摘要: 立柱靜動（dòng）態特性對機床整機的性能（néng）有很大影響，基於（yú）有（yǒu）限元設計高速龍（lóng）門加工中心立柱結構，為保證機床的動態特性，在ANSYS Workbench 軟件中建立立柱的（de）有限元（yuán）模型，並分析（xī）立柱（zhù）兩種工況的受力，然後對（duì）其進行靜力學、模態和（hé）諧響應性能分析。仿真結果表明: 兩種工況下立柱的靜（jìng）態剛度和強度、振動特（tè）性均能滿足設計指標（biāo）; 諧響應分析找出了立柱在激（jī）振頻率作用下的共振頻（pín）率。驗（yàn）證了立柱結構設（shè）計的合理性（xìng），並（bìng）為有效避開共振頻率，實現高速龍門鏜銑床（chuáng）的高速度、高精（jīng）密切削加工提供（gòng）了理論（lùn）依據。

      0 引言

      數控機床一般（bān）由多（duō）個機械部件組（zǔ）成，所以整機的靜動（dòng）態特性及加工（gōng）性能往往與關（guān）鍵零部件的設計可靠性和靜動態特性有著密（mì）切的關係 。數（shù）控龍門鏜銑床為雙立柱結構，立柱是加工中心中最關鍵的受力構件，它起著連接床身和支撐橫梁、滑座、滑枕等部件的（de）作用。在機床工作過程中，立柱不僅受（shòu）到所支撐部（bù）件的壓力，同（tóng）時還受到一定的彎（wān）曲力（lì）矩的作用。立柱的靜動態特性直接影響著機床整機的工作性能和（hé）工件的加工質量 ，為了保證數控龍門鏜銑床具有較好的靜動態特性以及工件的加工精度，在立柱結構設計過程中，運（yùn）用有限元軟件對結構進行靜（jìng）動態特性仿真分析，具有非常重要的意義。本文以某型號數控龍門鏜銑床的左立柱結構為研究對象，采用（yòng）ANSYS Workbench 軟件 建立了三維建模，並對其進行了靜變形量、應力、模態頻率、諧響應特性仿真分析，結合預（yù）先給定的設計指標，檢驗立柱結構設計的合理程度，為立柱結構（gòu）的設計提供（gòng）一定（dìng）了的理論參考依據 。

      1 、立柱結構靜態設計

      1. 1 立柱結構設計

      立柱的基本尺寸大小為: 長1 000 mm，寬735mm，高2 300 mm，壁厚為25 mm，筋板厚度為20mm，在ANSYS Workbench 中（zhōng）建立（lì）三維（wéi）模型，為便於計算對模型進行了適當的簡化; 材料屬性取彈性模量E 為1． 18 × 10（5次方 ）MPa，泊鬆比（bǐ）μ 為0． 28，密度（dù）ρ 為7 200 kg /m3，運用智能網（wǎng）格（gé）劃分類型對立柱進行劃分網格，立柱三維模型及有限元（yuán）網格劃分模型如圖1 所示。

                 圖1 立柱三維模型（xíng）及有限（xiàn）元網格劃分模（mó）型
 

      1. 2 立柱（zhù）受力分析
 

     該數控龍門鏜銑床主要包括床身、左（zuǒ）右立柱、工作台、橫梁、滑座、滑枕等部件。立柱上端支撐橫梁組件，下端連接床身，在整機（jī）中起中（zhōng）間過（guò）渡作用。在實際工作中，立柱的受力分（fèn）析主要（yào）分為以下兩種工（gōng）況: 1) 當（dāng）滑座、滑枕等部件近似（sì）處於橫梁中間位置（zhì）時，如圖2( a) 所示; 2) 當滑座、滑枕等部件處於左行程極限的橫梁端（duān）點位置時，如圖2( b) 所示。

                          圖2 立柱工況分析（xī）圖

     2 、兩種工況下（xià）立柱靜特性分析

     對立柱進行靜力學分析，主要求解出在所受載（zǎi）荷與約束作用下的最大靜變形量（liàng）及應力大小（xiǎo），根據靜變形量判斷結構的靜剛度、合應力判斷結構的靜強度是否滿足設計要求 。

     立柱在實際（jì）工作過（guò）程中（zhōng），起（qǐ）連接床身，支撐橫梁組件的作用。立柱與床身和橫梁之間通過螺栓連接，忽略立柱與橫梁及床身（shēn）各結合麵（miàn）之間的（de）接觸變形，不考慮慣性
和阻尼（ní）的影（yǐng）響。約束立柱底麵的地腳螺栓孔和與床身連接的（de）固（gù）定螺栓位（wèi）置相對應的螺（luó）紋孔的（de）全部自由度作為約束（shù） 。

          圖3 不同工況下立柱（zhù）的變形（xíng）量雲（yún）圖

     運用ANSYSWorkbench 有限（xiàn）元分析（xī）軟件進行求解，得到了兩種工況下（xià）立柱結構的（de）靜態分析結果，圖（tú）3 為立（lì）柱的變形量雲圖，圖4 為立柱的合（hé）應力雲圖。

     從圖3 和（hé）圖4 可以看出整個立（lì）柱結構在兩種工況下的結構表現出比較好的靜剛度和靜（jìng）強（qiáng）度。與設計要求相比較，最大（dà）變形量發生在滑座移動到左端時，左立（lì）柱的最大變形為29 μm，滿足小（xiǎo）於30 μm 設計指標，合應力最大為3． 7 MPa。如表1 所示，在兩種工況下（xià）均能滿足立柱靜特性的設計要求。

