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高速電主軸（zhóu）的熱態性能分析（xī）與計算（suàn）

2024-3-6 來源：通用技術集團大（dà）連機床有（yǒu）限責任公司作者：陳凱周吉貞

高速（sù）主（zhǔ）軸是實現高速加工技術的關鍵功能部件，主軸的剛度、熱態特性、疲勞壽（shòu）命等性能參數均影響產品的加工質量和加工精度。日、德、意大利、瑞士等國家的數控設備多采用電主軸，相較（jiào）於傳統的主軸（zhóu），電主軸具備（bèi）結構緊湊、回轉精度高、動態特性好等特（tè）點，是實現高速加工的核心部件。而電主（zhǔ）軸由於采用電機主軸一體（tǐ）化的設計，會導致主軸內部溫度的升高，過高的溫度會影響主軸的加工精度，嚴重者會（huì）使軸承失（shī）效，造成主軸的損壞，影響生產的進行。因此有必要對電主軸的熱態特性（xìng）進（jìn）行深入研究（jiū）。

本文針對電主軸的熱（rè）態特性，采用有限元的方法，對（duì）電（diàn）主軸內部的（de）溫度分布進行了仿真分析，此舉有益於電主（zhǔ）軸的穩定運行，也可以為電主軸（zhóu）熱變（biàn）形的計算和補償提供理論基礎（chǔ）和有益參考。

1．電（diàn）主軸熱源分（fèn）析

電主軸在高速運行過（guò）程中的（de）主要熱源分別是 : 高速（sù）軸承和（hé）內置電機，因此有必要對電機和軸承進行冷卻（què）設計，而在（zài）冷卻（què）過程（chéng）中，電主軸所處工況、電（diàn）主軸（zhóu）的轉速、電機和軸承冷卻結構的設計、冷卻液（yè）溫度控製、冷卻液流速、軸承遊隙、軸（zhóu）承潤滑形式等均是影響電主軸冷卻效果的重要因素（sù），電主軸係統的熱源、生熱量的影響因（yīn）素（sù）以及熱量對電主軸係統（tǒng）的影響關係如圖 1 所示。

圖（tú） 1 電主軸係統熱量分布圖

電主軸內部結構複雜（zá），如果產生的熱量未能得到抑製，或者未（wèi）能（néng）及時的排掉，會使電主軸係統產生熱應力和（hé）熱位移，進而會導致機床的加工精度（dù）降（jiàng）低，使用壽命下降（jiàng），嚴重時會導致軸承失（shī）效使主軸出現損壞。對電主軸係統的熱態性能進行研究（jiū）有益於了解電主軸內部的熱量分（fèn）布（bù），可以為電主軸熱變形的計算和補償提（tí）供理論基礎，有利於提高電主軸轉速，促進主（zhǔ）軸技術的發展。

2．電主軸係統的發熱計算

本文以通用技術集團大連機床有限責任公司自主研發的 UF200 係列電主軸作為研究對象，此款電（diàn）主軸的（de）最高轉（zhuǎn）速（sù）可達 30000r/min，端麵跳動小（xiǎo）於（yú） 0.001mm。首（shǒu）先對電主軸係（xì）統的（de）生（shēng）熱量和電主軸係統內部的傳熱係數進行（háng）計算，為進行電主軸仿真分析提（tí）供參數。

（1）電機發熱計算

對於整（zhěng）個電主軸的而言，內（nèi）置（zhì）電機是最為主要的熱（rè）量（liàng）來源（yuán）。其（qí）中電（diàn）機定子的生熱量約占電機總生熱量的 2/3，電機（jī）轉子生熱量約占電機（jī）總生熱（rè）量的 1/3，並且在電主軸實際的工作過程中（zhōng），轉子所產生熱量中的大部分會（huì）傳入定子，因此在電主軸係統的溫度分布中，溫度最（zuì）高的零件（jiàn）是定子。通過公式（1）、（2）可對電機定子和（hé）轉子（zǐ）產生的熱量進行計算。

式中 :Q1、Q2 分別表示電機轉子和定子產生的熱量，kW;P 表示電機的額定功率，kW;α 表示電（diàn）機損耗（hào），一般取值 0.05。本文所深（shēn）入研究的電主軸采用的是E+A電機，電機額定（dìng）功率 56kW，電機的基本尺寸參數如表 1所（suǒ）示。

表 1 電機的（de）基本（běn）參數（shù）

根據電機的基本尺寸信（xìn）息（xī），通過（guò）公式 3、4 可以（yǐ）求解出電機定、轉子的生熱率 q1、q2。

（2）軸承發熱計算（suàn）

在電主軸高速運行過程中影（yǐng）響軸承生（shēng）熱的因素有很多，分（fèn）別包括主軸轉速（sù）、潤滑（huá）形式、軸承滾動體材料（liào）、軸承遊隙等。本文（wén）所涉及的軸承（chéng）產品選（xuǎn）用 FAG 的角（jiǎo）接觸球軸承，共計 4 組。根據（jù）蘭州理工大學（xué）王（wáng）保民教授和南京（jīng）航空航（háng）天大學楊陽教授研究可知，可采用 Palmgren 公（gōng）式（shì）對角接觸球（qiú）軸（zhóu）承發熱情（qíng）況（kuàng）進行計（jì）算求解（jiě）。

