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基於狀態的數控機床主軸可靠性（xìng）評估

2017-5-12 來源：華中科技（jì）大（dà）學作者：陳（chén）真，李建蘭，黃樹紅

摘要:數控機床主軸的健康狀態直（zhí）接關係到加工產品的質量和企業的安全生產。根據數控機床主軸的狀態監測數據，建立了一個基於多（duō）觀測序列隱Makov模型的可（kě）靠性評估模型（xíng）。該模型提出（chū）了Spea「m an權重分析方法 , 通過對多性能指標觀測序列及設備健康狀態的Spearman秩相關分析獲得各性能指（zhǐ）標的定量權重（chóng），體（tǐ）現（xiàn）了各性能指標在設備健康（kāng）評價中的（de）貢獻。並利用矢量量化及加權分析將多性能觀測（cè）序列轉換為（wéi）單觀測序列，通過隱M arkov模型獲得設備狀態變遷概率，從而實現對（duì）設備的可靠（kào）性評估。最後將上述模型應用於（yú）某型數控機床（chuáng）主軸的可靠性評估 ,模型評價（jià）結果與場數據比（bǐ）較吻合，證明了該模型的有效性。

關鍵字 :數控機床 ;主軸（zhóu）；隱 Markov模型 ;可靠性評估（gū） ;Spearman權重

0.引言

數控機床是加工零（líng）件的機器，廣泛運用於國家重點企業。為了保證數控機床的安全運行，必須（xū）對其（qí）進行可靠性評估。可靠（kào）性評（píng）估的方（fāng）法比較多，從設備故障角度出（chū）發 ,Keller等m和 Das K等 H分別通（tōng）過分析數控係統（tǒng）和（hé）機械設備故障維修數據建立可靠性評估模型。針對統計數據模型樣本小和不準確問題，有學者引人貝葉斯理論，綜合驗前信息和樣本（běn）信息，能減小樣本容量和提高準確性， Jason R.W等P1應用貝葉（yè）斯理論方法對數控機床進行可靠性評（píng）估。但該方法沒有考慮設備緩慢劣化的過程，不能揭示設備失效本質。因（yīn）此（cǐ） ,Lu等立線性退化數據的模型和分析了HCI退化形式 ;吳軍基於性（xìng）能參（cān）數評估了數控裝備在一個加工周期內的服（fú）役可靠（kào）性。為分析（xī）出設備故障的原（yuán）因、模式、機理、部（bù）位和頻率（lǜ）等方麵（miàn） , 通過建立設備的故障樹和故障模式影響分析表，Pickarc F和張國軍（jun1）等 ? 分（fèn）別建立M -FM EA模型和提出基於二元決（jué）策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹的不可靠度（dù）表達式。但完整故障樹和故障（zhàng）模（mó）式影（yǐng）響分析表要（yào）求對設備基本組成和運行原理（lǐ）是否熟悉,對分析人員的現場經驗要求很高。

以上方法（fǎ）的評估結果主要基於批量產品整體的可靠性水平（píng） ,但不（bú）能體現由（yóu）於操作、加工（gōng）、維護、環境等不同而造成的個體實際差異。因（yīn）此，歐健51和118118丨-111;11等? 從設備（bèi）狀態角（jiǎo）度分析，分別（bié）建立Markov過程的柴油機（jī）監控係統可靠性評估方法和應用 Markov模擬刀具（jù）磨損過程。但是馬爾科夫分析存在（zài）狀態真實值與狀態觀（guān）測值不一（yī）致問題，而隱Markov模型能夠很好地（dì）對（duì）狀態間的跳轉進行描述，將外在表現的特征（zhēng）和內（nèi）在蘊含的狀態聯起來， O cak、Purushotham[11_1?l 和（hé）羅錫（xī）梁[13^ 隱 Markov 模型 f e 用到軸承和大型變壓器的故障（zhàng）診斷（duàn） ;張春良M和熊堯、吳軍等 P 句提出基於隱Markov模型的設備性能退化建模與（yǔ）分析的評估方（fāng）法;Camci M和鄧超、孫耀宗等#_211分別利用基（jī）於多性能（néng）參數、多（duō）觀測序列隱Markov模型評估了數控機床鑽頭和Z 軸滾珠絲（sī）杠的健康狀態。然（rán）而（ér）對於描述（shù）設備健康狀態的多觀測序列，由於不（bú）同（tóng）指標對設備劣化程度的表達通常是不一致（zhì）的，因此在利用多性（xìng）能指（zhǐ）標進行健康綜合（hé）評（píng）價時應給予不同的重視程度，但在（zài）上述研究中都忽略了該問題，從而影響了評估（gū）結果的準確性。因此，本文通過對多性能指標觀測序列及設備健康狀態的Spearman秩（zhì）相關分析獲得各性能指標的定量權重，從而體現了不同性能指標在（zài）設備健康評（píng）價中的重要度。並利用矢量加權將多性能觀（guān）測序列（liè）轉換為單觀測序列，應用於基於隱Markov模（mó）型的數控機床主軸可靠性評估。

