàng）下磨削力求解（jiě）公式，建立了軋輥磨床砂輪與軋輥變速動力學模型。仿真分析了不同轉速變化（huà）周期、幅值（zhí）時軋輥磨床的振動特征，模擬了軋（zhá）輥磨床不同磨削階段的軋輥磨床顫振抑製方法。同時，將仿真數據與試驗（yàn）數據進行對比，驗證了模型的有效性和準確性，為有效地抑製（zhì）顫振和（hé）提高磨削質量（liàng）提供了一個新的方法（fǎ）與（yǔ）手段。

關鍵詞（cí）： 磨床顫振動力學模型振動特（tè）性

軋輥在（zài）磨削過程中，顫振會誘發軋輥表麵產生振紋，不僅影響磨（mó）削質量和生產效率，而且也（yě）會因使用有振紋的軋輥（gǔn）嚴重影響帶鋼表麵質量，給企業造（zào）成巨大的經（jīng）濟損失。因（yīn）此，如（rú）何有效地消除或者抑製顫（chàn）振成為保證軋輥磨削質量和提高企業生產效率與產品質量的關鍵。

國內外學（xué）者對抑製顫振的方法進行了長期的仿真與試驗的研究，並認為同時改（gǎi）變砂輪與工件轉速可以對顫（chàn）振具（jù）有較好的抑製作用，但砂輪變速會帶來較大（dà）的電流波動（dòng）。若磨床係統的一階（jiē）固有（yǒu）頻率高於磨削軋輥時的機械濾波截止頻率，由於砂輪磨損阻抗作用可衰減軋輥再生振動，有利於磨床係統穩定性。為避免（miǎn）更（gèng）為嚴重的顫振，國內外學者提（tí）出了不同的顫（chàn）振預測方法（fǎ），實現了對磨削加（jiā）工中的顫振進行提前預測，並利用機械阻尼器和主動控製係統等方法來抑製磨削過程中的振動，提高軋輥磨床的（de）磨削質量。

綜上所述，目前對磨床顫（chàn）振抑製方法的研究較多，但是，對（duì）於軋輥磨床在粗磨（mó）、中（zhōng）磨、精磨不同磨（mó）削階段，即托（tuō）板（bǎn）移動速度變化對（duì）磨床顫振及抑製方法的研究尚顯不足。基於磨床雙時延模型，建立（lì）了軋輥磨床（chuáng）砂輪與軋輥變速動力學模型，分析了（le）托板移動速度對磨床顫振的（de）影響，通（tōng）過對（duì）改變砂輪和軋輥轉速對抑（yì）製磨床顫振的分析，研究了易發生顫振的工況及抑（yì）製方法（fǎ），為生產實踐中快速有效（xiào）選擇最佳磨削方式來抑製或消除顫振提供理論與實踐（jiàn）支撐。

1 、軋輥磨（mó）床顫振的變速抑製動力學模型

研究表明，恒速磨削過程中，砂輪和軋輥之間（jiān）固定相位差的（de）磨削（xuē）力是引起顫振的（de）主要（yào）原因，因此，破壞砂輪與軋輥之間固定相位差的磨削力成（chéng）為抑製顫振的有效（xiào）途（tú）徑（jìng）。在砂輪（lún）與軋輥轉速都恒（héng）定的磨削工（gōng）況下，建（jiàn）立磨床（chuáng）磨削時軋輥與砂輪動力學模型，如（rú）圖（tú） 1 所示，並建立軋輥（gǔn）磨床顫振的變速抑製動（dòng）力學（xué）方程。