其中軸承的摩（mó）擦力矩是由兩部分構成（chéng），計算公式如式 6 所示。

式中 :M 0 為與軸承、轉速和潤滑油性質有關的力矩參數，N · mm;M1 為與軸承所受載荷有（yǒu）關的力矩（jǔ），N · mm;f0 為和電主軸係統軸承設計和潤滑係統（tǒng）有關的（de）係數，對於（yú）高速角接觸球軸承而言，當采用油氣潤滑時（shí），取值 f0=1;

（3）換熱（rè）係數的確定

為建立準確的電主軸熱力學分析模（mó）型，需要（yào）計算出電主軸內部以及（jí）主（zhǔ）軸機體與外界（jiè）空氣各種傳熱狀態（tài）下的熱邊界條件，即換熱係數。電主軸係統的（de）換熱係數主要包括軸承與潤滑（huá）係統（tǒng）的換熱係數、電（diàn）機與冷卻係統的換熱係數、軸承與

冷卻（què）係統的換熱係數、電（diàn）主軸係統（tǒng）與外界空氣的換熱係（xì）數，電機定子轉子間（jiān）的換熱係數，現對傳熱係數進行計算。

①軸承與潤（rùn）滑係統的換（huàn）熱係數（shù） :

軸（zhóu）承與潤滑係統的換熱過程較為複（fù）雜，此過（guò）程的換熱係數通常采用經驗公式進行計算。

電機冷卻在（zài）是整個電主（zhǔ）軸（zhóu）係統（tǒng）最為重（chóng）要的結構，電機冷卻液與電主軸機體之間的換熱過程屬於（yú）管內流體（tǐ）強迫對流換熱。根據傳熱（rè）學的計算方法，對電主軸電機與（yǔ）冷（lěng）卻係統的換熱係數進行計算，由於（yú）冷卻液在冷卻槽內流動，冷卻液不同的（de）流態（tài）有著不（bú）同的散熱能力，采用的求解公式也（yě）不相同，所以需（xū）要先對雷諾係數 Re 進行求解，確定冷卻液（yè）的流態，然後（hòu）再進（jìn）行求解。

經計算雷諾係數可知，電機冷卻係統屬於湍流狀（zhuàng）態，冷卻液處於湍流狀態下的冷卻（què）效果要強於層流狀態下的冷卻效果，因此（cǐ）在進行電主軸冷（lěng）卻係統設計（jì）時，多采用增大冷卻液流量，以（yǐ）保證冷卻液的為湍流狀態。湍流狀態下的努塞爾數計（jì）算（suàn）公式如式（9）所示。

③軸承與冷卻係統的換熱係數 :

UF200 係列電主（zhǔ）軸前後軸承（chéng）均（jun1）為角接觸球（qiú）軸承，軸承采用中度（dù）預緊，采（cǎi）用（yòng）油氣潤滑。在前後軸承座增加軸承循（xún）環冷卻槽，循環冷卻可以（yǐ）有效抑製軸承的溫升，保證軸承的正常運轉，軸承循環冷卻的換（huàn）熱（rè）係數的計算方式與電機冷卻的計算方式相同，先確定冷卻液的流態，再（zài）進行換熱係數求解。

④電主軸係統與外界空氣的（de）換熱係數 :

電主軸係統與空（kōng）氣之間的換熱過程（chéng）屬於複（fù）合傳熱，根據機床熱（rè）態特性（xìng）學基（jī）礎（chǔ），取傳熱係數

⑤電機定子轉子間的換熱係數 :

電主（zhǔ）軸電機的定子和轉（zhuǎn）子之間存在氣隙，氣隙可以視為兩個套在一起的空心套之間的環形（xíng）間隙，在電主軸高速運轉的過程中進行定轉子間的熱量傳遞。電機定轉子間的換熱係數計算與電機冷（lěng）卻換熱係數的計算過程相同，首先計算雷諾係數 Re，判斷氣隙間的氣體的流態，其次計算努塞爾數 Nu，最後計算定轉子間的換熱係數。

3．電主軸係（xì）統的穩（wěn）態熱分析

為了計算的簡便，現對電主軸模型進行部分簡化（huà），取消無相對運動零件間的螺釘（dìng）連接，采用bond 連接，取消電主軸拉刀機構以及通氣、通油孔等細小結構。由於此款（kuǎn）電主軸（zhóu）是對稱結構而且為了更好的觀察仿真結果（guǒ），現取電主軸剖麵進行仿真計算。

仿（fǎng）真條（tiáo）件的確定 :

