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基於機器視覺的車（chē）床主軸徑向跳動誤差測量方法研究

2019-4-9 來源：河北工業大學機械工程學院作（zuò）者：彭凱楊（yáng）澤青楊（yáng）偉（wěi）東（dōng）劉麗冰

摘要: 非接觸測量（liàng）是解決主軸在線測量的途徑。為此研究一種機器視覺係統用於機床（chuáng）主軸徑向跳動誤差的測量。該係統（tǒng）由麵陣CCD相機（jī）、鏡頭、光源、計算（suàn）機和圖像處理軟件組成。CCD傳感器記錄主軸邊緣（yuán）點的跳動圖（tú）像，經過圖像數據處理得到邊緣點的跳動數值。設計長像距鏡頭，使（shǐ）得物象比例接近1，結合亞像素定位算法，提高邊緣實際定位精度。經過分析驗證，係統測量得到的徑（jìng）向跳動誤差達（dá）亞微（wēi）米級。表明該方法可以用於檢測機床徑向跳動精度，適用於轉速較低的加工機床主軸跳（tiào）動誤差在線測量。

關（guān）鍵詞: 主軸;徑向跳動誤差;CCD;亞像素

主軸是機床整機係統中極其重要的（de）部件，對於（yú）主軸的（de）研（yán）究、測（cè）試及實驗，就是為了主軸係統（tǒng）能達到基本設（shè）計要求。機床主軸的運動誤差是評價（jià）機床動態性能的一（yī）項重要指標，直接影響其加工（gōng）工件的幾何精度和表麵粗糙度。對於機床主（zhǔ）軸（zhóu）徑向跳動誤差的測（cè）試，可（kě）以判斷（duàn）機床（chuáng）在理想加工條件下的加工精度等級。測試結果在線反饋（kuì）給數控係統則能夠部分（fèn）補償回轉誤差帶來的精度損失。因此（cǐ）主軸徑向（xiàng）跳動誤差測（cè）試方法一直為廣大學者和工程技術（shù）人員所關注。

在20世紀60年代，日本的大園成夫提出了（le）基於三點法測量回轉誤差，即對（duì）安裝在主軸上的標（biāo）準球進行單點或多點測量，采集的（de）數據受到標準球的安裝和（hé）形狀誤差（chà）的幹（gàn）擾，需進行誤差分（fèn）離才能得到主軸回轉誤差，其關鍵技術（shù）在於誤差分離。基於誤差分離技術的傳統測量方（fāng）法很多，基本以圓度誤差檢測（cè）與誤差分離（lí）方法應用（yòng）最廣，隨著現代測量技（jì）術的發展已經相當完（wán）善。基於機器（qì）視覺（jiào）的測量方法，盡管精度相對（duì）較低，但是其非接觸測量，測量係統結構簡單，為部分研究人員所關注，並設計了一些機器視覺方法測量主軸回轉誤差的係統，通過在主軸上（shàng）設置（zhì）標誌點，實（shí）現（xiàn）離線的主軸回轉（zhuǎn）誤差測量。本文在此基礎上提出（chū）邊緣聚焦測（cè）量主軸跳動誤差，並且可以在線進行該誤差測量。

1、測量原理

主軸的跳動誤差從宏觀表象即是主（zhǔ）軸繞軸（zhóu）線轉動過（guò）程中存在（zài）一定的（de）跳動，該跳動可以從主軸邊緣的跳動觀察到。因（yīn）此隻（zhī）需要能觀察到邊緣跳動的數據，即可計算得到主（zhǔ）軸跳動的誤差。

機器視覺（jiào）是模擬人眼觀察外界場景的變化，主軸的跳動測量可以轉化為主軸邊緣圖（tú）像（xiàng）的測量（liàng），通過測定主軸在回轉（zhuǎn）過程中主軸邊緣位置的變化（huà）得到跳動誤差。

攝像（xiàng）機成像測量基本原理是針孔成像，即物像關係滿足高斯公式(1):

相機拍攝的（de）物距一般（bān）遠大（dà）於像距，因此往往成像要比實際物體小（xiǎo），為了獲得邊緣的高精度定（dìng）位，需要增加像距，則物距變短，對應的景深也會減小。經過（guò）測算，物距與像距相等時，景深值大約2 mm左右，所以在構（gòu）建（jiàn）測量係統（tǒng）時（shí），調整鏡頭與物像（xiàng）位置將比較困（kùn）難。

2、實驗係統構建

係統結構圖如圖 1 所示。

圖1 係統結構圖

實驗係統由機（jī）床，平行投影光源，麵陣CCD攝像機和帶數據處理軟件的計算機組成。CCD攝像機采用高速相機，能抓拍主軸旋轉時的清晰圖像;鏡頭（tóu）在標準50 mm鏡頭的基礎（chǔ）上增加增（zēng）距環，使得像距150mm，這樣使得CCD相機能成清晰的像時，物距也接近80 mm，物像放大率接近1。照明采（cǎi）用背光投影方式，可以保證主軸邊緣與（yǔ）背景有最大（dà）的對比（bǐ）度，便於實現（xiàn）邊緣的高精度定位。即使（shǐ）得相機與（yǔ）單色平行光源布置於標準心軸兩側，調節相機的位置和鏡頭（tóu）焦距，將成像共軛平麵調整至主軸（zhóu）最大直徑邊緣位置，拍攝主軸（zhóu）邊緣圖像如圖 2 所示。