圖 1 磨削（xuē）過程示意圖

2 、動（dòng）力學模型（xíng）仿真參數

以德（dé）國某型（xíng）重載高精度軋輥（gǔn）磨（mó）床為研（yán）究對象（xiàng），利用模態試驗分析獲取砂（shā）輪及軋輥阻尼，同時采用有限元計算砂輪等剛度參數，其（qí）主（zhǔ）要參數，如表 1所示; 軋輥磨削過程中的磨削參數（shù），如表 2 所示。建立 MATLAB/Simulink 動力學仿（fǎng）真模型，仿真（zhēn）時間設定為 10 s，利用定（dìng）步長的四（sì）階龍格（gé）庫塔法進行求解，同時利用變速模塊（kuài）對軋輥和砂輪的轉速幅（fú）值變化與周期變化進行設置，具體（tǐ）計算流程如圖 2 所示。

表 1 磨床結構參（cān）數

表 2 磨削參數

圖 2 基（jī）於 Simulink 的求解過程

3、動（dòng）力學仿真與試驗（yàn）驗（yàn）證

3. 1 模擬仿真

如表 2 所示，軋輥轉（zhuǎn）速（sù）為 80 r /min、砂輪轉速為 960 r /min 時，軋輥的振動加速度仿真信號如圖3( a) 所示（shì），時域信號幅值存在明顯的周期性變化，存在明顯的調製現象。由於低頻（pín）信號呈現更多特征信息，因此利用包絡檢波解調的方法，得（dé）到信號的包絡譜頻譜如圖（tú） 3( b) 所示，其中 1. 291 Hz 為軋輥的轉頻。

對軋輥變（biàn）速進行仿真分析。如表 2 所示，砂輪轉（zhuǎn）速（sù）恒定為 960 r/min 軋輥（gǔn）轉（zhuǎn）速以( 80 ± 5) r/min，周期為 2π 的正弦形式進行變速（sù）磨削，得到軋輥的振動加速（sù）度信（xìn）號如圖 4( a) 所示。軋輥（gǔn）振動（dòng）信號（hào）的加速度幅值隨時間（jiān）的增加，幅值顯著減小，並逐漸趨於穩定（dìng）。其包絡譜頻譜如圖 4( b) 所示，可以得到（dào）軋輥的轉頻 1. 291 Hz 對應的幅值 1. 239 m/s2較未改變轉速時對應（yīng）的幅值 5. 226 m/s2小，表明軋輥（gǔn）轉速的變化有效地改變了砂輪與軋輥之間磨削力的（de）固定相位差，降低了軋輥（gǔn）振動幅值，抑製軋輥磨床的顫振進一步發展。

3. 2 動力學模型的試驗驗證

模型驗證係統及傳感器布（bù）置如（rú）圖 5 所示。由於設備原因，即: 床頭頂尖安裝有（yǒu）軋輥驅動裝置，傳感器安裝（zhuāng）不便，因此選擇在磨床床尾頂尖，靠近軋輥（gǔn）端部的位置，沿水平（píng）方向安裝（zhuāng）振動（dòng）加速度傳（chuán）感器（qì）。試（shì）驗測試時磨床結（jié）構參數和磨削設置的參數，與表 1和表 2 相同。信號采集係統，包括: B＆K 加（jiā）速度傳感器、B＆K 信（xìn）號放大器和 LMS 數據采集係統，采樣頻率為 10 240 Hz。

圖 3 恒速磨削時仿真域信號及包絡譜

圖 4 軋輥轉速改（gǎi）變時仿真（zhēn）信號及包絡譜

圖 5 傳感器布置及測試係統

砂輪轉速為 960 r/min，軋輥轉速為 80 r/min時，其振動加速度信號（hào）如圖 6( a) 所示，對其進行包絡檢波解調，得到信號包絡譜頻譜如圖 6( b) 所示，其中 1. 25 Hz 為軋輥的轉頻。