（1）電主軸轉（zhuǎn）速設置 : 本文所仿（fǎng）真的電主軸的額定轉速為 8000r/min，最（zuì）高轉速（sù）可達 30000r/min，因此（cǐ）需要對 8000 r/min 和 30000 r/min進（jìn）行仿真（zhēn）計算，為了增加仿真準確性，增加兩組仿真試驗，主軸轉速取值 12000 r/min 和 20000

r/min。

（2）環（huán）境溫度設置 : 電主軸進行試驗的場所是在恒溫淨化車間，車間（jiān）恒定溫度 20±1℃，因此仿（fǎng）真計算時取環境溫度 20℃。

（3）軸承油氣潤滑係統，設定（dìng）溫度（dù）為（wéi）20℃，壓縮空（kōng）氣壓（yā）力0.4Pa，冷（lěng）卻係統，冷卻液入口溫度（dù）設定 20℃，出口溫度設定 30℃，冷卻槽截（jié）麵前軸承設置為 30×5mm，電機冷卻設置為 15×2mm 循環冷卻，後軸承冷卻設置為26×6mm。

圖 2 主軸穩態溫度場分布（bù）

根據圖 2 主軸穩態溫度場分布可知，當電主軸的轉速為 8000r/min 時（shí），整個電主軸係統的最高溫度約 32℃，前軸承溫度約 23.8℃，後軸承溫度約 22.9℃ ; 當電主軸的轉速為 12000r/min時，整個電主（zhǔ）軸係統的最高（gāo）溫度約 35.2℃，前（qián）軸承溫度約（yuē） 24.8℃，後軸承溫度約 24.8℃ ; 當（dāng）電主軸（zhóu）的（de）轉速為 20000r/min 時，整個電主軸係（xì）統（tǒng）的最高溫度約 57.6℃，前軸承溫度（dù）約 31.1℃，後軸末溫度約28.4℃;當（dāng）電主軸的轉速為（wéi）30000r/min時，整個電主軸係統的最高溫度（dù）約 85.4℃，前軸承溫度約 40.6℃，後軸（zhóu）承溫（wēn）度約 35.6℃ ; 在電（diàn）主軸運行過程中，內部最高溫度位於（yú）內部電機定子處，溫度以定子為中心向電主軸前後兩端逐漸降低，符合（hé）電（diàn）主軸係統的熱量發散規律。

4. 電主軸高速運行試驗測試

為了驗證仿真（zhēn）結果的準確程度，對電主軸進行試驗測試，由於溫度傳感器的（de）放置會（huì）影響（xiǎng）測量的（de）準確（què）性，若（ruò）測量電機定子溫度，傳感（gǎn）器難以確（què）定放置位置，也無法保證測量的準確，所以（yǐ）采用對電（diàn）主軸前後軸承進行溫度（dù）測量，本次測量選用的是德國 isotemp 溫度傳（chuán）感器，電主軸綜合測試試（shì）驗台如圖 3 所示。

圖 3 電主（zhǔ）軸綜合測試試驗台

通過（guò）綜（zōng）合性能（néng）測試平台測得電主軸在不同轉速（sù）下（xià）的前後軸承溫度，在電主軸轉速達到8000 轉時，前軸承（chéng）的最高溫（wēn）度為 22℃，後軸承（chéng）最高溫度為23℃ ; 在電主軸轉速（sù）達到12000 轉時，前軸承的最高溫度為23℃，後軸承最高溫度為 24℃ ; 在電主軸轉（zhuǎn）速達到 20000 轉（zhuǎn）時（shí），前軸承的最高溫度為 29℃，後軸承最高溫度為 29℃ ; 在電主軸（zhóu）轉速達到30000 轉時，前軸承的最高（gāo）溫度為 39℃，後軸（zhóu）承最（zuì）高溫度為（wéi）39℃。

根據（jù）公式（shì）（11）對電主軸不同轉速下軸承的溫度誤差進行計算。

計算得當電主軸轉速為 8000r/min 時（shí），前（qián）軸（zhóu）承誤差為 8.2%，後軸承誤差為 -0.4%; 當電（diàn）主軸轉速為 12000r/min 時，前軸承誤差為 7.8%，後軸承（chéng）誤差為 3.3%; 當電主軸轉（zhuǎn）速為 20000r/min時（shí），前軸承誤差為 7.2%，後軸承誤差為 -2.1%;當電主軸轉速為 30000r/min 時，前（qián）軸承誤差為4.1%，後軸承（chéng）誤（wù）差為 9.0%，電主軸軸承穩態溫度仿真誤差在 ±10% 以內，可（kě）以認定仿真結果準確。

5. 總結

本文對高速電主軸（zhóu）運行過（guò）程中的熱量來（lái）源和散熱過程中的換熱係數進行了分析和計算，對電主軸係統不（bú）同轉速下的溫度場分布進行了（le）仿真分析，並通過試驗對電主軸（zhóu）仿真結（jié）果進（jìn）行了驗證，通過本文的研究可以為電主軸係統的熱（rè）變形計算提供有益（yì）參考。

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