圖2 主軸邊緣圖像

3、亞（yà）像素邊緣定位（wèi）

確定主軸跳動量，關鍵（jiàn）在於精確（què）定位主軸圖像（xiàng）邊緣的位置。確定目標圖像的邊緣位置時，亞像素定位算法能有效提高邊緣的定（dìng）位精度。采用背光投影法能提高圖像邊（biān）緣清（qīng）晰度，但是由於邊緣散色效應，邊緣圖像仍然是呈現灰階過渡帶（dài）;並且成像過程中增加像距，相應的物距成倍減小，成像的景深也變得很小。僅成（chéng）像共軛平（píng）麵附近能成清晰像，景深範圍不超過2mm，當共軛平麵對準主軸邊（biān）緣（yuán）附近（jìn）時，遠離CCD區（qū）域將成模糊圖像，靠近CCD區域僅景深範圍內清晰，其（qí）他（tā）區域因離焦成模糊圖像。主軸邊緣圖像呈現直線特征，因此利用Hessian矩陣算法實（shí）現（xiàn）直線邊緣的亞像素定位，定位精度能達到0.2 pixel。周圍的一些（xiē）雜（zá）散點通過尺寸信息可以濾除，那麽亞像素邊緣（yuán）點經過直線擬合，得到主軸邊（biān）緣（yuán）投影的位置信息。

一（yī）幀圖像可以獲（huò）得主軸邊緣在某個時刻的（de）位置信息，連續拍（pāi）攝（shè）多幀圖像，這些圖像需要覆蓋（gài）主軸回轉的各個角度時的（de）姿（zī）態，計算主軸在各個角度時的位置信息。兩幀圖像之間主（zhǔ）軸邊緣的直線距離作為主軸跳（tiào）動。

4、相機參數標定

相機拍攝主軸輪廓位置，得到CCD上像素單位的長度數（shù）據，主軸的跳動值反應了像素數量的變化，實際跳動值與像素間距和（hé）成像放大率均有直接關（guān）係。由於測量係統僅（jǐn）針對主軸邊緣處測量，測量位置相對於相機幾乎不動，因此僅需要在被測量（liàng）平麵處（chù）放置一塊標定板（bǎn），讓相機拍攝（shè）幾幅圖（tú）像，通過標定板上的標準方格尺寸，換算對應的成像像素數量，從而計算CCD像麵象元間距對應水平和垂直方向物點的實際間距。

標（biāo）定板（bǎn）的方格尺寸為（wéi）1 mm×1 mm，精度1μm，拍攝（shè）圖像如圖3所示，棋盤（pán）格圖像中（zhōng）一個方格的圖像經過亞像素算法計算得到的尺寸為608.45 pixel×608.02pixel，鏡頭焦距50 mm，通（tōng）過增加增距環，像距大約150mm，對準物（wù）距大約80 mm左右，所以像麵上（shàng）兩個像元之間橫向（xiàng）與縱向距離對應棋盤格板位置的實際兩個物理點間距，對應分別是1.643μm和（hé）1.645μm。由於圖像邊緣定位算法的精（jīng）度約為0.4 pixel，於是該係統的邊緣定位（wèi）精度在0.6μm。

圖3 標定（dìng）板圖像

當標準心（xīn）軸圓度誤差（chà）極小時，測（cè）得值可以直接處理為回轉（zhuǎn）誤差，否（fǒu）則需要分離回轉誤差和圓（yuán）度誤差（chà）。由於檢測是（shì）標準心軸邊緣數據，其圓度誤（wù）差可忽略，可（kě）以認為測（cè）得數據的圓度誤差即（jí）為主軸跳動誤差。

5、實驗

選取數控車床作為（wéi）實驗平台，使用高速CCD傳感器采集主軸（zhóu）邊緣圖像，采集幀率30幀/s。以任意位置作為起始點，連續拍攝50幅主軸背光投影圖像。由於主軸以勻速（sù）轉動，所采集的圖像均以固定角度轉過，采（cǎi）集到的數（shù）據為均勻等角度分布在主（zhǔ）軸外徑上。被測（cè）量主軸直徑12 mm，設定主軸轉速50 r/min。

圖4 邊緣點軌跡

CCD連（lián）續拍攝主軸邊（biān）緣數據，將邊緣位移數據疊加到基準圓上形成的測量（liàng）圓數據。將50個（gè）主軸邊緣跳動數據（jù）導入標準圓上，如圖4所示，進行圓擬合和（hé）回轉（zhuǎn）誤差分離。為了更加清晰顯（xiǎn）示跳動值大小，標準圓直徑並非采用12 mm直徑（jìng），而是將跳（tiào）動值（zhí）按等角度添加到標準圓上。再用區域圓擬合法，其中內圓為最大外接圓，外圓（yuán）為最大內接圓，用最（zuì）小區域法評價圓度誤差，徑向跳動誤差接近3.251μm。

6、結語

本文提出一種機器視覺的（de）方法測量機床主軸徑向跳動誤差（chà）。利用CCD相機連續拍攝邊緣圖像，計算主軸跳動數據（jù），經（jīng）過誤差分離獲得徑向跳動誤差，由（yóu）於不需要安（ān）裝標準軸或者標準球，避免引入偏心誤（wù）差。且通過（guò）CCD傳感器獲（huò）取主軸回轉誤差，能實現遠距離非接觸測量，可以（yǐ）實現在線主軸徑向跳動誤差測量。為了獲得更準確跳動誤差，可以連續采集更多主軸回轉圖像參與（yǔ）跳動誤差（chà）評價（jià）。

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