圖 6 恒速磨削時試驗信號及包絡譜

當砂輪轉速為 960 r/min、軋輥轉速以( 80 ± 5)r / min、周期為 2π 正弦變化時，試驗測得振動加速度信號如圖（tú） 7( a) 所示，其包絡譜頻譜如圖 7( b) 所示（shì）。可以（yǐ）看到，軋輥的（de）轉頻 1. 25 Hz 及其諧波成分，並且幅值較未改變軋（zhá）輥轉速磨削時顯（xiǎn）著降（jiàng）低。根據仿真結果可（kě）知，軋輥轉速的變化可降低軋輥轉頻的振動幅（fú）值，有利（lì）於消除軋輥磨床（chuáng）的顫振。同樣在試驗結果中，在獲得軋輥轉頻信號的同時，也（yě）得到了與仿真結果一致的結論，不僅證實了磨削過程分析的（de）合理性，而且（qiě）證明（míng）了磨床動力學模型的正確性，同時也為抑製軋輥磨床的顫振提（tí）供（gòng）了理論基礎。由於試驗過程中受到（dào）潤滑液（yè）衝擊、砂輪電機與磨床操控電機等條件的影響（xiǎng），時域波形（xíng）未出現較為明顯衰（shuāi）減現象。

圖 7 改變軋輥轉速磨削試驗信號及包絡譜

4 、磨（mó）削工況對磨床振動特性的影（yǐng）響分析

軋輥轉速、砂輪轉速和托板移動速度（dù）作為軋輥磨床磨削過程中設置（zhì）的主要參數（shù），對軋輥磨床振（zhèn）動特征具有重要的影響。

4. 1 托板移動速度（dù）對磨床振（zhèn）動特性的影響

軋輥磨床在磨削過程中，一般分為粗磨（mó）( 托板移（yí）動速度≥2 400 mm/min) 、中（zhōng）磨( 700 mm/min ＜托板移動速（sù）度＜ 2 400 mm/min) 、精磨( 托板（bǎn）移動速度≤700 mm / min) 不同階段（duàn），其他磨削參數相同時，不同托板移動速度對軋輥磨床的振動信號，如圖 8 所示。隨著托板移動速度（dù）的減（jiǎn）小，磨床的振動衰減越來越（yuè）慢（màn），即越來越容易產生顫振。因為隨著托（tuō）板移動速度的減小相當於使砂輪和軋輥處於較為穩定的磨削（xuē）狀態，磨削力的固定（dìng）相位變化緩慢，加劇顫振的發生。

4. 2 改變砂輪轉速對磨床振動（dòng）特性（xìng）的影響

由圖 8 可知，軋輥磨床在精磨階段易於發生（shēng）顫振（zhèn），因此對（duì）托板（bǎn）移動速度為600 mm/min 時進（jìn）行研究。砂輪基本轉速為 960 r/min，分別以 ± 16 r/min、± 32 r / min、± 64 r / min、± 80 r / min 為波（bō）動幅值進行周期性改變，不同砂輪轉速變化（huà）幅值時的仿真信號如圖9( a) 所示。砂輪轉速變化對顫振有一定抑製作用，但砂（shā）輪轉速波動幅（fú）值（zhí）大（dà）小對顫振抑製（zhì）作用不明顯，同理ＲMS 值曲線可以看出，砂輪（lún）轉速（sù）波動幅值進行（háng）較大改變，ＲMS 值變化卻不大，如圖 9( b) 所示。這是因為砂輪自身轉速較高，較小的（de）轉速（sù）變化難以有效改變磨削力的固定相位，造成顫振抑製作用不顯著。

圖 8 不同托板移動速度時磨床振動特征

圖 9 不同砂輪轉速時磨床的振動（dòng）特性

4. 3 改變軋輥轉速對磨床振動特性的影響

由於砂輪變速磨（mó）削對精磨階段顫振抑製作用不明（míng）顯，因（yīn）此在對相同托板移動（dòng）速度，即 600 mm/min;軋輥基本轉速為 80 r/min，分別以 ± 5 r/min、± 10 r/min、± 20 r / min、± 30 r / min 為波動幅值（zhí）進行周期性（xìng）改變，不同軋輥轉速時仿真（zhēn）信號如圖 10( a) 所示，可以得到隨著軋輥轉速波動範圍的增大，振（zhèn）動加速度迅速衰減，即顫振（zhèn）得到的較好的抑製。振動信號的ＲMS曲線如圖 10( b) 所示，可以看出（chū）ＲMS 值（zhí）隨著軋輥轉速波動幅值的增大（dà）而迅（xùn）速減小，即軋輥轉（zhuǎn）速較低，軋輥轉速的較（jiào）小變化就可以有效地（dì）改（gǎi）變磨削力的固定（dìng）相位，使軋輥磨床顫振得到了很好的抑製和消除。