1.基於狀態的可靠性評估模型

1.1 隱Markov模型（xíng）

隱馬爾（ěr）科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是一種統模型是由兩個相互關聯的隨機（jī）過程構成的一種雙重隨機模型 ;有限個狀態轉移的隱式隨機過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每個狀態相關的觀測序列的顯式（shì）隨機過程，其中，觀測序列的結果可（kě）測可見 , 而狀態轉移不可測不可見，隻能通過觀測序列的結果來體現，觀測序列與狀態之間通（tōng）過概率分布相關聯。標準隱Markov模型通常可由（yóu）一個五元組表示：

在（zài）機床的運行過程中，為了保證設備或部件的（de）安全運（yùn）行，現場工作（zuò）人員需要對機床健（jiàn）康狀態進行評估。然而機床的健康狀態並不是（shì）一個直觀可見可測的指標，通常是通過對多個性（xìng）能指標的劣化程度來綜合描述機床的健（jiàn）康程度。比如機床的工裝夾（jiá）具，夾緊氣檢壓力、鬆開氣檢（jiǎn）壓力和定位麵氣檢壓力這3個指標可共同反映工裝夾具的工作狀態，當這3個指標中的任何一個出現異常（cháng）時，都意味著工裝夾具的（de）性（xìng）能出現劣化趨勢。因此，我們可以將數控機床的健康狀態和性能（néng）指標分別看做HMM模型（xíng）中的隱狀態和可觀測值，健康狀態和性能指標的映射關係可看做觀察值概率矩陣 ,從（cóng）而可以通過HMM模型實現對數控機床的可（kě）靠性評估。7 . 2 矢量（liàng）量化由於機床的健康（kāng）狀態不是一個可測的指標，通常可以根據經驗（yàn）采用一個離散（sàn）的變量序列來映射其不同的劣化程度（dù）。通常，健康狀態等級可（kě）定義為：

量（liàng）化（huà）指標。為便於（yú）HMM模型中的計算分（fèn）析，需要將性能指標進行矢量（liàng）量化（huà）處理成為離（lí）散型的狀（zhuàng）態變量。根據數控機床的運行規則要（yào）求或現場經驗，每項性能指標都設置了一個閾值範圍，當性能指標處（chù）於閾值（zhí）範圍之內，表示設備狀（zhuàng）態可接受，反之，則認為設備存在隱患甚至麵臨失效的風（fēng）險。性能指（zhǐ）標（biāo）等級一般可定義為：當指數（shù）呈（chéng）單調變（biàn）化時：

?7.??基於Spearm an的性能指標權重計算通（tōng）常機床的健康狀態由多個（gè）性能指標來綜合描述 , 然（rán）而在實際運行中每個性能指標與設備（bèi）或部件的整體健康狀態的相關性一般不同，即權重不同。對於權重大（dà）的性能指標，其劣化往往標誌（zhì）著（zhe）整體設備或部件的劣化，而對於（yú）權重較小的性能指標，其劣化對機床整體或部件造（zào）成的健康影響有限。因此，準確獲取（qǔ）性能指標的權重對（duì）於科學評價機（jī）床或部件的健（jiàn）康（kāng）狀態（tài）具有重要意義。由於機床的健康狀態是（shì）通過各性（xìng）能指（zhǐ）標的具體表現（xiàn）來體現，二者之間存在一定的映射關係，因此可將（jiāng）性能指標的權重分析轉換為性能指標與健康等級序列之間的（de）相關（guān）度分析。

序列，而數控機床（chuáng）的觀測序列通常是多性能指標序列，且每（měi）個性能指標不同（tóng）的劣化程度導致不同的整體健康狀態，因此，多性能指（zhǐ）標觀測序（xù）列不能直接應用於HMM模型。本文（wén）將利（lì）用權重（chóng）將數控機床的多性能指標觀測序列量化轉換為單性能指標序列。在上文中已經通過Spearman秩相關性算（suàn）法獲得了各性能（néng）指（zhǐ）標的（de）權（quán）重，因此 , 在綜合考慮（lǜ）各性能指（zhǐ）標對總體健康狀態影響的基礎上，可以得到不同時刻（kè）的加權可（kě）觀測值序列：

2.基於多指標加權隱M arkov模型（xíng）的數控機床主軸可（kě）靠性評估分析

某（mǒu）型號汽油發動機缸體缸蓋生產線上的數控機床(CBM 2180B)主軸結（jié）構如圖2所示，該（gāi）機床（chuáng）主（zhǔ）軸主要用於鏜曲（qǔ）軸孔（kǒng）和鉸銷（xiāo）孔（kǒng）。根據（jù）機床運行手冊、現場調研及故障樹分析，建立主（zhǔ）軸的性能指標向量:近端端麵跳動、遠端（duān）端（duān）麵跳動和拉刀力。圖2中，刀具夾緊（jǐn）裝置（zhì）處的力為拉刀力,采（cǎi）用拉刀測力計測量，主軸上（shàng）麵夾緊（jǐn）刀具（jù）加工工件一側的跳動為遠端端麵跳動，另外一側的跳動（dòng）為近端端麵