                        圖4 不同工況下（xià）立柱的合（hé）應力雲圖

                      表1 立柱（zhù）結構實際靜特性與設計要求對比

     3 、立柱結構（gòu）動特性分析（xī）

     從靜特性分析可以看出該立柱結（jié）構在兩種靜載荷工（gōng）況下均能表（biǎo）現出良好（hǎo）的剛性和強度。但是立柱（zhù）結構的性能不僅要（yào）看（kàn）其靜態特性（xìng），動態特性也是相當重要的。在工程結構設計分析時常常采用模態分析和諧響應分析來判斷（duàn）結（jié）構（gòu）的低階（jiē）固有頻率和抗（kàng）振特性等 。

      3. 1 動特性分析（xī）理論

     根據機械振動學基（jī）礎理論，固有頻率及振型可轉化為（wéi）特征值和特（tè）征向量，多自由（yóu）度線性振動係統微分方程的一般表達（dá）式（shì）為

      3. 2 立柱結（jié）構模態分析

     模態（tài）是機械結構的固有振動特（tè）性，每1 階模態都具有特定的固有頻率及振型 。在靜特性分析的基（jī）礎上，在ANSYS Workbench 中，對立柱進行模態分析( Model) ，取立柱的前6 階模態進（jìn）行（háng）分析，得到立柱前6 階模態頻率及振型，立柱振型（xíng）雲圖（tú）如圖5 所示（shì），各階頻率及振（zhèn）型如（rú）表（biǎo）2 所示。

    
  
                     圖5 立柱前6 階模態頻率及（jí）振型雲圖

                           表2 立柱前（qián）6 階模態頻率及振型

     由前（qián）6 階固有頻率和振型雲圖可以看出，第1階固有頻率為80． 8 Hz，大於機床正常工作的最大頻率66． 7 Hz( 最大（dà）轉速4 000 r /min) 的設計要求，具有（yǒu）良（liáng）好的抗振剛度，立柱主體結構穩（wěn）定性較好，可以承（chéng）載（zǎi）較寬範圍的切（qiē）削加工等外界激振（zhèn）頻率。

     3. 3 立柱結構諧響應分析

     通過模態分析得到了立柱結（jié）構的模（mó）態（tài）振型及振動情況，但隻是一種振動趨勢，而諧響應分析是（shì）用於確定線性結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態（tài）響應（yīng）的一種技術（shù）。通過諧響應分（fèn）析可以得到立柱振幅（fú）與激振頻（pín）率的響應（yīng）關係曲線，能（néng）清楚地看出立柱在外力激勵作（zuò）用下的抗振性能，以及在激振頻率作用下立柱（zhù）的（de）共（gòng）振頻率，從而分析立柱在動態載荷下（xià）的抗振（zhèn）性能 。

     在ANSYS Workbench 中，對立柱進行諧響應分析( Harmonic Ｒesponse) ，在立柱的頂部端麵施加幅值為32684 N 的（de）激振力載荷，設定載荷（hé）均按正弦規律變化，結合立柱的（de）模態分析結果（guǒ），第1 階模態頻率（lǜ）為80． 8 Hz，第6 階模態頻率為260． 8 Hz，考慮到外界環境影響（xiǎng）及機床的（de）實際工作頻率( 0 ～ 66． 7 Hz) ，將激振（zhèn）力頻率範圍設置為0 ～ 500 Hz，以（yǐ）10 Hz 為一個步長，分50 步進行無阻尼動態諧響應分析，諧響應分析結果如圖6 所示。

      從圖6 可以看出，立柱（zhù）端麵上的關鍵點在（zài）激振力的作用下（xià），X 向( 參（cān）照機床坐標係) 動態位移幅值在第1、6 階固有頻率（lǜ）附近（jìn）時出現較大的峰值，Y 向動態（tài）位移幅值在第1、2、4、6 階固有頻率附近時出現較大的峰值，Z 向動態（tài）位移幅值在第1、5 階（jiē）固有頻率附（fù）近時出現較大的峰（fēng）值。由表2 及（jí）圖6 可知，在激振頻率作（zuò）用下，立柱結構的1、6 階固有頻率容易發生共（gòng）振（zhèn），立（lì）柱端麵（miàn）位移幅值相對較大，容易造成加工表麵產生波紋等精度問題，實際工作中應使（shǐ）激振力頻率盡量避免共振頻率區（qū）域。

    
  
                         圖6 諧響（xiǎng）應分（fèn）析圖
   

     4 、結論

      1) 通過分析立柱的兩種工況，及在這兩種工（gōng）況下的結構靜態特性分析，驗證立柱結（jié）構的剛度和強度滿足設計（jì）要求。

     2) 通過對立柱結構進行動態（tài）特性分析，結果顯示（shì）: 模態分析驗證了立柱結構的低階振動特（tè）性滿足設計要（yào）求（qiú）; 從諧響應（yīng）分析結果看（kàn）出，在避開低階共振點之後可以得到較好的立柱結構（gòu）振動特性，保證鏜銑床的切削加（jiā）工的精度。

     3) 利用有限元分析軟件對機床（chuáng）部件的結構性能（néng）進行仿真分析，不（bú）僅為部件的結構設計提供理論指導，節省製造成本而（ér）且為（wéi）提高機床整機（jī）的靜（jìng）動（dòng）態特性及加工精度打下了基礎。