圖 10 不同軋輥變速幅值時（shí）磨床振動特征

5 、不同（tóng）磨削階段的（de）顫振抑製方法

軋（zhá）輥轉速幅（fú）值的變化較好地抑製了軋輥磨床的顫振，實際生產過程中，托（tuō）板移動速度不同（tóng），僅改（gǎi）變軋輥轉速幅值大小難以達（dá）到較好的抑製顫振的效果，仍需對軋輥轉速變化周期進行研（yán）究，進一步（bù）改變（biàn）/min 時，軋輥轉（zhuǎn）速（sù）以不同（tóng）周期變化（huà）時，軋輥的振動加速度信號和相應的ＲMS 值（zhí）如圖 11( a) 所（suǒ）示，分析結果表明，不同軋輥轉速變化周期都對（duì）磨床起到了抑製顫振的作用，當軋輥轉速變化周期為 10π 時，振動加速度及ＲMS 值在 1 s 內就迅速衰減，表明在該軋輥（gǔn）轉速變化周期時最有利（lì）於（yú）消除顫振。同（tóng）理，當托板移動速（sù）度為 2 400 mm/min 和（hé） 1 000 mm/min時，分別如圖 11( b) 、圖 11( c) 所示，研究表明軋輥轉（zhuǎn）速變化周期分別為 8π 和 5π 時，加（jiā）速度信號及ＲMS值衰減（jiǎn）較快，有利於消除（chú）磨（mó）床顫振。

圖 11 不同托板移動速度（dù）情況下不同軋（zhá）輥變速周期時磨床振（zhèn）動特征

軋輥磨床在不（bú）同（tóng）磨削（xuē）階段，軋輥轉速變化周期不同時，對軋輥磨床顫振的抑製作用也不相同。基於（yú）構建的軋輥磨床顫（chàn）振的變速抑製動力學模型，通過對不同磨削階（jiē）段，不同軋輥轉速變（biàn）化周期對抑製顫振（zhèn）作用分（fèn）析，獲得了不（bú）同磨削階段軋輥（gǔn）轉速變化周期曲（qǔ）線，如圖 12 所示。

圖 12 不同托板移動速度最佳軋輥轉速變化周期曲線

6、結論

基於雙時延軋輥磨床模型，考慮軋（zhá）輥與砂輪轉（zhuǎn）速的周（zhōu）期性變化，推導了變速工況下磨削力的求解公式，構建了軋輥磨床顫振（zhèn）的變速抑製動力學模（mó）型，並通過試驗驗證了模型的正確性和有效性。

研（yán）究表明（míng），托板移動速度越（yuè）小，磨床（chuáng）越容易產生（shēng）顫振。通過軋輥轉速（sù）周期和幅值的變化，改變軋輥與砂輪磨削力的（de）固定相位，能有效地（dì）抑製軋輥磨床的顫振。

另外，研究不同磨削工況時軋輥變化周期對（duì）磨床振動特性的影（yǐng）響（xiǎng），得到了不同磨削階段時最佳軋輥轉速變化周期，為（wéi）生產實踐中抑製軋輥磨床顫（chàn）振（zhèn）提供了實踐與（yǔ）方法指導。

作者：吳勝利邵毅敏邢文婷簡曉春袁意林

來源：重慶交通大學交通（tōng）運輸學院重慶大學機械傳動國（guó）家（jiā）重點實驗室重慶工商大學管理（lǐ）學

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