跳動，分別用百分（fèn）表打檢棒在遠端和近端測跳動。由於機床主軸的性能劣化速度較慢壽命一般可以達到3 a ，因此，主軸主要采（cǎi）取（qǔ）離線點檢方式（shì）進行日常監測，正常（cháng）點檢間隔為3 ^ 月，強化點檢間隔為1個（gè）月。表1為自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主軸（zhóu）的點檢數（shù）據。根據（jù）機床運行手冊，主軸近端端麵跳動、遠端（duān）端麵跳動和拉刀（dāo）力的閾值範圍分別（bié）為：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此，本文根據閾值（zhí）範圍將各性能指標劃分為3個狀態區間，如表2所示。根據經驗，可建立（lì）主軸各個性能指標觀測序列與健康（kāng）狀態等級的映射規（guī）則，如表3所示。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別對應優良、一般（bān）、劣化、故障4個等級。根據式(1 1 )和式 (1 2 )分（fèn）別計算出相關係數、權重如表4所示。根據表3劃分的（de）狀態區間及矢量量化規則，通過對性能指標的觀測序列進行加權矢量分析後得到的觀測（cè）序列及其等級劃分如表（biǎo）5和表（biǎo）6所示。

表1 主軸檢測參數（shù）記錄表

表 2性（xìng）能指標狀態分類

根據計算結果和（hé）經驗判斷劃分觀測狀態等級如表6所示。因此（cǐ），利用矢（shǐ）量量化模（mó）型計（jì）算轉化（huà）成加權可觀測序列為：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇設初始模型參數為ff0={l，〇,0,〇M〇和如下：

表3 主軸各性能指標及健康狀態等級映（yìng）射規則

表4 各個性能指標（biāo）相關（guān）係（xì）數和（hé）權重（chóng）

遷曲線圖（tú）及主軸可靠（kào）度變化曲線分布如圖3、圖4 。通過圖3中的主軸狀（zhuàng）態概率變遷可以直觀地看出機床主（zhǔ）軸在不同時期健（jiàn）康狀態的（de）變（biàn）化趨勢。在初始階段，機床主軸處於“優良 ”狀態的概率為1隨著時間的推移，機床主軸逐漸開始（shǐ）劣化 , 其處於“優良 ”狀態的概（gài）率不斷（duàn）下降，而 “一般”、“劣（liè）化 ”、“故障 ”的概率不斷增（zēng）加。在前7個月，主軸處於 “優良 ”狀態的概率最（zuì）大，從第 7個月到第 3個月，主軸處於“一（yī）般 ”的概率（lǜ）最大，第13個月到第18個月，主軸出現“劣化 ”狀態的概率最大，從18個月（yuè）以後，主軸出現“故障 ”的概率最（zuì）大。但是由（yóu）於我們（men）將主軸狀態分為（wéi）了（le）4個等級，根據（jù）式 ( 14 ) ，盡管從第 18個月開始主軸出現 “故障 ”的概率最大，但是並不意味著此時主（zhǔ）軸開始（shǐ）失（shī）效。根據最大隸屬度原則故障 ”的概率大於其他3個狀（zhuàng）態的概率之和時，才認為主軸失效，在圖（tú）4 中這個時刻對

表5 矢量量化轉（zhuǎn）化（huà）成觀測序列表

表6 觀測（cè）狀態等級（jí）表

應的是第23個月。而根據表6 的矢量（liàng）量化轉化成觀測（cè）序表及表5主軸各性能指標及健康狀態（tài）等級映射規（guī）則，可知主軸在第（dì）27個月開始進（jìn）入故障狀態 ,該判斷結（jié）果與HMM模型計算結果基本吻合，且HMM模型計算結果趨於（yú）保守，由此驗（yàn）證了本（běn）模（mó）型的正（zhèng）確性。

3.結語

針對目前可靠性評估中未考慮（lǜ）性能（néng）指標之間（jiān）重要度問題，本文提出了一種基於多序列（liè）加權隱Markov模型的可靠（kào）性評估模型。首先確定多（duō）個性能指標向量，劃分指標的狀態區間進行矢量（liàng）量化，其次建立了各性能指標及健康狀態等級映射規則，引（yǐn）人Spearman秩相關分析法，計算（suàn）出不同性能指標之間的重要度，通過（guò）矩陣轉化和矢量量化得到（dào）了加權可觀測序列，然後將該序列代人隱Markov 模型（xíng）訓練獲得穩定模型，並進行狀態可靠性評（píng）估獲得（dé）狀態（tài）概率曲線（xiàn）和可靠度曲線。將本文的模型（xíng）結合某型機床主軸2013年5月到2015年9月現場實際數據，狀態概率變遷圖分析，根據最大（dà）隸屬度原則，得到主軸（zhóu）的各種不同狀態會相繼出現，可靠度變化（huà）圖表明，主軸會在第23個月發生故障，通過實際主軸點（diǎn）檢數據得到（dào）主軸在第27個月開始進人故障狀（zhuàng）態，結果比較吻合並且趨於保守〇本文的研究表明，基於多序列加權隱Markov模型是可靠性評估的一條新途徑，研究結果可以為數控機床主軸可靠性的提高提供參（cān）考。

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